簡介：物理學(xué)史之力學(xué)史,11級物理系2012年5月17,前言,物理學(xué)是研究物質(zhì)運(yùn)動的最普遍形式的規(guī)律以及物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)的科學(xué)。物理學(xué)史是研究物理學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展規(guī)律的科學(xué)。,物理學(xué)史的分類,力學(xué)熱學(xué)聲學(xué)光學(xué)電磁學(xué)原子物理學(xué),物理學(xué)史的分期,,古代物理學(xué)時期,經(jīng)典物理學(xué)時期,,現(xiàn)代物理學(xué)時期,（從遠(yuǎn)古到16世紀(jì)中葉）,（從16世紀(jì)中葉到19世紀(jì)末）,（從19世紀(jì)末到現(xiàn)在）,古代物理學(xué)時期的力學(xué)史,時間從遠(yuǎn)古到16世紀(jì)中葉。主要代表人物亞里士多德、托勒密主要理論（1）神學(xué)大全①天體是由有智慧的本質(zhì)推動的，有智慧的本質(zhì)上帝。②地球是中心，繞它運(yùn)動的天體的軌跡是同心圓，第一圈日月，第二圈載行星，第三圈載恒星，往外是天，地球內(nèi)部是一層層地獄。（2托勒密地心說以地球為中心，行星、太陽圍繞地球運(yùn)動。（3）亞里士多德理論凡運(yùn)動需要不斷施加力。,古代物理學(xué)時期的力學(xué)史,（一）、亞里士多德的物理學(xué)1、亞里士多德公元前384公元前322）馬其頓國王私人醫(yī)生的兒子，18歲進(jìn)入柏拉圖學(xué)院，他愛獨(dú)立思考,老師傳授的知識，他都要尋根究底地仔細(xì)研究,他不盲從。以致在許多問題上他與柏拉圖的觀點(diǎn)不同他說過這樣的話教師是可敬的,但真理更可貴。約在公元前342年，他成為亞力山大大帝的私人教師。一生著作頗豐，是提出物理學(xué)名詞的第一人，強(qiáng)調(diào)科學(xué)分類，在科學(xué)領(lǐng)里起著奠基性的作用。某些大科學(xué)家“比起亞里士多德不過是小學(xué)生?！边_(dá)爾文,古代物理學(xué)時期的力學(xué)史,特點(diǎn)主要是對自然現(xiàn)象的觀察和記載。這一時期，自然科學(xué)與哲學(xué)融合在一起，對自然現(xiàn)象的解釋往往是哲理性的。理論（1）若物體不受力，運(yùn)動即停止（2）物體越重，下落速度應(yīng)該越大（3）地球是宇宙的中心，太陽、行星和月亮應(yīng)該圍繞它轉(zhuǎn),（一）、亞里士多德的物理學(xué),經(jīng)典物理學(xué)時期的力學(xué)史,時間從16世紀(jì)中葉到19世紀(jì)末。代表人物哥白尼、布魯諾、開普勒、伽利略、牛頓科技革命要求自然為人類服務(wù)，要求科學(xué)從宗教束縛下解放出來。哥白尼拉開革命的序幕。,經(jīng)典物理學(xué)時期的力學(xué)史,,還記得那首兒歌嗎“太陽大，地球小，地球繞著太陽跑。”,哥白尼,經(jīng)典物理學(xué)時期的力學(xué)史,（二）、哥白尼與布魯諾,哥白尼偉大的波蘭天文學(xué)家，日心說的創(chuàng)立者，近代天文學(xué)的奠基人。,哥白尼地動學(xué)說被當(dāng)時教會稱為“異端學(xué)說”，他被視為“瘋子”,經(jīng)典物理學(xué)時期的力學(xué)史,喬爾丹諾布魯諾（GIORDANOBRUNO，15481600）是意大利文藝復(fù)興時期偉大的思想家、自然科學(xué)家、哲學(xué)家和文學(xué)家。他勇敢地捍衛(wèi)和發(fā)展了哥白尼的太陽中心說，并把它傳遍歐洲。1592年，布魯諾在威尼斯被捕入獄，在被囚禁的八年中，布魯諾始終堅持自己的學(xué)說，最后被宗教裁判所判為“異端”燒死在羅馬鮮花廣場。,（二）、哥白尼與布魯諾,布魯諾自然科學(xué)家,經(jīng)典物理學(xué)時期的力學(xué)史,（三）、開普勒及其三大定律,,開普勒（15711630）是德國著名的天體物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家。他首先把力學(xué)的概念引進(jìn)天文學(xué)，他還是現(xiàn)代光學(xué)的奠基人，制作了著名的開普勒望遠(yuǎn)鏡。他發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動三大定律，為哥白尼創(chuàng)立的“太陽中心說”提供了最為有力的證據(jù)。他被后世譽(yù)為“天空的立法者”。,至此，托勒密的地心說被完全推翻。,經(jīng)典物理學(xué)時期的力學(xué)史,意大利物理學(xué)家、天文學(xué)家和哲學(xué)家，近代實(shí)驗科學(xué)的先驅(qū)者。其成就包括改進(jìn)望遠(yuǎn)鏡和其所帶來的天文觀測，以及支持哥白尼的日心說。當(dāng)時，人們爭相傳頌“哥倫布發(fā)現(xiàn)了新大陸，伽利略發(fā)現(xiàn)了新宇宙”。今天，史蒂芬霍金說，“自然科學(xué)的誕生要?dú)w功于伽利略，他這方面的功勞大概無人能及?！?（四）、伽利略,伽利略,經(jīng)典物理學(xué)時期的力學(xué)史,（四）、伽利略,經(jīng)典物理學(xué)時期的力學(xué)史,伽利略通過構(gòu)思的理想實(shí)驗指出在水平面上運(yùn)動的物體若沒有摩擦，將保持這個速度一直運(yùn)動下去；得出結(jié)論力是改變物體運(yùn)動的原因，推翻了亞里士多德的觀點(diǎn)力是維持物體運(yùn)動的原因。同時代的法國物理學(xué)家笛卡兒進(jìn)一步指出如果沒有其它原因，運(yùn)動物體將繼續(xù)以同速度沿著一條直線運(yùn)動，既不會停下來，也不會偏離原來的方向。,四）、伽利略,經(jīng)典物理學(xué)時期的力學(xué)史,伽利略的自由落體實(shí)驗1590年，伽利略在比薩斜塔上做了“兩個鐵球同時落地”的著名實(shí)驗，從此推翻了亞里斯多德“物體下落速度和重量成比例”的學(xué)說，糾正了這個持續(xù)了1900年之久的錯誤結(jié)論。,（四）、伽利略,經(jīng)典物理學(xué)時期的力學(xué)史,牛頓第一定律一切物體在沒有受到力的作用時，總保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止。牛二與牛三,（五）、牛頓及其三大定律,牛頓力學(xué)是萬能的的嗎,,現(xiàn)代物理學(xué)時期的力學(xué)史,光速不變原理。光電效應(yīng)經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為，光的強(qiáng)度越強(qiáng)，越容易激發(fā)出電子，但是實(shí)驗發(fā)現(xiàn)，如果光的頻率低于某一臨界頻率，即使再強(qiáng)的光也無法激發(fā)出電子；2經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為，強(qiáng)度較低的光照射到金屬上后，需要一段時間，才可以讓電子積累足夠的能量，從原子核的束縛中激發(fā)出來，但實(shí)驗發(fā)現(xiàn)，只要光的頻率高于某一臨界頻率，不管光強(qiáng)多微弱，只要光一照上，幾乎立刻就能觀察到光電子；3經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為，激發(fā)出的光電子的能量與光的強(qiáng)度正相關(guān)，即光強(qiáng)越強(qiáng)，激發(fā)出的光電子的能量也越大，但實(shí)驗發(fā)現(xiàn)，每個光電子的能量只與光的頻率有關(guān)，而與光照強(qiáng)度無關(guān)，光強(qiáng)只影響到光電流的強(qiáng)度，即單位時間激發(fā)出的電子數(shù)目。,現(xiàn)代物理學(xué)時期的力學(xué)史,牛頓經(jīng)典力學(xué)的適用范圍宏觀高速不適用于微觀低速至此，力學(xué)體系得到完善。,謝謝,

簡介：緒論緒論1、醫(yī)學(xué)是什么、醫(yī)學(xué)是什么中國古代醫(yī)者易也；醫(yī)者意也；醫(yī)者藝也術(shù)仁乃醫(yī)MEDICINEISANARTTHEARTINVOLVESTHREETHINGSDISEASEPATIENTDOCTTHEDOCTISTHESERVANTOFTHEARTTHEPATIENTMUSTJOINWITHTHEDOCTINCOMBATINGTHEDISEASEHIPPOCRATES醫(yī)術(shù)是一切技術(shù)中最美和最高尚的。醫(yī)學(xué)是醫(yī)學(xué)是旨在保護(hù)和加強(qiáng)人類健康、預(yù)防和治療疾病的科學(xué)知識體系和實(shí)踐活動?？茖W(xué)技術(shù)辭典醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)，狹義可視為醫(yī)學(xué)科學(xué)的同義語，廣義則應(yīng)理解為醫(yī)學(xué)科學(xué)和醫(yī)療保健事業(yè)的綜合稱謂。自然科學(xué)學(xué)科辭典醫(yī)學(xué)是醫(yī)學(xué)是一門需要博學(xué)的人道職業(yè)。西氏內(nèi)科學(xué)第19版2、醫(yī)學(xué)史是什么為什么要學(xué)醫(yī)學(xué)史、醫(yī)學(xué)史是什么為什么要學(xué)醫(yī)學(xué)史醫(yī)學(xué)史是醫(yī)學(xué)史是一門通過研究醫(yī)學(xué)的演化及其與社會、政治、經(jīng)濟(jì)、哲學(xué)、科學(xué)和文化等互動關(guān)系來理解醫(yī)學(xué)的本質(zhì)和價值的科學(xué)。凡治醫(yī)學(xué)，若不其源流，則如木之無根，未有能發(fā)揚(yáng)滋長者。何露斯（何露斯（HUS之眼之眼古埃及太陽神、鷹頭神，生育女神ISIS之子，在與惡魔的搏斗中失去了視力，被月亮神THOTH治好護(hù)身符古羅馬蓋侖處方標(biāo)志HERMES的雙蛇杖的雙蛇杖LEPIUS的單蛇杖的單蛇杖HERMES眾神的信使，掌管商業(yè)、道路、科學(xué)、發(fā)明、口才、幸運(yùn)、盜賊等的神3、醫(yī)學(xué)史分類、醫(yī)學(xué)史分類醫(yī)學(xué)通史世界醫(yī)學(xué)史醫(yī)學(xué)斷代史20世紀(jì)醫(yī)學(xué)史國別醫(yī)學(xué)史中國醫(yī)學(xué)史學(xué)科史免疫學(xué)史，外科史史志北京衛(wèi)生志4、醫(yī)學(xué)史與其它相關(guān)學(xué)科的關(guān)系、醫(yī)學(xué)史與其它相關(guān)學(xué)科的關(guān)系醫(yī)學(xué)、其它自然科學(xué)學(xué)科歷史、哲學(xué)、宗教學(xué)、社會學(xué)、人類學(xué)等人文學(xué)科古埃及人的生產(chǎn)、生活與尼羅河尼羅河息息相關(guān)土人體固體成分水人體體液氣呼吸火體溫溝渠脈管河水漲落脈搏來自空氣的靈氣賦予人以活力，靈氣與血液流注的管道為“氣動脈氣動脈”（ARTERIA拉丁文ART意“氣”）。靈氣與血液失去平衡靈氣與血液失去平衡則生病。古埃及衛(wèi)生法規(guī)古埃及衛(wèi)生法規(guī)要清潔室內(nèi)外環(huán)境，注意飲食，牲畜肉要經(jīng)祭司檢查可否祭祀，如不合衛(wèi)生要求，不許食用醫(yī)療法規(guī)醫(yī)療法規(guī)每個醫(yī)生只能專治一種病內(nèi)、外、婦、兒、眼、皮膚各科埃及人觀察到一側(cè)腦部損傷可以導(dǎo)致對側(cè)肢體癱瘓。埃及人觀察到一側(cè)腦部損傷可以導(dǎo)致對側(cè)肢體癱瘓。醫(yī)生如按經(jīng)典條文醫(yī)治時，患者死亡，無罪；若違背了條文，處死醫(yī)生如按經(jīng)典條文醫(yī)治時，患者死亡，無罪；若違背了條文，處死伊姆荷特普伊姆荷特普（IMHOTEP）（2600BC）“賜人以內(nèi)心寧靜的人”。古埃及左賽王的宰相、建筑師、醫(yī)生第一個大金字塔（左賽王陵墓）、第一座神廟。死后2500年，被尊為醫(yī)神醫(yī)神，埃及各地都有供奉他的神廟。EBERSPAPYRUS約寫于公元前1550年，是一部醫(yī)學(xué)通論，包括多種疾病以及衛(wèi)生保健和藥物知識的記載。其中也有許多咒文、咒符，多處提到“神給我庇護(hù)神給我庇護(hù)”。古埃及壁畫古埃及壁畫上的脊髓灰質(zhì)炎脊髓灰質(zhì)炎病人制作木乃伊制作木乃伊只有將死者的軀體完好地保存，死者的靈魂才能獲得永生。阿奴比斯埃及死亡之神，防腐處理的守護(hù)神阿奴比斯埃及死亡之神，防腐處理的守護(hù)神木乃伊面具木乃伊面具保護(hù)面部特征不受損害，在死者頭部受損或丟失的情況下，也作為死者頭部的替代品。它還使得死者靈魂返回時得以確認(rèn)身份。黃金黃金是富人偏愛的材料，它同時模仿太陽神的象征性的肉體，因為死者總是希望和太陽神太陽神聯(lián)系在一起。包裹的木乃伊貓包裹的木乃伊貓古埃及人相信，眾神可以化身為神圣動物神圣動物，出現(xiàn)在塵世之中。一些幸運(yùn)的動物被挑選出來，作為神圣動物。它們住在神廟附近，作為該神明在世間的化身而享盡榮華富貴。在死后人們對它們進(jìn)行防腐處理，以隆重的儀式安葬?！澳灸艘聊灸艘猎谀撤N意義上扮演了疾病博物館疾病博物館的角色”曼徹斯特大學(xué)的埃及古生物學(xué)家們在25的木乃伊組織樣本中發(fā)現(xiàn)了血吸蟲病的蹤跡。他們正在開始將注意力轉(zhuǎn)向其它主要疾病，如瘧疾等。他們希望能夠利用DNA技術(shù)將疾病性質(zhì)和疾病原因的每一個細(xì)微變化都繪制到圖譜上，最終有可能將古代人類的痛苦和致命性疾病與當(dāng)今人類的痛苦和疾病進(jìn)行直接比較。木乃伊脊椎結(jié)核木乃伊脊椎結(jié)核拉美西斯五世天花痂痕拉美西斯五世天花痂痕貝殼、護(hù)身符墜子和珠子腰帶貝殼、護(hù)身符墜子和珠子腰帶埃及人相信，貝殼形似女性的生殖器女性的生殖器，因此貝殼或貝殼形護(hù)身符能保護(hù)女性不受侵保護(hù)女性不受侵犯。這根腰帶上的貴重金屬和玉石都是古埃及的首飾工匠最愛使用的材料，其工藝代表了古埃及首飾制作的最高水平。蜣螂手鏈蜣螂手鏈埃及人對蜣螂的行為有一種奇特的解釋，他們認(rèn)為成年蜣螂不斷翻滾糞球，便在其間突然

簡介：第三章中世紀(jì)的中國數(shù)學(xué),主講人翟影搜集資料劉玲PPT制作李艾娟,希臘幾何的演繹精神，隨著希臘文明的衰微而在整個中世紀(jì)的歐洲湮沒不彰。數(shù)學(xué)史上繼希臘幾何興盛時期之后是一個漫長的東方時期。中世紀(jì)（公元517世紀(jì)）數(shù)學(xué)的主角，是中國、印度與阿拉伯地區(qū)的數(shù)學(xué)。,與希臘數(shù)學(xué)相比，中世紀(jì)的東方數(shù)學(xué)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的算法精神，特別是中國與印度數(shù)學(xué)，著重算法的概括，不講究命題的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。,就繁榮時期而言，中國數(shù)學(xué)在上述三個地區(qū)是延續(xù)最長的。從公元前后至公元14世紀(jì)，先后經(jīng)歷了三次發(fā)展高潮，即兩漢時期、魏晉南北朝時期以及宋元時期，其中宋元時期達(dá)到了中國古典數(shù)學(xué)的頂峰。,31周髀算經(jīng)與九章算術(shù),311古代背景,,第一章中已涉及了中國遠(yuǎn)古數(shù)與形概念的萌芽。殷商甲骨文中已經(jīng)使用完整的十進(jìn)制記數(shù)。至遲到春秋戰(zhàn)國時代，又開始出現(xiàn)嚴(yán)格的十進(jìn)位值制籌算記數(shù)。,孫子算經(jīng)中記載的籌算記數(shù)法則說“凡算之法，先識其位。一縱十橫，百立千僵。千十相望，百萬相當(dāng)”。,縱式用來表示個位、百位、萬位，數(shù)字；橫式用來表示十位、千位、十萬位、數(shù)字。縱、橫相間，零則以空位表示。這樣，數(shù)76031用算籌表示出來是。這種十進(jìn)位值記數(shù)法是中國古代數(shù)學(xué)對人類文明的特殊貢獻(xiàn)。,關(guān)于幾何學(xué)，史記“夏本紀(jì)”記載說夏禹治水，“左規(guī)矩，右準(zhǔn)繩”?！耙?guī)”是圓規(guī)，“矩”是直尺，“準(zhǔn)繩”則是確定鉛垂方向的器械。,中國古代數(shù)學(xué)的萌芽,社會歷史背景條件相對封閉的疆域大河背景下的農(nóng)耕文化集中的王權(quán)中國數(shù)學(xué)的特點(diǎn)形成了以計算為核心的算法理論具有濃郁應(yīng)用色彩中國數(shù)學(xué)的成就第一部數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)（大約公元前200年左右）公元3世紀(jì)至13世紀(jì)，創(chuàng)造了許多領(lǐng)先于其它民族的眾多數(shù)學(xué)成果,形成國家數(shù)學(xué)教育的體制,中國古代數(shù)學(xué)的萌芽,中國古代數(shù)學(xué)的萌芽原始公社末期，私有制和貨物交換產(chǎn)生以后，數(shù)與形的概念有了進(jìn)一步的發(fā)展，仰韶文化時期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符號。到原始公社末期，已開始用文字符號取代結(jié)繩記事了。,中國古代數(shù)學(xué)的萌芽,,“數(shù)學(xué)”一詞相當(dāng)于我國古代的“算術(shù)”數(shù)學(xué)一詞，在中國最早出現(xiàn)在12世紀(jì)宋代數(shù)學(xué)家秦九韶的著作中。他指出“物生有象，象生有數(shù)，乘除推闡，務(wù)究造化之源者，是數(shù)學(xué)”。,中國古代數(shù)學(xué)的萌芽,戰(zhàn)國時期的百家爭鳴也促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，尤其是對于正名和一些命題的爭論直接與數(shù)學(xué)有關(guān)。儒家以“九數(shù)”為核心，具有鮮明的政治和人文色彩，并以周易象數(shù)學(xué)宇宙論為哲學(xué)依托墨家則以幾何學(xué)為核心，具有一定的抽象性和思辨性，以墨經(jīng)的邏輯學(xué)為其論說的工具。名家認(rèn)為經(jīng)過抽象以后的名詞概念與它們原來的實(shí)體不同，他們提出“矩不方，規(guī)不可以為圓”，把“大一”無窮大定義為“至大無外”，“小一”無窮小定義為“至小無內(nèi)”。還提出了“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”等命題。九章算術(shù)中的名題“女子善織，日子倍”。,312周髀算經(jīng),在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學(xué)著作中，周髀算經(jīng)是最早的一部。作者不祥，成書年代應(yīng)不晚于公元前2世紀(jì)西漢時期，但書中涉及的數(shù)學(xué)、天文知識，有的可追溯到西周（公元前11世紀(jì)前8世紀(jì)）。這部著作實(shí)際上是從數(shù)學(xué)上討論“蓋天說”（天圓地方）宇宙模型，反映了中國古代數(shù)學(xué)與天文學(xué)的密切聯(lián)系。從數(shù)學(xué)上看，周髀算經(jīng)主要的成就是分?jǐn)?shù)運(yùn)算、勾股定理及其在天文測量中的應(yīng)用，其中關(guān)于勾股定理的論述最為突出。,“周髀”是測量日影的工具八尺長竿,蓋天說,勾股定理,宋版書影,日高術(shù),周髀算經(jīng)數(shù)學(xué)著作,天文學(xué)著作“蓋天說”的代表約成書于西漢時期公元前2世紀(jì)數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法、用勾股定理來計算高深遠(yuǎn)近和比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)計算等,周髀算經(jīng),蓋天說認(rèn)為大地象個平面，天象口大鍋扣在地上。注到西漢時期，有蓋天說、渾天說和宣夜說。渾天說認(rèn)為天是球形的，大地在中間。宣夜說認(rèn)為宇宙是無限的空間，天體浮生于其中，其運(yùn)動需要“氣”的作用。