簡介：10以內數(shù)的認識練習題一、按順序填數(shù)1、12（）（）5（）2、9（）（）6（）3、135（）（）4、246（）（）二、填空1、和2相鄰的數(shù)是（）和（）。比2小的數(shù)有（）、（）。2、3前面的一個數(shù)是（），3后面的一個數(shù)是（）。3、5和7中間的一個數(shù)是（）。4、8前面的相鄰數(shù)是（），8后面的相鄰數(shù)是（）。5、比1小的數(shù)是（）。比3大2的數(shù)是（）。6、比8小3的數(shù)是（），比2多6（）比9少57、10的一半是（）。三、比較大小1、把下列數(shù)按從小到大的順序排列。3、把下列數(shù)按從大到小的順序排列。3659487651049﹍﹍＜﹍﹍＜﹍﹍＜﹍﹍＜﹍﹍＜﹍﹍﹍﹍＞﹍﹍＞﹍﹍＞﹍﹍＞﹍﹍＞﹍﹍2、把下列算式按得數(shù)從小到大排起來。4、把下列算式按從大到小的順序排列。9345227686533597653163107﹍﹍＜﹍﹍＜﹍﹍＜﹍﹍＜﹍﹍＜﹍﹍﹍﹍＞﹍﹍＞﹍﹍＞﹍﹍＞﹍﹍＞﹍﹍四、填空3（）9（）485（）108（）10283104107106（）10510五、1、●●△△△△□□□□□（1）、一共有（）個圖形。（2）、△有（）個，□有（）個，●有（）個。（3）、（）最多，（）最少。（4）、●比△（）（）個，□比△（）（）個。（5）、△和□一共有（）個。6、從左邊起數(shù)第6個圖形是（）。從右邊起第8個圖形是（）。7、把左邊4個圖形圈起來，給從右數(shù)第8個圖形涂顏色。2、（1）、從左向右數(shù)第4個圖上有（）個。有5個的是從左數(shù)第（）個圖。（2）、第（）個圖的最多，第（）個圖的最少。（3）、從左數(shù)第（）個圖和第（）個圖的的個數(shù)合起來是7（4）、從左數(shù)第2個圖的和第4個圖的合起來是（）個。

簡介：2中中中國國國科科科學學學技技技術術術大大大學學學20112012學學學年年年第第第一一一學學學期期期數(shù)數(shù)數(shù)學學學分分分析析析B1第第第一一一次次次測測測驗驗驗110分用數(shù)列極限的定義證明LIMN→∞N2NSINN12210分設函數(shù)FX在X0有定義請敘述極限LIMX→∞FX存在有限的CAUCHY判別準則340分求下列極限其中的N都是正整數(shù)1LIMN→∞N32??NSIN1N?√N?2LIMX→1X3?X22X?2X2?13LIMN→∞2N3N1N4LIMX→02?COSX1X2410分設正數(shù)列{AN}滿足AN1?BAN，N1,2,，其中00求證1LIMX→∞FXX收斂2存在常數(shù)A使得對任意X有|FX?AX|?M4中中中國國國科科科學學學技技技術術術大大大學學學20122013學學學年年年第第第一一一學學學期期期數(shù)數(shù)數(shù)學學學分分分析析析B1第第第一一一次次次測測測驗驗驗120分判斷下列命題的真?zhèn)危⒄f明理由1若對任意Ε0，存在無窮多個N，使得|AN?A|0，存在正整數(shù)N，當NN時，|AN?AN|1，X10，XN1Α1XNΑXNN1,2,求LIMN→∞XN68分設ANN?K1?1K?1K，判斷數(shù)列{AN}的收斂性78分設數(shù)列{AN}滿足LIMN→∞ANN0，證明LIMN→∞1NMAX1?K?N{AK}0

