29529.底圖為鄧肯圖d4箭圖傾斜模的研究

1、ResearchoftheTiltingmoduleofthequiverwithunderlyinggraphtheDynkingraphsoftypeD44DissertationSubmittedtotheGraduateSchoolofHenanUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofScienceBynuipingLiSuperv

2、isor：ProfZhujunZhengJune，2014摘要在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，尤其是在表示論中，傾斜模理論描述了一種運(yùn)用所謂的傾斜模和傾斜函子，來(lái)聯(lián)系兩個(gè)代數(shù)的模范疇的方法具體的說(shuō)就是當(dāng)一個(gè)代數(shù)A的表示直接研究起來(lái)比較困難的時(shí)候，通過(guò)用另外一個(gè)相對(duì)比較簡(jiǎn)單的代數(shù)B來(lái)代替A并且把關(guān)于代數(shù)A的問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)B的問題，‘研究起來(lái)會(huì)比較方便那么我們就需要構(gòu)造一個(gè)A一模T，稱其為傾斜模，令代數(shù)B=EndT，這樣代數(shù)A的模范疇與代數(shù)B的模范疇就非常相近

3、本論文主要圍繞一類鄧肯圖D4的傾斜模的構(gòu)造以及對(duì)應(yīng)代數(shù)的箭圖進(jìn)行研究本論文首先簡(jiǎn)單介紹了傾斜模理論的研究背景，發(fā)展過(guò)程以及發(fā)展前景；然后給出了一些預(yù)備知識(shí)，包括代數(shù)，模，箭圖，傾斜模和cluster代數(shù)第三章主要研究了構(gòu)造傾斜模的方法首先介紹了運(yùn)用傾斜模的定義構(gòu)造傾斜模的方法，但是實(shí)際運(yùn)用起來(lái)是很困難的，進(jìn)而給出第二種構(gòu)造傾斜模的方法，即運(yùn)用集群代數(shù)，構(gòu)造cluster變量與cluster，根據(jù)cluster變量與代數(shù)的不可分解模的同構(gòu)