,周髀算經(jīng)上卷勾股定理的證明,昔者周公問于商高曰“竊聞乎大夫善數(shù)也，請問昔者包犧立周天歷度夫天可不階而升，地不可得尺寸而度，請問數(shù)安從出”商高曰“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以為句廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩，環(huán)而共盤，得成三四五。兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所生也?！?“勾廣三,股修四,徑隅五”,商高定理勾股定理,返回,“以日下為勾,日高為股,勾股各自乘,并而開方除之,得邪至日”,古典數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展時期,周人的測日影表古代認(rèn)為夏至?xí)r立一8尺高的標(biāo)竿，它的影長正好是6尺?！扒笮爸寥照?，以日下為勾，以日高為股，勾股各自乘，并而開方除之，得邪至日從髀所旁至日所十萬里?！?日高公式（重差術(shù)）,影差D后影長BD前影長ACBA,表距ABE,中國數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家，是公元3世紀(jì)三國時期的趙爽（吳）。趙爽注周髀算經(jīng)，作“勾股圓方圖”，其中的“弦圖”，相當(dāng)于運(yùn)用面積的出入相補(bǔ)證明了勾股定理。,考察以一直角三角形的勾和股為邊的兩個正方形的合并圖形，其面積應(yīng)有如果將這合并圖形所含的兩個三角形移補(bǔ)到圖中所示的位置，將得到一個以原三角形之弦為邊的正方形，其面積應(yīng)為，因此,古代數(shù)學(xué)家趙爽,趙爽，又名嬰，字君卿，中國數(shù)學(xué)家。東漢末至三國時代吳國人。他是我國歷史上著名的數(shù)學(xué)家與天文學(xué)家。生平不詳，約生活于公元3世紀(jì)初。趙爽的周髀算經(jīng)注逐段解釋周髀經(jīng)文。,,,,,313九章算術(shù),九章算術(shù)是中國古典數(shù)學(xué)最重要的著作。成書年代至遲在公元前1世紀(jì)，其中的數(shù)學(xué)內(nèi)容，有些也可以追溯到周代。周禮記載,西周貴族子弟必學(xué)的六門課程（“六藝”）中有一門是“九數(shù)”，劉徽九章算術(shù)注“序”中就稱九章算術(shù)是由“九數(shù)”發(fā)展而來，并經(jīng)過西漢張蒼（公元前152）、耿壽昌等人刪補(bǔ)。,九章算術(shù)采用問題集的形式，全書246個問題，分成九章。,中國古代數(shù)學(xué)體系形成,九章算術(shù)是戰(zhàn)國、秦、漢封建社會創(chuàng)立并鞏固時期數(shù)學(xué)發(fā)展的總結(jié)，就其數(shù)學(xué)成就來說，堪稱是世界數(shù)學(xué)名著。例如分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、今有術(shù)西方稱三率法、開平方與開立方包括二次方程數(shù)值解法、盈不足術(shù)西方稱雙設(shè)法、各種面積和體積公式、線性方程組解法、正負(fù)數(shù)運(yùn)算的加減法則、勾股形解法特別是勾股定理和求勾股數(shù)的方法等，水平都是很高的。其中方程組解法和正負(fù)數(shù)加減法則在世界數(shù)學(xué)發(fā)展上是遙遙領(lǐng)先的。就其特點(diǎn)來說，它形成了一個以籌算為中心、與古希臘數(shù)學(xué)完全不同的獨(dú)立體系。,九章算術(shù)的內(nèi)容是由周代的“九數(shù)”發(fā)展而來的。劉徽稱“周公制禮而有九數(shù)，九數(shù)之流則九章是矣”。,九章算術(shù)標(biāo)志著中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的知識體系已初步形成。代表了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)體系和思想方法的特點(diǎn)注重實(shí)際問題的數(shù)值計算方法，缺少抽象的理論和邏輯系統(tǒng)性，使用算籌，形成世界上獨(dú)有的計算工具和程序化計算方法,明代刊印的九章算術(shù)注,中國古代數(shù)學(xué)體系形成,九章算術(shù)在隋唐時期曾傳到朝鮮、日本，并成為這些國家當(dāng)時的數(shù)學(xué)教科書。它的一些成就如十進(jìn)位值制、今有術(shù)、盈不足術(shù)等還傳到印度和阿拉伯，并通過印度、阿拉伯傳到歐洲，促進(jìn)了世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。,1方田主要是田畝面積的計算和分?jǐn)?shù)的計算，是世界上最早對分?jǐn)?shù)進(jìn)行系統(tǒng)敘述的著作。2粟米組好事糧食交易的計算方法，其中涉及許多比例問題。3衰（讀作“翠”）分主要內(nèi)容為分配比例的算法。4少廣主要講開平方和開立方的方法。5商功主要是土石方和用工量等工程數(shù)學(xué)問題，以體積的計算為主。6均輸計算稅收等更加復(fù)雜的比例問題。7盈不足雙設(shè)法的問題。8方程主要是聯(lián)立一次方程組的解法和正負(fù)數(shù)的加減法，在世界數(shù)學(xué)史上是第一次出現(xiàn)。9勾股勾股定理的應(yīng)用。,九章算術(shù)的內(nèi)容,一）算術(shù)方面,（1）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則。九章算術(shù)“方田”章給出了完整的分?jǐn)?shù)加、減、乘、除以及約分和通分運(yùn)算法則。（2）比例算法。九章算術(shù)“粟米”、“衰分”、“均輸”諸章集中討論比例問題，并提出“今有術(shù)”作為解決各類比例問題的基本算法。（3）盈不足術(shù)?！坝蛔恪毙g(shù)是以盈虧類問題為原型，通過兩次假設(shè)來求繁難算術(shù)問題的解的方法?！坝蛔阈g(shù)”在中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)著作中稱為“契丹算法”，即中國算法。,,（二）代數(shù)方面,（1）方程術(shù)?！胺匠绦g(shù)”即線性聯(lián)立方程組的解法。（2）正負(fù)術(shù)。九章算術(shù)在代數(shù)方面的另一項突出貢獻(xiàn)是負(fù)數(shù)的引進(jìn)。3開方術(shù)。九章算術(shù)“少廣”章有“開方術(shù)”和“開立方術(shù)”，給出了開平方和開立方的算法。九章算術(shù)開方術(shù)本質(zhì)上是一種減根變換法，開創(chuàng)了后來開更高次方和求高次方程數(shù)值解之先河。,,（三）幾何方面,九章算術(shù)“方田”、“商功”和“勾股”三章處理幾何問題。其中“方田”章討論面積問題，“商功”章討論體積問題，“勾股”章則是關(guān)于勾股定理的應(yīng)用。,各種幾何圖形的名稱就反映著它們的現(xiàn)實(shí)來源。如平面圖形有“方田”（正方形）、“直田”（矩形）、“圭田”（三角形）、“箕JI田”（梯形）、“圓田”（圓）、“弧田”（弓形）、“環(huán)田”（圓環(huán)）等；立體圖形則有“倉”（長方體）、“方亭”（平截頭方錐）、“陽馬”（底面為長方形而有一棱與地面垂直的錐體）以及“芻童”（上、下底面都是長方形的棱臺）等等。,九章算術(shù)中給出的所有直線形的面、體積公式都是準(zhǔn)確的，例如芻童（上下底面都是長方形的棱臺）體積公式,羨除（三個側(cè)面均為梯形的楔形體）體積公式為,謝謝,

簡介：第二章數(shù)學(xué)的起源,1、1數(shù)與形概念的產(chǎn)生一、數(shù)與記數(shù)法1．?dāng)?shù)由人類智慧所創(chuàng)造，可用來數(shù)（SHǔ）各種集合中的對象的個數(shù)，它與對象的特征無關(guān)，也不依賴于表示它所采用的符號。數(shù)是可以用來進(jìn)行運(yùn)算，并能同客觀事物相聯(lián)系的符號系統(tǒng)。,,2．人類對數(shù)的意識1）建立一一對應(yīng)關(guān)系，產(chǎn)生數(shù)的概念2）數(shù)（SHǔ）數(shù)，解決原始計數(shù)，促使數(shù)的概念的萌發(fā)又通過記數(shù)而產(chǎn)生數(shù)字，進(jìn)一步完善數(shù)的概念結(jié)繩記事結(jié)繩記數(shù)狼骨,數(shù)學(xué)的起源,二、古代主要的記數(shù)系統(tǒng)古埃及的象形數(shù)字巴比倫的楔形數(shù)字中國的甲骨文數(shù)字瑪雅數(shù)字,瑪雅,瑪雅文明是南美洲古代印第安人文明的杰出代表，以印第安瑪雅人而得名。主要分布在墨西哥南部、危地馬拉、巴西、伯利茲以及洪都拉斯和薩爾瓦多西部地區(qū)?，斞盼拿髟谖镔|(zhì)文化、科學(xué)藝術(shù)等方面有很大成就?，斞盼拿骷s形成于公元前1500年，公元前400年左右建立早期奴隸制國家，公元3～9世紀(jì)為繁盛期，15世紀(jì)衰落，最后為西班牙殖民者摧毀，此后長期湮沒在熱帶叢林中。,瑪雅金字塔,,瑪雅數(shù)字,,,羅馬數(shù)字是最早的數(shù)字表示方式，比阿拉伯?dāng)?shù)字早2000多年。起源于羅馬。如今我們最常見的羅馬數(shù)字就是鐘表的表盤符號I，II，III，IV，V，VI，VII，VIII，IX，X，XI，XII。,,,數(shù)學(xué)的起源,三、歷史上數(shù)的進(jìn)制問題主要與人們生產(chǎn)生活中對應(yīng)的匹配有關(guān)。（1）十進(jìn)制，由于人的手指的使用。如英語中的名稱ONE,TWO,（2）五進(jìn)制，由于手的緣故。如現(xiàn)在一些南美的部落。（3）十二進(jìn)制，由于與量度有關(guān)，可能由于一年大約有12個朔望月，也可能由于12能被許多整數(shù)整除。如1英尺是12英寸，鐘有12個小時，古代的一英磅是12盎斯，1先令是12便士，一打是12個。,數(shù)學(xué)的起源,（4）二十進(jìn)制，可能由于人類手腳合起來的緣故。如瑪雅人。（5）六十進(jìn)制，古代巴比倫人使用過。,數(shù)學(xué)的起源,四、形與幾何知識的積累產(chǎn)生于人類改造客觀世界的結(jié)果，并與當(dāng)時宗教有著密切的聯(lián)系1宗教繪畫為圖形幾何化創(chuàng)造條件2生產(chǎn)實(shí)踐加深和擴(kuò)大了對幾何圖形的認(rèn)識，形成抽象意義的幾何圖形量是在人們生產(chǎn)實(shí)踐中不斷地量（LIáNG）出來的結(jié)果,古老的埃及,,,,古埃及樣式花紋圖案矢量素材,1、2河谷文明與早期數(shù)學(xué),一、埃及數(shù)學(xué)埃及是數(shù)學(xué)古國，被人們認(rèn)為是數(shù)學(xué)產(chǎn)生的最早國家之一，因此，在研究數(shù)學(xué)歷史的時候，必須提及埃及的數(shù)學(xué)．對埃及數(shù)學(xué)的產(chǎn)生，曾有過各種不同的看法，例如，希臘的邏輯學(xué)家亞里士多德ARISTOTLE，公元前384約前322在其形而上學(xué)一書中指出“之所以在埃及能夠產(chǎn)生數(shù)學(xué)，是受到上帝的恩賜．”對此，恩格斯在反杜林論中明確指出“數(shù)學(xué)是人的需要中產(chǎn)生的，是從丈量土地和測量容積，從計算時間和制造器皿產(chǎn)生的．”事實(shí)上，埃及的數(shù)學(xué)產(chǎn)生，符合恩格斯的精辟闡述．,,古埃及人創(chuàng)造出了幾套文字，其中一套是象形文字．“象形文字”這個詞源于希臘文，意思是神圣的文字．直到基督降生的年代，埃及在紀(jì)念碑文和器皿上還刻有象形字．自公元前2500年左右起，開始使用象形文字的縮寫，稱作僧侶文HIERATICWRITING．,古埃及象形文字,象形文字記號,1、2、3、4、5單位分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)分解,研究埃及數(shù)學(xué)的依據(jù),,古埃及象形文字,萊因德紙草書,莫斯科紙草書,,埃及最古老的文字是象形文字，后來演變成一種較簡單的書寫體，通常叫僧侶文。除了這兩卷紙草書外，還有一些寫在羊皮上或用象形文字刻在石碑上和木頭上的史料，藏于世界各地。兩卷紙草書的年代在公元前1850～前1650年之間，相當(dāng)于中國的夏代。,單位分?jǐn)?shù)之和,,萊因德紙草書用很大的篇幅來記載2/NN從5到101型的分?jǐn)?shù)分解成單位分?jǐn)?shù)的結(jié)果。為什么要這樣分解以及用什么方法去分解，到現(xiàn)在還是一個謎。這種繁雜的分?jǐn)?shù)算法實(shí)際上阻礙了算術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展。紙草書還給出圓面積的計算方法將直徑減去它的1/9之后再平方。計算的結(jié)果相當(dāng)于用31605作為圓周率，不過他們并沒有圓周率這個概念。根據(jù)莫斯科紙草書，推測他們也許知道正四棱臺體積的計算方法。總之，古代埃及人積累了一定的實(shí)踐經(jīng)驗，但還沒有上升為系統(tǒng)的理論。,,埃及的數(shù)學(xué)原典就是由象形文字書寫而成，其中，對考察古埃及數(shù)學(xué)有重要價值的是“萊因德紙草書”，這部紙草書是在埃及古都底比斯THEBES的廢墟中發(fā)現(xiàn)的．1858年由萊因德購買，爾后，遺贈給倫敦大英博物館．因此，叫做萊因德紙草書．這種紙草書長約550厘米、寬33厘米，摹本出版于1898年．,萊因德紙草書,,記載著古埃及數(shù)學(xué)的另一部古典書籍是莫斯科紙草書，此書是由俄羅斯收藏者于1893年獲得的．約20年后，即1912年轉(zhuǎn)藏于莫斯科圖書館．這部紙草書長約550厘米、寬8厘米，共記載著25個問題．由于卷首遺失，書名無法考證．俄羅斯歷史學(xué)家古拉葉夫18681920于1917年和斯特盧威18911964于1930年對莫斯科紙草書進(jìn)行了研究，后者完成了出版工作，對進(jìn)一步研究埃及的數(shù)學(xué)提供了方便．,莫斯科紙草書,,兩部紙草書中的問題，大部分來自現(xiàn)實(shí)生活，從這兩部紙草書中可以看出埃及數(shù)學(xué)有如下幾個突出的成就（1）單位分?jǐn)?shù)的研究從紙草書中的記載可以看出埃及人對單位分?jǐn)?shù)研究的較為透徹，且被廣泛使用，這成為埃及數(shù)學(xué)一個重要而有趣的特色。,,（2）加法為基本算術(shù)運(yùn)算埃及人最基本的算術(shù)運(yùn)算是加法運(yùn)算，乘法運(yùn)算是通過逐次加倍的程序來實(shí)現(xiàn)的，在除法運(yùn)算中，埃及人將加倍程序倒過來執(zhí)行，即除數(shù)取代了被除數(shù)的地位而被拿來逐次加倍。（3）尼羅河泛濫后的土地重新測量給埃及人帶來了贈禮幾何學(xué)。在紙草書中可以找到正方形，矩形，等腰梯形等圖形面積的正確公式。P21（4）埃及人在體積計算中達(dá)到了很高水平，這表現(xiàn)在對金字塔的建造及計算方面。,,,胡夫金字塔,,所有這些都顯示了埃及數(shù)學(xué)是實(shí)用數(shù)學(xué)，他們在命題證明方面幾乎沒有什么進(jìn)展，不過他們常常對問題的數(shù)值結(jié)果加以驗證。,,埃及文明在歷代王朝更迭中表現(xiàn)出一種靜止的特性。萊茵德紙草書和莫斯科紙草書中的數(shù)學(xué)，就像祖?zhèn)骷覍氁粯邮来鄠?，在?shù)千年漫長的歲月中很少變化。公元前4世紀(jì)希臘人征服埃及以后，這一古老的數(shù)學(xué)文化完全被蒸蒸日上的希臘數(shù)學(xué)所取代。,結(jié)語,埃及,（1）算術(shù)關(guān)于加減法，主要用疊加法，即增加或減少一些記號關(guān)于乘除法，將其化成疊加步驟來進(jìn)行,埃及,（2）代數(shù)主要來源于一些實(shí)際問題，如考慮面包的成分和啤酒的濃度，牛和家禽的飼料混和比例及谷物貯藏，大部分是用一元一次方程來解決“已知‘堆’與七分之一‘堆’相加得19，求‘堆’的值”其方法相當(dāng)于現(xiàn)代的試位法,美索不達(dá)米亞,,,美索不達(dá)米亞,美索不達(dá)米亞,（1）算術(shù)主要體現(xiàn)在商業(yè)數(shù)學(xué)與農(nóng)用數(shù)學(xué)，顯示出古代人們高水平的計算能力關(guān)于加減法，采取加上或減去某些基本記號關(guān)于乘法，主要是整數(shù)的乘法，相當(dāng)于用乘法對加法的分配律如乘以37，先是乘以30，另外再乘以7，然后，把結(jié)果相加關(guān)于除法，也主要是整數(shù)除以整數(shù)的運(yùn)算，采用乘以除數(shù)的倒數(shù)的方法由此出現(xiàn)倒數(shù)表,美索不達(dá)米亞,關(guān)于開方，表現(xiàn)相當(dāng)高程序化的算法，即二分法，并將其制成數(shù)表例如，在耶魯大學(xué)收藏的一塊古巴比倫泥版載有的近似值,,美索不達(dá)米亞,代數(shù)主要體現(xiàn)在用文字?jǐn)⑹龅拇鷶?shù)學(xué)，有相當(dāng)于代入法和配方法來解二次方程，還討論了某些三次方程和雙二次方程例如，“已知依幾布姆比依古姆大7，問依幾布姆和依古姆各為多少”盧佛爾博物館收藏的一塊泥版發(fā)現(xiàn)有兩個級數(shù)問題,,,美索不達(dá)米亞,普林頓322號,,美索不達(dá)米亞,普林頓322號,,美索不達(dá)米亞,普林頓322號,,（六十進(jìn)制）,美索不達(dá)米亞,（1）相當(dāng)于給出了畢達(dá)哥拉斯三元數(shù)組，即（2）相當(dāng)于給出了正割的平方表,,,,,,下面介紹兩位大家比較熟悉的數(shù)學(xué)家柯西和歐拉。,柯西,柯西（CAUCHY，AUGUSTINLOUIS17891857），出生生于巴黎，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，有很高的建樹和造詣。很多數(shù)學(xué)的定理和公式也都以他的名字來稱呼，如柯西不等式、柯西積分公式他在純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的功力是相當(dāng)深厚的，在數(shù)學(xué)寫作上，他是被認(rèn)為在數(shù)量上僅次于歐拉的人，他一生一共著作了789篇論文和幾本書。,,柯西在臨終之前所說的一句話人總是要死的，但是他們的業(yè)績永存。,歐拉,歐拉，全名是萊昂哈德歐拉（LEONHARDEULER，17071783），1707年出生在瑞士的巴塞爾城。18世紀(jì)最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，也是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，被稱為“分析的化身”。歐拉是18世紀(jì)科學(xué)界的代表人物，是那個時代的巨人。他是歷來最有才華、最博學(xué)的人物之一，也是歷史上最多產(chǎn)的一位數(shù)學(xué)家。,歐拉,歐拉淵博的知識，無窮無盡的創(chuàng)作精力和空前豐富的著作，都是令人驚嘆不已的他從19歲開始發(fā)表論文，直到76歲，半個多世紀(jì)寫下了浩如煙海的書籍和論文。據(jù)統(tǒng)計他那不倦的一生，共寫下了856篇論文，專著32部，其中分析、代數(shù)、數(shù)論占40，幾何占18，物理和力學(xué)占28，天文學(xué)占11，彈道學(xué)、航海學(xué)、建筑學(xué)等占3，彼得堡科學(xué)院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。到今幾乎每一個數(shù)學(xué)領(lǐng)域都可以看到歐拉的名字，從初等幾何的歐拉線，多面體的歐拉定理，立體解析幾何的歐拉變換公式，四次方程的歐拉解法到數(shù)論中的歐拉函數(shù)，微分方程的歐拉方程，級數(shù)論的歐拉常數(shù)，變分學(xué)的歐拉方程，復(fù)變函數(shù)的歐拉公式等等數(shù)不勝數(shù)。歐拉的興趣十分廣泛，他研究過天文學(xué)、物理學(xué)、航海學(xué)、建筑學(xué)、地質(zhì)學(xué)、化學(xué)等等，在這些領(lǐng)域，歐拉也留下了大量的論文、著作。,歐拉,1735年，過度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，這時他才28歲。1741年歐拉應(yīng)普魯士彼德烈大帝的邀請，到柏林擔(dān)任科學(xué)院物理數(shù)學(xué)所所長，直到1766年，后來在沙皇喀德林二世的誠懇敦聘下重回彼得堡，不料沒有多久，左眼視力衰退，最后完全失明。不幸的事情接踵而來，1771年彼得堡的大火災(zāi)殃及歐拉住宅，帶病而失明的64歲的歐拉被圍困在大火中，雖然他被別人從火海中救了出來，但他的書房和大量研究成果全部化為灰燼了,歐拉,沉重的打擊，仍然沒有使歐拉倒下，他發(fā)誓要把損失奪回來。歐拉完全失明以后，雖然生活在黑暗中，但仍然以驚人的毅力與黑暗搏斗，歐拉的記憶力也確實(shí)罕見，他能夠完整地背誦出幾十年前的筆記內(nèi)容，數(shù)學(xué)公式當(dāng)然更能背誦如流。歐拉總是把推理過程想得很細(xì)，然后口授，由他的長子記錄。他用這種方法又發(fā)表了論文４００多篇以及多部專著，這幾乎占他全部著作的半數(shù)以上。直到逝世，竟達(dá)17年之久。,歐拉,歐拉不但重視教育，而且重視人才。當(dāng)時法國的拉格朗日只有19歲，而歐拉已48歲。拉格朗日與歐拉通信討論“等周問題“，歐拉也在研究這個問題。后來拉格朗日獲得成果，歐拉就壓下自己的論文，讓拉格朗日首先發(fā)表，使他一舉成名。,謝謝,