簡介：專業(yè)課復習資料（最新版）專業(yè)課復習資料（最新版）封面12、設1,0???XXXZY，證明它滿足方程ZYZXXZYX??????LN1參考答案一、1、設??XGN是定義在,BA上的多項式，若對任意的M和N，XGM，XGN在,BA上可積，且有??????????NMDXXGNMDXXGXGBANBANM02則稱??XGN是,BA上的正交多項式連續(xù)。2、設??????11,NNNNYX是兩個正項級數(shù)，若存在常數(shù)0?A，成立?2,1,??NAYXNN則（1）當???1NNY收斂時，???1NNX也收斂（2）當???1NNX發(fā)散時，也???1NNY發(fā)散3、如果NR上的點列??KX滿足對于任意給定的0??，存在正整數(shù),K對任意的KLK?,，成立???KLXX，則稱??KX為基本列。二、1、2LN21324SECTAN240402402?????????????XDXXDXXXDXX（7分）2、解??2500LN1DXXXCPV（7分）3、323LIM?????NNNNN，收斂半徑為1/3（4分），由于34??X時，級數(shù)收斂，32??X級數(shù)發(fā)散，所以級數(shù)的收斂域為32,34??（3分）4、XZ??COS23XYYX?YZ??COSSIN22XYXYXYY?（4分）

簡介：1、一元一次方程根的情況△B24AC當△0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；當△0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根；當△0時，一元二次方程沒有實數(shù)根2、平行四邊形的性質①兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。②平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫他的對角線。③平行四邊形的對邊/對角相等。④平行四邊形的對角線互相平分。菱形①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形②領心的四條邊相等，兩條對角線互相垂直平分，每一組對角線平分一組對角。③判定條件定義/對角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。矩形與正方形①有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。②矩形的對角線相等，四個角都是直角。③對角線相等的平行四邊形是矩形。④正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質。⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。多邊形①N邊形的內角和等于（N2）180度②多邊心內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角，在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，他們的和叫做這個多邊形的內角和（都等于360度）19、推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和20、推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角21、全等三角形的對應邊、對應角相等22、邊角邊公理SAS有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等23、角邊角公理ASA有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等24、推論AAS有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等25、邊邊邊公理SSS有三邊對應相等的兩個三角形全等26、斜邊、直角邊公理HL有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等27、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等即等邊對等角）31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）35、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形36、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

簡介：5篇人教版高一數(shù)學必修一必考知識點總結分享供借鑒人教版高一數(shù)學必修一知識點人教版高一數(shù)學必修一知識點1多面體1、棱柱棱柱的定義有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。棱柱的性質1側棱都相等，側面是平行四邊形2兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形3過不相鄰的兩條側棱的截面對角面是平行四邊形2、棱錐棱錐的定義有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐棱錐的性質1側棱交于一點。側面都是三角形2平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方3、正棱錐正棱錐的定義如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。正棱錐的性質1用大寫字母表示集合A{我校的籃球隊員},B{1,2,3,4,5}2集合的表示方法列舉法與描述法。A、列舉法將集合中的元素一一列舉出來{A,B,C}B、描述法①區(qū)間法將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合。{XR|X32},{X|X32}②語言描述法例{不是直角三角形的三角形}③VENN圖畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。4、集合的分類1有限集含有有限個元素的集合2無限集含有無限個元素的集合3空集不含任何元素的集合5、元素與集合的關系1元素在集合里，則元素屬于集合，即AA2元素不在集合里，則元素不屬于集合，即A￠A注意常用數(shù)集及其記法非負整數(shù)集即自然數(shù)集記作N正整數(shù)集N_或N整數(shù)集Z有理數(shù)集Q

