簡介：四年級數(shù)學第二單元公頃和平方千米重點知識歸納1、我們已經(jīng)學過的面積單位有平方厘米（CM2）、平方分米（DM2）、平方米（M2）公頃、平方千米KM2。2、（1）邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。（2）邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。（3）邊長是1米的正方形，面積是1平方米。（4）邊長是100米的正方形，面積是1公頃。1公頃10000平方米測量土地的面積，可以用公頃作單位。鳥巢的占地面積約1公頃。400跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。（5）邊長是1000米的正方形，面積是1平方千米。1平方千米100公頃平方米我國陸地領土面積約為960萬平方千米。3、面積單位之間的換算（1）首先要記住它們之間的進率1平方千米100公頃平方米1公頃10000平方米1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米1平方米10000平方厘米（2）換算方法把高級單位化為低級單位，要用乘法計算，只要用高級單位前面的○1數(shù)去乘這兩個單位之間的進率。（即高化低，乘進率，小數(shù)點向右移，移幾位，看進率。）

簡介：1四年級上冊數(shù)學廣角說課稿一、說教材（一）教學內容這節(jié)課是人教版義務教育課程標準實驗教材、數(shù)學第七冊第七單元112114頁“數(shù)學廣角”第一課時。（二）教材分析和上幾冊教材一樣，在本冊中，也專門安排了數(shù)學廣角這一單元，向學生滲透一些重要的數(shù)學思想方法。本節(jié)課主要是通過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用以及對策論方法，在解決問題中的運用。優(yōu)化問題這個內容是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。（三）教學目標新課程標準中指出當學生面對實際問題的時候，應該從數(shù)學的角度，運用所學的知識和方法，尋找解決問題的最優(yōu)策略，因此，我制定本節(jié)課的教學目標是這樣的1、知識目標讓學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想在解決實際問題的應用。使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。2、能力目標初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。3、情感目標讓學生體驗獲取成功的樂趣，逐步養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。（四）教學重點使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。教學難點引導學生從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案。（五）課前準備1、鋪墊讓學生和家長一起收集歷代有關合理安排的故事。2、教具準備圓形卡片、工序卡片、記錄表格和多媒體課件等。學具準備讓學生以小組為單位制作好圖形卡片和工序卡片。二、說教法和學法在教學方法上，為了使學生能輕松、愉快地理解優(yōu)化思想，根據(jù)學生的認知特點和規(guī)律，在本課的設計中，我使用了演示法和實驗法，通過課件的情境演示和實物的操作為學生創(chuàng)設情境，讓學生獨立思考，然后動手操作，互相交流，最后找出最優(yōu)方案的方式組織教學。在學法方面，我設計了一系列貼近學生生活實際和年齡特點的教學活動，在這些活動中，著重以引導學生運用自主探究、合作探究兩種學習方式交替學習，讓他們真正以課堂的身份參與全程。并培養(yǎng)他們收集數(shù)據(jù)和分析處理數(shù)據(jù)的能力。三、說教學程序根據(jù)以上的理念，結合本課的特點，我設計了以下五個教學環(huán)節(jié)（一）創(chuàng)設情境，引趣導入。大家都知道，“興趣是最好的老師”，為了調動學生學習積極性，本節(jié)課中，我以學生喜歡的卡通人物米奇老鼠去小明家做客這一故事情節(jié)貫穿于整節(jié)課的學習活動。出示米奇老鼠的動畫，讓學生用“一邊一邊”說一句話，學生可能會說一邊吃飯，一邊看電視；一邊唱歌，一邊跳舞等等。我結合學生的回答引導學生分析，有些事情是可以同時完成的，合理安排可以節(jié)省時間。揭示課題數(shù)學廣角。這就是我們今天一起學習的“數(shù)學廣角”里的內容合理安排。設計意圖這樣的引入可以讓學生在輕松的氛圍中進入新課的學習，還激發(fā)了學生的興趣，又為例1的學習作了很好的鋪墊。（二）自主、合作探究，解決問題。1、烙餅問題（1）導入主題圖3（5）感知尋找最優(yōu)化方案的方法討論結束后，讓學生自由說說是怎樣安排的，并上臺展示結果，教師引導學生用畫箭頭的方法把沏茶的過程用流程圖畫出來，并讓他們通過對比自己挑選出最佳方案11分鐘。（6）談發(fā)現(xiàn)，作總結。接著引導學生觀察、思考，并總結可以看到同時做的事情越多，所用的時間就越少。我們把這種最快讓客人喝上茶的方法叫做合理安排，合理安排可以節(jié)省時間，提高效率。設計意圖在沏茶問題這一學習環(huán)節(jié)中，我組織學生討論后再分組設計方案，最后通過展示、比較、評價找出最優(yōu)化方案。這樣的組織讓學生的思維有序了。在初步感知合理安排的同時，還對他們進行了珍惜時間，合理運用時間的教育，使得情感教育和知識技能教育有機地結合起來。