簡介：第十四章數(shù)學(xué)與社會,§141數(shù)學(xué)與社會進(jìn)步§142數(shù)學(xué)發(fā)展中心的遷移§143數(shù)學(xué)的社會化,§141數(shù)學(xué)與社會進(jìn)步,數(shù)學(xué)對人類文明的影響，最突出的是反映在它與能從根本上改變?nèi)祟愇镔|(zhì)生活方式的產(chǎn)業(yè)革命的關(guān)系上。,§142數(shù)學(xué)發(fā)展中心的遷移,古希臘東方數(shù)學(xué)歐洲意大利英國法國德國美國,,,,,,,注哥廷根數(shù)學(xué)的興衰史。,§143數(shù)學(xué)的社會化,一、數(shù)學(xué)專門期刊的創(chuàng)辦熱爾崗創(chuàng)辦的純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)年刊是歷史上第一個數(shù)學(xué)專門雜志（1810年）二、數(shù)學(xué)獎勵在數(shù)學(xué)界，數(shù)學(xué)家一致認(rèn)同菲爾茲獎和沃爾夫獎成為數(shù)學(xué)成就的最高國際獎賞,菲爾茲獎是以JC菲爾茲（FIELDS）的姓氏命名的。,JC菲爾茲強(qiáng)烈主張數(shù)學(xué)發(fā)展應(yīng)是國際性的，他對于數(shù)學(xué)的國際交流的重要性，對于促進(jìn)北美洲數(shù)學(xué)的發(fā)展都抱有獨(dú)特的見解，并作出了很大的貢獻(xiàn)。,菲爾茲獎是一枚金質(zhì)獎?wù)隆＊務(wù)碌恼媸前⒒椎碌母〉耦^像，并刻著“超越人類極限，做宇宙的主人”；反面刻著“全世界的數(shù)學(xué)家們，為知識作出新的貢獻(xiàn)而自豪”。,正面,反面,第十五章中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開拓,§151西方數(shù)學(xué)在中國的早期傳播一、第一次西方數(shù)學(xué)傳播的高潮歐幾里得原本的首次翻譯。二、第二次西方數(shù)學(xué)傳播的高潮1、1859年，清代數(shù)學(xué)家李善蘭與英國傳教士偉烈亞歷合作出版了代微積拾級，這是在中國翻譯出版的第一部微積分的著作。2、1880年，清代數(shù)學(xué)家華衡芳翻譯出版了決疑數(shù)學(xué)，這是在中國流傳的第一部概率論著作。,,§152高等數(shù)學(xué)教育的興辦1912年，中國第一個大學(xué)數(shù)學(xué)系北京大學(xué)數(shù)學(xué)系成立，這是中國現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教育的開端。1930年，中國大學(xué)的第一個研究生院在清華誕生，并于1931年開始招收第一批數(shù)學(xué)研究生。,陳建功、蘇步青,,§153現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的興起,江澤涵、熊慶來、曾炯之、華羅庚、陳省身、許寶騄、周煒良、吳文俊等。,上海交大圖書館,1935年“中國數(shù)學(xué)會”在上海交通大學(xué)成立,西南聯(lián)大19371946,宗旨“謀數(shù)學(xué)之進(jìn)步及其普及”,中國數(shù)學(xué)會,中國數(shù)學(xué)會會標(biāo),中國數(shù)學(xué)會,毛澤東會見華羅庚1958,1949－1966年估計至少有450位數(shù)學(xué)家發(fā)表了約1800篇論文堆壘素數(shù)論等可列為20世紀(jì)的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作,中國數(shù)學(xué)會,建國后的中國數(shù)學(xué)會第一至十屆理事長,華羅庚,吳文俊,王元,揚(yáng)樂,張恭慶,馬志明,中國數(shù)學(xué)會,文蘭,王湘浩,華羅庚,江澤涵,許寶騄,蘇步青,李國平,陳建功,數(shù)學(xué)院士19552007,1955年9位,中科院數(shù)理學(xué)部中的數(shù)學(xué)家48位,柯召,段學(xué)復(fù),中國科學(xué)院首批學(xué)部委員簡況,工作到最后一天的華羅庚,1985年6月12日，在東京一個國際學(xué)術(shù)會議上，75歲的華羅庚19101985教授用流利的英語，作了十分精彩的報告。當(dāng)他講完最后一句話，人們還在熱烈鼓掌時，他的身子歪倒了。,華羅庚出生于江蘇省金壇縣一個小商人家庭，從小喜歡數(shù)學(xué)，而且非常聰明。一天老師出了一道數(shù)學(xué)題“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何”“23”老師的話音剛落，華羅庚的答案就脫口而出，老師連連點(diǎn)頭稱贊他的運(yùn)算能力?？上б驗榧彝ソ?jīng)濟(jì)困難，他不得不退學(xué)去當(dāng)?shù)陠T，一邊工作，一邊自學(xué)。18歲時，他又染上傷寒病，與死神搏斗半年，雖然活了下來，但卻留下終身殘疾右腿瘸了。,,1930年，19歲的華羅庚寫了一篇蘇家駒之代數(shù)的五次方程不成立的理由，發(fā)表在上?？茖W(xué)雜志上。清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任熊慶來從文章中看到了作者的數(shù)學(xué)才華，便問周圍的人，“他是哪國留學(xué)的在哪個大學(xué)任教”當(dāng)他知道華羅庚原來是一個19歲的小店員時，很受感動，主動把華羅庚請到清華大學(xué)。華羅庚在清華四年中，在熊慶來教授的指導(dǎo)下，刻苦學(xué)習(xí)，一連發(fā)表了十幾篇論文，后來又被派到英國留學(xué)，獲得博士學(xué)位。他對數(shù)論有很深的研究，得出了著名的華氏定理。,,,抗日戰(zhàn)爭時期，華羅庚白天在西南聯(lián)大任教，晚上在昏暗的油燈下研究。在這樣艱苦的環(huán)境中，華羅庚寫出了20多篇論文和厚厚的一本書堆壘素數(shù)論。他特別注意理論聯(lián)系實(shí)際，1958年以后，他走遍了20多個省市自治區(qū)，動員群眾把優(yōu)選法用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。記者在一次采訪時問他“你最大的愿望是什么”他不加思索地回答“工作到最后一天?！彼拇_為科學(xué)辛勞工作到最后一天，實(shí)現(xiàn)了自己的諾言。,,,陳景潤（1933．5～1996．3）是中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家。1933年5月22日生于福建省福州市。1953年畢業(yè)于廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系。由于他對塔里問題的一個結(jié)果作了改進(jìn)，受到華羅庚的重視，被調(diào)到中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所工作，先任實(shí)習(xí)研究員、助理研究員，再越級提升為研究員，并當(dāng)選為中國科學(xué)院數(shù)學(xué)物理學(xué)部委員。,陳景潤是世界著名解析數(shù)論學(xué)家之一，他在50年代即對高斯圓內(nèi)格點(diǎn)問題、球內(nèi)格點(diǎn)問題、塔里問題與華林問題的以往結(jié)果，作出了重要改進(jìn)。60年代后，他又對篩法及其有關(guān)重要問題，進(jìn)行廣泛深入的研究。,,,1966年屈居于六平方米小屋的陳景潤，借一盞昏暗的煤油燈，伏在床板上，用一支筆，耗去了幾麻袋的草稿紙，居然攻克了世界著名數(shù)學(xué)難題“哥德巴赫猜想”中的（12），創(chuàng)造了距摘取這顆數(shù)論皇冠上的明珠（11）只是一步之遙的輝煌。他證明了＂每個大偶數(shù)都是一個素數(shù)及一個不超過兩個素數(shù)的乘積之和＂，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界領(lǐng)先地位。這一結(jié)果國際上譽(yù)為＂陳氏定理＂，受到廣泛征引。這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學(xué)獎一等獎。他研究哥德巴赫猜想和其他數(shù)論問題的成就，至今，仍然在世界上遙遙領(lǐng)先。世界級的數(shù)學(xué)大師、美國學(xué)者阿威爾（AWEIL）曾這樣稱贊他＂陳景潤的每一項工作，都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走。＂,,,陳景潤于1978年和1982年兩次收到國際數(shù)學(xué)家大會請他作45分鐘報告的邀請。這是中國人的自豪和驕傲。他所取得的成績，他所贏得的殊榮，為千千萬萬的知識分子樹起了一面不凋的旗幟，輝映三山五岳，召喚著億萬的青少年奮發(fā)向前。陳景潤共發(fā)表學(xué)術(shù)論文70余篇。,,,吳文俊,數(shù)學(xué)院士19552007,中科院數(shù)理學(xué)部中的數(shù)學(xué)家48位,1957年1位,王元,馮康,關(guān)肇直,楊樂,谷超豪,陸啟鏗,陳景潤,胡世華,姜伯駒,數(shù)學(xué)院士19552007,中科院數(shù)理學(xué)部中的數(shù)學(xué)家48位,1980年11位,夏道行,程民德,中科院數(shù)理學(xué)部中的數(shù)學(xué)家48位,丁夏畦,萬哲先,王梓坤,石鐘慈,張恭慶,周毓麟,胡和生,廖山濤,數(shù)學(xué)院士19552007,潘承洞,1991年9位,中科院數(shù)理學(xué)部中的數(shù)學(xué)家48位,1995年3位,1993年2位,嚴(yán)志達(dá),林群,馬志明,劉應(yīng)明,李大潛,1997年2位,丁偉岳,陳希孺,數(shù)學(xué)院士19552007,中科院數(shù)理學(xué)部中的數(shù)學(xué)家48位,2001年3位,1999年2位,2003年2位,文蘭,嚴(yán)加安,田剛,李邦河,郭柏靈,數(shù)學(xué)院士19552007,陳木法,洪家興,中科院數(shù)理學(xué)部中的數(shù)學(xué)家48位,2005年2位,數(shù)學(xué)院士19552007,彭實(shí)戈,王詩宬,中科院數(shù)理學(xué)部中的數(shù)學(xué)家48位,2007年2位,數(shù)學(xué)院士19552007,張偉平,龍以明,古典算法,1、請利用孫子算經(jīng)中的方法求下列問題的最小正整數(shù)解“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩一，五五數(shù)之剩四，七七數(shù)之剩二，問物幾何”2、請利用“中國剩余定理”解決下面的問題今有物，不知其數(shù)。五、五數(shù)之，剩二；七、七數(shù)之剩三；九、九數(shù)之，剩五。問物幾何3在劉徽的“割圓術(shù)”中，需要由圓內(nèi)接正N邊形的邊長LN和面積SN，推算圓內(nèi)接正2N邊形的邊長L2N和面積S2N。現(xiàn)假定已知LN和SN，請你計算L2N和S2N。,

簡介：第13章,20世紀(jì)數(shù)學(xué)概觀Ⅲ,現(xiàn)代數(shù)學(xué)成果十例,,131哥德爾不完全性定理哥德爾是奧地利著名數(shù)學(xué)家,不完備性定理是他在1931年于論及有關(guān)系統(tǒng)中的形式不可判定命題中提出來的。這一理論使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究發(fā)生了劃時代的變化,更是現(xiàn)代邏輯史上很重要的一座里程碑,哥德爾,哥德爾（19061978）生于捷克的布爾諾，卒于美國普林斯頓。早年在維也納大學(xué)攻讀修讀理論物理、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，后來又轉(zhuǎn)研數(shù)理邏輯、集合論。但1940年代中就將注意力投放在哲學(xué)上，并參加哲學(xué)小組活動。1930年獲博士學(xué)位。其博士論文證明了「狹謂詞演算的有效公式皆可證」。之后在維也納大學(xué)工作。1938年到美國普林斯頓高等研究院任職，1948年加入美國籍。1953年成為該所教授。,,哥德爾發(fā)展了馮諾伊曼和伯奈斯等人的工作，其主要貢獻(xiàn)在邏輯學(xué)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)方面。在20世紀(jì)初，他證明了哥德爾不完全性定理,這一著名結(jié)果發(fā)表在1931年的論文中。他還致力于連續(xù)統(tǒng)假設(shè)的研究，在1930年采用一種不同的方法得到了選擇公理的相容性證明。3年以后又證明了（廣義）連續(xù)統(tǒng)假設(shè)的相容性定理，并于1940年發(fā)表。他的工作對公理集合論有重要影響，而且直接導(dǎo)致了集合和序數(shù)上的遞歸論的產(chǎn)生。,性格,哥德爾是個要求嚴(yán)格的人。因此，他很多的想法在生前都沒有正式發(fā)表甚至記錄，要逝世后從其手稿找出。他不喜歡談?wù)撟约夯蚴艿阶⒛?。哥德爾曾要求王浩在死后才可以發(fā)表一篇有關(guān)他的傳記。他在學(xué)術(shù)研究之外的東西，都不公開發(fā)表意見。他亦討厭旅行。他自幼多病，而且從小便患了疑病癥。他還患過抑郁癥。后來他在普林斯頓的醫(yī)院絕食而死，因為他認(rèn)為那些食物有毒。,國籍,雖然他的傳記列出很多國家，他通常被視為奧地利人。他出生在奧匈帝國的布爾諾，在十二歲時成為捷克斯洛伐克公民，在二十三歲時成為奧地利公民。當(dāng)希特勒吞并奧地利時，哥德爾自動成為德國人。1948年4月，哥德爾夫婦宣誓成為美國公民。在獲得美國公民前接受面試時，若不是愛因斯坦等老朋友的拼命阻止，哥德爾對美國憲法較真的探究將使例行的審核程序難以進(jìn)行下去。,,哥德爾第一不完全定理設(shè)系統(tǒng)S包含有一階謂詞邏輯與初等數(shù)論，如果S是一致的，則下文的T與非T在S中均不可證。哥德爾第二不完全定理如果系統(tǒng)S含有初等數(shù)論，當(dāng)S無矛盾時，它的無矛盾性不可能在S內(nèi)證明。,,第一不完備性定理任意一個包含算術(shù)系統(tǒng)在內(nèi)的形式系統(tǒng)中，都存在一個命題，它在這個系統(tǒng)中既不能被證明也不能被否定。第二不完備性定理任意一個包含算術(shù)系統(tǒng)的形式系統(tǒng)自身不能證明它本身的無矛盾性。,但是哥德爾不完全性定理的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了數(shù)學(xué)的范圍。它不僅使數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)發(fā)生革命性的變化，引發(fā)了許多富有挑戰(zhàn)性的問題，而且還涉及哲學(xué)、語言學(xué)和計算機(jī)科學(xué)，甚至宇宙學(xué)。2002年8月17日，著名宇宙學(xué)家霍金在北京舉行的國際弦理論會議上發(fā)表了題為哥德爾與M理論的報告，認(rèn)為建立一個單一的描述宇宙的大統(tǒng)一理論是不太可能的，這一推測也正是基于哥德爾不完全性定理。,哥德爾不完全性定理的影響,哥德爾不完全性定理的影響,哥德爾不完全性定理一舉粉碎了數(shù)學(xué)家兩千年來的信念。他告訴我們，真與可證是兩個概念?？勺C的一定是真的，但真的不一定可證。某種意義上，悖論的陰影將永遠(yuǎn)伴隨著我們。無怪乎大數(shù)學(xué)家外爾發(fā)出這樣的感嘆“上帝是存在的，因為數(shù)學(xué)無疑是相容的；魔鬼也是存在的，因為我們不能證明這種相容性?！?132高斯博內(nèi)公式的推廣,,,高斯－博內(nèi)公式有許多重要應(yīng)用，其中之一就是關(guān)于曲面上向量場奇點(diǎn)的龐加萊定理設(shè)S是緊致無邊界的可定向曲面。對于S上任何只有孤立奇點(diǎn)的向量場,它在所有奇點(diǎn)處的指標(biāo)之和等于S的歐拉示性數(shù)。因為球面（以及與球面同胚的閉曲面）的歐拉示性數(shù)為2,所以球面上的向量場必有奇點(diǎn)。這一點(diǎn)可比喻如下若把地球上各地的風(fēng)速看成一個向量場，則任何時候地球上總有一個地方?jīng)]有風(fēng)。,,陳省身生于1911年，15歲考上南開大學(xué)，是第一位獲得國際數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)“沃爾夫數(shù)學(xué)獎”的華人。1943年，32歲的陳省身完成了關(guān)于高斯博內(nèi)公式的簡單內(nèi)蘊(yùn)證明，這篇論文被譽(yù)為數(shù)學(xué)史上劃時代的論文，他因此被國際數(shù)學(xué)界尊稱為“微分幾何之父”。1985年，陳省身創(chuàng)辦南開大學(xué)陳省身數(shù)學(xué)研究所，培養(yǎng)了大批優(yōu)秀的青年數(shù)學(xué)家，為我國的數(shù)學(xué)事業(yè)做出了重大貢獻(xiàn)。2000年，89歲的陳省身葉落歸根，定居母校南開大學(xué)，九旬高齡時仍親自為本科生講課、指導(dǎo)研究生。,,133米爾諾怪球,米爾諾,約翰米爾諾（1931－），美國數(shù)學(xué)家。他的主要貢獻(xiàn)在于微分拓?fù)洹理論和動力系統(tǒng)及其著作。他曾獲得1962年度菲爾茲獎、1989年度沃爾夫獎及2011年度阿貝爾獎。,生平,米爾諾出生于美國新澤西州奧蘭治。在普林斯頓大學(xué)就讀本科期間，證明了FARY–MILNOR定理。之后，他在進(jìn)入普林斯頓大學(xué)的研究生院，并完成了論文ISOTOPYOFLINKS。獲得博士學(xué)位后，他繼續(xù)在普林斯頓工作。1962年，米爾諾因他在微分拓?fù)漕I(lǐng)域的工作獲得菲爾茲獎。之后，他又獲得了美國國家科學(xué)獎?wù)拢?967年）、LEROYPSTEELEPRIZE（1982年，2004年，2011年）、沃爾夫獎（1989年）。他還著有許多出色的書籍。這些書通俗，簡潔而又嚴(yán)謹(jǐn)。2011年，他因其“在拓?fù)?，幾何和代?shù)的開拓性發(fā)現(xiàn)”獲得了阿貝爾獎。作為回應(yīng)，他告訴新科學(xué)家，“這感覺非常好”“ITFEELSVERYGOOD”，并說“早上6點(diǎn)的電話總是讓人感到意外。”,,微分拓?fù)鋵W(xué)在20世紀(jì)50年代由于米爾諾等的工作而進(jìn)入了黃金時期。此前，數(shù)學(xué)家們都以為在流形上只存在一種微分結(jié)構(gòu)。但1956年，美國數(shù)學(xué)家米爾諾卻在七維球面上找到了28種不同的微分結(jié)構(gòu)。這一令人震驚的結(jié)論為這種七維流形贏來了“米爾諾怪球”的著稱。米爾諾怪球觸發(fā)的微分拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展可以說是奇峰迭起。其中尤以4維歐幾里得空間微分流形的有關(guān)結(jié)論最為引人注目。