相場模型及其應用.pdf

1、本論文介紹了一種可以用來模擬凝固過程的理論模型——相場模型。與自由邊界模犁相比，相場模型能更好地模擬凝固現象，特別是對復雜界面的情況。相場模型假定物質在凝固過程中，固相與液相間存在一個具有一定厚度的擴散界面層。這是與傳統(tǒng)的研究方法——自由邊界模型最大的不同。我們在相場模型中引入相場函數φ(r,t)來標識物質的狀態(tài)。φ=0標識固相區(qū)域，φ=1標識液相區(qū)域，在擴散界面層內φ從0連續(xù)地變?yōu)?。相場模型有兩個方程組成。其中一個方程描述相場函數φ

2、隨時間t的演化關系，另一個方程描述的是溫度T隨時間t的演化關系。 全文共分五章。在第一章中我簡要回顧了相場模型的形成過程和現狀，介紹了當前存在的數值模擬的方法。第二章給出了兩種推導相場方程的方法。一種方法是基于熱力學上的局部熵增加原理，另一種方法基于數學上的泛函分析。殊途同歸，得到的相場方程都是一樣的。第三章中，我應用相場方法來模擬平直界面的凝固和球形晶核的凝固。在最佳參數值確定的情況下，列出相應的初始條件和邊界條件。我存第四章