考慮后屈曲行為的單層球面網(wǎng)殼穩(wěn)定承載力研究.pdf

1、屈曲是造成連續(xù)薄殼與單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)失效的重要原因之一。研究發(fā)現(xiàn)經(jīng)典屈曲理論對薄殼屈曲荷載的估計值偏高,因此許多學(xué)者嘗試對屈曲荷載進行更準(zhǔn)確可靠地預(yù)測。本文考慮單層球面網(wǎng)殼的后屈曲行為進行研究,以期對其屈曲荷載進行準(zhǔn)確估計。
　　薄殼結(jié)構(gòu)有限元分析
　　本文使用ABAQUS建立有限元模型,考慮幾何缺陷,對殼體的后屈曲行為進行非線性分析,求解采用了Riks弧長法跟蹤荷載位移曲線。分析結(jié)果表明,當(dāng)初始幾何缺陷較小時,初始屈曲荷載與經(jīng)

2、典屈曲理論計算值非常接近,然而隨著初始缺陷的增加,模擬的初始屈曲荷載會顯著下降,與經(jīng)典理論值差異很大。對于球面薄殼,不同幾何缺陷的荷載-位移曲線在后期趨向于重合,形成一“平臺”,表明初始屈曲荷載對幾何缺陷非常敏感,而后屈曲荷載對幾何缺陷不敏感。這是經(jīng)典屈曲理論高估屈曲荷載的一個主要原因。
　　薄殼結(jié)構(gòu)屈曲荷載的經(jīng)驗預(yù)測
　　實際工程中,幾何缺陷主要來自建造誤差。經(jīng)典屈曲理論并未考慮結(jié)構(gòu)的非線性這一重要因素,而這一因素一般被認(rèn)

3、為是經(jīng)典理論高估屈曲荷載的另一主要原因。本文使用有限元法模擬時考慮了幾何非線性,計算出了后屈曲荷載。以往對軸心受壓圓柱殼的研究表明,后屈曲荷載值為柱殼屈曲試驗所得承載能力的平均值,薄殼的屈曲應(yīng)力與厚度的1.5次方成正比,由此預(yù)測屈曲荷載與厚度的2.5次方(t2.5)成正比,該預(yù)測得到了有限元分析驗證。因此采用該荷載值作為后屈曲荷載可避開幾何缺陷的影響。采用“平臺”處的荷載作為屈曲荷載更具現(xiàn)實意義。有限元分析表明,薄殼后屈曲后變形的一種形

4、式是“局部凹陷”,而應(yīng)變能集中在“局部凹陷”的周邊。因此本文利用功能原理對“局部凹陷”進行分析,推導(dǎo)出了球面薄殼的后屈曲承載力經(jīng)驗公式,并依據(jù)擬殼化處理,將這一承載力計算式擴展到單層球面網(wǎng)殼中。
　　利用擬殼法預(yù)測單層球面網(wǎng)殼屈曲荷載
　　利用擬殼法可將單層球面網(wǎng)殼可以看成連續(xù)殼進行分析。對單層球面網(wǎng)殼有限元分析發(fā)現(xiàn)其后屈曲行為與球面薄殼類似。初始屈曲荷載對初始幾何缺陷敏感,而后屈曲荷載對初始幾何缺陷并不敏感。因此,根據(jù)后屈

5、曲荷載,將單層球面網(wǎng)殼等效為球面薄殼,并確定了球面薄殼的等效厚度teq。依據(jù)薄膜剛度以及彎曲剛度推導(dǎo)了等效薄膜厚度tm以及等效彎曲厚度tb。不改變材料彈性模量,通過teq建立了三向網(wǎng)格單層球面網(wǎng)殼與球面的等效關(guān)系。
　　單層球面網(wǎng)殼屈曲試驗
　　為了驗證經(jīng)驗公式以及有限元模擬結(jié)果,本文進行了三向網(wǎng)格單層球面網(wǎng)殼屈曲試驗。試驗采用模擬均布荷載加載,記錄了網(wǎng)殼頂點的變形,形成了荷載-位移曲線。除其中一個模型形成局部凹陷后承載力可