,,1980年以前，數(shù)學(xué)家們已經(jīng)證明了，除4維外，所有的歐幾里得空間都只具有一種微分結(jié)構(gòu)。1982年，英國牛津大學(xué)的數(shù)學(xué)家唐納爾遜證明了在4維歐幾里得空間上存在著與通常不同的微分結(jié)構(gòu)。也就是說世界數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家們從牛頓時代以來所慣用的微分結(jié)構(gòu)并不是唯一可能的。不久又有人證明了在4維歐幾里得空間上可以有無窮多種微分結(jié)構(gòu)，通常的微分結(jié)構(gòu)只不過是其中之一。究竟是什么原因造成了四維時空的與眾不同。數(shù)學(xué)家們目前還不能回答這個事關(guān)重大的問題。,,134阿蒂亞辛格指標(biāo)定理阿蒂亞辛格指標(biāo)定理可以敘述為“對任何一個線性橢圓微分算子D，下面的公式成立D的分析指標(biāo)D的拓?fù)渲笜?biāo)。”,阿蒂亞辛格指標(biāo)定理,MF阿蒂亞生于英國，阿蒂亞給出了阿蒂亞辛格指標(biāo)定理，解決了李群表示論等，把不動點(diǎn)原理推廣到一般形式。阿蒂亞1929年4月22日生于倫敦，1949年入劍橋三一學(xué)院學(xué)習(xí)，1952年畢業(yè)，1955年獲博士學(xué)位，19541958年任研究員，19581961年任講師，1961年去牛津大學(xué)任高級講師，19631969年任塞維爾幾何講座教授1969一1972年任美國普林斯頓高等研究院數(shù)學(xué)教授。1973年回牛津任皇家學(xué)會研究教授，199O年回劍橋任三一學(xué)院院長。,,阿蒂亞辛格指標(biāo)定理,阿蒂亞的最重大貢獻(xiàn)是同辛格在1963年證明了指標(biāo)定理，把拓?fù)洳蛔兞客ㄟ^解析不變量來表示。由這個定理可以推出許多數(shù)學(xué)上的重要定理，其證明也涉及數(shù)學(xué)上諸多領(lǐng)域，特別是偏微分算子和他參與建立的K理論。K理論是第一個重要的廣義上同調(diào)理論。有廣泛應(yīng)用，英國拓?fù)鋵W(xué)家亞當(dāng)斯（JADAMS）曾用來解決球面上獨(dú)立向量場的數(shù)目問題。到1970年阿蒂亞啟動新一輪研究，即規(guī)范理論和拓?fù)渑c幾何關(guān)系，進(jìn)而導(dǎo)致20世紀(jì)最后25年低維拓?fù)浼皫缀魏屠碚撐锢砣缌孔訄稣撆c弦論的奇妙關(guān)系的發(fā)現(xiàn)，它把拓樸、幾何和物理都帶到一個全新的境界。,,阿蒂亞是英國倫敦皇家學(xué)會會員，美國國家科學(xué)院和法國科學(xué)院外籍院士，1983年獲爵上稱號，19901995年任皇家學(xué)會會長，1990年他任新建牛頓數(shù)學(xué)科學(xué)研究所首任所長，在這些位置上對科學(xué)政策、教育與研究方向發(fā)揮重大作用。,,135孤立子與非線性偏微分方程（1965）,,136四色問題（1976）,,137分形與混沌（1977）,,138有限單群分類（1980）,,139費(fèi)馬大定理的證明（1994）,,1310若干著名未覺猜想的進(jìn)展,1311未來的挑戰(zhàn),13111龐加萊猜想；13112黎曼猜想；13113伯奇斯溫納頓代爾猜想；13114霍奇猜想；13115納維斯托克斯方程解的存在性與光滑性13116量子楊米爾斯理論；13117P對NP問題。,謝謝,

簡介：日照東方古代與中世紀(jì)的東方數(shù)學(xué),一、中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)二、印度數(shù)學(xué)三、阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)四、中國與印度、阿拉伯的數(shù)學(xué)交流,第三章中世紀(jì)的中國數(shù)學(xué),希臘幾何的演繹精神，隨著希臘文明的衰微而在整個中世紀(jì)的歐洲湮沒不彰。數(shù)學(xué)史上繼希臘幾何興盛時期之后是一個漫長的東方時期。中世紀(jì)（公元517世紀(jì)）數(shù)學(xué)的主角，是中國、印度與阿拉伯地區(qū)的數(shù)學(xué)。,與希臘數(shù)學(xué)相比，中世紀(jì)的東方數(shù)學(xué)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的算法精神，特別是中國與印度數(shù)學(xué)，著重算法的概括，不講究命題的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。,就繁榮時期而言，中國數(shù)學(xué)在上述三個地區(qū)是延續(xù)最長的。從公元前后至公元14世紀(jì)，先后經(jīng)歷了三次發(fā)展高潮，即兩漢時期、魏晉南北朝時期以及宋元時期，其中宋元時期達(dá)到了中國古典數(shù)學(xué)的頂峰。,31周髀算經(jīng)與九章算術(shù),311古代背景,,第一章中已涉及了中國遠(yuǎn)古數(shù)與形概念的萌芽。殷商甲骨文中已經(jīng)使用完整的十進(jìn)制記數(shù)。至遲到春秋戰(zhàn)國時代，又開始出現(xiàn)嚴(yán)格的十進(jìn)位值制籌算記數(shù)。,孫子算經(jīng)中記載的籌算記數(shù)法則說“凡算之法，先識其位。一縱十橫，百立千僵。千十相望，百萬相當(dāng)”。,縱式用來表示個位、百位、萬位，數(shù)字；橫式用來表示十位、千位、十萬位、數(shù)字?？v、橫相間，零則以空位表示。這樣，數(shù)76031用算籌表示出來是。這種十進(jìn)位值記數(shù)法是中國古代數(shù)學(xué)對人類文明的特殊貢獻(xiàn)。,關(guān)于幾何學(xué)，史記“夏本紀(jì)”記載說夏禹治水，“左規(guī)矩，右準(zhǔn)繩”?！耙?guī)”是圓規(guī)，“矩”是直尺，“準(zhǔn)繩”則是確定鉛垂方向的器械。,中國古代數(shù)學(xué)的萌芽,社會歷史背景條件相對封閉的疆域大河背景下的農(nóng)耕文化集中的王權(quán)中國數(shù)學(xué)的特點(diǎn)形成了以計算為核心的算法理論具有濃郁應(yīng)用色彩中國數(shù)學(xué)的成就第一部數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)（大約公元前200年左右）公元3世紀(jì)至13世紀(jì)，創(chuàng)造了許多領(lǐng)先于其它民族的眾多數(shù)學(xué)成果,形成國家數(shù)學(xué)教育的體制,中國古代數(shù)學(xué)的萌芽,中國古代數(shù)學(xué)的萌芽原始公社末期，私有制和貨物交換產(chǎn)生以后，數(shù)與形的概念有了進(jìn)一步的發(fā)展，仰韶文化時期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符號。到原始公社末期，已開始用文字符號取代結(jié)繩記事了。,中國古代數(shù)學(xué)的萌芽,西安半坡出土的陶器有用1～8個圓點(diǎn)組成的等邊三角形和分正方形為100個小正方形的圖案，半坡遺址的房屋基址都是圓形和方形。為了畫圓作方，確定平直，人們還創(chuàng)造了規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩等作圖與測量工具。據(jù)史記夏本紀(jì)記載，夏禹治水時已使用了這些工具。,商代又稱殷代，約公元前17世紀(jì)～約前11世紀(jì)1899年在河南安陽發(fā)掘出來的殷墟龜甲和獸骨上所刻的象形文字甲骨文，公元前14世紀(jì)。自然數(shù)的記法10進(jìn)位制，最大的數(shù)字是3萬。,中國古代數(shù)學(xué)的萌芽,與此同時，殷人用十個天干和十二個地支組成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60個名稱來記60天的日期；在周代，又把以前用陰、陽符號構(gòu)成的八卦表示八種事物發(fā)展為六十四卦，表示64種事物。,太極八卦圖,,“易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦?！?圖中每個陽、陰爻分別代表數(shù)9與數(shù)6，其中數(shù)字的配置依照“九六”說，是一種均衡的數(shù)字配置。在八卦中，相對稱的卦象，如乾與坤，其象數(shù)之和均為45。它與洛書中1至9的數(shù)字之和相同,周約公元前11世紀(jì)～公元前256年奴隸制經(jīng)濟(jì)獲得進(jìn)一步的發(fā)展“數(shù)”作為六藝之一，開始形成一個學(xué)科。算籌記數(shù)和四則運(yùn)算已經(jīng)開始春秋戰(zhàn)國時期人們已經(jīng)能熟練地進(jìn)行籌算。,中國古代數(shù)學(xué)的萌芽,,“數(shù)學(xué)”一詞相當(dāng)于我國古代的“算術(shù)”數(shù)學(xué)一詞，在中國最早出現(xiàn)在12世紀(jì)宋代數(shù)學(xué)家秦九韶的著作中。他指出“物生有象，象生有數(shù)，乘除推闡，務(wù)究造化之源者，是數(shù)學(xué)”。,中國古代數(shù)學(xué)的萌芽,戰(zhàn)國時期的百家爭鳴也促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，尤其是對于正名和一些命題的爭論直接與數(shù)學(xué)有關(guān)。儒家以“九數(shù)”為核心，具有鮮明的政治和人文色彩，并以周易象數(shù)學(xué)宇宙論為哲學(xué)依托墨家則以幾何學(xué)為核心，具有一定的抽象性和思辨性，以墨經(jīng)的邏輯學(xué)為其論說的工具。名家認(rèn)為經(jīng)過抽象以后的名詞概念與它們原來的實(shí)體不同，他們提出“矩不方，規(guī)不可以為圓”，把“大一”無窮大定義為“至大無外”，“小一”無窮小定義為“至小無內(nèi)”。還提出了“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”等命題。九章算術(shù)中的名題“女子善織，日子倍”。,名家,戰(zhàn)國時諸子百家之一。先秦時期以辯論名實(shí)問題為中心的一個思想派別,重視“名”概念和“實(shí)”事的關(guān)系的研究。以正名辨義為主，主要代表為鄧析、惠施、公孫龍等。莊子天下有名家辯辭的記錄。史記太史公自序“名家苛察繳繞故曰‘使人儉而善失真’?！睗h書藝文志“名家者流，蓋出於禮官。”梁啟超論諸家之派別“名家言起於鄭之鄧析，而宋之惠施及趙之公孫龍大昌之?！?中國古代數(shù)學(xué)的萌芽,墨家認(rèn)為名來源于物，名可以從不同方面和不同深度反映物。墨家給出一些數(shù)學(xué)定義。例如圓、方、平、直、次相切、端點(diǎn)等等。墨家是中國古代主要哲學(xué)派別之一，約產(chǎn)生于戰(zhàn)國時期。創(chuàng)始人為墨翟。墨家是一個紀(jì)律嚴(yán)密的學(xué)術(shù)團(tuán)體，其首領(lǐng)稱“矩子”，其成員到各國為官必須推行墨家主張，所得俸祿亦須向團(tuán)體奉獻(xiàn)。墨家學(xué)派有前后期之分，前期思想主要涉及社會政治、倫理及認(rèn)識論問題；后期墨家在邏輯學(xué)方面有重要貢獻(xiàn)。,,,,,中國古代數(shù)學(xué)的萌芽,墨家不同意“一尺之棰”的命題，提出一個“非半”的命題來進(jìn)行反駁將一線段按一半一半地?zé)o限分割下去，就必將出現(xiàn)一個不能再分割的“非半”，這個“非半”就是點(diǎn)。,中國古代數(shù)學(xué)的萌芽,名家的命題論述了有限長度可分割成一個無窮序列，墨家的命題則指出了這種無限分割的變化和結(jié)果。名家和墨家的數(shù)學(xué)定義和數(shù)學(xué)命題的討論，對中國古代數(shù)學(xué)理論的發(fā)展是很有意義的。,墨經(jīng)點(diǎn)、線、面、方、圓等幾何概念考工記分?jǐn)?shù)比例、角度大小的區(qū)分、標(biāo)準(zhǔn)容器的計算等荀子管子“九九”乘法口訣。春秋“初稅畝”，測量田畝面積和計算的方法。莊子天下篇“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，樸素的極限觀念。,墨經(jīng)點(diǎn)端,體之無厚而最前者也直線直,參也圓圓,一中同長也,史記齊威王與田忌賽馬,對策論的最早例證。,312周髀算經(jīng),在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學(xué)著作中，周髀算經(jīng)是最早的一部。作者不祥，成書年代應(yīng)不晚于公元前2世紀(jì)西漢時期，但書中涉及的數(shù)學(xué)、天文知識，有的可追溯到西周（公元前11世紀(jì)前8世紀(jì)）。這部著作實(shí)際上是從數(shù)學(xué)上討論“蓋天說”（天圓地方）宇宙模型，反映了中國古代數(shù)學(xué)與天文學(xué)的密切聯(lián)系。從數(shù)學(xué)上看，周髀算經(jīng)主要的成就是分?jǐn)?shù)運(yùn)算、勾股定理及其在天文測量中的應(yīng)用，其中關(guān)于勾股定理的論述最為突出。,“周髀”是測量日影的工具八尺長竿,蓋天說,勾股定理,宋版書影,日高術(shù),周髀算經(jīng)數(shù)學(xué)著作,天文學(xué)著作“蓋天說”的代表約成書于西漢時期公元前2世紀(jì)數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法、用勾股定理來計算高深遠(yuǎn)近和比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)計算等,周髀算經(jīng),蓋天說認(rèn)為大地象個平面，天象口大鍋扣在地上。注到西漢時期，有蓋天說、渾天說和宣夜說。渾天說認(rèn)為天是球形的，大地在中間。宣夜說認(rèn)為宇宙是無限的空間，天體浮生于其中，其運(yùn)動需要“氣”的作用。,,,第一卷敘述了西周開國時期（約公元前1100年）周公商高的問答,,周髀算經(jīng)上卷勾股定理的證明,昔者周公問于商高曰“竊聞乎大夫善數(shù)也，請問昔者包犧立周天歷度夫天可不階而升，地不可得尺寸而度，請問數(shù)安從出”商高曰“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以為句廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩，環(huán)而共盤，得成三四五。兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所生也。”,“勾廣三,股修四,徑隅五”,商高定理勾股定理,返回,“以日下為勾,日高為股,勾股各自乘,并而開方除之,得邪至日”,古典數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展時期,周人的測日影表古代認(rèn)為夏至?xí)r立一8尺高的標(biāo)竿，它的影長正好是6尺?！扒笮爸寥照?，以日下為勾，以日高為股，勾股各自乘，并而開方除之，得邪至日從髀所旁至日所十萬里。”,日高公式（重差術(shù)）,影差D后影長BD前影長ACBA,表距ABE,古典數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展時期,第二章敘述陳子榮方的對話。陳子是周代的天文算學(xué)家，榮方是當(dāng)時天文算學(xué)的愛好者。榮方對陳子的數(shù)學(xué)才能很羨慕，十分虛心地向陳子求教。陳子教給榮方學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的方法，同時還教給榮方具體解決問題的方法。,古典數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展時期,關(guān)于數(shù)學(xué)特點(diǎn)。榮方請教陳子“今者竊聞夫子之道。知日之高大，光之所照，一日所行，遠(yuǎn)近之?dāng)?shù)，人所望見，四極之窮，列星之宿，天地之廣，夫子之道皆能知之。其信有之乎”陳子曰“然，引皆算術(shù)之所及。”陳子又曰“此亦望遠(yuǎn)起高之術(shù)，夫道術(shù)，言約而用博”,古典數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展時期,關(guān)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法陳子對榮方說“思之未熟。則子之于數(shù)，未能通類。問一類而以萬事達(dá)者，謂之知道。”“夫道術(shù)所以難通者，既學(xué)矣，患其不博。既博矣，患其不習(xí)。既習(xí)矣，患其不能知。”,古典數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展時期,關(guān)于學(xué)習(xí)態(tài)度。“夫?qū)W同業(yè)而不能入神者，此不肖無智而業(yè)不能精習(xí)。”,中國數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家，是公元3世紀(jì)三國時期的趙爽（吳）。趙爽注周髀算經(jīng)，作“勾股圓方圖”，其中的“弦圖”，相當(dāng)于運(yùn)用面積的出入相補(bǔ)證明了勾股定理。,考察以一直角三角形的勾和股為邊的兩個正方形的合并圖形，其面積應(yīng)有如果將這合并圖形所含的兩個三角形移補(bǔ)到圖中所示的位置，將得到一個以原三角形之弦為邊的正方形，其面積應(yīng)為，因此,勾股定理的證明,弦圖,古代數(shù)學(xué)家趙爽,趙爽，又名嬰，字君卿，中國數(shù)學(xué)家。東漢末至三國時代吳國人。他是我國歷史上著名的數(shù)學(xué)家與天文學(xué)家。生平不詳，約生活于公元3世紀(jì)初。趙爽的周髀算經(jīng)注逐段解釋周髀經(jīng)文。,,,,,古代數(shù)學(xué)家趙爽,趙爽自稱負(fù)薪余日，研究周髀，遂為之作注，可見是一個未脫離體力勞動的天算學(xué)家。,313九章算術(shù),九章算術(shù)是中國古典數(shù)學(xué)最重要的著作。成書年代至遲在公元前1世紀(jì)，其中的數(shù)學(xué)內(nèi)容，有些也可以追溯到周代。周禮記載,西周貴族子弟必學(xué)的六門課程（“六藝”）中有一門是“九數(shù)”，劉徽九章算術(shù)注“序”中就稱九章算術(shù)是由“九數(shù)”發(fā)展而來，并經(jīng)過西漢張蒼（公元前152）、耿壽昌等人刪補(bǔ)。,九章算術(shù)采用問題集的形式，全書246個問題，分成九章。,中國古代數(shù)學(xué)體系形成,九章算術(shù)是戰(zhàn)國、秦、漢封建社會創(chuàng)立并鞏固時期數(shù)學(xué)發(fā)展的總結(jié)，就其數(shù)學(xué)成就來說，堪稱是世界數(shù)學(xué)名著。例如分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、今有術(shù)西方稱三率法、開平方與開立方包括二次方程數(shù)值解法、盈不足術(shù)西方稱雙設(shè)法、各種面積和體積公式、線性方程組解法、正負(fù)數(shù)運(yùn)算的加減法則、勾股形解法特別是勾股定理和求勾股數(shù)的方法等，水平都是很高的。其中方程組解法和正負(fù)數(shù)加減法則在世界數(shù)學(xué)發(fā)展上是遙遙領(lǐng)先的。就其特點(diǎn)來說，它形成了一個以籌算為中心、與古希臘數(shù)學(xué)完全不同的獨(dú)立體系。,中國古代數(shù)學(xué)體系形成,秦漢時期強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。成書于東漢初年的九章算術(shù)，排除了戰(zhàn)國時期在百家爭鳴中出現(xiàn)的名家和墨家重視名詞定義與邏輯的討論，偏重于與當(dāng)時生產(chǎn)、生活密切相結(jié)合的數(shù)學(xué)問題及其解法。九章算術(shù)有幾個顯著的特點(diǎn)采用按類分章的數(shù)學(xué)問題集的形式；算式都是從籌算記數(shù)法發(fā)展起來的；以算術(shù)、代數(shù)為主，很少涉及圖形性質(zhì)；重視應(yīng)用，缺乏理論闡述等。,九章算術(shù)的內(nèi)容是由周代的“九數(shù)”發(fā)展而來的。