進化計算與小波分析若干問題研究.pdf

1、本論文在國家自然科學基金、河南省自然科學基金等基金項目的資助下,著眼于當今人們研究的兩大熱點領域:進化計算與小波分析,對進化計算和小波分析中的若干問題進行了深入研究.本文的主要工作概括為如下的幾個方面:1.研究了進化算法的收斂性問題.定義了抽象進化算子和抽象選擇算子及其特征參數(shù),并對這些參數(shù)的特征和關系進行了分析,然后依據(jù)抽象進化算子和抽象選擇算子,定義了抽象進化算法,給出了抽象進化算法強收斂性的條件;最后提出一種基于特殊選擇的抽象進化

2、算法,并給出了該算法轉移概率矩陣的性質,進而證明了這類進化算法的收斂性,同時給出算法的收斂速度估計.2.將Multi-Agent系統(tǒng)、遺傳算法和正交試驗設計方法相結合,提出了一種混合進化算法--正交Multi-Agent遺傳算法.該算法以Multi-Agent系統(tǒng)為基礎,通過Agent間的相互作用與每個Agent所具有的知識和自學習功能,來提高算法的全局優(yōu)化能力和收斂速度;采用子空間分割法來解決正交試驗設計產(chǎn)生初始化種群在函數(shù)維數(shù)很高時

3、需很大存貯空間的缺點;利用統(tǒng)計規(guī)律對算法進行詳細地評估;給出了它的收斂性證明.仿真結果表明正交Multi-Agent遺傳算法具有很強的全局優(yōu)化能力和較快的收斂速度,而且有很強的魯棒性.3.提出了三種改進的微粒群算法.第一種算法是基于多智能體的微粒群算法,將普通微粒群中的微?？醋骶哂杏洃浤芰Α⑼ㄓ嵞芰?、響應能力、協(xié)作能力和自學習能力的智能體粒子,智能體粒子兼有普通微粒和一般智能體的特征,充分考慮微粒的記憶特性和多智能體的協(xié)作特性,通過速度

4、和位置更新、死亡、再生和自學習等過程,實現(xiàn)算法的進化.仿真試驗表明該算法性能優(yōu)于標準的微粒群算法;將正交設計和標準微粒群算法結合,提出了第二種算法,即正交微粒群算法;第三種算法是正交多智能體微粒群算法,該算法將正交設計和基于多智能體的微粒群算法結合.后兩種算法充分運用正交設計的均勻性和優(yōu)良性,提高了算法的性能.并分析了正交多智能體微粒群算法的收斂性.4.提出了一種基于克隆選擇的微粒群算法.該算法將生物學上的克隆選擇機制和智能體的再生機制

5、引入到微粒群中,在微粒群中引進克隆操作、再生操作以及克隆選擇操作,同時為了擴展微粒的記憶能力,引入動態(tài)滿意記憶粒子庫,算法中粒子向動態(tài)滿意記憶粒子庫進行學習,增強了粒子的適應能力.仿真試驗表明,該算法較普通的微粒群算法具有優(yōu)良的性能.5.對Sobolev空間上的框架進行了研究,討論了該空間上S.t.型框架、小波框架、加窗Fourier變換框架的必要條件和充分條件;對高維Sobolev空間上具有矩陣伸縮的多尺度分析的四個基本特征進行了研究