平面應力準靜態(tài)擴展裂紋尖端場的彈粘塑性分析.pdf

1、裂紋尖端場是斷裂力學研究的重要課題之一。在擴展裂紋尖端，一方面由于應變奇異性的存在，會產(chǎn)生較高的應變率；另一方面高度的能量集中導致不可逆變形，大部分變形能以熱的形式釋放出來，裂紋尖端局部出現(xiàn)高溫現(xiàn)象。在這樣的高應變率以及高溫情況下，固體材料性質(zhì)發(fā)生變化，粘性流動在裂紋尖端的形變中所占的比例相對增加，會同時出現(xiàn)彈性、粘性和塑性性質(zhì)。因此，在研究擴展裂紋尖端漸近場時，應該考慮到材料的粘性效應，這不僅更加符合實際情況，而且可能因此而解決此前忽

2、略粘性效應所得解中存在的一些問題。
　　本文考慮粘性效應，采用高玉臣提出的彈粘塑性模型，通過對粘性系數(shù)合理的假設，經(jīng)過漸近分析推導得出材料的一種率敏感型本構(gòu)關(guān)系。采用這種率敏感型本構(gòu)關(guān)系，本文對平面應力 I型準靜態(tài)擴展裂紋的尖端場進行漸近分析。引入Airy應力函數(shù)，由應變率變形協(xié)調(diào)方程得到裂尖場的運動控制方程，根據(jù)I型裂紋對稱性及表面自由條件給出問題邊界條件，通過選取適當?shù)奶卣鲄?shù)數(shù)值，對控制方程進行數(shù)值求解，得到完全連續(xù)的裂紋尖

3、端應力場的角分布曲線。具體分析了漸近解的性質(zhì)，并討論解隨各特征參數(shù)的變化規(guī)律。
　　由裂紋尖端場控制方程的推導發(fā)現(xiàn)，對于準靜態(tài)擴展裂紋的平面應力問題，泊松比不出現(xiàn)在控制方程中，這與平面應變問題不同。裂尖場具有冪奇異性，是完全連續(xù)的自治場。在靠近裂紋界面處，質(zhì)點由拉伸狀態(tài)變?yōu)閴嚎s狀態(tài)。裂尖場應力和塑性應變幅值隨材料硬化增強而減小，隨粘性增強而增大。材料的粘性是裂尖場的主控參數(shù)，不僅主導裂紋尖端應力和應變場的強度，而且對裂尖場的分區(qū)構(gòu)