（三）遷移鞏固，掌握新知。在這個環(huán)節(jié)里面的兩個練習是課本114頁做一做的第1、2題。完成第1題時，讓小組討論，再匯報交流，共同探討最合理方案，最后由教師小結；第2題，先讓學生獨立完成，再在小組間交流。設計意圖通過這兩個練習，進一步鞏固了所學知識，突破了難點，又培養(yǎng)了學生思維的靈活性。（四）提升知識，拓展認識。在這一環(huán)節(jié)里我特意安排了日常生活中的兩個常見的例子讓學生去探討，其中一個做法是對的，另一個做法是錯的，力求讓學生在對比中體會到合理安排的真正意義。讓學生互相分享自己的經(jīng)驗，最后小結合理安排不但要考慮節(jié)省時間，也要考慮人的安全和身體健康。設計意圖這一環(huán)節(jié)，使學生更加深刻體會到合理安排和生活的密切聯(lián)系，讓學生暢談自己的經(jīng)驗，體現(xiàn)了學生的主體地位，學生也體會到了學習數(shù)學的樂趣，從而把活動推向了高潮，很好地培養(yǎng)了學生全面思考問題的習慣。（五）全課總結。1、讓學生說說學習感受。2、說說生活中還有哪些事情可以通過合理安排提高效率同學們回去交流一下，為了達到學生帶著問題走出課堂這一原則，進而深化知識，我設計了讓學生小組交流完成的作業(yè)。3、全課總結四、說板書設計五、說預期效果本堂課的五個教學環(huán)節(jié)就介紹完了，綜觀全課，我的設計意圖是力求使課堂做到活動化、自主化，使學生在愉悅的學習活動中認識數(shù)學，理解數(shù)學，獲取知識，發(fā)展創(chuàng)新意識和實踐能力。

簡介：三角形內角和題目訓練三角形內角和題目訓練問題一問題一一個三角形的兩個內角和是850，你知道這是一個什么三角形嗎想根據(jù)兩個內角和是850和三角形的內角和是1800，可知第三個內角是1800850950，所以這是一個鈍角三角形。解1800850950答這是一個鈍角什么三角形。試一試試一試1、一個三角形的兩個內角和是1100，你知道這是一個什么三角形嗎２、在△ABC中，已知∠A是∠B的3倍，且∠A比∠B大600，這個三角形各個角是多少度你知道這是一個什么三角形3、一個等腰三角形的頂角是一個底角的2倍，這個三角形各個角是多少度問題二問題二在一個三角形中，已知∠1是∠2的2倍，∠2是∠3的。這個三角形各個角是多少31度這是一個什么三角形想根據(jù)∠2是∠3的，可知∠3是∠2的3倍，而且∠1是∠2的2倍，因為三角形的31內角和是1800，所以∠21800÷（123）300，∠13002600，∠33003900。解∠21800÷（123）300∠13002600∠33003900答這個三角形各個角分別是300、600和900，這是一個直角三角形。試一試試一試1、一個三角形的最大角是最小角的5倍，另一個角是最小角的3倍，這是一個什么三角形2、在一個三角形中，已知∠1的度數(shù)是∠2的2倍，∠2的度數(shù)是∠3的3倍。這個三角形各個解1800（900÷2200）21300答∠3是130度。試一試試一試1、如圖在等邊三角形ABC中，∠1∠2∠3∠4，求∠5的度數(shù)。2、如下圖，在等腰直角三角形ABC中，AD是底邊上的高，那么∠1是多少度3、如圖，直角三角形ABC中有一個正方形BDEF，那么∠1和∠2的大小有什么關系∠3和∠4的大小有什么關系為什么練一練練一練1、（1）在一個等腰三角形中，已知一個底角是700，求其它兩角的度數(shù)。（2）在一個等腰三角形中，已知一個頂角是700，求其它兩角的度數(shù)。2、在△ABC中，已知∠A是∠B的3倍，且∠A比∠B大500，這個三角形各個角是多少度你知道這是一個什么三角形3、在一個三角形中，已知∠1的度數(shù)是∠2的3倍，∠2的度數(shù)是∠3的2倍。這個三角形各個

簡介：四年級數(shù)學月考教學質量分析報告一、學生學習現(xiàn)狀本班共有學生24名，其中男生12名。從學生在聽講、書寫工整、作業(yè)認真細心并按時完成、學習積極主動等方面來看，有6名同學表現(xiàn)良好，7名同學表現(xiàn)較好，11名同學的表現(xiàn)落后，值得深思。二、學生現(xiàn)階段存在的問題1、上課聽講不專心。有的同學手里常玩東西，有的同學抬不起頭或眼神不專注，有的同學坐不安穩(wěn)。2、上課不積極。有的同學課前準備總做不好，有的同學總是不舉手，有的同學總是不注意聽從安排，該練習時遲遲不動筆，該聽時卻又低頭算題。3、作業(yè)中認真和細心不夠。表現(xiàn)為數(shù)字看錯，得數(shù)寫錯，作業(yè)任務聽混，反復強調的注意的地方疏忽，錯題不改正，配套練習隨意亂填，4、不能按時完成作業(yè)。有幾名同學經(jīng)常不寫家庭作業(yè)，交的作業(yè)本也是有時把空白交上來，有時減半完成。5、作業(yè)的書寫差。寫錯后涂抹現(xiàn)象多，寫字隨手潦草，題目抄寫不完整，算式書寫格式不規(guī)范，頁面布局安排不合理。6、基本概念的鞏固不牢。不愿主動的記憶概念，就連低年級學過的重要的基本概念應用不正確。（4）加強家庭作業(yè)的檢查，每天都要隨機查看，并對有不按時完成作業(yè)習慣的同學時時重點關注。發(fā)現(xiàn)不完成的監(jiān)督其定時補上，讓他明白作業(yè)非寫不可。次數(shù)多了他自會明白遲寫不如按時寫的道理。（5）作業(yè)的書寫，先提出應怎樣寫的具體要求，再不斷的樹立好的榜樣，表揚進步，制裁差的，常抓不懈，逐步促使每個學生都工整書寫。（6）加強對學習方法的指導。在課堂中要明確何時聽講，何時算題；基本的概念學會后就要反復背誦才不會陌生，才能正確應用；數(shù)學課本也應像語文課本一樣多讀一讀，通過讀也能自學到一些知識。（7）成立學習互助小組，在學習上互相幫助。通過不斷的交流，增強信心，克服膽小的缺點，形成主動提問，動腦解決的學習氛圍。

