增量式非負(fù)矩陣分解方法的研究.pdf

1、復(fù)旦大學(xué)碩士學(xué)位論文增量式非負(fù)矩陣分解方法的研究姓名：郭立申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計算機軟件與理論指導(dǎo)教師：張守志20090425第1章引言我們在科研和生產(chǎn)的各個領(lǐng)域一直都面對著大量的數(shù)據(jù)和信息，矩陣已經(jīng)成為這些數(shù)據(jù)信息最常用的載體之一，矩陣分解隨之成為處理和分析這些數(shù)據(jù)的有力工具。在實際問題中，我們經(jīng)常還會碰到所有元素非負(fù)的矩陣，這種非負(fù)性源自很多數(shù)據(jù)是具有確切意義的物理量，此時我們通常也希望分解的結(jié)果仍然是由所有元素非負(fù)的矩陣構(gòu)成，

2、以保留它們所具有的可解釋性和某些物理意義。因此，在矩陣中所有元素均為非負(fù)數(shù)的約束下的分解方法一直是很有意義的研究問題。1999年，Lee和Setmg在Nature上所發(fā)表的文獻(xiàn)[21，闡述了非負(fù)矩陣分解(NonnegativeMatrixFactorization，NMF)的基本思想，并在2000年提出一種迭代算法【3】，使得相關(guān)研究蓬勃展開。近幾年中，非負(fù)矩陣分解成功的應(yīng)用于圖像、語音等多媒體信息的分析與處理，文本聚類與挖掘，生物醫(yī)學(xué)

3、、遺傳學(xué)和化學(xué)的各種研究，以及環(huán)境數(shù)據(jù)處理、信號分析與目標(biāo)識別等諸多方面。但由Lee和Seung提出的算法【3】在應(yīng)用于實際問題時碰到的一個情景是當(dāng)前的各種應(yīng)用中數(shù)據(jù)量顯著變大，像網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)以及大型的圖像數(shù)據(jù)庫所形成的矩陣規(guī)模都非常之大，在處理問題規(guī)模逐漸增大的情形時，直接使用現(xiàn)有的算法每次都重新運算全部數(shù)據(jù)，則參與運算的矩陣規(guī)模太大，在保證效果的同時效率就比較低下。因此增量情形下如何對現(xiàn)有算法進(jìn)行優(yōu)化就是有必要研究的一個問題。本文主要工

4、作如下：■介紹了非負(fù)矩陣分解方法的意義、特點、研究現(xiàn)狀及應(yīng)用?！鲈诜治隽爽F(xiàn)有非負(fù)矩陣分解方法的不足之后，提出增量式非負(fù)矩陣分解算法(IncrementalNonnegafiveMatrixFactofizationalgorithm，INMF)的研究意義，并介紹了已有的相關(guān)工作?！鎏岢隽艘环N增量式非負(fù)矩陣分解算法，使得非負(fù)矩陣分解算法在應(yīng)用于逐漸增大的矩陣時能利用上一步的分解結(jié)果，從而達(dá)到節(jié)省內(nèi)存資源和時間消耗的效果。一對提出的方法從理