簡介：1高考數(shù)學高考數(shù)學回歸回歸知識必備知識必備1集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語集合概念一組對象的全體,XAXA??。元素特點元素特點互異性、無序性、確定性。關系子集XAXBAB?????。A??；,ABBCAC????N個元素集合子集數(shù)2N。真子集00,,XAXBXBXAAB????????相等,ABBAAB????運算交集??|,XXBXBAA???且UUUCABCACB?UUUCABCACB?UUCCAA?并集??|,XXBXBAA???或補集??|UXXUCAXA???且常用邏輯用語命題概念能夠判斷真假的語句。四種命題原命題若P，則Q原命題與逆命題，否命題與逆否命題互逆；原命題與否命題、逆命題與逆否命題互否；原命題與逆否命題、否命題與逆命題互為逆否?；槟娣竦拿}等價。逆命題若Q，則P否命題若P?，則Q?逆否命題若Q?，則P?充要條件充分條件PQ?，P是Q的充分條件若命題P對應集合A，命題Q對應集合B，則PQ?等價于AB?，PQ?等價于AB?。必要條件PQ?，Q是P的必要條件充要條件PQ?，,PQ互為充要條件邏輯連接詞或命題PQ?，,PQ有一為真即為真，,PQ均為假時才為假。類比集合的并且命題PQ?，,PQ均為真時才為真，,PQ有一為假即為假。類比集合的交非命題P?和P為一真一假兩個互為對立的命題。類比集合的補量詞全稱量詞?，含全稱量詞的命題叫全稱命題，其否定為特稱命題。存在量詞?，含存在量詞的命題叫特稱命題，其否定為全稱命題。2復數(shù)復數(shù)復數(shù)概念虛數(shù)單位規(guī)定21I??；實數(shù)可以與它進行四則運算，并且運算時原有的加、乘運算律仍成立。44142431,,1,KKKKIIIIIIK??????????Z。復數(shù)形如,ABIAB??R的數(shù)叫做復數(shù)，A叫做復數(shù)的實部，B叫做復數(shù)的虛部。0B?時叫虛數(shù)、0,0AB??時叫純虛數(shù)。復數(shù)相等,,,,ABICDIABCDACBD???????R共軛復數(shù)實部相等，虛部互為相反數(shù)。即ZABI??，則ZABI??。運算加減法ABICDIACBDI???????，,,,ABCD?R。乘法ABICDIACBDBCADI??????，,,,ABCD?R除法2222,,,0,ABCDACBDBCDAABICDIICDICDCD????????????R幾何意義復數(shù)ZABI???????一一對應復平面內的點,ZAB?????一一對應向量OZ向量OZ的模叫做復數(shù)的模，22ZAB??34算法、推理與證明算法、推理與證明算法邏輯結構順序結構依次執(zhí)行?程序框圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形。條件結構根據(jù)條件是否成立有不同的流向循環(huán)結構按照一定條件反復執(zhí)行某些步驟基本語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句。推理與證明推理合情推理歸納推理由部分具有某種特征推斷整體具有某種特征的推理。類比推理由一類對象具有的特征推斷與之相似對象的某種特征的推理。演繹推理根據(jù)一般性的真命題（或邏輯規(guī)則）導出特殊性命題為真的推理．數(shù)學證明直接證明綜合法由已知導向結論的證明方法。分析法由結論反推已知的證明方法。間接證明主要是反證法，反設結論、導出矛盾的證明方法。數(shù)學歸納法數(shù)學歸納法是以自然數(shù)的歸納公理做為它的理論基礎的，因此，數(shù)學歸納法的適用范圍僅限于與自然數(shù)有關的命題。分兩步首先證明當N取第一個值N0（例如N01）時結論正確；然后假設當NK0,KNKN???時結論正確，證明當NK1時結論也正確．5不等式、線性規(guī)劃不等式、線性規(guī)劃不等式的性質（1）ABBCAC????，；兩個實數(shù)的順序關系0ABAB????0ABAB????0ABAB????（2）00ABCACBCABCACBC????????，；，；（3）ABACBC?????；（4）ABCDACBD??????，；11ABAB???的充要條件是0AB?。（5）00ABCDACBD??????，；（6）01NNNNABNNABAB???????N，，；一元二次不等式解一元二次不等式實際上就是求出對應的一元二次方程的實數(shù)根（如果有實數(shù)根），再結合對應的函數(shù)的圖象確定其大于零或者小于零的區(qū)間，在含有字母參數(shù)的不等式中還要根據(jù)參數(shù)的不同取值確定方程根的大小以及函數(shù)圖象的開口方向，從而確定不等式的解集．基本不等式2ABAB??（0,0AB??）2ABAB??（,0AB?）；22ABAB??（,AB?R）；BAAB?2≤AB≤2BA?≤222BA?（,0AB?）；222ABAB??。二元一次不等式組二元一次不等式0AXBYC???的解集是平面直角坐標系中表示0AXBYC???某一側所有點組成的平面區(qū)域。二元一次不等式組的解集是指各個不等式解集所表示的平面區(qū)域的公共部分。簡單的線性規(guī)劃基本概念約束條件對變量,XY的制約條件。如果是,XY的一次式，則稱線性約束條件目標函數(shù)求解的最優(yōu)問題的表達式。如果是,XY的一次式，則稱線性目標函數(shù)。可行解滿足線性約束條件的解,XY叫可行解。可行域所有可行解組成的集合叫可行域。最優(yōu)解使目標函數(shù)取得最大值或者最小值的可行解叫最優(yōu)解。線性規(guī)劃在線性約束條件下求線性目標函數(shù)的最大值或者最大值的問題。問題解法不含實際背景第一步畫出可行域。注意區(qū)域邊界的虛實。第二步根據(jù)目標函數(shù)幾何意義確定最優(yōu)解。第三步求出目標函數(shù)的最值。含實際背景第一步設置兩個變量，建立約束條件和目標函數(shù)。注意實際問題對變量的限制。第二步同不含實際背景的解法步驟。

