增量式主元分析方法研究.pdf

1、主元分析，提供了一種用低維數(shù)據(jù)來表示高維復(fù)雜數(shù)據(jù)最主要特征的途徑。簡單地說，主元分析在高維數(shù)據(jù)中尋找特征模式，使用更合理的坐標空間將分散在一組變量上的信息集中到某幾個綜合指標，即主元上以放大數(shù)據(jù)模式中的異同。它利用降維的思想，使用少量的主元去描述數(shù)據(jù)集的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。主元分析在圖像壓縮，人臉識別，數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。
　　根據(jù)獲得數(shù)據(jù)方式的不同，主元分析分為兩類方法，第一類被稱作為批處理式主元分析，這類方法最早被提出，它們的

2、研究對象是樣本數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，因此在分析之前需要獲得全部的樣本數(shù)據(jù)；另一類方法被稱作為增量式主元分析，它們不需要一次性獲得全部數(shù)據(jù)用以計算協(xié)方差矩陣，而是用每一次獲取的新的數(shù)據(jù)樣本對當(dāng)前的主元估計值進行更新。
　　隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展和技術(shù)的進步，人們獲取的數(shù)據(jù)量呈指數(shù)級增長，批處理式主元分析需要處理的協(xié)方差矩陣非常龐大，計算代價很高，而增量式主元分析方法則更為適用，因此近年來為研究者所關(guān)注。
　　本文共分為五章，第一章，介紹研