基于概率密度演化的非線性隨機(jī)結(jié)構(gòu)可靠度分析.pdf

1、非線性隨機(jī)結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力可靠度分析和不確定性傳播是國內(nèi)外學(xué)者研究的重要課題，在工程實(shí)際中具有廣闊的應(yīng)用前景，并為大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。本文將概率密度演化方法推廣應(yīng)用于含復(fù)雜狀態(tài)函數(shù)的非線性隨機(jī)結(jié)構(gòu)可靠度分析，以及非平穩(wěn)激勵(lì)下非線性結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)和可靠度分析問題，并考察隨機(jī)不確定性傳播的影響機(jī)制。具體內(nèi)容如下:
　　在結(jié)構(gòu)可靠度分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)中，一些極限狀態(tài)函數(shù)具有分離的失效域、多個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)和不連續(xù)的響應(yīng)等復(fù)雜情形。

2、面對(duì)這類含復(fù)雜極限狀態(tài)函數(shù)的結(jié)構(gòu)可靠度分析問題，被廣泛應(yīng)用、計(jì)算效率高的一次可靠度和二次可靠度方法(FORM，SORM)變得無能為力。盡管各種基于隨機(jī)抽樣的數(shù)字模擬方法（如Monte Carlo模擬、子集模擬、線抽樣等）可以求解此類問題，但計(jì)算效率不高。另外，非平穩(wěn)激勵(lì)下非線性結(jié)構(gòu)的隨機(jī)動(dòng)力響應(yīng)和可靠度分析至今尚無準(zhǔn)確、高效的計(jì)算方法。近年來，由李杰和陳建兵發(fā)展的概率密度演化方法為非線性結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)和可靠度分析提供了一個(gè)統(tǒng)一的求解框架。

3、
　　本文引入概率密度演化方法研究含復(fù)雜極限狀態(tài)函數(shù)的結(jié)構(gòu)可靠度分析和不確定性傳播這一困難而重要的課題。概率密度演化方法可以獲得靜動(dòng)力荷載下隨機(jī)結(jié)構(gòu)的概率密度函數(shù)，并且不受顯式或隱式極限狀態(tài)函數(shù)任何形式的影響。幾個(gè)典型算例表明，概率密度演化方法能夠有效而準(zhǔn)確地求解含分離的失效域、多個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)和不連續(xù)響應(yīng)等隨機(jī)結(jié)構(gòu)的概率密度函數(shù)和失效概率。并且，與Monte Carlo模擬相比，概率密度演化方法具有高得多的計(jì)算效率，是攻克復(fù)雜結(jié)構(gòu)可靠

4、度評(píng)定和不確定性傳播問題的有潛力的普適性方法。
　　其次，研究了非平穩(wěn)激勵(lì)下非線性隨機(jī)結(jié)構(gòu)的不確定性傳播和動(dòng)力可靠度分析問題。利用首次超越破壞準(zhǔn)則，并結(jié)合地震作用非平穩(wěn)隨機(jī)過程功率譜密度模型的隨機(jī)諧和函數(shù)表達(dá)式，在Matlab平臺(tái)上調(diào)用ANSYS通用程序進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度計(jì)算。數(shù)值算例表明，概率密度演化方法能夠高效、準(zhǔn)確地獲得非線性隨機(jī)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)、時(shí)變PDF和可靠度。最后，詳細(xì)探討了參數(shù)隨機(jī)性對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度以及不確定性傳播的影響