材料拉壓彈性模量不同梁板的后屈曲分析.pdf

1、在傳統(tǒng)的經(jīng)典力學彈性力學、材料力學當中，它們通常只涉及楊氏模量與應力場無關(guān)的各向同性材料，然而有些材料卻非如此。對不同拉壓模量問題，海內(nèi)外學者進行了一些研究，先后提出了這個理論的概念、假設(shè)、簡單問題的解析解及有限元方法數(shù)值解。大部分近似解與精確解，只分析了研究對象在純線彈性情況下的受力、變形。材料科學和工業(yè)技術(shù)的進步，新型材料也隨著層出不窮，表現(xiàn)出雙模量特性的材料也越來越多。經(jīng)典理論中的應力公式已不適用，需要重新分析和力學推導。本文結(jié)合

2、不同模量問題，研究了在不同約束不同模量情況下梁和簡支圓板的過屈曲響應。
　　本文首先介紹了矩形板后屈曲的推導過程?；诓煌Ａ繌椥岳碚摗⒔Y(jié)構(gòu)非線性理論、無量綱理論，建立結(jié)構(gòu)的幾何方程、物理關(guān)系和力的平衡微分方程及其邊界條件，為后續(xù)其他結(jié)構(gòu)類似問題的求解提供了一般性的研究規(guī)律。
　　然后，分析了拉壓不同模量材料梁的過屈曲問題。通過綜合考慮材料拉壓不同模量特性，建立梁不同模量問題的本構(gòu)關(guān)系，并結(jié)合梁大撓度問題的幾何關(guān)系，受力系統(tǒng)

3、的平衡方程建立相應的方程。把控制方程無量綱化，解出考慮拉壓雙模量材料性能時梁的后屈曲平衡路徑等。得到不同模量比下，中性軸位置與坐標之間的關(guān)系，軸向力隨邊界轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律，找出研究對象的臨界載荷?？紤]不同約束下，計及不同模量比的影響，研究軸壓梁后屈曲過程中力學性質(zhì)的變化。將基于不同模量理論梁的后屈曲問題研究和經(jīng)典彈性力學相應結(jié)論進行對比，得出兩者之間的差別。對比分析是否考慮材料拉壓模量不等時對結(jié)構(gòu)的影響;分析拉壓模量比和相應物理量之間的關(guān)

4、系，建立相應的關(guān)系圖表，分析其對結(jié)構(gòu)本身或工程的影響。
　　最后，通過圖表對拉壓不同模量圓板的后屈曲問題進行了分析。根據(jù)雙模量圓板的受力特點，考慮對應的模量參數(shù)。通過數(shù)值分析得到后屈曲問題研究的物理量，分析考慮不同模量時，其與圓板模量比之間的非線性關(guān)系，得出雙模量特性影響下圓板的后屈曲精度和效果。在分析具體數(shù)值問題時，對相應未知參數(shù)進行取值，得出相應物理量之間的關(guān)系，進行理論和實際工程影響分析，找出經(jīng)典理論對實際工程和結(jié)構(gòu)的不足和