基于散射變換的信號處理應用研究.pdf

1、散射變換是2012年由S.mallat提出的一種新型時頻信號處理工具，其基于傳統(tǒng)小波理論但卻克服了其缺點，具有時移不變性及局部穩(wěn)定性等優(yōu)良性質，同時可在二維圖像上構建具有旋轉、平移以及尺度不變的表達式。目前已在語音、圖像處理、高光譜圖像處理等領域得到很好的應用。本文對典型的一維周期信號——機械故障信號診斷和二維信號——中文手寫體筆跡識別分別展開了研究。
　　針對機械故障信號診斷問題，本文利用散射變換的特性結合最小二乘投影雙支持向量

2、機（LSPTSVM）分類性能好、計算復雜度低、數(shù)據(jù)驅動等特點，從散射系數(shù)的能量特征出發(fā)，提出了一種既高效簡潔又對振動信號敏感的新方法以提高診斷性能。LSPTSVM是在PTSVM（Projection Twin Support Vector Machine）的基礎上進行改進并確保了優(yōu)化問題的正則性。將PTSVM采用的二次優(yōu)化替換為最小二乘進行優(yōu)化求解，能解決PTSVM在迭代過程中對類內方差矩陣要求非奇異的限制，提高其適應性。通過大量實驗，

3、對散射的參數(shù)進行了選擇并對其性質進行了分析研究，在不同尺度的各個散射子帶上提取能量特征，采用LSPTSVM進行故障分類診斷。最后將該方法與常用的PSVM（Proximal Support Vector Machine）和SVM及多尺度理論診斷方法進行對比，實驗結果表明：本文的方法在大部分數(shù)據(jù)集上達到了100％的故障診斷正確率，在小部分數(shù)據(jù)集上也超過了99%。
　　針對中文手寫體筆跡識別問題，本文引入了一種平移以及旋轉不變的聯(lián)合算子

4、——旋轉平移散射。在文中詳細闡述了聯(lián)合不變算子構造的必要性以及旋轉平移散射的構造過程，并針對尺度不變性進行了分析。通過取對數(shù)能夠將尺度變異線性化，然后通過仿射空間模型進行分類。本文充分分析了中文手寫體筆跡在數(shù)據(jù)采集時存在的問題，即采集過程中常常會發(fā)生一定的角度偏移甚至尺度變化，及紙張易褶皺而產(chǎn)生不同程度的平移以及形變等問題。本文結合旋轉平移散射的平移、旋轉、尺度不變性及形變穩(wěn)定性的特性，將其應用到中文手寫體筆跡識別中，通過實驗分析，結果