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簡介：專業(yè)課復習資料（最新版）專業(yè)課復習資料（最新版）封面

簡介：20222022數(shù)學教師個人年度工作計劃四篇數(shù)學教師個人年度工作計劃四篇2022數(shù)學教師個人年度工作計劃1本學期，本人擔任八年級的兩個班數(shù)學學科的教學的工作。一學期來，本人以學校及各處組工作的計劃為指導以加強師德師風的建設，提高師德的水平為重點，以提高教育教學的成績?yōu)橹行?，以深化課改實驗的工作為動力，認真履行崗位的職責，較好地完成了工作目標的任務，現(xiàn)將一學期來的工作總結如下一、加強學習，努力提高自身的素質一方面，認真學習教師職業(yè)的道德規(guī)范，不斷提高自己的道德修養(yǎng)和政治理論水平另一方面，認真學習新課改理論，努力提高業(yè)務能力。通過學習，轉變了以前的工作觀、學生觀，使我對新課改理念有了一個全面的、深入的理解，為本人轉變教學觀念、改進教學方法打好了基礎。二、以身作則，嚴格遵守工作紀律一方面，在工作中，本人能夠嚴格要求自己，模范遵守學校的各項規(guī)章制度，做到不遲到、不早退，不曠會。另一方面，本人能夠嚴格遵守教師職業(yè)道德規(guī)范，關心愛護學生，不體罰，變相體罰學生，建立了良好的師生關系，在學生中樹立了良好的形象。三、強化常規(guī)，提高課堂教學效率本學期，本人能夠強化教學常規(guī)各環(huán)節(jié)在課前深入目標教學法、讀書指導法等先進教法的同時，大膽進行自主、合作、探究學習方式的嘗試，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生的情感、態(tài)度、價值觀等得到充分的發(fā)揮，為學生的終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎。五、正視自我，明確今后努力方向本次期末考試，我所帶班成績相對其它平行班而言，有一定的差距，本人認真進行了反思，原因主要有以下幾個方面1、在課堂教學中充分利用多媒體課件，調動了學生的積極性，但對學生基礎知識的訓練不夠，致使課堂教學效率不高2、對知識點的檢查落實不到位3、對差生的說服教育缺乏力度，雖然也抓了差生，但沒有時時抓在手上。4、教學中投入不夠，沒能深入研究教材及學生。六、下學期改進的措施1、進一步加強對新課改的認識，在推廣先進教學方法、利用多媒體調動學生學習積極性的同時，努力提高課堂教學的效率。2、狠抓檢查，落實對知識點的掌握。將差生時時放在心上，抓在手上3、加強學生的閱讀訓練，開闊學生的視野，拓寬學生