劉徽稱“周公制禮而有九數(shù)，九數(shù)之流則九章是矣”。,九章算術(shù)標(biāo)志著中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的知識體系已初步形成。代表了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)體系和思想方法的特點(diǎn)注重實(shí)際問題的數(shù)值計算方法，缺少抽象的理論和邏輯系統(tǒng)性，使用算籌，形成世界上獨(dú)有的計算工具和程序化計算方法,明代刊印的九章算術(shù)注,中國古代數(shù)學(xué)體系形成,九章算術(shù)在隋唐時期曾傳到朝鮮、日本，并成為這些國家當(dāng)時的數(shù)學(xué)教科書。它的一些成就如十進(jìn)位值制、今有術(shù)、盈不足術(shù)等還傳到印度和阿拉伯，并通過印度、阿拉伯傳到歐洲，促進(jìn)了世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。,1方田主要是田畝面積的計算和分?jǐn)?shù)的計算，是世界上最早對分?jǐn)?shù)進(jìn)行系統(tǒng)敘述的著作。2粟米組好事糧食交易的計算方法，其中涉及許多比例問題。3衰（讀作“翠”）分主要內(nèi)容為分配比例的算法。4少廣主要講開平方和開立方的方法。5商功主要是土石方和用工量等工程數(shù)學(xué)問題，以體積的計算為主。6均輸計算稅收等更加復(fù)雜的比例問題。7盈不足雙設(shè)法的問題。8方程主要是聯(lián)立一次方程組的解法和正負(fù)數(shù)的加減法，在世界數(shù)學(xué)史上是第一次出現(xiàn)。9勾股勾股定理的應(yīng)用。,九章算術(shù)的內(nèi)容,一）算術(shù)方面,（1）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則。九章算術(shù)“方田”章給出了完整的分?jǐn)?shù)加、減、乘、除以及約分和通分運(yùn)算法則。,“約分術(shù)可半者半之．不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也．以等數(shù)約之．”,（2）比例算法。九章算術(shù)“粟米”、“衰分”、“均輸”諸章集中討論比例問題，并提出“今有術(shù)”作為解決各類比例問題的基本算法。,ABCX,設(shè)從比例關(guān)系,求X,九章算術(shù)稱A為“所有率”，B為“所求率”，C為“所有數(shù)”，X為“所求數(shù)”。今有術(shù)相當(dāng)于,“今有術(shù)曰以所有數(shù)乘所求率為實(shí)，以所有率為法．實(shí)如法而一．”,以“今有術(shù)”為基礎(chǔ)，“衰分”章處理正、反比例分配問題，“衰分”就是按一定級差分配?！熬敗闭聞t運(yùn)用比例分配解決糧食運(yùn)輸負(fù)擔(dān)的平均分配。,（3）盈不足術(shù)。“盈不足”術(shù)是以盈虧類問題為原型，通過兩次假設(shè)來求繁難算術(shù)問題的解的方法。,九章算術(shù)中典型的盈虧類問題如今有共買物，人出八盈三；人出七不足四。問人數(shù)、物價各幾何,一般地假設(shè)人數(shù)為，物價為，每人出錢盈，出錢不足。九章算術(shù)“盈不足術(shù)”相當(dāng)于給出解法,“盈不足術(shù)曰置所出率，盈、不足各居其下．令維乘所出率，并，以為實(shí)．并盈、不足為法．實(shí)如法而一．盈、不足相與同其買物者，置所出率，以少減多．余，以約法、實(shí)．實(shí)為物價，法為人數(shù)．”,,分兩部分第一部分是求每人出多少才不盈不朒，其公式是,．,第二部分是求人數(shù)、物價的公式,任何算術(shù)問題（不一定是盈虧類問題），通過兩次假設(shè)未知量的值，都可以轉(zhuǎn)換成盈虧類問題來求解。九章算術(shù)“盈不足”章就用這種方法解決了許多不屬于盈虧類的問題。,“盈不足術(shù)”在中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)著作中稱為“契丹算法”，即中國算法。,（二）代數(shù)方面,（1）方程術(shù)?！胺匠绦g(shù)”即線性聯(lián)立方程組的解法。,以“方程”章第1題為例“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實(shí)三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實(shí)三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實(shí)二十六斗。問上、中、下禾實(shí)一秉各幾何”,答曰上禾一秉，九斗、四分斗之一；中禾一秉，四斗、四分斗之一；禾一秉，二斗、四分斗之三．,方程術(shù)曰置上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實(shí)三十九斗，于右方．中、左禾列如右方．以右行上禾遍乘中行而以直除．又乘其次，亦以直除．然以中行中禾不盡者遍乘左行而以直除．左方下禾不盡者，上為法，下為實(shí)．實(shí)即下禾之實(shí)．求中禾，以法乘中行下實(shí)，而除下禾之實(shí)．余如中禾秉數(shù)而一，即中禾之實(shí)．求上禾亦以法乘右行下實(shí)，而除下禾、中禾之實(shí)．余如上禾秉數(shù)而一，即上禾之實(shí)．實(shí)皆如法，各得一斗．”,題中“禾”為黍米黍,音“署”，“秉”指捆，“實(shí)”是打下來的糧食。設(shè)上、中、下、禾各一秉打出的糧食分別為（斗），則問題就相當(dāng)于解一個三元一次聯(lián)立方程組,九章算術(shù)沒有表示未知數(shù)的符號，而是用算籌將的系數(shù)和常數(shù)項排列成一個方陣（如圖,其中已將籌算數(shù)碼換作阿拉伯?dāng)?shù)碼），這就是“方程”一詞的來源?！胺匠绦g(shù)”的關(guān)鍵算法叫“遍乘直除”，在本例中演算程序如下,用圖I右行上禾的系數(shù)3“遍乘”中行和左行各數(shù)，然后從所得結(jié)果按行分別“直除”右行，即連續(xù)減去右行各數(shù)，就得到圖II所示的新方程。,其次以圖II中行中禾的系數(shù)5遍乘左行各數(shù)，從所得結(jié)果直除中行并約分，右得到圖III所示的新方程。其中左行未知量系數(shù)只剩一項，以4除11，即得下禾（斗）。,為求上禾和中禾，重復(fù)“遍乘直除”程序。以圖III左行下禾的系數(shù)4遍乘中行和右行各數(shù)，從所得結(jié)果按行分別直除左行并約分，最后得到圖IV所示的新方程。由此方程計算得,上禾，中禾，下禾。,九章算術(shù)方程術(shù)的遍乘直除算法，實(shí)質(zhì)上就是我們今天所使用的解線性聯(lián)立方程組的消元法，西方文獻(xiàn)中稱之為“高斯消去法”。,（2）正負(fù)術(shù)。九章算術(shù)在代數(shù)方面的另一項突出貢獻(xiàn)是負(fù)數(shù)的引進(jìn)。,九章算術(shù)正是在“方程”章中提出了“正負(fù)術(shù)”，即正、負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算法則“同名相除，異名相益，正無入負(fù)之，負(fù)無入正之。其異名相除，同名相益，正無入正之，負(fù)無入負(fù)之。”,對負(fù)數(shù)的認(rèn)識是人類數(shù)系擴(kuò)充的重大步驟。如果說古希臘無理量是演繹思維的發(fā)現(xiàn)，那么如前所述可以看到，中算負(fù)數(shù)則是算法思維的產(chǎn)物。,3開方術(shù)。九章算術(shù)“少廣”章有“開方術(shù)”和“開立方術(shù)”，給出了開平方和開立方的算法。九章算術(shù)開方術(shù)本質(zhì)上是一種減根變換法，開創(chuàng)了后來開更高次方和求高次方程數(shù)值解之先河。,九章算術(shù)開方術(shù)實(shí)際上包含了二次方程的數(shù)值求解程序，稱為“開帶從平方法”。,稍后的劉徽在“開方術(shù)注”中明確提出了用十進(jìn)制小數(shù)任意逼近不盡根數(shù)的方法，他稱之為求微數(shù)法，并指出在開方過程中，“其一退以十為母，其再退以百為母，退之彌下，其分彌細(xì)，則朱冪雖有所棄之?dāng)?shù)，不足言之也”,九章算術(shù)開方術(shù)中特別令人驚異之處，是指出了存在有開不盡的情形“若開之不盡者，為不可開”，并給這種不盡根數(shù)起了一個專門的名字“面”。,開方術(shù)開平方和開立方的算法,本質(zhì)減根變換,過程開方術(shù)相當(dāng)于解方程X2A設(shè)解X是一個K位數(shù),令X10K1X1,方程變?yōu)?02K2X12A,儀得X1的整數(shù)部分,記為,令,則方程變?yōu)?其中,再議得X2的整數(shù)部分,記為,令,則方程變?yōu)?其中上述過程一直下去,二次方程的數(shù)值求解算法稱為“開帶從平方法”“開方術(shù)”指出了開方有開不盡的情形“若開之不盡者，為不可開”。不盡根數(shù)專門的名字面,（三）幾何方面,九章算術(shù)“方田”、“商功”和“勾股”三章處理幾何問題。其中“方田”章討論面積問題，“商功”章討論體積問題，“勾股”章則是關(guān)于勾股定理的應(yīng)用。,各種幾何圖形的名稱就反映著它們的現(xiàn)實(shí)來源。如平面圖形有“方田”（正方形）、“直田”（矩形）、“圭田”（三角形）、“箕JI田”（梯形）、“圓田”（圓）、“弧田”（弓形）、“環(huán)田”（圓環(huán)）等；立體圖形則有“倉”（長方體）、“方亭”（平截頭方錐）、“陽馬”（底面為長方形而有一棱與地面垂直的錐體）以及“芻童”（上、下底面都是長方形的棱臺）等等。,,第一章名為”方田“，列題38個，立術(shù)21條，主要講平面幾何圖形面積的計算方法，包括分?jǐn)?shù)算法。,九章算術(shù),例“有田廣二里，從三里。問為田幾何?！贝鹪欢曃迨€。里田術(shù)曰廣從里數(shù)相乘得積里。以三百七十五乘之，即畝數(shù)。,,,注當(dāng)時稱長方形為方田或直田,九章算術(shù),例“今有圭田廣十二步，正從二十一步。問為田幾何”答曰一百二十六步。術(shù)曰半廣以乘正從。,,注當(dāng)時稱三角形為圭田,九章算術(shù),例“今有邪田，一頭廣三十步，一頭廣四十二步，正從六十四。問為田幾何”答曰九畝一百四十四步。術(shù)曰并兩邪而半之，以乘正從若廣。又可半正從若廣，以乘并。畝法而一。,,注直角梯形稱為“邪田”即斜田,九章算術(shù),例“今有箕田，舌廣二十步，踵廣五步，正從十步。問為田幾何”答曰一畝一百三十五步。術(shù)曰并踵、舌而半之，以乘正從。畝法而一。,,古典數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展時期,例“今有圓田，周一百八十一步，徑六十步三分步之一。問為田幾何”答曰十一畝九十二分步之一。術(shù)曰半周半徑相乘得積步。又術(shù)曰周、徑相乘，四而一。又術(shù)曰徑自乘，三之，四而一。又術(shù)曰周自相乘，十二而一。,,古典數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展時期,例“今有宛田，下周三十步，徑十六步。問為田幾何”答曰一百二十步。術(shù)曰以徑乘周，四而一。注“宛田”是山頭上的球冠形田地，猶如一只扣著的碗，故名宛田；即球冠的表面積。,,古典數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展時期,例“今有弧田，弦三十步，矢十五步。問為田幾何”答曰一畝九十七步。術(shù)曰以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一。,,,古典數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展時期,例“今有環(huán)田，中周九十二步，外周一百二十二步，徑五步。問為田幾何”答曰二畝五十五步。術(shù)曰并中、外周而半之，以徑乘之，為積步。,,古典數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展時期,第五章名為“商功”，列題28個，立術(shù)24條。商功意為關(guān)于土方工程問題的思考。本章主要講述以立體問題為中心的各種形體體積計算公式。楔的平截體城、垣、堤、溝、塹、渠,,,古典數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展時期,角錐體（方錐、陽馬）,,,古典數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展時期,方臺（方亭）,,,古典數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展時期,楔（塹堵）,,,古典數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展時期,楔（鱉臑）,,,古典數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展時期,楔（羨除）,,,古典數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展時期,長方臺（芻童、盤池、冥谷）,,,古典數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展時期,楔（芻甍）,,,芻童（上下底面都是長方形的棱臺）體積公式,羨除（三個側(cè)面均為梯形的楔形體）體積公式為,謝謝,

簡介：化學(xué)發(fā)展史簡介概述化學(xué)發(fā)展史的五個時期自從有了人類，化學(xué)便與人類結(jié)下了不解之緣。鉆木取火，用火燒煮食物，燒制陶器，冶煉青銅器和鐵器，都是化學(xué)技術(shù)的應(yīng)用。正是這些應(yīng)用，極大地促進(jìn)了當(dāng)時社會生產(chǎn)力的發(fā)展，成為人類進(jìn)步的標(biāo)志。今天，化學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在科學(xué)技術(shù)和社會生活的方方面面正起看越來越大的作用?；瘜W(xué)史大致分為遠(yuǎn)古的工藝化學(xué)時期。這時人類的制陶、冶金、釀酒、染色等工藝主要是在實(shí)踐經(jīng)驗的直接啟發(fā)下經(jīng)過多少萬年摸索而來的，化學(xué)知識還沒有形成。這是化學(xué)的萌芽時期。煉丹術(shù)和醫(yī)藥化學(xué)時期。從公元前1500年到公元1650年，煉丹術(shù)士和煉金木士們，在皇宮、在教堂、在自己的家里、在深山老林的煙熏火燎中，為求得長生不老的仙丹，為求得榮華富責(zé)的黃金，開始了最早的化學(xué)實(shí)驗。記載、總結(jié)煉丹術(shù)的書藉，在中國、阿拉伯、埃及、希臘都有不少。這一時期積累了許多物質(zhì)間的化學(xué)變化，為化學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展準(zhǔn)備了豐富的素材。這是化學(xué)史上令我們驚嘆的雄渾的一幕。后來，煉丹術(shù)、煉金術(shù)幾經(jīng)盛衰，使人們更多地看到了它荒唐的一面?；瘜W(xué)方法轉(zhuǎn)而在醫(yī)藥和冶金方面得到了正當(dāng)發(fā)揮。在歐洲文藝復(fù)興時期，出版了一些有關(guān)化學(xué)的書耕，第一次有了“化學(xué)”這個名詞。英語的CHEMISTRY起源于ALCHEMY，即煉金術(shù)。CHEMIST至今還保留昔兩個相關(guān)的含義化學(xué)家和藥劑師。這些可以說是化學(xué)脫胎于煉金術(shù)和制藥業(yè)的文化遺跡了。燃素化學(xué)時期。從1650年到1775年，隨著冶金工業(yè)和實(shí)驗室經(jīng)驗的積累，人們總結(jié)感性知識，認(rèn)為可燃物能夠燃燒是因為它含有燃素，燃燒的過程是可燃物中燃素放出的過程，可燃物放出燃素后成為灰燼。定量化學(xué)時期，即近代化學(xué)時期。1775年前后，拉瓦錫用定量化學(xué)實(shí)驗闡述了燃燒的氧化學(xué)說，開創(chuàng)了定量化學(xué)時期。這一時期建立了不少化學(xué)基本定律，提出了原子學(xué)說，發(fā)現(xiàn)了元素周期律，發(fā)展了有機(jī)結(jié)構(gòu)理論。所有這一切都為現(xiàn)代化學(xué)的發(fā)展奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)?？茖W(xué)相互滲透時期，即現(xiàn)代化學(xué)時期。二十世紀(jì)初，量子論的發(fā)展使化學(xué)和物理學(xué)有了共同的語言，解決了化學(xué)上許多懸而未決的問題；另一方面，化學(xué)又向生物學(xué)和地質(zhì)學(xué)等學(xué)科滲透，使蛋白質(zhì)、酶的結(jié)構(gòu)問題得到了逐步的解決。古代和近代化學(xué)史大事記我國有了青銅器；春秋晚期能煉鐵；戰(zhàn)國晚期能煉鋼；唐代有了火藥。十八世紀(jì)七十年代，瑞典化學(xué)家舍勒和英國化學(xué)家普利斯里分別發(fā)現(xiàn)并制得了氧氣；法國學(xué)家錫最早用天平和為研究化學(xué)的工具，并推翻了燃素學(xué)說；英國化學(xué)家卡文迪許。雷利等陸續(xù)從空氣中發(fā)現(xiàn)了惰性氣體。1748年俄國化學(xué)家羅蒙諾索夫建立了質(zhì)量守恒定律。1808年英國科學(xué)家道爾頓提出了近代原子學(xué)說。1811年意大利科學(xué)家阿佛加德羅提出了分子的概念。1828年；德國化學(xué)家維勒第一次證明有機(jī)物可用普通的無機(jī)物制得。1869年俄國化學(xué)家門捷列夫發(fā)現(xiàn)了元素周期律。1888年法國化學(xué)家勒沙特列提出了化學(xué)平衡移動原理1890年德國化學(xué)家凱庫蔓提出了苯分子的結(jié)構(gòu)式。十九世紀(jì)荷蘭物理學(xué)家范德華首先研究了分子間作用力。十九世紀(jì)英國物理學(xué)家丁達(dá)爾和植物學(xué)家布朗分別提出了膠體的“丁達(dá)爾現(xiàn)象”與在醫(yī)藥化學(xué)時期，最具代表性的人物是瑞士的醫(yī)生、醫(yī)藥化學(xué)家帕拉塞斯PAPARACELSUS，14931541。他強(qiáng)調(diào)化學(xué)研究的目的不應(yīng)在于點(diǎn)金，而應(yīng)該把化學(xué)知識應(yīng)用于醫(yī)療實(shí)踐，制取藥物。他和他的弟子們通過對礦物藥劑的性質(zhì)和療效的研究，以及在制備新藥劑的過程中，探討了許多無機(jī)物的分離、提純方法，進(jìn)行了一些合成實(shí)驗，并總結(jié)出這些物質(zhì)的性質(zhì)。因此，有人認(rèn)為帕拉塞斯“從根本上改變了醫(yī)療和化學(xué)的發(fā)展道路”①。安德雷李巴烏REASLIBAVIUS，約15401616是德國的醫(yī)生、醫(yī)藥化學(xué)家，他極力強(qiáng)調(diào)化學(xué)的實(shí)用意義，為推進(jìn)化學(xué)成為一門獨(dú)立科學(xué)做出了重要貢獻(xiàn)。他編著的工藝化學(xué)大全16111613年問世，總結(jié)了他多年的實(shí)驗經(jīng)驗。書中敘述了硫酸和王水的制備方法；證明了焙燒硝石和硫黃所得到的硫酸與干餾膽礬所得到的完全是同一種物質(zhì)；首次提出將食鹽與膽礬一起在泥坩堝中焙燒制取鹽酸的方法；講解了用金屬錫與氯化汞一起加熱、蒸餾獲得四氯化錫后來被稱為“李巴烏發(fā)煙液”的方法；描述了含銅的溶液遇氨水變?yōu)榇渌{(lán)的現(xiàn)象，并建議用這種方法檢驗水中的氨。這部著作的問世，使化學(xué)終于有了真正的教科書。他還設(shè)計過一所實(shí)驗室的建筑詳圖，但直到1683年，這所實(shí)驗室才在阿爾特多夫ALTDERF修建起來。繼帕拉塞斯、李巴烏之后，對后世影響較大、對化學(xué)實(shí)驗的發(fā)展貢獻(xiàn)卓著的醫(yī)藥化學(xué)家還有赫爾蒙特JBVANHELMONT，15971644。他工作的最大特點(diǎn)是對化學(xué)進(jìn)行定量研究，廣泛使用了天平，并萌生了初始的物質(zhì)不滅的思想。他所做的“柳樹實(shí)驗”和“沙子實(shí)驗”，是早期化學(xué)實(shí)驗發(fā)展史上著名的兩個定量實(shí)驗①。此外，他在無機(jī)物制備方面取得過空前的成果，曾對燃燒現(xiàn)象提出過頗有獨(dú)到之處的見解。因此，他常被尊為從煉丹術(shù)到化學(xué)的過渡階段的代表?；瘜W(xué)實(shí)驗在冶金方面也曾發(fā)揮過重要作用。德國著名化驗師埃爾克LERCKER，約15301594在其編著的主要礦石加工和采掘方法說明1574年出版一書中較為系統(tǒng)地論述了當(dāng)時對銀、金、銅、銻、汞以及鉍和鉛的合金的檢驗技術(shù)；制取和精煉這些金屬的技藝；以及制取酸、鹽和其他化合物的技術(shù)。這部著作被認(rèn)為是分析化學(xué)和冶金化學(xué)的第一部手冊。四早期化學(xué)實(shí)驗的特點(diǎn)早期的化學(xué)實(shí)驗還只能算做是化學(xué)“試驗”，具有很大的盲目性；還沒有從生產(chǎn)、生活實(shí)踐中分化出來，成為獨(dú)立的科學(xué)實(shí)踐。最早的制陶、冶金和釀酒等活動，是低級的、缺乏理論指導(dǎo)的、不自覺的實(shí)踐活動；作為化學(xué)實(shí)驗原始形式的煉丹術(shù)，其實(shí)驗?zāi)康囊仓皇亲非箝L生不老藥或點(diǎn)金之術(shù)，變賤金屬為貴金屬。盡管如此，還應(yīng)該肯定從事早期化學(xué)實(shí)驗的工匠和煉丹術(shù)士們是化學(xué)實(shí)驗的先驅(qū)和開拓者。他們發(fā)明了焙燒、溶解、結(jié)晶、蒸餾、過濾和冷凝等化學(xué)實(shí)驗操作方法；制造了風(fēng)箱、坩堝、鐵剪、燒杯、平底蒸發(fā)皿、沙浴、焙燒爐等化學(xué)實(shí)驗儀器和裝置；發(fā)現(xiàn)和制取了銅、金、銀、汞、鉛等金屬，酒精、硝酸、硫酸、鹽酸等化學(xué)溶劑和試劑，以及許多酸、堿、鹽，甚至意識到了一些粗淺的化學(xué)反應(yīng)規(guī)律。后人正是從他們的經(jīng)驗教訓(xùn)中，才找到了化學(xué)實(shí)驗的真歷史使命，建立了化學(xué)實(shí)驗科學(xué)。近代化學(xué)實(shí)驗1719世紀(jì)，是近代化學(xué)實(shí)驗時期。在這一時期，隨著歐洲資本主義生產(chǎn)方式的誕生和工業(yè)革命的進(jìn)行，以及天文學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科的重大突破，化學(xué)實(shí)驗終于沖破了煉丹術(shù)的桎梏，走上了科學(xué)的康莊大道。為此做出巨大貢獻(xiàn)的化學(xué)實(shí)驗家當(dāng)推波義耳RBOYLE，16271691和拉瓦錫ALLAVOISIER，17431794。一化學(xué)科學(xué)實(shí)驗的奠基人波義耳

