可信性理論及其在安全庫(kù)存方面的初步研究.pdf

1、經(jīng)典集合論中，一個(gè)普通集合就是指某些元素組成的整體．每一個(gè)元素要么屬于該集合，要么不屬于該集合．然而在很多情況下這種隸屬關(guān)系并不是明確的．例如，“年輕人”、“大約100m”等．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展以及人類(lèi)對(duì)自然界和人類(lèi)社會(huì)認(rèn)識(shí)的深入，人們認(rèn)識(shí)和處理現(xiàn)實(shí)世界中存在的各種不確定現(xiàn)象的能力也逐漸提高．為了解決這些不確定問(wèn)題，Zadeh[1]在1965年通過(guò)隸屬函數(shù)創(chuàng)立了模糊集概念，如今，模糊集理論已經(jīng)得到長(zhǎng)足的發(fā)展．為了度量模糊事件，Zadeh

2、[3][20]分別在1978年和1979年提出了可能性與必要性測(cè)度，之后，Liu和Liu[7]在2002年提出了可信性測(cè)度．這樣，在模糊數(shù)學(xué)中有三類(lèi)測(cè)度：可能性測(cè)度、必要性測(cè)度、可信性測(cè)度．傳統(tǒng)上，可能性測(cè)度被認(rèn)為是與概率測(cè)度平行的概念．然而，事實(shí)并非如此，在模糊集合論中正是可信性測(cè)度才扮演了概率測(cè)度的角色．在研究模糊性的過(guò)程中這個(gè)事實(shí)推動(dòng)了基于可信性測(cè)度的一套公理化體系的形成，稱(chēng)為可信性理論．Liu[8]在2004年建立了可信性理論的