多重分形在海洋波高數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用.pdf

1、海洋環(huán)境的變化十分復(fù)雜，海洋工程必須能承受臺風(fēng)、海浪、海流、潮汐等強(qiáng)烈自然因素的影響，進(jìn)行建筑物、結(jié)構(gòu)物的外力分析及設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮各種動(dòng)力因素的隨機(jī)特性。要想全面探索海洋水文現(xiàn)象在時(shí)空上的變化特性，就必須進(jìn)行大量觀測，但由于觀測資料所限，一般我們只能掌握一定尺度下的海洋環(huán)境設(shè)計(jì)要素的統(tǒng)計(jì)特性。而問題在于，如何從一種尺度水文要素的統(tǒng)計(jì)特性去推斷和探索另一種更大尺度水文要素的統(tǒng)計(jì)特性。海浪波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)自相似性給分形理論研究提供了課題，從多重分

2、形的角度去分析和探索波高數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性，是本文研究的重點(diǎn)。
　　本文提出將多重分形分析用于海洋水文站觀測的波高序列，這樣的分析是有意義的。以往推算多年一遇波高的方法是，選擇一種概率分布模式作為年極值波高的概率分布，用已觀測到的年極值波高來確定概率分布的參量，再通過累積率來確定多年一遇波高。這樣的推算方法存在一些不足和有待改進(jìn)的地方。事實(shí)上，一個(gè)觀測點(diǎn)的波高長期演變是一個(gè)非常復(fù)雜的系統(tǒng)，通過多重分形分析找到短期觀測波高序列（局部）與

3、長期波高序列（整體）的關(guān)系才能通過前者來推斷后者，從而為更合理地推算多年一遇波高提供實(shí)證方面的支撐。
　　目前已提出的多重分析方法主要有兩種:配分函數(shù)法和多重分形消除趨勢波動(dòng)分析(MF-DFA)法。消除趨勢波動(dòng)是MF-DFA方法的重要環(huán)節(jié)，但目前在此環(huán)節(jié)的計(jì)算上有如下不足:第一，擬合多項(xiàng)式在相鄰區(qū)間連接點(diǎn)處不連續(xù)，這會(huì)產(chǎn)生新的偽波動(dòng)誤差;第二，擬合多項(xiàng)式階數(shù)的選取具有很強(qiáng)的主觀性，低階不能很好反應(yīng)數(shù)據(jù)的波動(dòng)趨勢，高階則會(huì)產(chǎn)生過擬合