1526.λ,μ反模糊子群的研究

1、分類號密級太原理工大學碩士學位論文題目.(入，U)反模糊子群的研究AStudyof(入以)antifuzzySubgroup研究生姓名：張貝貝學號：2014510720專業(yè)：研究方向：模糊數(shù)學導師姓名：李玉瑛職稱副教授論文提交日期201706學位授予單位：太原理工大學地址：山西?太原太原理工大學太原理工大學碩士研宄生學位論文(a，m)反模糊子群的研究摘要基于(Ap)模糊子群與反模糊子群已有的結論，深入研究了(Ap)反模糊子群與(A反模糊

2、正規(guī)子群以及(A#)反模糊同態(tài)，并得到了一系列有意義的結論.本文的主要結論分為以下三部分：第一部分，研究了(Ap)反模糊子群與(Ap)反模糊正規(guī)子群的結構.首先討論了群G的(A#)反模糊子群在G的不同元素上隸屬度的分布情況，其次研究了(A#)反模糊正規(guī)子群在G的不同元素上隸屬度的分布情況.主要結論為:1.若A為G的一個(A#)反模糊子群，AA(e)隊則對任意xGGA(e)A⑷，并且當xG⑷時，A(x)=A(e)2.若A為G的模糊子集，則

3、A為G的(A#)反模糊子群的充分必要條件是對任意aG[A^)#非空時是G的子群；3.若A為G的(A^)反模糊子群，則A為G的(A^)反模糊正規(guī)子群當且僅當對任意ryGGA([xy])A^A(x)VA.在這兩部分中，特別對循環(huán)群和阿貝爾群上的(A#)反模糊子群及正規(guī)子群的結構進行了詳細討論，我們得到結論:若G=(a)=〈6〉為由a或b生成的循環(huán)群，A為G的一個(A#)反模糊子群，AA(a)^則對任意xGGA(x)A(a)且A(a)=A(6

4、).通過以上這些研究，進一步刻畫了(A#)反模糊子群及(A#)反模糊正規(guī)子群，使我們對它們的內(nèi)部結構有了更加清晰的了解.第二部分，研究了(A#)反模糊子群的陪集的性質(zhì).首先基于群G的(A#)反模糊子群左右陪集的定義，給出了它們的基本性質(zhì)，其次研究a?A為(A#)反模糊子群的充要條件.主要結論為:1.若A是G的(A#)反模糊子群，則e?A是G的(A#)反模糊子群2.若A是G的(A#)反模糊正規(guī)子群，則e?A是G的(A#)反模糊正規(guī)子群；3