幾類具有脈沖效應的捕食-食餌系統(tǒng)分析.pdf

1、脈沖微分方程主要刻畫系統(tǒng)的狀態(tài)在瞬間發(fā)生了突變、系統(tǒng)不再連續(xù)的動力學行為，已廣泛應用于物理、經(jīng)濟、藥物動力學和航天技術等領域.近年來，具有脈沖效應的種群動力系統(tǒng)得到了深入地研究，如漁業(yè)養(yǎng)殖中的魚苗投放和成魚收獲，植保研究中的種植和砍伐，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中噴灑殺蟲劑和投放天敵等，都是人類行為對生態(tài)環(huán)境進行影響、控制的有力證據(jù)，顯示了脈沖效應在生態(tài)資源的開發(fā)、管理利用中具有較高的理論價值和廣泛的應用前景.
　　 基于害蟲管理中的生物和化學脈

2、沖控制策略，考慮到噴灑殺蟲劑對天敵的影響，本文首先研究了一類害蟲具有階段結構、天敵具有Beddington-DeAngelis功能反應函數(shù)且在不同脈沖時刻噴灑殺蟲劑和投放天敵的捕食-食餌系統(tǒng).利用Floquet理論及比較定理分別得到了系統(tǒng)的害蟲滅絕周期解全局漸近穩(wěn)定和系統(tǒng)持續(xù)生存的充分條件，以Matlab數(shù)值模擬驗證了所得理論結果的可靠性.所得結果可為害蟲治理提供一定的理論指導.
　　 其次，討論了一類食餌具有階段結構和時滯、連

3、續(xù)收獲成年食餌和脈沖收獲捕食者的系統(tǒng).根據(jù)時滯微分方程的理論及脈沖微分方程的比較定理，得到了系統(tǒng)的食餌滅絕周期解全局吸引和系統(tǒng)持續(xù)生存的充分條件，以數(shù)值模擬驗證理論分析結果的正確性.
　　 由于Leslie-Gower型捕食-食餌模型比傳統(tǒng)的Lotka-Volterra模型更切合實際意義，且具有豐富的動力學性質(zhì)，基于第三章的模型本文又研究了食餌具有階段結構和時滯、連續(xù)收獲成年食餌、在不同脈沖時刻投放和收獲捕食者的Leslie-G

4、ower模型.利用比較定理和時滯微分方程的理論得到了系統(tǒng)的食餌滅絕周期解全局吸引的充分條件，以及系統(tǒng)持續(xù)生存的充分條件.進一步，利用數(shù)值模擬驗證了得到的理論結果.
　　 鑒于氣候、溫度、食物供應、交配習性等物理環(huán)境因素的變化具有周期性，作為對第三章模型的改進，本文最后研究了食餌具有階段結構和時滯、脈沖收獲捕食者的非自治系統(tǒng)，基于比較定理和非自治脈沖時滯微分方程的理論分別得到了系統(tǒng)的捕食者滅絕周期解全局吸引和系統(tǒng)持續(xù)生存的充分條件