簡介：小學數(shù)學簡便運算方法歸類小學數(shù)學簡便運算方法歸類一、帶符號搬家法（根據(jù)加法交換律和乘法交換率）當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括號時，我們可以“帶符號搬家”。ABCACB,ABCACB,ABCACB,ABCACBABCACB,A÷B÷CA÷C÷B,AB÷CA÷CB,A÷BCAC÷B二、結合律法（一）加括號法1當一個計算題只有加減運算又沒有括號時，我們可以在加號后面直接添括號，括到括號里的運算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號后面添括號時，括到括號里的運算，原來是加，現(xiàn)在就要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。（即在加減運算中添括號時，括號前是加號，括號里不變號，括號前是減號，括號里要變號。）ABCABC,ABCABC,ABCA－BC,ABCABC2當一個計算題只有乘除運算又沒有括號時，我們可以在乘號后面直接添括號，括到括號里的運算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號后面添括號時，括到括號里的運算，原來是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。（即在乘除運算中添括號時，括號前是乘號，括號里不變號，括號前是除號，括號里要變號。）ABCABC,AB÷CAB÷C,A÷B÷CA÷BC,A÷BCA÷B÷C（二）去括號法1當一個計算題只有加減運算又有括號時，我們可以將加號后面的括號直接去掉，原來是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時，原來括號里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。（現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈（注去掉（注去掉括號是添加括號的逆運算）括號是添加括號的逆運算）ABCABCABCABCABCABCABCABC2當一個計算題只有乘除運算又有括號時，我們可以將乘號后面的括號直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時，原來括號里的乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌恕＃ìF(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈（注去掉（注去掉括號是添加括號的逆運算）括號是添加括號的逆運算）ABCABC,AB÷CAB÷C,A÷BCA÷B÷C,A÷B÷CA÷BC三、乘法分配律法1分配法括號里是加或減運算，與另一個數(shù)相乘，注意分配2412118361312提取公因式注意相同因數(shù)的提取。092141＋092859516137531373注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。10322699257257257四、借來還去法看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦,有借有還，再借不難嘛。99999999994821998五、拆分法顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小哦。四．運算定律四．運算定律加法交換律A＋BB＋A加法結合律（A＋B）＋）＋CA＋（＋（B＋C）乘法交換律ABBA乘法結合律（AB））CA（（BC）乘法分配律（A＋B））CAC＋BC（A－B））CAC－BC五．其它性質五．其它性質A－B－CA－C－B可以變化順序A－B－CA－（－（B＋C）可以加起來一起減A－（－（B－C）A－B＋C括號前是減號，去掉后變符號A＋（＋（B－C）A＋B－C括號前是加號，去掉后不變符號A÷B÷CA÷C÷B可以變化順序A÷B÷CA÷（÷（BC）可以乘起來一起除A－B＋CA＋C－B可以變化順序A÷BCAC÷B可以變化順序六、總結六、總結1、在簡便運算中，運算定律的區(qū)別和適用范圍最重要，通常情況下，交換律和結合律只適用于同種運算或者同級運算，在交換的時候要注意連同前面的符號一起交換；2、在減法和除法的性質中，括號外面和里面必須是同級運算才可以用，如果括號前面是減法，括號里面有加法和減法，去括號以后里面的每一個數(shù)前面的符號都要改變；如果括號前面是除號，括號里面有乘法和除法，去括號以后每一個數(shù)前面的符號都要改變；3、對于分配律，如果被除數(shù)是幾個數(shù)的和或者差，除數(shù)是某一個數(shù)，可以用分配律，如果除數(shù)是幾個數(shù)的和或者差，不能用分配律；4、兩種運算技巧（1）湊數(shù)把一個數(shù)寫成是一個與它相近的整十、整百或者整千數(shù)與一個較小的數(shù)的和或者差，在運用運算定律達到簡便運算的效果；（2）拆數(shù)把一個合數(shù)分解質因數(shù)，寫成幾個數(shù)的積，然后在運用乘法的運算定律，達到簡便運算的目的。

