基于邊界表示的CAD模型六面體網格剖分.pdf

1、在進行數值模擬和有限元分析時，相較四面體單元組成的網格而言，六面體網格有許多數值計算上的優(yōu)點，是更希望獲得的一種網格。然而，現有的六面體網格剖分算法主要是針對離散網格模型來操作。在計算機輔助幾何設計領域中，大多數CAD模型都是基于邊界表示的實體模型，有精確的幾何邊界信息。對這類模型的六面體網格剖分，希望在模型邊界處得到的網格單元的質量最好。但是，離散網格剖分算法無法簡單直接的運用到此類模型上，且得到的網格質量不能令人滿意。由此，本文提出

2、一個邊界表示模型的六面體網格剖分算法。
　　本文針對基于邊界表示的CAD模型，通過修改Catmull-Clark實體細分規(guī)則，使剖分得到的六面體網格更好的保留了實體模型邊界處的幾何特征。算法主要通過以下四步來完成:1.構造初始網格，在實體模型上采樣頂點，盡量保證采樣頂點分布均勻并且突出模型幾何特征，然后將采樣頂點連接成初始六面體網格;2.網格剖分，將初始網格按照C-C實體細分規(guī)則進行剖分，每個六面體單元被細分成8個小的六面體單元;

3、3.邊界調整，對剖分過程中產生的邊界頂點進行位置調整，按頂點類型將其投影到模型邊界曲線或曲面上;4.網格平滑，使用拉普拉斯平滑算法對得到的六面體網格進行頂點平滑，在邊界點處做約束平滑處理。
　　對于上述算法和邊界表示實體模型，本文借助ACIS幾何造型引擎定義了包含邊界信息的六面體網格數據結構，并對上述算法進行了C++實現。在文章最后闡述了使用雅可比矩陣行列式來評價網格質量的準則。通過此準則對實驗得到的六面體網格進行了質量檢驗。實驗