簡介：2021年數(shù)學教師個人工作總結20212021年數(shù)學教師個人工作總結年數(shù)學教師個人工作總結1作為數(shù)學教師，我能認真制度計劃，注重教學理論，認真教學和備課，積極參加教研組活動和學校教研活動，上好每一節(jié)課，并能經常聽各位優(yōu)秀老師的課，從中吸取教學經驗，取長補短，提高自己的教學業(yè)務水平。按照新課標要求進行施教，讓學生掌握好數(shù)學知識。還注意以德為本，結合現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象層層善誘，多方面，多角度去培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。以下是對自己工作的體會和總結。一、在思想上。本人始終堅持學習黨的教育方針和政策，堅持以“三個代表”思想武裝自己的頭腦，認真學習時事政治，關心國家大事，積極參加學校組織的各項政治學習，認真貫徹落實上級主管部門的有關文件精神。嚴于律己、熱愛黨的教育事業(yè)，時時刻刻以一個人民教師的標準來嚴格要求自己、鞭策自己。做到聽從領導分配，圓滿完成各項工作任務力爭在思想上、工作上為同事、學生的心目中樹立一個良好的形象。二、工作方面。自己經常利用課余時間，落班輔導學生，有針對性地制定幫教計劃，有目的有計劃地做好后進生的轉化工作。在課堂上，采用多提問，多檢查，及時疏導，及時反饋的形式，努力提高后進生的文化基礎知識。同時，在班級中開展互幫互學小組，進行一幫一的學習活動，使學生端正思想，互相學習，互想促進，形成你追我趕的良好學習氛圍。平時，自己還注意“兩手抓”一方面培養(yǎng)好尖子生，一方面通過尖子生輔導后進生，以先進幫助后進，以好帶差，促進雙贏效果，使每個學生都擁有自信、擁有成功，在快樂中學習，從快樂中得到發(fā)展。三、在學習方面。牢記學高為師的名言，認真學習教育方面的知識。在聽課方面，有校級，區(qū)級的公開課。認真向優(yōu)秀教師學習，在學習中反思，在工作中不斷實現(xiàn)自我提高，發(fā)現(xiàn)了自己的不足，認真改正，做到了勤學習，多思考。四、與班主任、家長密切配合。經常與班主任互相溝通，反映學生平時的學習、活動、生活情況，共同管理好學生積極主動地與家長聯(lián)系，了解學生在家里、在社會、在假日的情況，并向家長報告學生在校的表現(xiàn)，互相溝通，共商教育孩子們的方法，使學生能健康發(fā)展。發(fā)現(xiàn)個別學生

簡介：專業(yè)課復習資料（最新版）專業(yè)課復習資料（最新版）封面AASINXBACOSXCASINXBCOSXDXASINXBCOSX答（）三、解答下列各題1．本小題6分利用二重積分計算由曲面ZX2Y2，Y1，Z0，YX2所圍成的曲頂柱體的體積。2、本小題7分證明極限不存在。3、本小題5分驗證Y1COSΩX，YSINΩX都是微分方程Y’’Ω2Y0的解，并寫出該方程的通解。4、本小題5分設若SX是以2為周期的函數(shù)FX的FOURIER級數(shù)之和函數(shù)，求S3Π。四、解答下列各題1、本小題6分更換積分次序2、本小題6分求曲線在T1處的切線及法平面方程。五、解答下列各題1、本小題6分已知Σ是ZX2Y2上Z≤1的部分曲面，試計算2、本小題6分計算，其中光滑曲面∑圍成的Ω的體積為V。六、解答下列各題1、本小題5分判別級數(shù)的斂散性。2、本小題5分級數(shù)是否收斂，是否絕對收斂

簡介：專業(yè)課復習資料（最新版）專業(yè)課復習資料（最新版）封面19求證2121XXX????10設FX在區(qū)間,AB上連續(xù)但不一致連續(xù)。求證SINFX在區(qū)間,AB不一致連續(xù)。

