支持向量機在混沌預測和辨識中的應用研究.pdf

1、混沌預測和辨識是完成混沌同步和混沌控制的基礎。目前,神經網絡、模糊系統(tǒng)等計算智能方法已經被廣泛應用于混沌預測和辨識中,并取得了較好的效果。本文進一步研究了基于支持向量機方法的混沌系統(tǒng)預測與辨識,將支持向量機應用于混沌時間序列的單步和多步預測中,取得了較好的預測效果:研究了使用粒子群優(yōu)化方法優(yōu)化支持向量機的核參數(shù);將支持向量機用于典型的混沌系統(tǒng)辨識中,分析比較了基于SVM的辨識模型性能,結果表明了該方法的有效性。
　　 本文的主要

2、研究內容包括以下幾個方面:
　　 (1)研究了混沌時間序列相空間重構理論,確定混沌時間序列的延遲時間的互信息法,確定其嵌入維數(shù)的Cao方法。在此基礎上,對Mackey-Glass、SantaFe和月太陽黑子三種典型的混沌時間序列,使用最小二乘支持向量回歸機(LeastSquareSupportVectorRegression,LS-SVR)進行單步預測,分析比較了預測模型的性能。為了驗證LS-SVR方法的有效性,比較了徑向基核函

3、數(shù)、多項式核函數(shù)與感知器核函數(shù)的LS-SVR.預測模型性能;進一步,還與使用上述核函數(shù)的ε-SVR和ν-SVR預測模型進行了性能分析與比較;研究了改進粒子群優(yōu)化方法優(yōu)化核參數(shù)后的LS-SVR預測模型性能;研究了基于SVR、LS-SVR的預測模型在含噪混沌時間序列預測中的應用。
　　 (2)研究了LS-SVR對混沌時間序列進行直接多步預測和迭代多步預測的性能,與ε-SVR和ν-SVR建立的多步預測模型進行了分析比較,實驗結果表明,

4、對混沌時間序列多步預測,基于LS-SVR的預測模型是有效的,其預測性能得到進一步提升。
　　 (3)針對混沌辨識,使用LS-SVR建立一維Logistic映射、二維Henon映射和三維Lorenz系統(tǒng)的辨識模型。分別通過重構混沌吸引子和計算Lyapunov指數(shù)與原系統(tǒng)比較,定性和定量評價辨識模型性能。與前饋神經網絡和徑向基函數(shù)神經網絡建立的辨識模型進行了預測性能比較。實驗結果表明,基于LS-SVR建立的辨識模型能夠很好地逼近混沌