非軸對稱條件下用模式匹配法計算電阻率測井響應.pdf

1、在實際的勘探開發(fā)中，尤其是傾斜井和水平井中，井軸總是偏離地層法向，相對于井軸的旋轉對稱性已經不復存在，必須研究適合非軸對稱條件下三維場域的新方法。數值模式匹配法（NMM）是一種半解析、半數值的混合解法，近年來己經在軸對稱條件下的電法測井數值模擬中得到了成熟應用。鑒于此，用模式匹配法研究非軸對稱條件下三維場域的電測井響應是很有意義的，也是非常必要的。 第2章以感應測井為例，詳細論述了模式匹配法的原理，并對反射陣和透射陣理論進行了改

2、進，應用電磁場在界面電位和磁感應強度連續(xù)條件推導出了上行波和下行波的遞推關系，提出了界面轉換陣理論。此方法對二層和三層介質非均勻模型進行了計算，結果表明這一方法簡單有效，對于精確反演具有重要意義。 第3章研究了軸對稱條件下基于界面轉換陣理論的普通電阻率測井的模式匹配法，應用電位和電流密度的連續(xù)性條件推導了各層之間的轉換關系，并以二層和三層介質進行了計算，其結果經驗證是正確的。而且，根據互易定理，用B－A－M電極系代替A－M－N電

3、極系，計算速度提高了近一倍。 第4章研究了非軸對稱條件下普通電阻率測井的模式匹配理論。根據地層模型，選擇了合適的坐標系，選定在該坐標系XOY平面內用數值方法，在與之垂直的方向上用解析法。在數值部分，選擇三角形基函數作為形函數，對所研究的平面域進行了網格劃分、單元編號、總體編號和總體矩陣安裝；在解析部分，在垂向劃分了適當的層，應用電磁場在界面電位和電流密度的連續(xù)性條件推導出了上行波和下行波的遞推關系；全面完成了三維模式匹配理論的推

4、導。軸對稱條件下的計算結果驗證了此方法是可行的。此外，還應用此算法研究了各種非軸對稱地層模型下普通電阻率測井的數值模擬，系統(tǒng)地考察了井斜角、地層厚度以及橢圓井眼等對普通電阻率測井的影響。 第5章深入研究了非軸對稱條件下，雙側向測井的模式匹配算法理論。針對雙側向電極棒尺寸不能忽略及其復雜性，在Z方向上對電極棒劃分了適當的層，并應用電極處的等位面條件和電位和電流密度在界面的連續(xù)性條件詳細推導出了上行波和下行波的遞推關系，形成了一套完