簡介：解決問題練習1一只山雀6天大約能吃240只害蟲，照這樣計算，一只山雀一個月大約能吃多少只害蟲（一個月按30天計算。）2一輛長途客車4小時行了132千米。照這個速度，它12小時可以行多少千米3小林家的果園今年收了210千克梨，收的蘋果是梨的32倍。大約收了多少千克蘋果4張爺爺買了5只小羊用了100元。他還想再買4只這樣的小羊，需要準備多少錢5王叔叔從縣城出發(fā)去王莊送化肥，去的時候速度的80千米/時，去的時候用了3小時，返回時用了4小時。1、從縣城到王莊有多遠2、返回時平均每小時行多少千米74箱蜜蜂一年可以釀223千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜8育英小學的240名少先隊員在“愛心日”幫助軍屬做好事。這些少先隊員平均分成6隊，每隊分成5組活動。平均每組有多少名少年隊員10今年在我國一個湖區(qū)越冬的有11只白鶴，143只白天鵝。白天鵝的只數(shù)是白鶴的幾倍39下面這塊長方形綠地的寬要增加到32米，長不變。擴大后的綠地面積是多少40下面這塊長方形綠地的寬要增加了24米，長不變。擴大后的綠地面積是多少21每件T恤24元，買3送1。一次買3件，每件便宜多少錢22每瓶果汁8元，買3送2。全班62人，每人一瓶，需要多少錢23每瓶果汁6元，買3送1。全班43人，每人一瓶，需要多少錢24學校禮堂每排有21個座位，四年級共有324人，可以坐滿幾排還剩幾人

簡介：1582621383752193812255001－247－1021－232（1812564）271937844114242222276228353219375103496612521307832701017999999999999997755－218775522146382863065－738－1065704252532125322512588125102765898178101－17884366484759927583102－8329819912318－123385123

簡介：圓柱與圓錐單元作業(yè)設計者竜小學李應輝教材名稱人教版六年級數(shù)學下冊單元內容圓柱與圓錐一、單元教學內容與要求1、在現(xiàn)實情境中，通過觀察、操作、比較等活動，認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征。2、結合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱的側面積、表面積和圓柱和圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。3、經(jīng)歷探索圓柱、圓錐有關知識的過程，進一步發(fā)展空間觀念。4、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學思想方法。單元教學重點圓柱的側面積和體積的區(qū)別及圓柱表面積和體積的計算。單元教學難點圓柱的側面積和體積的區(qū)別及圓柱表面積和體積的計算。教材內容分析教材內容分析柱的高是（）分米2、我是小法官。（1）圓柱的高只有L條。（）（2）圓柱的側面是一個曲面。（）（3）圓柱的側面展開只能是一個長方形。（）（4）圓柱的兩個底面直徑相等。（）（5）圓柱兩底面之間的連線叫做圓柱的高。（）（6）上下兩個底面相等的圓形物體一定是圓柱體。（）二、實踐性練習1、一張長方形紙，你能不能用它來圍成一個圓柱的側面圍成后的側面與長方形紙有什么關系2、一張正方形紙，能來圍成一個圓柱的側面它們之間又有什么關系第二課時作業(yè)一．求下面各圓柱的表面積。1已知R3CM,H10CM

簡介：第一章走進數(shù)學世界與數(shù)學交朋友（第1課時）教學目標教學目標1、知識與技能結合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關，人類離不開數(shù)學；2、過程與方法經(jīng)歷回顧與觀察，體會數(shù)學的重要作用；3、情感態(tài)度與價值觀激發(fā)學習興趣，增強數(shù)學應用意識。教學過程教學過程一、導入讓學生看課本圖片，教師誦讀文字部分宇宙之大，粒子之微，，大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學的貢獻。讓我們走進數(shù)學世界，去領略一下數(shù)學的風采。（板書課題）二、數(shù)學伴我們成長出生學前小學，我們每天都在接觸數(shù)學并不斷學習它，相信嗎大家不妨舉出一些我們身邊用到數(shù)學的例子，看誰說的例子多。在回憶、交流、討論的基礎上，歸納數(shù)學內容數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計與概率。三、人類離不開數(shù)學展示蜂房圖、股市走勢圖、上海東方明珠電視塔等圖片，解說（解說語參見課本，從第2頁倒數(shù)第二行至第3頁文字部分）。四、數(shù)學應用舉例例1．一個數(shù)減去4，再除以2，然后加上3，再乘以2，最后得8，問這個數(shù)是多少（可用算術法或代數(shù)法解，答案是6。）例2．這是一道數(shù)學填空題，是由美國哈佛大學入學試卷中選出的。請在下面這一組圖形符號中找出它們所蘊含的內在規(guī)律，然后再那根橫線上空白處填上恰當?shù)膱D。（分別是由正反數(shù)字17拼成的對稱圖。這個趣例說明學習中需要細致觀人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數(shù)學能給予以上的一切?！保ㄉe出周圍的實例，說明人類離不開數(shù)學。）二、情景引入，激發(fā)興趣自然界中的數(shù)學數(shù)學的存在天工造物，每每使人驚嘆不已；生物進化提示的規(guī)律，有時幾個世紀也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構造，大概最令人折服的實例之一。18世紀初，法國學者馬拉爾琪實測了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結論拼成蜂房底部的每個菱形的蠟板，鈍角都是109°28ˊ，銳角都是70°32ˊ。