基于四元數(shù)非線性濾波的飛行器姿態(tài)確定算法研究.pdf

1、飛行器姿態(tài)確定是飛行器姿態(tài)控制的關(guān)鍵技術(shù)之一，姿態(tài)確定的精度直接影響到飛行器姿態(tài)控制的精度。姿態(tài)確定的精度不儀取決于姿態(tài)測量系統(tǒng)硬件配置的性能與精度，還與所采用的姿態(tài)確定算法密切相關(guān)。姿態(tài)描述參數(shù)是姿態(tài)確定系統(tǒng)建模的前提和基礎(chǔ)。常用的姿態(tài)描述參數(shù)主要有歐拉角，修正羅德里格斯參數(shù)，方向余弦，四元數(shù)等。四元數(shù)因其計算量小、具有全局非奇異性而得到廣泛應(yīng)用，然而四元數(shù)必須遵循規(guī)范化要求，如何克服規(guī)范化限制，使其能與先進的非線性濾波算法相結(jié)合成為

2、目前姿態(tài)確定算法中亟待解決的問題。本文在回顧總結(jié)常用非線性濾波算法的基礎(chǔ)上，研究基于四元數(shù)非線性濾波的飛行器姿態(tài)確定算法。論文主要研究內(nèi)容如下：
　　 首先針對幾種常用的姿態(tài)描述參數(shù)分別建立相應(yīng)的姿態(tài)運動學(xué)方程，給出這幾種參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；針對陀螺和星敏感器這兩種姿態(tài)量測傳感器，建立相應(yīng)的傳感器量洲模型，在此基礎(chǔ)上建立飛行器姿態(tài)確定系統(tǒng)狀態(tài)空間模型。從貝葉斯最優(yōu)估計出發(fā)，深入研究基于高斯分布假設(shè)和非高斯分布假設(shè)的兩類非線性濾波

3、算法。主要包括擴展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter，EKF)算法，無跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter，UKF)算法，粒子濾波(Particle Filter，PF)算法及其改進算法。
　　 深入分析四元數(shù)非線性濾波所遇到的問題和困難。其中，針對四元數(shù)加權(quán)均值計算問題，在研究分析奇異值法和特征向量法的基礎(chǔ)上，提出一種拉格朗日代價函數(shù)法求解均值四元數(shù)。該方法從均值四元數(shù)意義出發(fā)，利

4、用MMSE準(zhǔn)則構(gòu)造四元數(shù)代價函數(shù)，利用拉格朗日乘函，保證代價函數(shù)中四元數(shù)的規(guī)范性，最終將四元數(shù)均值計算問題轉(zhuǎn)化為代價函數(shù)最小時的向量求解問題。在分析和解決四元數(shù)非線性濾波問題基礎(chǔ)上，提出無需姿態(tài)參數(shù)切換的四元數(shù)UKF(Quaternion UKF，Q-UKF)算法。其中，在選取姿態(tài)變量時，只取四元數(shù)的向量部分，而標(biāo)量部分通過單位四元數(shù)約束條件給出。這樣不僅解決了擾動四元數(shù)Sigma的選取問題，而且也降低了濾波狀態(tài)的維數(shù)，減小了濾波的運算

5、量。針對Q-UKF算法存在的數(shù)值穩(wěn)定性問題，結(jié)合平方根UKF算法，提出一種四元數(shù)平方根UKF算法?；谕勇?CCD的仿真實驗證明了這些算法的有效性。
　　 針對噪聲非線性傳遞時UKF算法濾波精度下降問題，研究了擴維UKF(AugmentedUKF，AUKF)算法。AUKF算法雖然提高了濾波精度和穩(wěn)定性，但同時也帶來了狀態(tài)維數(shù)倍增，計算負擔(dān)過重的問題。針對此，提出一種量測和過程不相關(guān)的狀態(tài)切換UKF(State Switching

6、 UKF，SSUKF)算法。該算法通過在時間更新和量測更新階段，選取不同的狀態(tài)變量，降低了實時濾波狀態(tài)維數(shù)及Sigma點的選取個數(shù)，減小了計算量，提高了運算速度。在SSUKF算法的基礎(chǔ)上，進一步提出了用于飛行器姿態(tài)確定的四元數(shù)狀態(tài)切換UKF(Q-SSUKF)算法?；谕勇?CCD的仿真實驗結(jié)果表明，與四元數(shù)全維UKF(Q-AUKF)算法相比，四元數(shù)狀態(tài)切換UKF算法一定程度上節(jié)約了濾波時間，提高了系統(tǒng)的實時性。
　　 針對非線性

7、非高斯情況下的姿態(tài)確定問題，在姿態(tài)參數(shù)切換粒子濾波算法基礎(chǔ)上，提出一種無需姿態(tài)參數(shù)切換的四元數(shù)粒子濾波(Quaternion Particle Filter，Q-PF)算法。其中，針對正則化過程中擾動四元數(shù)規(guī)范化問題，從四元數(shù)協(xié)方差陣的跡出發(fā)，給出了擾動四元數(shù)點求解方法。在四元數(shù)粒子濾波算法的基礎(chǔ)上，本文給出兩種改進四元數(shù)粒子濾波算法。其中，考慮飛行器姿態(tài)確定系統(tǒng)為典型的線性/非線性混合系統(tǒng)，結(jié)合邊沿粒子濾波思想，提出了四元數(shù)邊沿粒子濾

8、波算法(Quaternion Rao-blackwellized Particle Filter，Q-RPF)。該算法將系統(tǒng)分為線性和非線性兩部分分別采用不同的濾波算法，一定程度上節(jié)省了濾波時間。針對重要性概率密度函數(shù)為先驗概率密度函數(shù)時忽略當(dāng)前觀測信息而導(dǎo)致濾波精度下降的問題，在無跡粒子濾波算法的基礎(chǔ)上，提出四元數(shù)無跡粒子濾波(Quaternion Unscented Particle Filter，Q-UPF)算法。針對陀螺/CCD