彈塑性材料的相變分析.pdf

1、應(yīng)力導(dǎo)致的相變已有較長的研究歷史,但連續(xù)介質(zhì)模型主要限于熱彈性材料、非線性材料和超彈性材料,可參見Abeyaratne,Knowles,Gurtin,Morodio,Freidin,Fu等的專著.一些在彈塑性材料中發(fā)生的相變也多作為非線性彈性相變進行處理.而本文的工作則著重致力于彈塑性材料中相變的研究. Ericksen曾經(jīng)對非線性彈性桿的相變進行了研究,并將Maxwell應(yīng)力成功應(yīng)用到應(yīng)力導(dǎo)致的相變理論中.本文則對彈塑性桿中的

2、相變分別進行了小變形和大變形分析.分析表明:相變可以在能應(yīng)變軟化的彈塑性桿中發(fā)生；相變的Maxwell應(yīng)力、彈性相和彈塑性相的應(yīng)變都被確定,材料如何應(yīng)變軟化對相變的發(fā)生無影響.文中證明,對任一條假設(shè)的應(yīng)變軟化曲線,Maxwell應(yīng)力直線和應(yīng)變軟化曲線所圍面積的代數(shù)和總是等于零,這和Ericksen對非線性彈性桿相變研究得到的結(jié)論相一致.數(shù)值算例表明,當(dāng)塑性切線模量與彈性模量之比較小時,跨越相變界面的應(yīng)變跳越較大,這時用小變形分析誤差較大

3、,應(yīng)該進行大變形相變分析.彈塑性模型適合大多數(shù)工程材料,對彈塑性材料的相變研究在理論上和應(yīng)用上都有價值. 通過將其視為應(yīng)力導(dǎo)致的相變,本文對彈塑性材料中的折曲進行分析,并給出Maxwell準(zhǔn)則的一種物理解釋.將非線性彈性材料的應(yīng)變能函數(shù)進行擴展,得到彈塑性材料的應(yīng)力功函數(shù).借助于應(yīng)力功函數(shù),分析各向同性彈塑性材料在單向加載時產(chǎn)生的平面應(yīng)變折曲.最終,將折曲分析轉(zhuǎn)化為尋求一個最小值,在該值處,相變的跳躍條件具有唯一的且具有可接收物