瑞士數(shù)學家克尼格經(jīng)過精心計算，結果更令人震驚建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的兩角應是109°26ˊ與70°34ˊ，與實測僅差2分。人們對蜜蜂出類拔萃的“建筑術”贊嘆萬分之余，無人去理會這不起眼的“2分”。不料蜜蜂卻不買克尼格的賬，冷酷的科學事實后來去判斷錯方是克尼格。公元1743年，大數(shù)學家馬克勞林改用數(shù)學用表重新計算，得出的結論與馬拉爾琪的實測不差分毫。簡直不可思議。這里面蘊涵了一定的數(shù)學知識。思考太陽能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長方體（答案同樣面積的材料做成的圓柱體比長方體的容積大；或者同樣容積的圓柱體比長方體用料省。）三、探究規(guī)律，建立模型1、人類生活在自然界中，而自然界的數(shù)學無處不在。教師如大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術、建筑美學的基礎。雪花的對稱性就是大自然的杰作。晶體（如冰糖）的表面對稱極為精巧，并由此內含著深刻的物理性質。在人類賴以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，大到房屋建筑、路面鋪設，幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾，古代皇宮中壁畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美，以至亡國之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應猶在”。又如人類從蠻荒時代的結繩計數(shù)，到如今用電子計算機指揮宇宙飛船航行，任何時候都受到數(shù)學的恩惠和影響，到處都體現(xiàn)著人類數(shù)學智慧的結晶。

簡介：1第22煉恒成立問題參變分離法一、基礎知識1、參變分離顧名思義，就是在不等式中含有兩個字母時（一個視為變量，另一個視為參數(shù)），可利用不等式的等價變形讓兩個字母分居不等號的兩側，即不等號的每一側都是只含有一個字母的表達式。然后可利用其中一個變量的范圍求出另一變量的范圍2、如何確定變量與參數(shù)一般情況下，那個字母的范圍已知，就將其視為變量，構造關于它的函數(shù)，另一個字母（一般為所求）視為參數(shù)。3、參變分離法的適用范圍判斷恒成立問題是否可以采用參變分離法，可遵循以下兩點原則（1）已知不等式中兩個字母是否便于進行分離，如果僅通過幾步簡單變換即可達到分離目的，則參變分離法可行。但有些不等式中由于兩個字母的關系過于“緊密”，會出現(xiàn)無法分離的情形，此時要考慮其他方法。例如，等??21LOGAXX??111AXXEX????（2）要看參變分離后，已知變量的函數(shù)解析式是否便于求出最值（或臨界值），若解析式過于復雜而無法求出最值（或臨界值），則也無法用參變分離法解決問題。（可參見”恒成立問題最值分析法“中的相關題目）4、參變分離后會出現(xiàn)的情況及處理方法（假設為自變量，其范圍設為，為函XD??FX數(shù)；為參數(shù)，為其表達式）A??GA（1）若的值域為??FX??,MM①，則只需要????,XDGAFX???????MINGAFXM??，則只需要????,XDGXFX???????MINGAFXM??②，則只需要????,XDGAFX???????MAXGAFXM?，則只需要????,XDGAFX???????MAXGAFXM?③，則只需要????,XDGAFX???????MAXGAFXM??，則只需要????,XDGAFX???????MAXGAFXM??④，則只需要????,XDGAFX???????MINGAFXM??3_________思路恒成立的不等式為，便于參數(shù)分離，所以考慮嘗試參變分離法2LNAXXX??解，其中233LNLNLNAXXXXAXAXXXX??????????1,X???只需要，令???3MAXLNAXXX????3LNGXXXX??（導函數(shù)無法直接確定單調區(qū)間，但再求一次導即可將變?yōu)?，所以二階導21LN3GXXX???LNX1X函數(shù)的單調性可分析，為了便于確定的符號，不妨先驗邊界值）??GX，，（判斷單調性時一定要先看定義域，有可能會簡??12G????211660XGXXXX?????化判斷的過程）在單調遞減，在單調遞減??GX???1,??????10GXGGX??????1,??????11GXG????1A???答案1A??小煉有話說求導數(shù)的目的是利用導函數(shù)的符號得到原函數(shù)的單調性，當導函數(shù)無法直接判斷符號時，可根據(jù)導函數(shù)解析式的特點以及定義域嘗試在求一次導數(shù)，進而通過單調性和關鍵點（邊界點，零點）等確定符號。例3若對任意，不等式恒成立，則實數(shù)的范圍XR?23324XAXX???A是．思路在本題中關于的項僅有一項，便于進行參變分離，但由于,則分離參數(shù),AX2AXXR?時要對的符號進行討論，并且利用的符號的討論也可把絕對值去掉，進而得到的范XXA圍，，當時，，而2233322344XAXXAXXX???????0X?MIN32314AXX?????????；當時，不等式恒33331312312444XXXXXX?????????221AA????0X?成立；當時，，而0X?MAX32314AXX?????????333113244XXXX???????????????綜上所述221AA??????11A???答案11A???

