量子小波變換算法設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究.pdf

1、量子計(jì)算是數(shù)學(xué)、物理學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)相交叉的新近的研究領(lǐng)域，經(jīng)過(guò)近二十年的研究歷程，此研究領(lǐng)域已取得了迅猛的發(fā)展。量子計(jì)算的特性和功能被漸次發(fā)現(xiàn)、理解，正在轉(zhuǎn)變成為推動(dòng)它快速發(fā)展的動(dòng)力。關(guān)于量子計(jì)算的研究主要集中于兩個(gè)方面：一方面根據(jù)量子力學(xué)的基本原理設(shè)計(jì)的量子算法，典型的有大數(shù)因子分解(shor算法)、無(wú)序數(shù)據(jù)搜索(Grover算法)以及量子系統(tǒng)的模擬等問(wèn)題上提出了諸多量子算法。另一方面根據(jù)不同的量子計(jì)算實(shí)現(xiàn)方法提出了許多實(shí)現(xiàn)方案。仿真

2、平臺(tái)的實(shí)現(xiàn)為量子計(jì)算的仿真實(shí)現(xiàn)提供了平臺(tái)的支撐，更是量子算法可行性驗(yàn)證。量子算法必須在量子計(jì)算機(jī)上執(zhí)行才能真正體現(xiàn)其優(yōu)越性。但目前量子計(jì)算機(jī)的研究還處于物理試驗(yàn)攻克階段，其主要實(shí)現(xiàn)方案包括核磁共振、光量子、離子阱等試驗(yàn)方案。 隨著小波理論研究的深入，小波變換在信號(hào)分析等領(lǐng)域有了廣泛的應(yīng)用，小波變換在量子計(jì)算領(lǐng)域的研究也逐步受到重視。但目前量子小波變換的應(yīng)用還不多。文章在量子傅立葉變換算法的基礎(chǔ)上，運(yùn)用幺正變換理論給出量子Haar

3、小波變換和Daubechies-D(4)小波變換的量子算法邏輯結(jié)構(gòu)分解，同時(shí)分析三量子位小波變換過(guò)程得出量子小波變換的應(yīng)用方法。運(yùn)用mathernatica仿真實(shí)現(xiàn)了量子小波變換算法，同時(shí)給出了量子小波變換算法在信號(hào)分析上的應(yīng)用。最后結(jié)合量子計(jì)算機(jī)的結(jié)構(gòu)和程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，通過(guò)基于隨機(jī)存取量子計(jì)算機(jī)(QuantumRandomAccessMachine)結(jié)構(gòu)的Q-language描述了量子計(jì)算機(jī)上的小波變換算法及實(shí)現(xiàn)方法。 第一章：

4、介紹了量子計(jì)算的研究歷程與現(xiàn)狀，以及本文主要研究的方法、內(nèi)容和意義。 第二章：對(duì)量子計(jì)算進(jìn)行整體概述，從量子位、量子邏輯門、量子并行計(jì)算等方面來(lái)介紹量子計(jì)算。 第三章：詳細(xì)介紹量子Haar小波變換及邏輯分解，對(duì)三個(gè)量子位Haar小波變換進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，同時(shí)分析得出了該算法的時(shí)間復(fù)雜度。 第四章：詳細(xì)介紹Daubechies-D(4)小波變換及邏輯分解，對(duì)三個(gè)量子位Daubechies-D(4)小波變換進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，