多屬性粗糙集和軟粗集研究.pdf

1、粗糙集理論是1991年波蘭學(xué)者Pawlak首先提出的。它是一種新的用于處理不完備和不確定知識(shí)的方法，它是基于論域中的每個(gè)對(duì)象都具有一定的信息這樣的假設(shè)基礎(chǔ)上的。粗糙集被廣泛應(yīng)用在模式識(shí)別，信息處理，特征選擇等領(lǐng)域。粗糙集理論是集合理論的推廣，用基于等價(jià)關(guān)系的上下近似來刻畫論域的子集。雖然經(jīng)典的粗糙集理論對(duì)于處理不確定問題和模糊問題非常有用，但是經(jīng)典的粗糙集理論局限于單個(gè)的屬性集。因此在處理多屬性問題的應(yīng)用上，經(jīng)典粗糙集的作用非常有限。<

2、br>　　 近幾年軟集理論作為一種處理不確定數(shù)據(jù)的工具被廣泛用在決策問題等領(lǐng)域。軟集理論是由Molodtsov首先提出的，軟集理論的一大優(yōu)勢(shì)是可以避免模糊集理論，可能性理論等指標(biāo)化工具的不充分性的問題。經(jīng)典的軟集是定義在完備的信息上的，然而很多原因可能導(dǎo)致要研究的軟集是不完備的，而由于軟集中指標(biāo)值的特殊性，需要推廣現(xiàn)有的處理不完備信息系統(tǒng)的方法來處理不完備軟集問題。對(duì)于不完備軟集，有加權(quán)預(yù)測(cè)的方法可以預(yù)測(cè)未知軟集中的指標(biāo)值，但是該方法

3、不能充分利用軟集的信息，特別的，對(duì)于軟集中已知指標(biāo)值很少的情況，采用加權(quán)預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)軟集中未知指標(biāo)值的精確度會(huì)比較低。
　　 在完備軟集中，將粗糙集和軟集結(jié)合起來作為處理不完備信息的工具具有非常重要的意義，目前對(duì)軟粗集的研究主要仍是在等價(jià)類的基礎(chǔ)上定義的軟粗集，這極大限制了軟粗集在實(shí)際中的應(yīng)用。
　　 本文所做的主要工作如下：
　　 首先，對(duì)多屬性粗糙集的基本理論進(jìn)行了研究，提出了多屬性近似空間。本文在保持不同的

4、屬性集在對(duì)象集上的劃分不變的前提下，提出了多屬性粗糙集模型并且研究了多屬性粗糙集中的基本運(yùn)算，將一個(gè)集合上的多屬性粗糙集推廣到定義在多個(gè)集合上，而且探討了多屬性粗糙集和經(jīng)典粗糙集的關(guān)系。本文同時(shí)通過一個(gè)簡(jiǎn)單的例子說明多屬性粗糙集在實(shí)際中的應(yīng)用。
　　 其次，本文研究了軟集中真約簡(jiǎn)和偽約簡(jiǎn)問題，并且分析了現(xiàn)有方法在不完備軟集指標(biāo)值預(yù)測(cè)中的優(yōu)缺點(diǎn)，充分利用信息表中對(duì)象間關(guān)系的信息和指標(biāo)間關(guān)系的信息，提出對(duì)象-旨標(biāo)值預(yù)測(cè)方法。對(duì)于在軟