簡介：第一章第一章推理與證明推理與證明課題課題合情推理（一）歸納推理課時安排課時安排一課時課型課型新授課教學目標教學目標1、通過對已學知識的回顧，進一步體會合情推理這種基本的分析問題法，認識歸納推理的基本方法與步驟，并把它們用于對問題的發(fā)現(xiàn)與解決中去。2歸納推理是從特殊到一般的推理方法，通常歸納的個體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法。教學重點教學重點了解合情推理的含義，能利用歸納進行簡單的推理。教學難點教學難點用歸納進行推理，做出猜想。教學過程教學過程一、課堂引入從一個或幾個已知命題得出另一個新命題的思維過程稱為推理。見書上的三個推理案例，回答幾個推理各有什么特點都是由“前提”和“結論”兩部分組成，但是推理的結構形式上表現(xiàn)出不同的特點，據(jù)此可分為合情推理與演繹推理二、新課講解1、蛇是用肺呼吸的，鱷魚是用肺呼吸的，海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇，鱷魚，海龜，蜥蜴都是爬行動物，所有的爬行動物都是用肺呼吸的。2、三角形的內角和是，凸四邊形的內角和是，凸五邊形的內角和是180?360?540?由此我們猜想凸邊形的內角和是2180N???3、，由此我們猜想（均為正實數(shù)）221222221,,,331332333??????????AAMBBM???,,ABM這種由某類事物的部分對象具有某些特征,推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理,或者由個別事實概栝出一般結論的推理,稱為歸納推理簡稱歸納歸納推理的一般步驟⑴對有限的資料進行觀察、分析、歸納整理；⑵提出帶有規(guī)律性的結論，即猜想；⑶檢驗猜想。三、例題講解例1已知數(shù)列的通項公式，，試通過計算??NA211NANNN????12111NFNAAA???????的值，推測出的值。1,2,3FFFFN【學生討論】（學生討論結果預測如下）（1）11311144FA?????12138242111194936FAAF??????????12312155311121163168FAAAF??????????實驗，觀察概括，推廣猜測一般性結論他的思路是這樣的茅草是齒形的；茅草能割破手我需要一種能割斷木頭的工具；它也可以是齒形的這個推理過程是歸納推理嗎二．數(shù)學活動二．數(shù)學活動我們再看幾個類似的推理實例。例1、試根據(jù)等式的性質猜想不等式的性質。、試根據(jù)等式的性質猜想不等式的性質。等式的性質猜想不等式的性質1AB?ACBC1A＞B?AC＞BC2AB?ACBC2A＞B?AC＞BC3AB?A2B2等等。3A＞B?A2＞B2等等。問這樣猜想出的結論是否一定正確問這樣猜想出的結論是否一定正確例2、試將平面上的圓與空間的球進行類比、試將平面上的圓與空間的球進行類比圓的定義平面內到一個定點的距離等于定長的點的集合球的定義到一個定點的距離等于定長的點的集合圓球弦←→截面圓直徑←→大圓周長←→表面積面積←→體積圓的性質球的性質圓心與弦不是直徑的中點的連線垂直于弦球心與截面圓不是大圓的圓點的連線垂直于截面圓與圓心距離相等的兩弦相等；與圓心距離不等的兩弦不等，距圓心較近的弦較長與球心距離相等的兩截面圓相等；與球心距離不等的兩截面圓不等，距球心較近的截面圓較大圓的切線垂直于過切點的半徑；經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點球的切面垂直于過切點的半徑；經(jīng)過球心且垂直于切面的直線必經(jīng)過切點經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心經(jīng)過切點且垂直于切面的直線必經(jīng)過球心上述兩個例子均是這種由兩個（兩類）對象之間在某些方面的相似或相同，推演出他們在其他方面也這種由兩個（兩類）對象之間在某些方面的相似或相同，推演出他們在其他方面也相似或相同；或其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理相似或相同；或其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理（簡稱類比）（簡稱類比）．簡言之，類比推理是由特殊到特殊的推理．類比推理的一般步驟類比推理的一般步驟⑴找出兩類對象之間可以確切表述的相似特征；⑵用一類對象的已知特征去推測另一類對象的特征，從而得出一個猜想；⑶檢驗猜想。即觀察、比較觀察、比較聯(lián)想、類推聯(lián)想、類推猜想新結論猜想新結論例3在平面上在平面上,設HA,HB,HC是三角形是三角形ABC三條邊上的高三條邊上的高P為三角形內任一點為三角形內任一點,P到相應三邊的距離分別為到相應三邊的距離分別為PA,PB,PC,我們可以得到結論我們可以得到結論1???CCBBAAHPHPHP

簡介：北師大版初中數(shù)學七年級上冊探索與表達規(guī)律說課稿尊敬的各位評委、各位老師大家上午好我是來自，今天我說課的題目是北師大版七年級上冊第三章第5節(jié)探索與表達規(guī)律的第一課時。我將從教材分析、學情分析、目標分析、教法與學法、學案的編寫及意圖、教學過程和板書設計七個方面闡述我的對本節(jié)課的設計意圖。一、教材分析一、教材分析根據(jù)新課標，學生在初中階段將要學校的代數(shù)內容主要有數(shù)與式、方程與不等式和函數(shù)三部分，它們在數(shù)學課程中占有非常重要的地位，用字母描述數(shù)量關系并進行推理論證正是學生學習代數(shù)知識的起點。