簡介：突難點突難點抽象函數(shù)與函數(shù)圖象抽象函數(shù)與函數(shù)圖象題型分析高考展望抽象函數(shù)即沒有函數(shù)關系式，通過對函數(shù)性質的描述，對函數(shù)相關知識進行考查，此類題目難度較大，也是近幾年來高考命題的熱點對函數(shù)圖象問題，以基本函數(shù)為主、由基本函數(shù)進行簡單的圖象變換，主要是平行變換和對稱變換，這樣的題目都離不開函數(shù)的單調性與奇偶性?？碱}型精析題型一與函數(shù)性質有關的簡單的抽象函數(shù)問題例112014湖南已知FX，GX分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且FX－GX＝X3＋X2＋1，則F1＋G1等于A－3B－1C1D322014課標全國Ⅰ設函數(shù)FX，GX的定義域都為R，且FX是奇函數(shù)，GX是偶函數(shù)，則下列結論中正確的是AFXGX是偶函數(shù)B|FX|GX是奇函數(shù)CFX|GX|是奇函數(shù)D|FXGX|是奇函數(shù)點評抽象函數(shù)的條件具有一般性，對待選擇題、填空題可用特例法、特值法或賦值法也可由函數(shù)一般性質進行推理變式訓練1已知FX是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“FX為0,1上的增函數(shù)”是“FX為3,4上的減函數(shù)”的A既不充分也不必要條件B充分而不必要條件C必要而不充分條件D充要條件題型二與抽象函數(shù)有關的綜合性問題例22014遼寧已知定義在0,1上的函數(shù)FX滿足①F0＝F1＝0；②對所有X，Y∈0,1，且X≠Y，有|FX－FY||X－Y|12點評1求函數(shù)圖象時首先考慮函數(shù)定義域，然后考慮特殊值以及函數(shù)變化趨勢，特殊值首先考慮坐標軸上的點2運用函數(shù)圖象解決問題時，先要正確理解和把握函數(shù)圖象本身的含義及其表示的內容，熟悉圖象所能夠表達的函數(shù)的性質3在運用函數(shù)圖象時要避免只看表象不聯(lián)系其本質，透過函數(shù)的圖象要看到它所反映的函數(shù)的性質，并以此為依據(jù)進行分析、推斷，才是正確的做法變式訓練32015課標全國Ⅱ如圖，長方形ABCD的邊AB＝2，BC＝1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運動，記∠BOP＝X將動點P到A，B兩點距離之和表示為X的函數(shù)FX，則Y＝FX的圖象大致為高考題型精練12014陜西下列函數(shù)中，滿足“FX＋Y＝FXFY”的單調遞增函數(shù)是

簡介：§4具有某些特征的函數(shù)具有某些特征的函數(shù)1、證明21XXXF是R上的有界函數(shù)證利用不等式212XX≤有211221122≤XXXXXF對一切的,∞?∞∈X都成立故21XXXF是R上的有界函數(shù)2、⑴證明陳述無界函數(shù)的定義⑵證明21XXF為1,0上的無界函數(shù)⑶舉出函數(shù)F的例子,使F為閉區(qū)間1,0上的無界函數(shù)解⑴設XF在D上有定義,若對任意的正數(shù)M,都存在DX∈0,使MXF0,則稱函數(shù)XF為D上的無界函數(shù)⑵對任意的正數(shù)M,存在1,0110∈MX,使MMXXF11200所以21XXF為1,0上的無界函數(shù)⑶設?????∈0,01,0,1XXXXF下證XF為無界函數(shù)0?M,1,0110∈?MX,使得MMXF10所以?????∈0,01,0,1XXXXF是閉區(qū)間0,1上的無界函數(shù)3、證明下列函數(shù)在指定區(qū)間上的單調性⑴13?XY在,∞?∞內嚴格遞增故1224?XXXF是偶函數(shù)2因,SINSINXFXXXXXF?????故XXXFSIN是奇函數(shù)3因2222XFEXEXXFXX?????,故22XEXXF?是偶函數(shù)41LG11LG1LG1LG2222XFXXXXXXXXXF??????故1LG2XXXF?是奇函數(shù)5、求下列函數(shù)的周期1XXF2COS2XXF3TAN33SIN22COSXXXF解12COS121COS2XXXF,而X2COS1的周期是Π,所以XXF2COS的周期是Π23TANX的周期是3Π,所以XXF3TAN的周期是3Π32COSX的周期是Π4,3SINX的周期是Π6,所以3SIN22COSXXXF的周期是Π126、設XF為定義在,AA?上的任一函數(shù),證明1,,AAXXFXFXF?∈?為偶函數(shù)2,,AAXXFXFXG?∈??為奇函數(shù)3F可表示為某個奇函數(shù)與某個偶函數(shù)之和證1由已知函數(shù)XF的定義域關于原點對稱且,,AAX?∈?XFXFXFXFXFXF???故XF為,AA?的偶函數(shù)2由已知函數(shù)XG的定義域關于原點對稱且,,AAX?∈?有XGXFXFXFXFXG???????故XG為,AA?的奇函數(shù)