楊氏彈性模量的測定

1、拉伸長法測定金屬絲的楊氏彈性模量[實驗目的實驗目的]1、彈性限度內，驗證虎克定律，學習用靜態(tài)拉伸法測定金屬絲的楊氏彈性模量。2、掌握光杠桿法測定長度微小變化的原理，并掌握其使用，學會望遠鏡尺組的使用。3、學會用逐差法處理數據。[實驗儀器與器材實驗儀器與器材]1、彈性模量測定儀（包括主體支架、光杠桿、望遠鏡尺組）2、待測金屬絲3、螺旋測微器、鋼卷尺、直尺4、砝碼組5、水準儀[實驗原理實驗原理]測定某金屬的楊氏彈性模量，一般采用彈性限度內的

2、拉伸試驗。取一粗細均勻的金屬絲，長為，截面積為，為截面直徑，將其上端固定，下端懸掛質量為的L42dS??dm砝碼，測金屬絲內產生單位面積的強力，即應力，單位長度的伸長應變，SF??LL???虎克定理指出，在彈性限度內，應力與應變成正比，即（51LLySF??1）稱為金屬材料楊氏彈性模量，它完全由材料的性質所決定。y將（511）式改寫成（512）ySFLL??為了驗證應力和應變的線性關系，一般均采用增量法，即分成幾次來逐漸增加負載，而不是

3、一次就將載荷加至最終值，如多次增加相同的拉力F，相應地測出伸長增加量也大致L?相等。這樣就驗證了虎克定律的正確性。將（511）式改寫成為（513）LdFLLSFLy????24?根據（513）式測出等式右邊各量，楊氏彈性模量便可求得。（砝碼重量）、金屬絲原長和截面積為都可用一般方法測FLS定。唯有伸長量，由于甚微，為了測量準確起見，需用特別的L?方法測定它，本實驗采用光杠桿法測定之。1、楊氏模量儀如圖51所示，三角底座上裝有兩根立柱和調

4、整螺絲。欲使立柱鉛直，可調節(jié)調整螺圖51當鏡面的法線轉過角時，則入射光線與反射光線之間的角度應改變2，由圖53??知：DLtg???Rhtg???2式中D是光杠桿鏡前后足之間的距離，R是標尺至光杠桿鏡面的距離。因值很小，故有?DLtg?????Rhtg?????22所以（514）RhDL2???DRLh2???因為，所以用光杠桿測就能把微小伸長量放大倍。由（514）式，若DR??h?L?DR2從望遠鏡中讀取，則就可求得，將（514）式代

5、入（513）式得h?L?（515）hFDdLRRhDLdFLdFLy????????2228244???為標尺刻度變化時的相應的拉力。Fh?[實驗內容和步驟實驗內容和步驟]1、楊氏模量儀的調節(jié)（1）調節(jié)楊氏模量儀三角底座上的調整螺絲，使支柱處于垂直，平臺處于水平。（2）在砝碼托上加一定量的初載荷（以鉤碼1千克代替），把金屬絲拉直，并使金屬絲與上下夾具以及平臺圓孔的軸線都重合，再調節(jié)平臺高度，使下夾具的上端稍稍露出平臺圓孔之上。（3）把光

6、杠桿放在平臺上，兩前足放在平臺前面的橫槽內，后足放在活動金屬絲夾具上，但不得接觸金屬絲。2、光杠桿及望遠鏡尺組的調節(jié)（1）外觀對準：將望遠鏡尺放在離光杠桿鏡面約為1.52.0m處，并使兩者在同一高度，調整光杠桿鏡面與平臺面垂直。望遠鏡成水平，并與標尺垂直。（2）鏡外找像：從望遠鏡上方觀察光杠桿鏡面，應看到鏡面中有標尺的像。若沒有標尺的像，可左右移動望遠鏡尺組或微調光杠桿鏡面的垂直程度，直到能觀察到標尺像為止。只有這時，來自標尺的入射光才