簡介：第6章微積分的創(chuàng)立,,,如果將整個數(shù)學(xué)比作一棵大樹，那么初等數(shù)學(xué)是樹的根，名目繁多的數(shù)學(xué)分支是樹枝，而樹干的主要部分就是微積分．微積分堪稱是人類智慧最偉大的成就之一．,微積分的產(chǎn)生是數(shù)學(xué)上的偉大創(chuàng)造。它從生產(chǎn)技術(shù)和理論科學(xué)的需要中產(chǎn)生，又反過來廣泛影響著生產(chǎn)技術(shù)和科學(xué)的發(fā)展。如今，微積分已是廣大科學(xué)工作者以及技術(shù)人員不可缺少的工具。,微積分產(chǎn)生的社會背景和數(shù)學(xué)淵源,微積分誕生在17世紀(jì)，主要來自政治，經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展對數(shù)學(xué)的巨大推動。,15世紀(jì)，商業(yè)、航海、天文、測量等日益繁榮,流體力學(xué)、天文學(xué)、幾何光學(xué)、天文儀器的發(fā)展。,數(shù)學(xué)家面臨問題,求面積，求體積，求速度，求加速度，求行程等,古時中國劉徽、祖沖之的割圓術(shù)求和希臘阿基米德等窮竭法求圓面積等，出現(xiàn)了極限和無窮小思想。,阿基米德的平衡法,先把面積或體積分成很多窄的平行條或薄的平行層。進(jìn)而假設(shè)把這些薄片掛在杠桿的一端，使它們平衡于容積和重心都為已知的一個圖形，而且已知圖形的面（體）積一般都是容易求得的。,微積分的創(chuàng)立,微積分的思想萌芽，特別是積分學(xué)，部分可以追溯到古代．面積和體積的計算自古以來一直是數(shù)學(xué)家們感興趣的課題，在古代希臘、中國和印度數(shù)學(xué)家們的著述中，不乏用無窮小過程計算特殊形狀的面積、體積和曲線長的例子．他們的工作，確實(shí)是人們建立一般積分學(xué)的漫長努力的先驅(qū)．,與積分學(xué)相比而言，微分學(xué)的起源則要晚得多．刺激微分學(xué)發(fā)展的主要科學(xué)問題是求曲線的切線、求瞬時變化率以及求函數(shù)的極大極小值等問題．,微積分的萌芽,微積分的產(chǎn)生是數(shù)學(xué)上的偉大創(chuàng)造。它從生產(chǎn)技術(shù)和理論科學(xué)的需要中產(chǎn)生，又反過來廣泛影響著生產(chǎn)技術(shù)和科學(xué)的發(fā)展。如今，微積分已是廣大科學(xué)工作者以及技術(shù)人員不可缺少的工具。微積分是微分學(xué)和積分學(xué)的統(tǒng)稱，它的萌芽、發(fā)生與發(fā)展經(jīng)歷了漫長的時期。早在古希臘時期，歐多克斯提出了窮竭法。這是微積分的先驅(qū)，而我國莊子的天下篇中也有“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”的極限思想，公元263年，劉徽為九章算術(shù)作注時提出了“割圓術(shù)”，用正多邊形來逼近圓周。這是極限論思想的成功運(yùn)用。積分概念是由求某些面積、體積和弧長引起的，古希臘數(shù)學(xué)家要基米德在拋物線求積法中用究竭法求出拋物線弓形的面積，人沒有用極限，是“有限”開工的窮竭法。但阿基米德的貢獻(xiàn)真正成為積分學(xué)的萌芽。,61半個世紀(jì)的醞釀,近代微積分的醞釀，主要是在17世紀(jì)上半葉這半個世紀(jì)．,△1608年，伽利略制成的第一架天文望遠(yuǎn)鏡。,△1619年，開普勒公布了他的最后一條行星運(yùn)動定律．,,,伽利略GALILEOGALILEI,1564–1642伽利略1564年生于意大利的比薩，1581年入比薩大學(xué)攻讀醫(yī)學(xué)．他是世界著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家，對現(xiàn)代科學(xué)思想的發(fā)展作出重大貢獻(xiàn)．他是最早用望遠(yuǎn)鏡觀察天體的天文學(xué)家，曾用大量事實(shí)證明地球環(huán)繞太陽旋轉(zhuǎn)，否定地心說．,伽利略,1632年，發(fā)表關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話，大力支持和闡釋哥白尼的地動說，因此受到教會的痛恨．1633年羅馬教廷宗教裁判所對他進(jìn)行了審判，并處以八年軟禁．伽利略在科學(xué)史上具有不朽的地位，他的貢獻(xiàn)是劃時代的，他認(rèn)識到數(shù)學(xué)的核心意義，用數(shù)學(xué)公式去表達(dá)物理定律．1642年1月8日，伽利略在阿切特里去世，享年78歲．1983年，羅馬教廷正式承認(rèn)，350年前宗教裁判所對伽利略的審判是錯誤的．,,,開普勒KEPLERJOHANNES,1571–1630開普勒1571年12月27日生于德國的魏爾，1630年11月15日卒于雷根斯堡．他是德國天文學(xué)家、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家．行星三大定律的發(fā)現(xiàn)者，近代光學(xué)的奠基人．他自幼體弱多病，但智力超群．1587年進(jìn)圖賓根大學(xué)，次年得學(xué)士學(xué)位．1600年到布拉格的貝納泰克的天文臺任第谷的助手．第二年第谷去世，開普勒受聘為皇家數(shù)學(xué)家．,,,第谷是望遠(yuǎn)鏡發(fā)明以前的最后一位偉大的天文學(xué)家，也是世界上前所未有的最仔細(xì)、最準(zhǔn)確的觀察家，因此他的記錄具有十分重大的價值。作為第谷的接班人，開普勒認(rèn)真地研究了第谷多年對行星進(jìn)行仔細(xì)觀察所做的大量記錄。,,,就在找到基本的解決辦法后，開普勒仍不得不花費(fèi)數(shù)月的時間來進(jìn)行復(fù)雜而冗長的計算，以證實(shí)他的學(xué)說與第谷的觀察相符合。他在1609年發(fā)表的偉大著作新天文學(xué)中提出了他的前兩個行星運(yùn)動定律。十年后開普勒發(fā)表了他的行星運(yùn)動第三定律。,經(jīng)過多年煞費(fèi)苦心的數(shù)學(xué)計算，開普勒發(fā)現(xiàn)第谷的觀察與當(dāng)時的各種學(xué)說都不符合，最終開普勒認(rèn)識到了所存在的問題他與第谷、拉格茨哥白尼以及所有的經(jīng)典天文學(xué)家一樣，都假定行星軌道是由圓或復(fù)合圓組成的。但是實(shí)際上行星軌道不是圓形而是橢圓形。,開普勒,1609年，他在新天文學(xué)和宇宙和諧兩部著作中提出了行星運(yùn)動三大定律，為日后牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律奠定了基礎(chǔ)．開普勒在極度貧苦中去世，在他的墓碑上刻著他自己寫的墓志銘我曾觀測蒼穹，今又度量大地．靈魂遨游太空，身軀化為塵泥．,開普勒行星運(yùn)動三大定律要意是,I．行星運(yùn)動的軌道是橢圓，太陽位于該橢圓的一個焦點(diǎn)；,,,Ⅱ．由太陽到行星的矢徑在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等；,,,Ⅲ．行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方，與其橢圓軌道的半長軸的立方成正比．,從數(shù)學(xué)上推證開普勒的經(jīng)驗定律，成為當(dāng)時自然科學(xué)的中心課題之一．,1638年，伽利略GALILEOGALILEI，15641642關(guān)于兩門新科學(xué)的對話出版．伽利略建立了自由落體定律、動量定律等，為動力學(xué)奠定了基礎(chǔ)；他認(rèn)識到彈道的拋物線性質(zhì)，并斷言炮彈的最大射程應(yīng)在發(fā)射角為45’時達(dá)到，等等．,凡此一切，標(biāo)志著自文藝復(fù)興以來在資本主義生產(chǎn)力刺激下蓬勃發(fā)展的自然科學(xué)開始邁入綜合與突破的階段，而這種綜合與突破所面臨的數(shù)學(xué)困難，使微分學(xué)的基本問題空前地成為人們關(guān)注的焦點(diǎn),◆確定非勻速運(yùn)動物體的速度與加速度使瞬時變化率問題的研究成為當(dāng)務(wù)之急；,◆望遠(yuǎn)鏡的光程設(shè)計需要確定透鏡曲面上任一點(diǎn)的法線，這又使求任意曲線的切線問題變得不可回避；,◆確定炮彈的最大射程及尋求行星軌道的近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)等涉及的函數(shù)極大值、極小值問題也亟待解決．,◆行星沿軌道運(yùn)動的路程、行星矢徑掃過的面積以及物體重心與引力的計算等又使積分學(xué)的基本問題面積、體積、曲線長、重心和引力計算的興趣被重新激發(fā)起來．,微分學(xué)的基本問題,一開普勒與旋轉(zhuǎn)體體積,德國天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家開普勒J(rèn)OHANNESKEPLER，15711630在1615年發(fā)表測量酒桶的新立體幾何，論述了求圓錐曲線圍繞其所在平面上某直線旋轉(zhuǎn)而成的立體體積的積分法．,開普勒方法的要旨，是用無數(shù)個同維無限小元素之和來確定曲邊形的面積及旋轉(zhuǎn)體的體積．例如他認(rèn)為球的體積是無數(shù)個小圓錐的體積的和，這些圓錐的頂點(diǎn)在球心，底面則是球面的一部分；他又把圓錐看成是極薄的圓盤之和，并由此計算出它的體積，然后進(jìn)一步證明球的體積是半徑乘以球面面積的三分之,二卡瓦列里不可分量原理,意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列里BONAVENTURACAVALIERI，15981647在其著作用新方法促進(jìn)的連續(xù)不可分量的幾何學(xué)1635中發(fā)展了系統(tǒng)的不可分量方法．,卡瓦列里認(rèn)為線是由無限多個點(diǎn)組成；面是由無限多條平行線段組成；立體則是由無限多個平行平面組成．他分別把這些元素叫做線、面和體的“不可分量”INDIVISIBLE．,卡瓦列里原理,兩個等高的立體，如果它們的平行于底面且離開底面有相等距離的截面面積之間總有給定的比，那么這兩個立體的體積之間也有同樣的比．,第一原理有兩個平面片處于兩條平行線之間，在這兩個平面片內(nèi)作任意平行于這兩條平行線的直線，如果它們被平面片所截得的線段長度相等，則這兩個平面片的面積相等,第二原理有兩個立體處于兩個平行平面之間，在這兩個平行平面之間作任意平行于這兩個平面的平面，如果它們被立體所截得的面積相等，則這兩個立體的體積相等。,卡瓦列里利用這條原理計算出許多立體圖形的體積．然而他對積分學(xué)創(chuàng)立最重要的貢獻(xiàn)還在于，他后來1639利用平面上的不可分量原理建立了等價于下列積分,的基本結(jié)果，使早期積分學(xué)突破了體積計算的現(xiàn)實(shí)原型而向一般算法過渡．,,,,,,卡瓦列里的不可分量方法比他的前人包括開普勒所使用的方法更接近于普遍的積分學(xué)算法，因而也具有更大的威力．開普勒曾向他的同行們提出一個挑戰(zhàn)問題求拋物線弓形繞弦旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積．卡瓦列里用自己的方法解決了開普勒的問題．,三笛卡兒“圓法”,以上介紹的微積分準(zhǔn)備階段的工作，主要采用幾何方法并集中于積分問題．解析幾何的誕生改變了這一狀況．解析幾何的兩位創(chuàng)始人笛卡兒和費(fèi)馬，都是將坐標(biāo)方法引進(jìn)微分學(xué)問題研究的前鋒．,笛卡兒在幾何學(xué)1637中提出了求切線的所謂“圓法”，本質(zhì)上是一種代數(shù)方法．,求曲線過點(diǎn)的切線，笛卡兒的方法是首先確定曲線在點(diǎn)P處的法線與X軸的交點(diǎn)C的位置，然后作該法線的過點(diǎn)P的垂線，便可得到所求的切線．,笛卡兒的代數(shù)方法在推動微積分的早期發(fā)展方面有很大的影響，牛頓就是以笛卡兒圓法為起跑點(diǎn)而踏上研究微積分的道路的．,,,費(fèi)馬FERMAT,P16011665費(fèi)馬1601年生于法國南部圖魯斯附近的波蒙，父親是個商人，費(fèi)馬從小就受到良好的家庭教育．他在大學(xué)攻讀法律，畢業(yè)后當(dāng)了律師．費(fèi)馬結(jié)交了不少數(shù)學(xué)高手和哲學(xué)家，參加聚會，討論科學(xué)、研究數(shù)學(xué)，還經(jīng)常和友人通信交流數(shù)學(xué)研究工作的信息，但對發(fā)表著作非常淡漠．費(fèi)馬在世時，沒有完整的著作問世．當(dāng)他去世后，他的兒子將費(fèi)馬的筆記、批注及書信加以整理匯成數(shù)學(xué)論集在圖魯斯出版．費(fèi)馬為解析幾何與微積分的創(chuàng)立作出了實(shí)質(zhì)性的貢獻(xiàn)．從費(fèi)馬與羅伯瓦、帕斯卡的通信中可以看出，他在笛卡爾幾何學(xué)發(fā)表前至少８年就已相當(dāng)清晰地掌握了解析幾何一些基本原理。,,,費(fèi)馬也是微積分的先驅(qū)者，牛頓曾坦率地說“我從費(fèi)馬的切線作法中得到了這種方法的啟示、我推廣了它，把它直接并且反過來應(yīng)用于抽象方程上．費(fèi)馬還開創(chuàng)了近代數(shù)論的研究．他指出對數(shù)的性質(zhì)的研究應(yīng)當(dāng)有獨(dú)自的園地──（整）數(shù)論．同時，費(fèi)馬認(rèn)為在數(shù)論中素數(shù)的研究非常重要，因為數(shù)論中的大量問題都與素數(shù)有關(guān)．在這方面的研究成果是費(fèi)馬在數(shù)學(xué)許多部門中最為突出的，其中最為著名是“費(fèi)馬小定理”、“費(fèi)馬大定理”，值得一提的是，300多年來“費(fèi)馬大定理”一直困擾著數(shù)學(xué)界，直到1993年才被普林斯頓大學(xué)的數(shù)學(xué)教授安德魯懷爾斯完全證明．費(fèi)馬盡管是業(yè)余數(shù)學(xué)家，但他在微積分、解析幾何、概率論、數(shù)論等數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，都做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)．,四費(fèi)馬求極大值與極小值的方法,笛卡兒圓法記載于他1637年發(fā)表的幾何學(xué)中．就在同一年，費(fèi)馬在一份手稿中提出了求極大值與極小值的代數(shù)的方法．,按費(fèi)馬的方法，設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處取極值，費(fèi)馬用代替原來的未知量，并使與“逼近”ADEQUATIO，即,消去公共項后，用除兩邊，再令消失，即,由此方程求得的就是的極值點(diǎn)．,,,,,,,,,費(fèi)馬的方法幾乎相當(dāng)于現(xiàn)今微分學(xué)中所用的方法，只是以符號他寫作代替了增量△．,,,,,,,,記載費(fèi)馬求極大值與極小值方法的這份手稿，實(shí)際上是他寫給梅森M．MERSENNE的一封信。梅森將費(fèi)馬這封信轉(zhuǎn)給了笛卡兒，從而引起了關(guān)于切線問題的熱烈爭論。,費(fèi)馬在信中指出他求函數(shù)極大值、極小值的方法還“可以推廣應(yīng)用于一些優(yōu)美的問題”，并說他已經(jīng)獲得了求平面與立體圖形的重心等一些其他結(jié)果，“關(guān)于這些結(jié)果，如果時間允許，我將在另外的場合來論述”,五巴羅“微分三角形”,巴羅1SAACBARROW，16301677也給出了求曲線切線的方法，他的方法記載在1669年出版的幾何講義中，但他應(yīng)該是在更早的時候就得到了這種方法．,與笛卡兒、費(fèi)馬不同，巴羅使用了幾何法．巴羅幾何法的關(guān)鍵概念后來變得很有名，就是“微分三角形”，也叫“特征三角形”．,設(shè)有曲線，欲求其上一點(diǎn)P處的切線．巴羅考慮一段“任意小的弧”，它是由增量引起的．曲邊三角形就是所謂的微分三角形．巴羅認(rèn)為當(dāng)這個三角形越來越小時，它與△應(yīng)趨近于相似，故應(yīng)有,即,因Q、P在曲線上，故應(yīng)有,,在上式中消去一切包含有的冪或二者乘積的項，從所得方程中解出，即切線斜率，于是可得到值而作出線．巴羅的方法實(shí)質(zhì)上是把切線看作是當(dāng)和趨于零時割線PQ的極限位置，并利用忽略高階無限小來取極限．在這里，和分別相當(dāng)于現(xiàn)在的和，而則相當(dāng)于．,,,,,,,六沃利斯“無窮算術(shù)”,沃利斯J．WALLIS，16161703是在牛頓和萊布尼茨以前，將分析方法引入微積分貢獻(xiàn)最突出的數(shù)學(xué)家．沃利斯最重要的著作是無窮算術(shù)1655，其書名就表明了他用本質(zhì)上是算術(shù)的也就是牛頓所說“分析”的途徑發(fā)展積分法．,沃利斯利用他的算術(shù)不可分量方法獲得了許多重要結(jié)果，其中之一就是將卡瓦列里的冪函數(shù)積分公式,推廣到分?jǐn)?shù)冪情形．,沃利斯另一項重要的研究是計算四分之一單位圓的面積，并由此得到的無窮乘積表達(dá)式．,后來，牛頓發(fā)展了他的方法，從而導(dǎo)出二項式定理。,17世紀(jì)上半葉一系列前驅(qū)性的工作，沿著不同的方向向微積分的大門逼近．但所有這些努力還不足以標(biāo)志微積分作為一門獨(dú)立科學(xué)的誕生．這些前驅(qū)者對于求解各類微積分問題確實(shí)作出了寶貴貢獻(xiàn)，但他們的方法仍然缺乏足夠的一般性。求切線，求變化率、求極大極小值以及求面積、體積等基本問題，在當(dāng)時是被作為不同的類型處理的．