拓撲超導體的理論研究與可能的材料實現(xiàn).pdf

1、拓撲概念在凝聚態(tài)物理中的引入取得了巨大的成功，它豐富了我們對各種量子相的理解，超越了朗道自發(fā)對稱破缺的范疇。在這條通往豐富多彩拓撲世界的道路上，拓撲概念被用于各種量子材料的拓撲分類，包括絕緣體、金屬、超導體、以及玻色體系等等。例如，拓撲非平庸的絕緣體是一類體態(tài)絕緣而表面或邊緣具有受到拓撲保護的金屬態(tài)的電子材料。與拓撲絕緣體類似，拓撲超導體是一類體態(tài)擁有全能隙而表面態(tài)是受粒子-空穴對稱性保護的馬約納拉費米模的超導材料。在此基礎上，拓撲超導

2、體被認為是實現(xiàn)并操控馬約納拉費米子的理想平臺。馬約納拉費米子是它自身的反粒子，服從非阿貝爾量子統(tǒng)計規(guī)律，并且被提議用來實現(xiàn)容錯拓撲量子計算。近年來，大量的理論和實驗工作致力于在實際材料中找到馬約納拉費米子存在的充分證據(jù)。盡管該領域的研究不斷取得進展，但離最終實現(xiàn)拓撲量子計算依舊有漫長的道路要走。在本論文中，我們圍繞拓撲超導的微觀模型及其在具體材料體系中的實現(xiàn)展開一系列的理論與計算研究。本文的結構如下:
　　第一章，我們簡要介紹拓撲

3、概念在凝聚態(tài)物理中的發(fā)展，主要集中在拓撲絕緣體和拓撲超導體。另外，在這一章的結尾，我們提供了絕緣體和超導體按照對稱性進行拓撲分類的表。
　　第二章介紹我們在拓撲絕緣體和超導體界面中引入磁性雜質(zhì)的相關研究工作。之前的一系列研究表明拓撲絕緣體和s-波超導體的界面具有類似于無自旋的p-波超導體的特性。具體表現(xiàn)為在該界面中的一個量子磁通渦旋可以束縛一個馬約納拉費米子，以及界面的邊緣存在馬約納拉邊緣態(tài)。在本章工作中，我們發(fā)現(xiàn)在拓撲絕緣體和超

4、導體的界面中引入單個的磁性雜質(zhì)會在超導能隙中引導出Yu-Shiba態(tài)。當引入大量磁性雜質(zhì)時，Yu-Shiba態(tài)會展寬成雜質(zhì)能帶。但是，當磁性雜質(zhì)的濃度低于10％的時候，超導能隙不會被雜質(zhì)能帶關閉。接下來，我們研究兩個磁性雜質(zhì)在該界面中的RKKY相互作用，理論計算表明隨著超導能隙的增加RKKY相互作用的振蕩幅值和周期將會逐漸受到壓制。由于短程鐵磁和長程反鐵磁相互補償，在平均場理論近似下的鐵磁居里溫度并不會隨著超導能隙的改變而發(fā)生顯著變化。

5、由于低溫下超導性和鐵磁性同時存在，因此可以在該界面中實現(xiàn)手性拓撲超導體。
　　考慮到界面體系不方便直接進行實驗探測，第三章，我們研究二維Rashba自旋軌道耦合的超導體中無序誘導的拓撲相變。我們發(fā)現(xiàn)磁性無序可以將一個拓撲平庸的超導體轉(zhuǎn)變成拓撲非平庸的超導體，這種轉(zhuǎn)變伴隨著超導能隙的關閉和重開。在拓撲非平庸超導體中引入安德森無序時，盡管其超導性不會受到影響，但其拓撲性將會被破壞。我們計算了不同類型以及不同程度摻雜情況下該體系的拓撲不

6、變量，進一步證實了無序誘導的拓撲相變。另外，我們討論了本章的研究結果和實驗實現(xiàn)的聯(lián)系
　　目前，絕大部分實現(xiàn)拓撲超導體的方案都是基于近鄰效應，因此將超導性和拓撲性結合在簡單的單一材料中具有很重要的研究意義。第四章，我們研究了拓撲超導態(tài)在單層合金材料Pb3Bi中實現(xiàn)的可能。首先，我們計算了Pb3Bi生長在Ge(111)襯底上的能帶結構，發(fā)現(xiàn)了巨大的Rashba劈裂。更重要的是，我們的計算表明在第一布里淵區(qū)中費米面以下100毫電子伏特