光子晶體帶隙結構及非線性特性研究.pdf

1、光子晶體是20世紀80年代末提出的新概念，是一種由不同介質周期排列構成的人工材料。由于這種結構能夠控制光的運動，在許多領域具有廣泛的應用前景，已經成為國際學術界的研究熱點。
　　本論文首先介紹了光子晶體的概念、特點、原理、應用前景等基礎概況，然后介紹了非線性光子晶體的研究進展。
　　光子晶體是周期性介質結構，其帶隙結構計算復雜，難于進行解析分析，常常使用數(shù)值模擬，所以關于光子晶體帶隙的計算成為其理論研究的一個重要分支。在詳細

2、了解、比較各種數(shù)值方法以后，本文選擇了傳輸矩陣法、時域有限差分法和平面波展開法作為主要算法，并對平面波展開法作了詳細推導。
　　推導出無限周期一維光子晶體帶隙結構的解析式，并利用傳輸矩陣法對其進行了詳細分析。得出帶隙結構與周期數(shù)、折射率比、入射角的密切關系，以及出現(xiàn)完全禁帶的條件。研究了含有缺陷的有限周期一維光子晶體傳輸特性，通過數(shù)值計算分析了缺陷模特性。
　　隨后建立了著重研究的二維光子晶體計算模型，使用平面波展開法在Ma

3、tlab下編寫了通用的二維光子晶體帶隙結構計算程序，研究不同晶格結構、填充率和介電常數(shù)比對帶隙的影響，找到了出現(xiàn)最大帶隙的結構參數(shù)，為設計和制作二維光子晶體提供了理論依據(jù)。分析了二維光子晶體的缺陷模式，得到其在點缺陷和線缺陷下的帶隙結構，并根據(jù)其諧振特性設計了實用光學器件。
　　本文最后對光子晶體的非線性效應進行了詳細的分析。建立了含有kerr介質的光子晶體波導模型，并推導出該模型的描述方程，給出了非線性光子晶體波導的傳輸特性，及