,雖然也有人注意到了某些聯(lián)系，如費(fèi)馬就是用同樣的方法求函數(shù)的極值和曲線的切線；巴羅的求切線方法實(shí)際上是求變化率的幾何版本，等等．然而并沒有人能將這些聯(lián)系作為一般規(guī)律明確提出，而作為微積分的主要特征的微分與積分的互逆關(guān)系，雖然在特殊場合已被某些學(xué)者邂逅，如巴羅在幾何學(xué)講義中有一條定理以幾何形式表達(dá)了切線問題是面積問題的逆問題，但他本人完全沒有認(rèn)識到這一事實(shí)的重要意義。因此，就需要有人站在更高的高度將以往個別的貢獻(xiàn)和分散的努力綜合為統(tǒng)一的理論，這是17世紀(jì)中葉數(shù)學(xué)家們面臨的艱巨任務(wù)．牛頓和萊布尼茨正是在這樣的時刻出場的．,,,伊薩克牛頓ISACNEWTON16431727,“我不知道世人如何看我，可我自己認(rèn)為，我好像只是一個在海邊玩耍的孩子，不時為撿到比通常更光滑的石子或更美麗的貝殼而高興，而展現(xiàn)在我面前的是完全未被探明的趔之海．”,這是牛頓晚年對自己的評價．,牛頓是英國數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，17世紀(jì)科學(xué)革命的頂峰人物，他提出近代物理學(xué)基礎(chǔ)的力學(xué)三大定律和萬有引力定律．他關(guān)于白光由色光組成的發(fā)現(xiàn)為物理光學(xué)奠定了基礎(chǔ)．他是微積分的創(chuàng)始人之一．,62牛頓的“流數(shù)術(shù)”,牛頓1SAACNEWTON，16421727于伽利略去世那年（1642年）的圣誕出生于英格蘭林肯郡伍爾索普村一個農(nóng)民家庭．少年牛頓不是神童，成績并不突出，但酷愛讀書與制作玩具．17歲時，牛頓被母親從格蘭瑟姆中學(xué)召回田莊務(wù)農(nóng)。史托克斯校長竭力勸說牛頓的母親“在繁雜的農(nóng)務(wù)中埋沒這樣一位天才，對世界來說將是多么巨大的損失”這恐怕是科學(xué)史上最幸運(yùn)的預(yù)言。,牛頓于1661年入劍橋大學(xué)三一學(xué)院，受教于巴羅．三一學(xué)院至今還保存著牛頓的讀書筆記，從這些筆記可以看出，就數(shù)學(xué)思想的形成而言，笛卡兒的幾何學(xué)和沃利斯的無窮算術(shù)對他影響最深，正是這兩部著作引導(dǎo)牛頓走上了創(chuàng)立微積分之路．,1665年8月，劍橋大學(xué)因嚴(yán)重的鼠疫流行而關(guān)閉，牛頓離校返鄉(xiāng)，隨后在家鄉(xiāng)躲避瘟疫的兩年，竟成為牛頓科學(xué)生涯中的黃金歲月．制定微積分，發(fā)現(xiàn)萬有引力和顏色理論，?？梢哉f牛頓一生大多數(shù)科學(xué)創(chuàng)造的藍(lán)圖，都是在這兩年描繪的．,牛頓有這樣一句贊美前輩科學(xué)家的名言“如果說我比別人看得遠(yuǎn)些，那是因為我站在巨人們的肩上．”,621流數(shù)術(shù)的初建,牛頓對微積分問題的研究始于1664年秋，當(dāng)時他反復(fù)閱讀笛卡兒幾何學(xué)，對笛卡兒求切線的“圓法”發(fā)生興趣并試圖尋找更好的方法．,◇牛頓首創(chuàng)了小O記號表示X的無限小且最終趨于零的增量；,◇1665年11月發(fā)明“正流數(shù)術(shù)”微分法；,◇次年5月又建立了“反流數(shù)術(shù)”積分法；,◇1666年10月，牛頓將前兩年的研究成果整理成一篇總結(jié)性論文流數(shù)簡論TRACTONFLUXIONS，當(dāng)時雖未正式發(fā)表，但在同事中傳閱．簡論是歷史上第一篇系統(tǒng)的微積分文獻(xiàn)．,流數(shù)簡論反映了牛頓微積分的運(yùn)動學(xué)背景．該文事實(shí)上以速度形式引進(jìn)了“流數(shù)”即微商概念，雖然沒有使用“流數(shù)”這一術(shù)語．,牛頓在簡論中提出微積分的基本問題如下,A設(shè)有兩個或更多個物體同一時刻內(nèi)描畫線段．已知表示這些線段關(guān)系的方程，求它們的速度的關(guān)系．,B已知表示線段和運(yùn)動速度之比的關(guān)系方程式，求另一線段．,牛頓對多項式情形給出A的解法．,,,,對于問題B，牛頓的解法實(shí)際上是問題A的解的逆運(yùn)算，并且也是逐步列出了標(biāo)準(zhǔn)算法。特別重要的是，簡論中討論了如何借助于這種逆運(yùn)算來求面積，從而建立了所謂“微積分基本定理”．,牛頓在簡論中是這樣推導(dǎo)微積分基本定理的,設(shè)，△為已知曲線下的面積，作∥⊥∥．當(dāng)垂線以單位速度向右移動時，掃出面積，變化率掃出面積□,變化率由此得,這就是說，面積Y在點(diǎn)X處的變化率是曲線在該處的Q值．,□,當(dāng)然，簡論中對微積分基本定理的論述并不能算是現(xiàn)代意義下的嚴(yán)格證明．牛頓在后來的著作中對微積分基本定理又給出了不依賴于運(yùn)動學(xué)的較為清楚的證明．,正如牛頓本人在流數(shù)簡論中所說一旦反微分問題可解，許多問題都將迎刃而解。這樣，牛頓就將自古希臘以來求解無限小問題的各種特殊技巧統(tǒng)一為兩類普遍的算法正、反流數(shù)術(shù)亦即微分與積分，并證明了二者的互逆關(guān)系而將這兩類運(yùn)算進(jìn)一步統(tǒng)一成整體．這是他超越前人的功績，正是在這樣的意義下，我們說牛頓發(fā)明了微積分．,在流數(shù)簡論的其余部分，牛頓將他建立的統(tǒng)一的算法應(yīng)用于求曲線切線、曲率、拐點(diǎn)、曲線求長、求積、求引力與引力中心等16類問題，展示了他的算法的極大的普遍性與系統(tǒng)性．,622流數(shù)術(shù)的發(fā)展,流數(shù)簡論標(biāo)志著微積分的誕生，但它在許多方面是不成熟的，牛頓于1667年春天回到劍橋，對自己的微積分發(fā)現(xiàn)未作宣揚(yáng)．從那時起直到1693年大約四分之一世紀(jì)的時間里，牛頓始終不渝努力改進(jìn)、完善自己的微積分學(xué)說，先后寫成了三篇微積分論文，它們分別是,1運(yùn)用無限多項方程的分析，簡稱分析學(xué)，完成于1669年；,2流數(shù)法與無窮級數(shù)，簡稱流數(shù)法，完成于1671年；,3曲線求積術(shù)，簡稱求積術(shù)，完成于1691年。,這三篇論文，反映了牛頓微積分學(xué)說的發(fā)展過程。,第一篇論文分析學(xué)是牛頓為了維護(hù)自己在無窮級數(shù)方面的優(yōu)先權(quán)而作．分析學(xué)利用這些無窮級數(shù)來計算流數(shù)、積分以及解方程等，因此分析學(xué)體現(xiàn)了牛頓的微積分與無窮級數(shù)緊密結(jié)合的特點(diǎn)．,牛頓還給出了另一條法則若Y值是若干項之和，那么所求面積就是由其中每一項得到的面積之和，這相當(dāng)于逐項積分定理．,由上述可知，牛頓分析學(xué)以無限小增量“瞬”為基本概念，但卻回避了流數(shù)簡論中的運(yùn)動學(xué)背景而將“瞬”看成是靜止的無限小量，有時直截了當(dāng)令其為零，從而帶上了濃厚的不可分量色彩．,第二篇論文流數(shù)法可以看作是1666年流數(shù)簡論的直接發(fā)展．牛頓在其中又恢復(fù)了運(yùn)動學(xué)觀點(diǎn)，但對以物體速度為原型的流數(shù)概念作了進(jìn)一步提煉，并首次正式命名為“流數(shù)”FLUXION．,牛頓后來對流數(shù)法中的流數(shù)概念作了如下解釋,“我把時間看作是連續(xù)的流動或增長，而其他量則隨著時間而連續(xù)增長，我從時間的流動性出發(fā)，把所有其他量的增長速度稱之為流數(shù)，又從時間的瞬息性出發(fā)，把任何其他量在瞬息時間內(nèi)產(chǎn)生的部分稱之為瞬”．,流數(shù)法以清楚明白的流數(shù)語言表述微積分的基本問題為,“已知流量間的關(guān)系，求流數(shù)關(guān)系”；,以及反過來,“已知表示量的流數(shù)間的關(guān)系的方程，求流量間的關(guān)系”．,無論是分析學(xué)還是流數(shù)法都是以無限小量作為微積分算法的論證基礎(chǔ)，所不同的是在流數(shù)法中變量的瞬O,O隨時間瞬O而連續(xù)變化；而在分析學(xué)中變量的瞬則是某種不依賴于時間的固定的無限小微元．,,,,第三篇微積分論文曲線求積術(shù)中，牛頓關(guān)于微積分的基礎(chǔ)在觀念上發(fā)生了新的變革，提出了所謂的“首末比方法”。,曲線求積術(shù)是牛頓最成熟的微積分著述．牛頓在其中改變了對無限小量的依賴并批評自己過去那種隨意忽略無限小瞬O的做法,“在數(shù)學(xué)中，最微小的誤差也不能忽略．在這里，我認(rèn)為數(shù)學(xué)的量不是由非常小的部分組成的，而是用連續(xù)的運(yùn)動來描述的”．,在此基礎(chǔ)上定義了流數(shù)概念之后，牛頓寫道,“流數(shù)之比非常接近于在相等但卻很小的時間間隔內(nèi)生成的流量的增量比．確切地說，它們構(gòu)成增量的最初比”．,牛頓接著借助于幾何解釋把流數(shù)理解為增量消逝時獲得的最終比．,他舉例說明自己的新方法如下為了求的流數(shù)，設(shè)X變?yōu)閄O，則變?yōu)?構(gòu)成兩變化的“最初比”,然后“設(shè)增量O消逝，它們的最終比就是”，這也是X的流數(shù)與的流數(shù)之比。,這就是所謂“首末比方法”，它相當(dāng)于求函數(shù)自變量與應(yīng)變量變化之比的極限，因而成為極限方法的先導(dǎo)．,牛頓對于發(fā)表自己的科學(xué)著作態(tài)度謹(jǐn)慎．除了兩篇光學(xué)著作，他的大多數(shù)著作都是經(jīng)朋友再三催促才拿出來發(fā)表．上述三篇論文發(fā)表都很晚，其中最先發(fā)表的是最后一篇曲線求積術(shù)，1704年載于光學(xué)附錄；分析學(xué)發(fā)表于1711年；而流數(shù)法則遲至1736年才正式發(fā)表，當(dāng)時牛頓已去世．牛頓微積分學(xué)說最早的公開表述出現(xiàn)在1687年出版的力學(xué)名著自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理PHILOSOPHIAENATURALISPRINCIPIAMATHEMATICA，以下簡稱原理之中，因此原理也成為數(shù)學(xué)史上的劃時代著作．,盡管原理表現(xiàn)出以極限方法作為微積分基礎(chǔ)的強(qiáng)烈傾向，但并不意味著牛頓完全摒棄無限小觀點(diǎn)．在第二卷第2章中，人們可以看到無限小瞬方法的陳述,“任何生成量GENITUM的瞬，等于生成它的各邊的瞬乘以這些邊的冪指數(shù)及系數(shù)并逐項相加．”,此處所謂“生成量”，即函數(shù)概念的雛形；生成量的瞬則是指函數(shù)的微分．,623原理與微積分,原理中并沒有明顯的分析形式的微積分．整部著作是以綜合幾何的語言寫成的，但牛頓在第一卷第L章開頭部分通過一組引理共11條建立了“首末比法”。,牛頓說明這類量的例子有“積、商、根、”等，并把它們看成是“變化的和不定的”；因此上述陳述實(shí)際上相當(dāng)于一些微分運(yùn)算法則．,原理在創(chuàng)導(dǎo)首末比方法的同時保留了無限小瞬，這種做法常常被認(rèn)為自相矛盾而引起爭議．實(shí)際上，在牛頓的時代，建立微積分嚴(yán)格基礎(chǔ)的時機(jī)尚不成熟，在這樣的條件下，牛頓在大膽創(chuàng)造新算法的同時，堅持對微積分基礎(chǔ)給出不同解釋，說明了他對微積分基礎(chǔ)所存在的困難的深邃洞察和謹(jǐn)慎態(tài)度．,原理被愛因斯坦盛贊為“無比輝煌的演繹成就”．全書從三條基本的力學(xué)定律出發(fā)，運(yùn)用微積分工具，嚴(yán)格地推導(dǎo)證明了包括開普勒行星運(yùn)動三大定律、萬有引力定律等在內(nèi)的一系列結(jié)論，并且還將微積分應(yīng)用于流體運(yùn)動、聲、光、潮汐、彗星乃至宇宙體系，充分顯示了這一新數(shù)學(xué)工具的威力．,牛頓的科學(xué)貢獻(xiàn)是多方面的,◆在數(shù)值分析領(lǐng)域，今天任何一本教程都不能不提到牛頓的名字牛頓格里高利公式、牛頓拉弗森公式、牛頓斯特林公式、；牛頓還是幾何概率的最早研究者．,◆代數(shù)名著普遍算術(shù)，包含了方程論的許多重要成果，如虛數(shù)根必成對出現(xiàn)、笛卡兒符號法則的推廣、根與系數(shù)的冪和公式等等；,◆幾何杰作三次曲線枚舉，首創(chuàng)對三次曲線的整體分類研究，是解析幾何發(fā)展新的一頁；,光學(xué)方面的貢獻(xiàn)牛頓曾致力于顏色的現(xiàn)象和光的本性的研究。1666年，他用三棱鏡研究日光，得出結(jié)論白光是由不同顏色即不同波長的光混合而成的，不同波長的光有不同的折射率。在可見光中，紅光波長最長，折射率最??；紫光波長最短，折射率最大。,熱學(xué)方面的貢獻(xiàn)牛頓確定了冷卻定律，即當(dāng)物體表面與周圍有溫差時，單位時間內(nèi)從單位面積上散失的熱量與這一溫差成正比。,,哲學(xué)方面的貢獻(xiàn)牛頓的哲學(xué)思想基本屬于自發(fā)的唯物主義，他承認(rèn)時間、空間的客觀存在。自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理牛頓最重要的著作，1687年出版。該書總結(jié)了他一生中許多重要發(fā)現(xiàn)和研究成果，其中包括上述關(guān)于物體運(yùn)動的定律。他說，該書“所研究的主要是關(guān)于重、輕流體抵抗力及其他吸引運(yùn)動的力的狀況，所以我們研究的是自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理。”,天文學(xué)方面的貢獻(xiàn)牛頓1672年創(chuàng)制了反射望遠(yuǎn)鏡。他用質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力證明，密度呈球?qū)ΨQ的球體對外的引力都可以用同質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)放在中心的位置來代替。他還用萬有引力原理說明潮汐的各種現(xiàn)象，指出潮汐的大小不但同月球的位相有關(guān)，而且同太陽的方位有關(guān)。牛頓預(yù)言地球不是正球體。歲差就是由于太陽對赤道突出部分的攝動造成的。,牛頓是一位科學(xué)巨人，對此，萊布尼茨有過高度的評價“綜觀有史以來的全部數(shù)學(xué)，牛頓做了一多半的工作”。拉格朗日對牛頓的作用和影響也有過評語，說他是,歷史上最有才能的人，也是最幸運(yùn)的人因為宇宙體系只能被發(fā)現(xiàn)一次。,英鎊上的牛頓,與這些頌揚(yáng)相反，牛頓對他

簡介：中醫(yī)兒科學(xué),張麗娟,中醫(yī)兒科學(xué)，是以中醫(yī)學(xué)理論體系為指導(dǎo)，用中醫(yī)傳統(tǒng)的治療方法為手段，研究從胎兒至青少年這一時期的生長發(fā)育、生理病理、喂養(yǎng)保健，以及各類疾病預(yù)防和治療的一門臨床醫(yī)學(xué)學(xué)科。,第一節(jié)中醫(yī)兒科學(xué)發(fā)展簡史,中醫(yī)兒科學(xué)是祖國醫(yī)學(xué)的重要組成部分,具有悠久的歷史。歷代醫(yī)家為了中華民族的繁衍昌盛，為了兒童的健康成長，在長期與疾病作斗爭的過程中，對于兒科疾病，無論在診斷、辨證、治療、護(hù)理和預(yù)防保健方面，都積累了極其豐富的理論知識和寶貴的臨床經(jīng)驗，為中醫(yī)兒科學(xué)的發(fā)展作出了卓越的貢獻(xiàn)。隨著中醫(yī)學(xué)的發(fā)展，中醫(yī)兒科學(xué)逐步形成了區(qū)別于臨床其他學(xué)科的理論和實(shí)踐體系，并隨著歷史的發(fā)展、時代的進(jìn)步不斷充實(shí)發(fā)展，漸趨完善。中醫(yī)兒科學(xué)的發(fā)展歷史，一般劃分為四個時期。,一、中醫(yī)兒科學(xué)的萌芽期（遠(yuǎn)古～南北朝～隋朝）二、中醫(yī)兒科學(xué)的形成期（宋朝～）三、中醫(yī)兒科學(xué)的發(fā)展成熟期（金元時期～中華人民共和國成立前）四、中醫(yī)兒科學(xué)的新時期（中華人民共和國成立后）,一、中醫(yī)兒科學(xué)的萌芽期（遠(yuǎn)古～隋唐）,4000年前商代殷墟甲骨文中就記載了20余種病名，“齲”（齲齒），直接記載小兒疾病的有“貞子疾首”，是指商王武丁妹妃之子頭部生病。史記扁鵲倉公列傳記載“扁鵲名聞天下來入咸陽，聞秦人愛小兒，即為小兒醫(yī)”。五十二病方這部現(xiàn)存最早的醫(yī)學(xué)專著里，有“嬰兒病癇”、“嬰兒瘛”的記述。對于小兒脈證方面的記載，在現(xiàn)存醫(yī)書中，首推黃帝內(nèi)經(jīng)為最早。,靈樞．經(jīng)脈描述胚胎成行過程；靈樞．逆順肥瘦指出小兒體質(zhì)特點(diǎn)，“嬰兒者，其肉脆，血少，氣弱”，為后世小兒生理特點(diǎn)“臟腑嬌嫩，形氣未充”的理論奠定了基礎(chǔ)；素問．上古天真論描述了小兒生長發(fā)育的過程“女子七歲，腎氣盛，齒更發(fā)長”，“丈夫八歲，腎氣實(shí)，發(fā)長齒更”。素問．通評虛實(shí)論記載疾病與轉(zhuǎn)歸；素問．奇病論提出孕期保健對小兒的重要性，為后世發(fā)展“胎養(yǎng)”“胎教”學(xué)說提供了依據(jù)。,從秦到兩漢時期，兒科已經(jīng)有了最早的醫(yī)案記載，如西漢名醫(yī)淳于意曾以“下氣湯”治嬰兒“氣鬲病”，還有東漢名醫(yī)華佗曾以“四物女宛丸”治2歲小兒“下利病”。東漢末年，張仲景著傷寒雜病論，以六經(jīng)辨證治療外感病，以臟腑辨證論治雜病，對后世兒科學(xué)辨證論治體系的形成產(chǎn)生了重要而深遠(yuǎn)的影響。,,?？平逃逄茣r期，朝廷設(shè)立“太醫(yī)署”，由“醫(yī)博士”教授醫(yī)學(xué)，其中專設(shè)少小科，培養(yǎng)專門的兒科醫(yī)生，學(xué)制5年。隋代巢元方主持編撰的諸病源候論是我國最早的一部病因、證候?qū)W專著，書中論小兒雜病諸候共6卷255候；唐代杰出的醫(yī)學(xué)家孫思邈在其所著備急千金要方中，首列婦孺方于諸病之前，將小兒病證分為九門，列方325首，千金翼方又載方75首，共400首，其書理論較精，方法多效，總結(jié)了唐代以前的兒科診療經(jīng)驗，是兒科學(xué)的重要?dú)v史文獻(xiàn)。,孫思邈在其所著備急千金要方中，首列婦孺方于諸病之前，將小兒病證分為九門，列方325首，千金翼方又載方75首，共400首，其書理論較精，方法多效，總結(jié)了唐代以前的兒科診療經(jīng)驗，是兒科學(xué)的重要?dú)v史文獻(xiàn)。相傳至今的最早兒科專著顱囟經(jīng)，流行于唐末宋初，首創(chuàng)小兒體屬“純陽”的觀點(diǎn)，尤其是對小兒驚癇癲和疳痢證治的論述皆切中肯綮，要言不煩；,二、中醫(yī)兒科學(xué)的形成期（宋朝～）,宋代科學(xué)技術(shù)的巨大發(fā)展，促進(jìn)了中醫(yī)學(xué)的發(fā)展，隨著專門兒科醫(yī)家和專門兒科著作的不斷出現(xiàn)，中醫(yī)兒科理論體系逐漸形成。北宋錢乙的小兒藥證直訣是中醫(yī)兒科學(xué)形成的主要標(biāo)志。,北宋錢乙，為兒科之圣。全書理、法、方、藥具備，將小兒生理特點(diǎn)概括為“臟腑柔弱”，“成而未全，全而未壯”，病理特點(diǎn)概括為“易虛易實(shí)、易寒易熱”。對兒科臨床具有重要指導(dǎo)意義。在兒科四診中尤重望診，主要是觀察“面上證”、“目內(nèi)證”；對痘疹、水痘、麻疹等幾種發(fā)疹性傳染病和驚風(fēng)與癇證已能進(jìn)一步加以鑒別。,錢乙首創(chuàng)了兒科五臟辨證體系，善于化裁古方（如六味地黃丸）、研制新方〔如異功散、瀉白散、導(dǎo)赤散、七味白術(shù)散等〕，豐富方劑學(xué)內(nèi)容，做出了突出貢獻(xiàn)，因而被譽(yù)為“兒科之圣”。,北宋時期，各地天花、麻疹等時行疾病流行，山東名醫(yī)董汲擅用寒涼法治療，撰寫了小兒斑疹備急方論，是為天花、麻疹類專著之始。南宋劉昉等編著幼幼新書許多散失的宋以前兒科著作被收錄其中而得以流傳，內(nèi)容極其豐富，是當(dāng)時世界上最完備的兒科學(xué)專著，有較高的學(xué)術(shù)及文獻(xiàn)價值。,小兒衛(wèi)生總微論方論述小兒多種先天性畸形，明確指出臍風(fēng)的病因是斷臍不慎所致，和成人破傷風(fēng)為同一病源，提出了戒用冷刀斷臍，主張用烙臍餅按臍上，同時燒臍帶的預(yù)防方法。