探索與表達規(guī)律這節(jié)課是第三章整式及其加減的最后一節(jié)，這一課時是在學生學習了“用字母表示數(shù)”、“列代數(shù)式”、“合并同類項”、“去括號”等知識的基礎上，通過對生活中日歷的觀察與分析，來啟發(fā)學生從多個角度進行思考，用語言、符號等多種形式來表示日歷中數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律，它既是對前面所學知識的綜合應用，也是對這些知識的拓展與延伸，為以后學習函數(shù)打下了基礎，對學生體會數(shù)學建模具有重要的作用。二、學情分析二、學情分析1、七年級學生生理心理特征七年級學生天真活潑、喜歡張揚個性，具有較強的好奇心和求知欲，且有強烈的表現(xiàn)欲望，在學習過程中有較高的參與熱情。2、我校學生的學情（1）學生已有的知識儲備學生已有的知識儲備學生在此之前已經(jīng)學習了用字母表示數(shù)、代數(shù)式、整式的概念，能熟練的運用去括號、合并同類項法則進行整式的加減運算。（2）學生已有的活動經(jīng)驗學生已有的活動經(jīng)驗雖然學生才進入初中學習，活動經(jīng)驗尚淺，但是，前面的豐富的圖形世界、有理數(shù)的運算和整式的加減運算的學習中，已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學活動，積累了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗。（3）學生已有的學習能力學生已有的學習能力我校學生進入七年級以來，一直采用“DJP”教學模式。經(jīng)過專門的小組培訓和具體的學習訓練，學生已初步具備了自學、閱讀、動手、講解和評價能力，并能在學案的引導下自主合作、交流、上臺講解和評價。三、目標分析三、目標分析1、依據(jù)新課程標準，結合上述教材分析、學情分析和學生實際確定以下四維目標知識與技能知識與技能1會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的律。2通過動手操作、觀察、猜想、歸納等數(shù)學活動，提高分析問題和解決問題的能力。數(shù)學思考數(shù)學思考經(jīng)歷探索數(shù)量關系、運用符號表示規(guī)律、驗算驗證規(guī)律的過程，使學生建立數(shù)感及符號意識，發(fā)展他們的抽象思維。問題解決問題解決在解決問題的過程中體驗類比分析、聯(lián)想轉化、猜想論證等數(shù)學思想，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光來分析、解決問題的意識。情感、態(tài)度與價值觀情感、態(tài)度與價值觀認識知識來源于生活，體會數(shù)學就在身邊，感受數(shù)學活動的魅力，激發(fā)學生探究新知的欲望，增強學好數(shù)學的自信心。2、教學重點和教學難點教學重點和教學難點（1）橫排3個相鄰數(shù)的關系規(guī)律一，它們的和是（用字母表示）（2）數(shù)列3個相鄰數(shù)的關系規(guī)律二，它們的和是（3）左下右上對角線上3個相鄰數(shù)的關系規(guī)律三，它們的和是（4）左上右下對角線上3個相鄰數(shù)的關系規(guī)律四，它們的和是（5）日歷圖的藍色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關系這個關系對其他這樣的方框成立嗎你能用代數(shù)式表示這個關系嗎星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031它們的和為_A這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎為什么【學案修改】將教材中探索【學案修改】將教材中探索9個數(shù)之間的關系分解為先探索橫排、數(shù)列、斜對角線個數(shù)之間的關系分解為先探索橫排、數(shù)列、斜對角線3個數(shù)之間個數(shù)之間的關系，并用字母將它們的規(guī)律及和表示出來，然后再探索的關系，并用字母將它們的規(guī)律及和表示出來，然后再探索9個數(shù)之間的關系。個數(shù)之間的關系。【設計意圖】課本上直接探討日歷上九個數(shù)之間的關系，這樣難度大了些?？紤]到我校學生的【設計意圖】課本上直接探討日歷上九個數(shù)之間的關系，這樣難度大了些?？紤]到我校學生的實際情況及數(shù)學的自身特點，遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律及其認知水平。所以我先讓學生觀察實際情況及數(shù)學的自身特點，遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律及其認知水平。所以我先讓學生觀察橫行、豎列與斜對角線的數(shù)與數(shù)的關系，并用字母表示規(guī)律，再到探究九個數(shù)間的關系。讓學生橫行、豎列與斜對角線的數(shù)與數(shù)的關系，并用字母表示規(guī)律，再到探究九個數(shù)間的關系。讓學生親身經(jīng)歷從特殊到一般，將實際問題抽象成數(shù)學模型的認識過程，也體現(xiàn)了循序漸進的教學原親身經(jīng)歷從特殊到一般，將實際問題抽象成數(shù)學模型的認識過程，也體現(xiàn)了循序漸進的教學原則。則。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A

