同軸旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)間流體流動(dòng)的理論研究和數(shù)值模擬.pdf

1、兩同軸旋轉(zhuǎn)圓柱間流體的流動(dòng)稱為泰勒-庫(kù)特流，柱坐標(biāo)系下泰勒-庫(kù)特流存在形如u=uφ(r)eφ，p=p(r)的定態(tài)解。對(duì)于兩同軸旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)的情形，已經(jīng)有幾位學(xué)者通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行了大量的研究，但大多數(shù)成果都是關(guān)于從層流過渡到泰勒渦和湍流，而對(duì)于是否存在定態(tài)解，還沒有相關(guān)論文從理論上給出推導(dǎo)證明。
　　 文中應(yīng)用反證法，證明了兩同軸旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)間流體的速度和壓力不存在形如u=ur(r)er+uφ(r)eφ+uz(r)ez，p=p

2、(r)這種更一般的一維形式的定態(tài)解。同時(shí)在窄縫的條件下忽略圓臺(tái)上下兩端邊界的影響，采用數(shù)值模擬方法并統(tǒng)計(jì)出沿z軸截面上的平均壓力p是與z有關(guān)的函數(shù)，也驗(yàn)證了這種一維形式的解的不存在性。
　　 隨后本文繼續(xù)應(yīng)用反證法，證明了不管內(nèi)外圓臺(tái)以何角速度旋轉(zhuǎn)，都不存在形如u=ur(r,z)er+uφ(r，z)eφ和u=uφ(r，z)eφ+uz(r,z)ez且p=p(r，z)這種二維形式的定態(tài)解。
　　 緊接著在窄縫的條件下忽略圓臺(tái)