南宋陳文中著小兒痘疹方論，主張痘疹宜于溫補(bǔ)，是治痘溫補(bǔ)學(xué)派的創(chuàng)始人。又著小兒病源方論，陳文中治痘疹主溫補(bǔ)與錢乙、董汲主寒涼兩種學(xué)術(shù)思想的爭鳴，促進(jìn)了中醫(yī)兒科學(xué)的發(fā)展。,三、中醫(yī)兒科學(xué)的成熟與發(fā)展（金元～中華人民共和國成立前）,金元四大家各有特長，劉完素在宣明論方小兒科論中說“大概小兒病者純陽，熱多冷少也”。并用辛苦寒涼治療小兒熱性病。張從正治熱性病善用攻下。李杲重視調(diào)理脾胃，強(qiáng)調(diào)升降補(bǔ)瀉。朱丹溪倡導(dǎo)小兒“陽常有余，陰常不足”，注重養(yǎng)陰，,,元代名醫(yī)曾世榮，編著活幼心書活幼口議，提出“四時欲得小兒安，常要二分饑與寒”，豐富兒科學(xué)學(xué)術(shù)思想內(nèi)涵。明代薛鎧、薛己父子精于兒科，著保嬰撮要20卷，對中醫(yī)小兒外科學(xué)的形成作出了重大貢獻(xiàn)。提出“燒灼法斷臍”以預(yù)防“臍風(fēng)”。倡導(dǎo)乳兒用藥“若用湯藥，宜療乳母”,,明代兒科世醫(yī)萬全，著作頗豐，僅兒科就有育嬰家秘幼科發(fā)揮片玉心書等。注重小兒預(yù)防和保健。他在朱丹溪提倡養(yǎng)陰的思想基礎(chǔ)上，系統(tǒng)提出了陽常有余，陰常不足，肝常有余，脾常不足，心常有余，肺常不足，腎常不足，即“三有余，四不足”的小兒生理病理學(xué)說。治療方面提出“首重保護(hù)胃氣”，并將推拿療法用于兒科。,王肯堂證治準(zhǔn)繩幼科張介賓景岳全書有“小兒則”明代兒科醫(yī)家魯伯嗣著嬰童百問都為兒科學(xué)的發(fā)展做出重要貢獻(xiàn)。清代兒科醫(yī)家夏禹鑄著幼科鐵鏡，認(rèn)為“有諸于內(nèi)而形諸于外”等理論，重視望診。醫(yī)宗金鑒幼科心法要訣由清代朝廷組織編寫，廣泛搜集清代以前有關(guān)兒科的證治經(jīng)驗。,,清代兒科醫(yī)家夏禹鑄著幼科鐵鏡，認(rèn)為“有諸于內(nèi)而形諸于外”等理論，重視望診。醫(yī)宗金鑒幼科心法要訣由清代朝廷組織編寫，廣泛搜集清代以前有關(guān)兒科的證治經(jīng)驗，很有臨床實(shí)用價值。,,陳復(fù)正，是清代兒科名家，著幼幼集成。他對指紋診法頗有見地，將虎口脈紋辨證概括為“浮沉分表里、紅紫辨寒熱、淡滯定虛實(shí)”，其“風(fēng)輕、氣重、命?！保F(xiàn)概括為“三關(guān)測輕重”，至今為臨床所采用，是一部名副其實(shí)集大成的兒科著作。,,明清時期，由于天花、麻疹等時行疾病流行，當(dāng)時兒科醫(yī)家十分重視痘疹的防治，發(fā)明了人痘接種法，為人類消滅天花和預(yù)防傳染病開辟了新的道路，是世界免疫學(xué)發(fā)展的先驅(qū)。清代隨著溫病學(xué)說的興起，葉（天士）、薛（生白）、吳（鞠通）、王（孟英）等溫病學(xué)大家完整地創(chuàng)立了溫病學(xué)體系，對小兒熱性病的治療產(chǎn)生深刻影響，豐富傳染病防治理論,四、中醫(yī)兒科學(xué)的新格局（中華人民共和國成立后）,由傳統(tǒng)兒科學(xué)向現(xiàn)代化發(fā)展的新格局。惲鐵樵保赤新書，張山雷小兒藥證直訣箋正，何廉臣兒科診斷學(xué)王伯岳、江育仁中醫(yī)兒科學(xué)，理論研究與臨證指南的巨著。,

簡介：靈石一職中校運(yùn)會和諧校園全校健身,我精彩我運(yùn)動,校徽,?；諆?nèi)容為“LSYZ”，“Z，S”為藍(lán)色圓形，圓形象征團(tuán)結(jié)、和諧?！癓，Y”象征著老師和學(xué)生在藍(lán)天中向前沖刺。,吉祥物,吉祥物的主體形象以泰山石為核心，形成了一個充滿朝氣、活潑英武、活力四射的卡通形象，是“和諧校園、全民健身”概念最為直觀的藝術(shù)延展。,火炬,如意”火炬設(shè)計緊扣“和諧校園，全民健身”的辦賽主題，蘊(yùn)含“如意和諧，吉祥美好”的寓意,任務(wù)預(yù)覽,應(yīng)用WORD繪制一個如下的校運(yùn)會圖標(biāo)。,,藝術(shù)字的應(yīng)用,制作校運(yùn)會圖標(biāo),任務(wù)分析,打開素材文件（校運(yùn)會圖標(biāo)），分析任務(wù)。,,導(dǎo)入,學(xué)習(xí)目標(biāo),任務(wù)練習(xí),綜合應(yīng)用,小結(jié),作業(yè),學(xué)習(xí)目標(biāo),知識目標(biāo)1、學(xué)會插入藝術(shù)字。2、熟練使用藝術(shù)字工具欄修改藝術(shù)字格式。技能目標(biāo)通過設(shè)計校運(yùn)會圖標(biāo)，提高學(xué)生的愛校情操。,,,重點(diǎn),導(dǎo)入,任務(wù)分析,任務(wù)練習(xí),綜合應(yīng)用,小結(jié),作業(yè),任務(wù)一插入藝術(shù)字,插入一個藝術(shù)字。,,靈石第一職業(yè)高級中學(xué),知識點(diǎn)解析插入藝術(shù)字,,一、插入藝術(shù)字1、插入?藝術(shù)字，選擇“藝術(shù)字樣式19”。,知識點(diǎn)解析2,任務(wù)二,任務(wù)三,綜合應(yīng)用,作業(yè),任務(wù)一,知識點(diǎn)解析藝術(shù)字,,一、插入藝術(shù)字2、輸入如下文字，設(shè)置宋體28號，加粗。單擊確定。,知識點(diǎn)解析1,任務(wù)二,任務(wù)三,綜合應(yīng)用,作業(yè),任務(wù)一,任務(wù)二修改藝術(shù)字,修改藝術(shù)字為如下形狀,,二、修改格式藝術(shù)字工具欄打開方法視圖?工具欄?藝術(shù)字,,知識點(diǎn)解析藝術(shù)字工具欄,字符間距,編輯修改文字內(nèi)容,藝術(shù)字樣式,藝術(shù)字格式,藝術(shù)字形狀,文字環(huán)繞方式,豎排文字,重點(diǎn)哦,三維效果,陰影效果,疊放次序,,知識點(diǎn)解析2,任務(wù)二,任務(wù)三,綜合應(yīng)用,作業(yè),任務(wù)一,二、修改格式藝術(shù)字工具欄1、選擇“文字環(huán)繞”方式浮于文字上方2、選擇藝術(shù)字“字符間距”稀疏3、選擇藝術(shù)字格式，“形狀填充”效果為漸變預(yù)設(shè)極目遠(yuǎn)眺4、選擇更改形狀細(xì)上彎弧,,知識點(diǎn)解析藝術(shù)字工具欄,知識點(diǎn)解析1,任務(wù)二,任務(wù)三,綜合應(yīng)用,作業(yè),任務(wù)一,任務(wù)三插入藝術(shù)字并修改,插入并修改藝術(shù)字為如下形狀,,,,溫馨提示藝術(shù)字形狀、三維效果、藝術(shù)字形狀填充,,1、應(yīng)用藝術(shù)字體現(xiàn)下列內(nèi)容專業(yè)，班級，姓名例如美術(shù)專業(yè)2013級268班周珊2、其他文字和內(nèi)容自行設(shè)計。3、根據(jù)整體效果評選。,綜合應(yīng)用設(shè)計背面,作品展示一,珠寶鑒定專業(yè)2009級5班李娜娜,,珠寶鑒定專業(yè)2009級01班王兵兵,,,,,,插入藝術(shù)字1,修改藝術(shù)字1,修改藝術(shù)字2,作品展示二,作業(yè),插入藝術(shù)字2,,珠寶鑒定與商貿(mào),2009級2班,王小剛,,珠寶鑒定專業(yè),2009級1班,李,甜,作品展示二,插入藝術(shù)字1,修改藝術(shù)字1,修改藝術(shù)字2,作品展示一,作業(yè),插入藝術(shù)字2,課堂小結(jié),1、插入藝術(shù)字的方法2、打開藝術(shù)字工具欄的方法3、藝術(shù)字工具欄的常用按鈕,,導(dǎo)入,學(xué)習(xí)目標(biāo),任務(wù)練習(xí),綜合應(yīng)用,作業(yè),任務(wù)分析,作業(yè),應(yīng)用WORD設(shè)計并繪制一個校運(yùn)會紀(jì)念獎牌。要求圓形，美觀，體現(xiàn)學(xué)校的名稱和標(biāo)志，體現(xiàn)體育精神，包含自己的姓名。,,導(dǎo)入,學(xué)習(xí)目標(biāo),任務(wù)練習(xí),綜合應(yīng)用,小結(jié),任務(wù)分析,

簡介：1可口可樂的百年變裝史可口可樂的百年變裝史100多年前，美國藥劑師彭伯頓調(diào)配多年前，美國藥劑師彭伯頓調(diào)配出一種作為頭痛速效藥的糖漿，希望招徠出一種作為頭痛速效藥的糖漿，希望招徠顧客。大家卻愿意把它當(dāng)作熱天的清涼飲顧客。大家卻愿意把它當(dāng)作熱天的清涼飲料來喝。就產(chǎn)生了至今經(jīng)久不衰、風(fēng)靡全料來喝。就產(chǎn)生了至今經(jīng)久不衰、風(fēng)靡全球的可口可樂。球的可口可樂?！翱煽诳蓸房煽诳蓸贰惫緞?chuàng)立于公司創(chuàng)立于1892年，百年經(jīng)營中它所取得的輝煌成年，百年經(jīng)營中它所取得的輝煌成就全球有目共睹。就全球有目共睹。可口可樂的發(fā)展史大致可以分為以下可口可樂的發(fā)展史大致可以分為以下幾個大的部分幾個大的部分一、一、1892年到年到1923年，可口可樂公年，可口可樂公司的初步發(fā)展和逐漸成熟。司的初步發(fā)展和逐漸成熟。二、二、1923年到第二次世界大戰(zhàn)前，年到第二次世界大戰(zhàn)前，是可口可樂公司謀求全是可口可樂公司謀求全球化發(fā)展球化發(fā)展的初始階段。的初始階段。三、第二次世界大戰(zhàn)期間，是可口可三、第二次世界大戰(zhàn)期間，是可口可樂公司在全球高速發(fā)展階段。樂公司在全球高速發(fā)展階段。四、第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后，是可口四、第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后，是可口可樂公司推動全球化發(fā)可樂公司推動全球化發(fā)展的階段。展的階段。早期的廣告是直接用來宣傳，推銷產(chǎn)早期的廣告是直接用來宣傳，推銷產(chǎn)品，并集中介紹產(chǎn)品的使用功能?？煽诳善?，并集中介紹產(chǎn)品的使用功能?？煽诳蓸吩谶@個時候還處于起步階段，需要的是樂在這個時候還處于起步階段，需要的是更多的人去嘗試喝可口可樂，比如那時候更多的人去嘗試喝可口可樂，比如那時候的廣告語中就能看出保持和恢復(fù)你的體的廣告語中就能看出保持和恢復(fù)你的體力，無論你到那里，你都回發(fā)現(xiàn)可口可樂，無論你到那里，你都回發(fā)現(xiàn)可口可樂（1905年的廣告語）年的廣告語）；口渴時的享受；口渴時的享受（1923年的廣告語）年的廣告語）?！翱诳蕰r的享受口渴時的享受”，這是直接向消費(fèi)者在推銷產(chǎn)品，也說明此這是直接向消費(fèi)者在推銷產(chǎn)品，也說明此產(chǎn)品的使用功能是解渴這是當(dāng)時可口產(chǎn)品的使用功能是解渴這是當(dāng)時可口廣告的訴求點(diǎn)。廣告的訴求點(diǎn)。3上世紀(jì)上世紀(jì)20年代，廣告的內(nèi)容轉(zhuǎn)為把可口可樂同美國的生活方式結(jié)合起來，廣告的口年代，廣告的內(nèi)容轉(zhuǎn)為把可口可樂同美國的生活方式結(jié)合起來，廣告的口號是號是“解解渴吧，解解渴吧，”接著是接著是“停下來喝一杯，提提神兒停下來喝一杯，提提神兒”，這個口號重復(fù)了多年，當(dāng)時其它，這個口號重復(fù)了多年，當(dāng)時其它的口號是的口號是“喝點(diǎn)飲料的時間到了喝點(diǎn)飲料的時間到了”，“在紅招牌下停下來喝一杯在紅招牌下停下來喝一杯”，“一天一天700萬杯萬杯”指的是指的是可口可樂每天的銷量。經(jīng)過不懈的努力，可口可樂策劃和進(jìn)行的空前規(guī)模的廣告活動，使可口可樂每天的銷量。經(jīng)過不懈的努力，可口可樂策劃和進(jìn)行的空前規(guī)模的廣告活動，使可口可樂成為美國人心目中赫赫有名的歷史名牌，成為美國的一種象征?？煽诳蓸肥茄b在可口可樂成為美國人心目中赫赫有名的歷史名牌，成為美國的一種象征?？煽诳蓸肥茄b在瓶子里的美國之夢，對很多美國人來說，喝一口可口可樂就是向自己灌輸或讓自己吸收美瓶子里的美國之夢，對很多美國人來說，喝一口可口可樂就是向自己灌輸或讓自己吸收美國精神。國精神。隨著可口可樂產(chǎn)品被更多的人接受和認(rèn)知，廣告語的宣傳越發(fā)趨于感性，在功能性隨著可口可樂產(chǎn)品被更多的人接受和認(rèn)知，廣告語的宣傳越發(fā)趨于感性，在功能性的訴求基礎(chǔ)之上，增添了更多的內(nèi)容和含義，如歡樂、友誼等等。如充滿友誼的生活，的訴求基礎(chǔ)之上，增添了更多的內(nèi)容和含義，如歡樂、友誼等等。如充滿友誼的生活，幸福的象征等，但這個時期仍是一個產(chǎn)品推廣階段，真正品牌地位還未完全建立起來。幸福的象征等，但這個時期仍是一個產(chǎn)品推廣階段，真正品牌地位還未完全建立起來。1929年開始的經(jīng)濟(jì)大蕭條讓美國人一下陷入了生活的困頓和絕望當(dāng)中。但是可口年開始的經(jīng)濟(jì)大蕭條讓美國人一下陷入了生活的困頓和絕望當(dāng)中。但是可口可樂的銷量沒有下降反而翻倍增長。當(dāng)時可樂推出全新廣告語可樂的銷量沒有下降反而翻倍增長。當(dāng)時可樂推出全新廣告語“振作起來振作起來”（THEPAUSETHATREFRESHES），很快風(fēng)靡全國。不僅如此，可口可樂還通過其他圖片形式的廣告版，很快風(fēng)靡全國。不僅如此，可口可樂還通過其他圖片形式的廣告版來描繪人們?nèi)绾伪３謽酚^積極的心態(tài)，渲染一種理想化的精神境界。正因如此才有更多的來描繪人們?nèi)绾伪３謽酚^積極的心態(tài)，渲染一種理想化的精神境界。正因如此才有更多的人愿意選擇可口可樂，這種飲料可以讓他們暫時忘掉煩惱，逃避階級矛盾，生活壓力，憧人愿意選擇可口可樂，這種飲料可以讓他們暫時忘掉煩惱，逃避階級矛盾，生活壓力，憧憬美好的未來。憬美好的未來。

簡介：第六章第六章認(rèn)識大洲認(rèn)識大洲第一課第一課亞洲及歐洲（第一課時）亞洲及歐洲（第一課時）亞洲的地理位置亞洲的地理位置課型新授課主編劉靜審核蔡霞編號1901【知識鏈接知識鏈接】導(dǎo)入新課歌曲導(dǎo)入，圖片激趣?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識目標(biāo)1了解亞洲、歐洲名字的由來。2運(yùn)用地圖說明亞洲和歐洲的經(jīng)緯度位置、海陸位置、半球位置。能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生讀圖填圖能力，處理資料能力和分析問題解決問題的能力。情感目標(biāo)培養(yǎng)熱愛我們所居住的大洲亞洲的良好情感。重、難點(diǎn)亞洲、歐洲的地理位置【新知預(yù)習(xí)新知預(yù)習(xí)】一、“亞細(xì)亞”和“歐羅巴”1、古代，人們把地中海以東的地方稱為“”，以西的地方稱為“”，后來，亞細(xì)亞成為的名字，歐羅巴成為的名字。2、亞洲和歐洲的大陸部分連為一體合稱，這是世界上面積最的大陸。位置?！就卣固嵘卣固嵘咳绾蚊枋鲆粋€地區(qū)的地理位置1根據(jù)亞洲位置的分析方法，你認(rèn)為分析一個地區(qū)可以從哪些方面進(jìn)行分析2現(xiàn)在你能全面描述歐洲的地理位置嗎【知識整理與反思知識整理與反思】一“亞細(xì)亞”和“歐羅巴”1名字的由來2地理位置反思一下我這節(jié)課的表現(xiàn)A學(xué)習(xí)狀態(tài)（）①很認(rèn)真，自我表揚(yáng)②還可以③還要加油B參與程度（）①展示了次②質(zhì)疑、補(bǔ)充了次③板書了次【成果檢測成果檢測】1、亞洲主要位于半球和半球。2、世界上最大的大陸是，世界上面積最大的洲是。3、從緯度位置看，亞洲北部深入內(nèi)，南部延伸到以南。4、歐洲瀕臨洋、洋，南部隔海和海峽與洲相望。

簡介：亞洲及歐洲亞洲及歐洲學(xué)習(xí)內(nèi)容第六章認(rèn)識大洲第一節(jié)亞洲及歐洲（二）師教學(xué)設(shè)計收獲學(xué)習(xí)目標(biāo)利用地圖資料分析亞歐地形特征重點(diǎn)和難點(diǎn)圖文結(jié)合，掌握亞歐地形特征師教學(xué)反思（疑惑）一、自主學(xué)習(xí)〈認(rèn)真研讀教材P46內(nèi)容，完成下列要求，你能行〉〈一〉自學(xué)指導(dǎo)（閱讀教材內(nèi)容，在文中將下列知識重點(diǎn)批注，并合書填寫）1、以______、______地形為主，是除南極洲以外的平均海拔________的大洲。2、地面起伏大，高低懸殊，由世界最高的山峰__________。被稱為____________，有世界地表最低處_______。3、亞洲地勢中部______，_______。1、歐洲北部和南部的廣大山區(qū)，形成波瀾起伏的低丘，是作用的產(chǎn)物。2、讀圖64，歐洲是世界上平均海拔_______的大洲。3、讀圖65，歐洲地勢地平，以_______為主，占______?！炊翟俅伍喿x全文，你還有哪些疑難（會提問題的同學(xué)是最棒2寫出圖中字母所代表的地形單元的名稱山脈A___________B___________C___________D___________E___________高原F___________G___________平原H___________生自學(xué)中的收獲生自學(xué)中的疑惑亞歐地形特點(diǎn)亞歐地形特點(diǎn)亞洲亞洲歐洲歐洲的）二、小組合作〈生生互動，真誠合作，你行我也行〉閱讀教材P4圖63“亞洲和歐洲地形分布”，完成下列要求。（1）寫出圖中序號所代表地理事物的名稱半島①____________②___________③____________群島④____________河流⑤_____________運(yùn)河⑥____________（3）讀教材P5并結(jié)合上圖亞洲地形以高原、山地為主，青藏高原雄踞亞洲中部，眾多高大山脈以__帕米爾高原為中心向四周延伸。許多平原分布在大陸邊緣__。世界上最大的群島是馬來__群島，這個群島外側(cè)緊鄰很深的海溝，地殼不穩(wěn)定_，是環(huán)太平洋火山、地震帶的組成部分。三、展示反饋〈以組展示成果，你們小組是最棒的〉四、拓展檢測〈學(xué)以致用，提升自我，開闊視野，你最聰明〉你知道死海在哪里嗎請說出它的地理位置。第3頁第4頁

簡介：第一課第一課亞洲及歐洲（第六課時）亞洲及歐洲（第六課時）時區(qū)與區(qū)時時區(qū)與區(qū)時課型新授課主編劉靜審核蔡霞編號1906【知識鏈接知識鏈接】有關(guān)時差圖片導(dǎo)入【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、實(shí)際地方時、世界時、時區(qū)、區(qū)時的概念2、學(xué)會簡單的區(qū)時和時區(qū)換算重、難點(diǎn)計算時差、區(qū)時【新知預(yù)習(xí)新知預(yù)習(xí)】1、地方時。2、世界時。3、時區(qū)。國際上規(guī)定把全球劃分為個時區(qū)，以經(jīng)線為中心（這條經(jīng)線穿過），東西跨75為中時區(qū)（零時區(qū)），向東、向西各劃分為個時區(qū)，其中和合為一個時區(qū)，每個時區(qū)中間的經(jīng)線為該時區(qū)的經(jīng)線，這條經(jīng)線的時間就是該時區(qū)的區(qū)時，東經(jīng)度代表時區(qū)，西經(jīng)度代表時區(qū)示，西時區(qū)用號表示，從已知地時區(qū)的鐘點(diǎn)開始數(shù)起，向東每一個時區(qū)加小時，加到24小時的時候，就要將日期，向西每一個時區(qū)減小時，減到0時，就要將日期。②計算口訣東早西晚，東加西減，異加同減計算公式所求時間已知時間時區(qū)差（東加西減，異加同減）鞏固演練例1計算東八區(qū)與東六區(qū)，東六區(qū)與西六區(qū)相差幾個小時例2已知北京時間（東八區(qū)區(qū)時）為2010年1月1日12時，求東十區(qū)區(qū)時，西二區(qū)區(qū)時的日期時間【拓展提升拓展提升】國際日期變更線過去時間的混亂，不僅表現(xiàn)在鐘點(diǎn)上，也表現(xiàn)在日期上。哥倫布發(fā)現(xiàn)新大陸以后，歐洲人向北美洲大批移民。他們逐步向西擴(kuò)展，一直到達(dá)太平洋沿岸。十八世紀(jì)末，俄國人也從白令海峽經(jīng)阿拉斯加來到這里。他們和歐洲移民一見面就出現(xiàn)了矛盾。俄國人是從歐洲向東經(jīng)過西伯利亞，越過白令海峽到達(dá)北美太平洋沿岸，而英國人卻是向西渡過大西洋，在北美大陸登陸后繼續(xù)向西到達(dá)太平洋沿岸的。俄國人認(rèn)為是星期一，英國人卻堅持是星期日。計算口訣東東西，減一天，西西東，加一天