簡介：6484北師大版五年級數(shù)學平行四邊形的面積導學案北師大版五年級數(shù)學平行四邊形的面積導學案學科數(shù)學年級五年級審核人學案設計個性化設計平行四邊形的面積平行四邊形的面積學習目標學習目標1、通過自主探索、動手操作，會把平行四邊形轉化成長方形，會說出轉化前后圖形之間的關系，會概括總結出平行四邊形的面積計算公式。2、能利用公式正確計算平行四邊形的面積。3、在探索公式的過程中，認識轉化思想，獲得用轉化思想解決問題的經(jīng)驗。學習重點學習重點平行四邊形面積公式的推導及應用。學習難點學習難點平行四邊形面積公式的推導過程。學具準備學具準備方格紙、直尺、剪刀、平行四邊形學具1個、平行四邊形框架一個。學習過程學習過程一、預習檢測1、你都學過哪些平面圖形（）2、你會計算哪些圖形的面積請寫出它們的計算公式。3、找出下面平行四邊形中對應的的底和高。和（）是一組對應的底和高；（）和（）是一組對應的底和高。二、合作探究二、合作探究1、在下面的方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1M2，不滿一格的都按半格計算。）一個（），拼成的（）的長（）原平行四邊形的底，寬（）原平行四邊形的高，面積（）原平行四邊形的面積。因為長方形的面積（）（），所以平行四邊形的面積（）（）。字母公式表示為（）。2、一塊平行四邊形的草坪，底是12米，高是9米，這塊草坪的面積是（）平方米。B、判斷。1、平行四邊形的面積和長方形的面積相等。（）2、兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。（）3、平行四邊形的底越長，面積越大。（）4、只要知道平行四邊形的底和高，就可以算出它的面積。（）C、計算下面平行四邊形的面積。單位CM123四、學后反思，收獲盤點四、學后反思，收獲盤點本節(jié)課我的收獲是。學習中出現(xiàn)的問題是。我的解決方法是6448579684

簡介：學習必備歡迎下載北師大版數(shù)學三年級下冊第一單元講故事教學設計乘除混合的兩步運算【教學目標】1能用畫圖或列表的方法表達實際問題中的數(shù)學信息。2能正確分析有關乘除混合運算的數(shù)量關系，發(fā)展分析問題和解決問題的能力。3探索并掌握整數(shù)乘除混合運算的計算方法，能正確進行計算?！窘虒W重難點】分析乘除混合運算中的數(shù)量關系?！窘叹邷蕚洹拷虒WPPT【教學過程】一、復習1算一算，并說說運算順序。756÷7÷6624÷（23）二、導學新課1引出例題（除乘兩步運算）。師請同學們說說今天我們學習的課題是什么剛才在大屏幕上學習必備歡迎下載小結解決類似的問題一般要先求每一份是多少，再求幾份是多小結解決類似的問題一般要先求每一份是多少，再求幾份是多少少師淘氣選了850個字的故事，而他只能在3分鐘以內只能講510個字，同學們請給淘氣出個注意，怎樣做才能不超時5教學例2（乘除兩步運算）。笑笑也講了一個故事，用了4分鐘，平均每分鐘講150個字。她也想3分鐘完成，每分應講多少個字你們能用畫圖的方法把題目中的數(shù)量關系表示出來嗎（同桌合作，畫出數(shù)量關系圖，實物展示，評價）。多媒體用畫圖的方法再次展示數(shù)量關系，指名說說怎樣列式，并強調每一步所表示的意思。指名學生板書綜合算式，其他同學在練習本上完成，集體訂正。小結乘除法混合運算或除乘法混合運算的計算方法是從左往右，依次計算。二、鞏固提升1出示練一練第1題，讓學生說說題意，獨立完成。訂正、展示。2練一練第2題，學生獨立完成，集體訂正。3選做題練一練第3題，分組競賽，每組一題。分析279÷3÷3還有哪種計算方法。

簡介：1四年級數(shù)學下冊第三單元蠶絲教學設計知識課題小數(shù)乘法豎式計算教案設計說明教案設計說明在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)掌握了一些關于小數(shù)乘法的計算方法。本著尊重學生的已有知識經(jīng)驗，發(fā)揮學生學習主動性的原則，在教學設計上突出如下幾個方面1．充分利用教材中提供的素材。在導入新課的過程中，先從古詩無題導入，激發(fā)學生的探究欲望，再充分利用教材中提供的素材激發(fā)學生的學習興趣，為后面的學習奠定基礎。2．體現(xiàn)學生的主體地位。數(shù)學課程標準指出學生是學習活動的主體。本設計把課堂的主體地位交給學生，讓學生不再是學習的客觀載體，而是主動發(fā)展的主觀對象。本節(jié)課在探究小數(shù)乘小數(shù)的計算方法的過程中，讓學生展開充分的討論，通過合作探究使學生明確兩位小數(shù)乘一位小數(shù)的計算方法以及積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關系，尤其是小數(shù)乘整百數(shù)的簡便算法。通過對比探究發(fā)現(xiàn)特點，充分培養(yǎng)學生計算、歸納、推理的能力。3．比較發(fā)現(xiàn)，建立聯(lián)系。借助整數(shù)乘法的計算方法以及各乘數(shù)間的大小變化關系，運用類比、遷移的方法，使學生明確小數(shù)乘法的算理，自覺地通過推理總結出知識間的內在聯(lián)系。31．課件出示李商隱的無題。師這首詩中表達閨中女子相思落淚的詩句是哪一句春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干師提到春蠶我們首先想到的是蠶絲，同學們，你們知道嗎春蠶和秋蠶吐的蠶絲是不一樣的，請看教材42頁情境圖。2．課件出示相關數(shù)據(jù)。1一條秋蠶吐的絲長約12千米，質量約035克。2春蠶吐的絲要長一些，大約是秋蠶的125倍。師讀這兩組數(shù)據(jù)，你想到了哪些可以用數(shù)學知識解決的問題設計意圖從李商隱的無題及同學們對蠶的了解導入，突出數(shù)學與生活息息相關，激發(fā)學生的探究欲望，從而使學生積極主動地投入到學習中去。二、解決問題，建立小數(shù)乘法的豎式計算模型1．板書學生提出的數(shù)學問題并解決。1提出問題，引導列式。師要求一條春蠶吐的絲長約多少千米，怎樣列式呢學生根據(jù)題意可列出算式12125。2估一估。師12125的積大約是多少為什么3引導學生自主探究12125的計算方法，并說一說是怎樣想的。