非線(xiàn)性-非高斯疊前地震反演理論及應(yīng)用.pdf

1、α穩(wěn)定分布是一種比高斯分布適用性更廣泛的統(tǒng)計(jì)分布。在近二十的時(shí)間里，α穩(wěn)定分布吸引了大量信號(hào)處理領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的注意，人們開(kāi)始嘗試?yán)梅歉咚沟囊暯莵?lái)重新審視信號(hào)處理方法。另一方面，疊前地震反演是信號(hào)處理的一個(gè)重要的應(yīng)用領(lǐng)域，反演的目的就是希望從地面采集到的地震記錄和測(cè)井信息，推演出人們感興趣的深地層地質(zhì)巖性參數(shù)。精確的地質(zhì)巖性參數(shù)信息是儲(chǔ)層識(shí)別和油氣檢測(cè)的基礎(chǔ)。隨著人類(lèi)對(duì)隱蔽油氣藏的開(kāi)發(fā)，現(xiàn)在的油氣勘探對(duì)反演結(jié)果精確度和準(zhǔn)確率的提出了更高

2、的要求。從信號(hào)處理角度來(lái)看，要想有效地解決這些問(wèn)題，必須對(duì)傳統(tǒng)的反演理論進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，尋找新的精確反演方法。
　　 首先，本文從研究非高斯α穩(wěn)定分布的理論基礎(chǔ)、性質(zhì)、關(guān)鍵參數(shù)對(duì)分布的影響以及重要的數(shù)字特征等出發(fā)，找出了區(qū)分非高斯α穩(wěn)定分布與高斯分布在理論上的方法；然后，在疊前反演理論基礎(chǔ)上，研究了疊前基本彈性阻抗、擴(kuò)展彈性阻抗和廣義彈性阻抗的特點(diǎn)，確立了疊前地震反演的步驟和關(guān)鍵環(huán)節(jié)；最后，建立適合數(shù)字信號(hào)處理的地震反演模型，并

3、將α穩(wěn)定分布理論應(yīng)用到疊前地震反演當(dāng)中，提出了基于分?jǐn)?shù)低階矩統(tǒng)計(jì)量的疊前地震反演算法。通過(guò)對(duì)實(shí)際疊前地震數(shù)據(jù)反演實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文提出的反演方法的正確性和有效性。
　　 本文大膽地打破傳統(tǒng)的地震信號(hào)服從高斯分布的假設(shè)，嘗試將非高斯α穩(wěn)定分布理論應(yīng)用到地震反演中，取得了較好的效果。本文的突出成果表現(xiàn)在：
　　 (1)提出了利用地震數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)樣本方差曲線(xiàn)判別地震數(shù)據(jù)是服從高斯分布還是非高斯α穩(wěn)定分布的新辦法。利用非高斯α穩(wěn)定分

4、布隨機(jī)數(shù)據(jù)沒(méi)有有限的動(dòng)態(tài)樣本方差的特點(diǎn)，通過(guò)分別比較理論上的高斯分布隨機(jī)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)樣本方差曲線(xiàn)和理論的非高斯α穩(wěn)定分布隨機(jī)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)樣本方差曲線(xiàn)與實(shí)際的地震數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)樣本反差曲線(xiàn)變化的異同，估計(jì)實(shí)際地震數(shù)據(jù)的分布。實(shí)例數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果表明，實(shí)際的地震數(shù)據(jù)基本服從非高斯的α穩(wěn)定分布，用α穩(wěn)定分布來(lái)描述地震數(shù)據(jù)的分布比用高斯分布描述更合適。
　　 (2)提出了基于非高斯α穩(wěn)定分布的疊前地震反演算法。由于非高斯α穩(wěn)定分布沒(méi)有有限的二階矩，