2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要利用非線性泛函分析中的變分方法，結(jié)合臨界點(diǎn)理論，研究了平面共振差分方程組邊值問題-△2u(k-1)=Fu(u(k),v(k)), k∈[1,N],-△2v(k-1)=Fv(u(k),v(k)), k∈[1,N], (1.2.1)u(0)=u(N+1),v(0)=v(N+1)解的多重性．其中Z[1,N]={1,2…，N}，F(xiàn)∈C2(R2,R1)．△是向前差分算子，即△u(k)=u(k+1)-u(K)，△2u(K)=△(△u(k))

2、．
　　 全文共分四章．
　　 第一章介紹了差分方程(組)的研究背景與方法、本文的主要工作以及所得到的主要結(jié)果(共得到四個關(guān)于解的存在性與多重性定理)．
　　 第二章主要介紹了本文所要用到的有關(guān)臨界點(diǎn)理論與Morse理論的一些基礎(chǔ)知識．
　　 第三章給出了問題(1.2.1)的矩陣形式，從而得到了問題(1．2．1)的能量泛函，并且給出了它的若干有關(guān)性質(zhì)．同時求出了問題(1．2．1)所對應(yīng)的線性特征值問題的特

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