進(jìn)化計(jì)算與小波分析若干問(wèn)題研究.pdf

1、本論文在國(guó)家自然科學(xué)基金、河南省自然科學(xué)基金等基金項(xiàng)目的資助下,著眼于當(dāng)今人們研究的兩大熱點(diǎn)領(lǐng)域:進(jìn)化計(jì)算與小波分析,對(duì)進(jìn)化計(jì)算和小波分析中的若干問(wèn)題進(jìn)行了深入研究.本文的主要工作概括為如下的幾個(gè)方面:1.研究了進(jìn)化算法的收斂性問(wèn)題.定義了抽象進(jìn)化算子和抽象選擇算子及其特征參數(shù),并對(duì)這些參數(shù)的特征和關(guān)系進(jìn)行了分析,然后依據(jù)抽象進(jìn)化算子和抽象選擇算子,定義了抽象進(jìn)化算法,給出了抽象進(jìn)化算法強(qiáng)收斂性的條件;最后提出一種基于特殊選擇的抽象進(jìn)化

2、算法,并給出了該算法轉(zhuǎn)移概率矩陣的性質(zhì),進(jìn)而證明了這類進(jìn)化算法的收斂性,同時(shí)給出算法的收斂速度估計(jì).2.將Multi-Agent系統(tǒng)、遺傳算法和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法相結(jié)合,提出了一種混合進(jìn)化算法--正交Multi-Agent遺傳算法.該算法以Multi-Agent系統(tǒng)為基礎(chǔ),通過(guò)Agent間的相互作用與每個(gè)Agent所具有的知識(shí)和自學(xué)習(xí)功能,來(lái)提高算法的全局優(yōu)化能力和收斂速度;采用子空間分割法來(lái)解決正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)產(chǎn)生初始化種群在函數(shù)維數(shù)很高時(shí)

3、需很大存貯空間的缺點(diǎn);利用統(tǒng)計(jì)規(guī)律對(duì)算法進(jìn)行詳細(xì)地評(píng)估;給出了它的收斂性證明.仿真結(jié)果表明正交Multi-Agent遺傳算法具有很強(qiáng)的全局優(yōu)化能力和較快的收斂速度,而且有很強(qiáng)的魯棒性.3.提出了三種改進(jìn)的微粒群算法.第一種算法是基于多智能體的微粒群算法,將普通微粒群中的微?？醋骶哂杏洃浤芰Α⑼ㄓ嵞芰?、響應(yīng)能力、協(xié)作能力和自學(xué)習(xí)能力的智能體粒子,智能體粒子兼有普通微粒和一般智能體的特征,充分考慮微粒的記憶特性和多智能體的協(xié)作特性,通過(guò)速度

4、和位置更新、死亡、再生和自學(xué)習(xí)等過(guò)程,實(shí)現(xiàn)算法的進(jìn)化.仿真試驗(yàn)表明該算法性能優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)的微粒群算法;將正交設(shè)計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)微粒群算法結(jié)合,提出了第二種算法,即正交微粒群算法;第三種算法是正交多智能體微粒群算法,該算法將正交設(shè)計(jì)和基于多智能體的微粒群算法結(jié)合.后兩種算法充分運(yùn)用正交設(shè)計(jì)的均勻性和優(yōu)良性,提高了算法的性能.并分析了正交多智能體微粒群算法的收斂性.4.提出了一種基于克隆選擇的微粒群算法.該算法將生物學(xué)上的克隆選擇機(jī)制和智能體的再生機(jī)制

5、引入到微粒群中,在微粒群中引進(jìn)克隆操作、再生操作以及克隆選擇操作,同時(shí)為了擴(kuò)展微粒的記憶能力,引入動(dòng)態(tài)滿意記憶粒子庫(kù),算法中粒子向動(dòng)態(tài)滿意記憶粒子庫(kù)進(jìn)行學(xué)習(xí),增強(qiáng)了粒子的適應(yīng)能力.仿真試驗(yàn)表明,該算法較普通的微粒群算法具有優(yōu)良的性能.5.對(duì)Sobolev空間上的框架進(jìn)行了研究,討論了該空間上S.t.型框架、小波框架、加窗Fourier變換框架的必要條件和充分條件;對(duì)高維Sobolev空間上具有矩陣伸縮的多尺度分析的四個(gè)基本特征進(jìn)行了研究