基于微觀力學(xué)的顆粒材料宏觀微觀力學(xué)性質(zhì)研究.pdf

1、顆粒材料是指一種由顆粒系統(tǒng)組成的材料，它的獨(dú)特力學(xué)性質(zhì)都是由它的微觀離散性的特點(diǎn)決定的。微觀力學(xué)方法認(rèn)為準(zhǔn)確地描述顆粒之間的接觸的性質(zhì)和整體的排布就可以準(zhǔn)確地描述材料的力學(xué)行為，于是這種從顆粒材料的微觀離散性的本質(zhì)特點(diǎn)出發(fā)的描述方法被認(rèn)為更可靠。本文以微觀力學(xué)為基礎(chǔ)，從已經(jīng)建立的顆粒材料宏觀量和微觀量的離散關(guān)系出發(fā)，提出了一些表征微觀量分布函數(shù)的狀態(tài)張量，建立了宏觀量與狀態(tài)張量之間的關(guān)系以及微觀狀態(tài)張量之間的關(guān)系，并以這些狀態(tài)張量和宏觀

2、、微觀關(guān)系為基礎(chǔ)，研究顆粒材料的力學(xué)性質(zhì)。主要研究成果為：
　　(1)顆粒材料的宏觀量與微觀量的統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)有關(guān)，即顆粒材料的宏觀性質(zhì)不是由某一微觀點(diǎn)處特定的微觀量決定，而是由顆粒材料內(nèi)所有微觀點(diǎn)的微觀量表現(xiàn)出來(lái)的統(tǒng)計(jì)分布決定的，并在一些研究者給出和推導(dǎo)的宏觀量和微觀量的離散關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立了應(yīng)力、應(yīng)變與微觀量的積分關(guān)系。
　　(2)使用拉普拉斯協(xié)調(diào)函數(shù)級(jí)數(shù)的概念得到了一種計(jì)算微觀量分布函數(shù)的方法，并使用DEM(離散元)模

3、擬的方法證實(shí)了只用級(jí)數(shù)展開的低階項(xiàng)就能很好地估計(jì)微觀量的分布函數(shù)。于是只要狀態(tài)張量一個(gè)參數(shù)就能確定微觀量統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)，而且這一狀態(tài)張量具有明確的物理意義。
　　(3)由宏觀量與微觀量分布函數(shù)的積分關(guān)系和微觀分布函數(shù)的以狀態(tài)張量為參數(shù)的方程得到了宏觀量與狀態(tài)張量之間的關(guān)系，并使用DEM模擬的方法證實(shí)了宏觀應(yīng)力與單位體積接觸數(shù)、接觸張量、接觸力張量和指向張量等狀態(tài)張量的關(guān)系。
　　(4)以單個(gè)接觸的接觸本構(gòu)為基礎(chǔ)，推導(dǎo)由狀態(tài)張量

4、表示的接觸本構(gòu)，也就是接觸力張量和相對(duì)位移張量的關(guān)系。結(jié)果表明，由相對(duì)位移張量確定接觸力張量還需要知道材料的滑動(dòng)概率，而由接觸力張量確定相對(duì)位移張量還需要確定平均滑動(dòng)位移差。
　　(5)給出一種微觀的以狀態(tài)張量表示顆粒材料的微觀量的描述顆粒材料力學(xué)行為的方法。這一方法將微觀狀態(tài)量分為三類，第一類是單位體積的接觸數(shù)，表征了顆粒材料的密實(shí)程度；第二類為接觸力張量和相對(duì)位移張量，這兩個(gè)張量分別是宏觀應(yīng)力和應(yīng)變的微觀對(duì)應(yīng)量；第三類為接觸張