求解非光滑方程組的Newton-Krylov子空間迭代法.pdf

1、2004年上海大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要本文針對(duì)非光滑方程組求解問(wèn)題，提出了求解該類問(wèn)題的NewtonKrylov子空間迭代法，該類算法不需要計(jì)算廣義Jacobi矩陣，因此非常適用。在一定條件下我們證明了該類算法的局部超線性收斂性，并分析了其全局收斂性。同時(shí)將此類算法應(yīng)用于非線性互補(bǔ)問(wèn)題，非線性優(yōu)化問(wèn)題及變分不等式。我們進(jìn)行了大量的數(shù)值試驗(yàn)。數(shù)值結(jié)果表明我們提出的算法是有效的.全文安排如下:第一章、引言第二章、非光滑映射及其性質(zhì)第三章、求解非

2、光滑方程組的牛頓法和不精確牛頓法第四章、New七onKrylov子空間迭代法及其局部收斂性分析第五章、全局收斂性分析。關(guān)鍵詞非光滑映射，Newton法，擬Newton法，NewtonKrylov子空間迭代法，非線性互補(bǔ)問(wèn)題，變分不等式原創(chuàng)性、聲明本人聲明:所呈交的論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作。除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人己發(fā)表或撰寫過(guò)的研究成果。參與同一工作的其他同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均己在論文中作