橢圓曲線偽隨機序列生成器.pdf

1、偽隨機序列在擴頻通訊、多址通訊（CDMA）、軟件測試、序列密碼和公鑰密碼中都有廣泛的應用。特別在序列密碼中，密鑰流序列的隨機性和不可預測性完全決定了序列密碼系統(tǒng)的安全性。構造適合各種用途的偽隨機序列一直是密碼研究的熱點。本文研究利用橢圓曲線構造的偽隨機序列（偽隨機數）幾種經典的方法。 本文首先介紹了偽隨機序列的應用背景和研究背景，詳細說明了偽隨機序列的歷史發(fā)展和研究現狀。然后簡要介紹了偽隨機序列和橢圓曲線的基礎知識，給出幾個經典

2、的基于有限域上困難問題的偽隨機序列產生器，并說明了這些生成器是密碼學意義上安全的偽隨機序列生成器。隨后本文詳細說明了比特抽取的意義和目前的主要結論，并給出相關定理的證明。最后，我們詳細說明橢圓曲線的發(fā)展歷史和國際上最新的研究進展。詳細闡述了橢圓曲線二元序列、交錯序列和兩類指數序列的構造和偽隨機性質。對于基于離散對數問題的NIST標準的橢圓曲線隨機數生成器，我們給出詳細的介紹。HASH函數由于其實現速度和安全性方面的優(yōu)勢使之在密碼學中具有

3、廣泛的實際應用價值。由此我們設計了新型的隨機數生成器。新生成器利用HASH函數迭代來產生新的點序列，利用標準的比特抽取技術以較快速度產生偽隨機序列。 本研究主要內容如下：①構造了新型的橢圓曲線偽隨機序列生成器模型。對新的生成器進行了安全性和實現效率的分析。分析結果認為，新的隨機數生成器是基于離散對數和HASH函數的安全性，具有較高的實現效率，因而具有一定的應用價值。②介紹了當前橢圓曲線隨機數生成器的設計辦法，給出幾個具有代表性的