外文翻譯---直流電機的預(yù)測串級調(diào)速

1、<p><b>　　外文翻譯</b></p><p>　　直流電機的預(yù)測串級調(diào)速</p><p><b>　　亞歷山大 摩爾</b></p><p>　　摘要：本文介紹了一種應(yīng)用于定位系統(tǒng)電力驅(qū)動的預(yù)測串級調(diào)速控制。兩個串級調(diào)速系統(tǒng)速度環(huán)和位移環(huán)的目標函數(shù)選擇方法用來實現(xiàn)雙環(huán)的動力分離。這個方法應(yīng)用于機器手關(guān)節(jié)執(zhí)

2、行器里面的直流電機。大量的模擬實驗被用來證明預(yù)測串級調(diào)速系統(tǒng)的工作情況。</p><p>　　關(guān)鍵詞：預(yù)測控制，串級調(diào)速，電力驅(qū)動，直流電機。</p><p><b>　　1.引言</b></p><p>　　電力驅(qū)動被認為是改善工作效率的重要指標，在工業(yè)生產(chǎn)扮演著重要角色。為了提高電力驅(qū)動的工作效率，控制方法要適應(yīng)日益復(fù)雜的系統(tǒng)和日益嚴格的生

3、產(chǎn)力要求是非常必要的，其中包括速度，精度和可靠性。</p><p>　　大多數(shù)伺服電機的驅(qū)動應(yīng)用的串級調(diào)速系統(tǒng)是控制速度環(huán)和位移環(huán)的經(jīng)典PID控制。要提高工作效率，運用高級控制技術(shù)是必要的。根據(jù)這個特點，可以明確知道將來軌跡運行情況的預(yù)測控制是一個適應(yīng)性良好的控制策略。近幾年，一些預(yù)測運動控制的應(yīng)用在[1]，[2]和[3]中被闡述。</p><p>　　在本文中，一個可選的預(yù)測串級調(diào)速將控

4、制伺服系統(tǒng)的速度位移。包含兩個預(yù)測偏差加權(quán)的多項式P和M的目標函數(shù)是UPC（單一預(yù)測控制）算法的設(shè)計基礎(chǔ)，用來服務(wù)于雙環(huán)控制。通過目標函數(shù)最小化，可以用定義P和M的方法來定義預(yù)期的閉環(huán)傳遞函數(shù)。運用以上方法，閉環(huán)系統(tǒng)的預(yù)期速度是可調(diào)的。這種控制手段還用于調(diào)節(jié)在機器手關(guān)節(jié)執(zhí)行器里面直流電機的位移。最后，一個模擬實驗證明了工作效率的提高。</p><p><b>　　2. 預(yù)測串級調(diào)速</b>&

5、lt;/p><p>　　一個串級調(diào)速系統(tǒng)控制電機驅(qū)動的兩個變量（速度與位移）是必要的，對于定</p><p>　　義內(nèi)環(huán)和外環(huán)的模型也是必要的。雙環(huán)的UPC算法早在[4]中將單一標準函數(shù)最小化</p><p>　　時就有應(yīng)用。這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點在于雙環(huán)的運行情況一目了然，而且可以用極點配置</p><p><b>　　的方法來定義。<

6、/b></p><p><b>　　2.1 UPC算法</b></p><p>　　大多數(shù)單輸入單輸出系統(tǒng)運算方式為取特殊點進行線性化，通過ARX模型公</p><p>　　式可以得出結(jié)論，公式如下：</p><p><b>　　(1)</b></p><p>　　u(

7、k)和y(k)分別表示系統(tǒng)的控制量和輸出量，e(k)是附加項，表示噪波干擾。A和B</p><p>　　分別表示兩個多項式。多層目標函數(shù)最小化的控制理論組成了UPC算法：</p><p><b>　　(2)</b></p><p><b>　　現(xiàn)在假設(shè)</b></p><p><b>　　

8、(3)</b></p><p>　　(k+i)是i-步進預(yù)測系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)到時間t=KT的函數(shù)（T-采樣時間）；H和H分</p><p>　　別表示預(yù)測的最小值和最大值，H表示控制范圍，w(k+i)是預(yù)設(shè)值或稱為參考軌跡，</p><p>　　P是一個包含q的多項式，M等同于P(1)。這種情況下，可以求出預(yù)設(shè)值。添加一</p><p&g

9、t;　　條參考軌跡有助于定義閉環(huán)響應(yīng)的預(yù)期狀態(tài)，通過定義標準函數(shù)(2)中的P和M則可</p><p>　　以實現(xiàn)這種狀態(tài)。λ是一個權(quán)值。</p><p>　　預(yù)測控制的目的就是計算按照控制順序執(zhí)行的函數(shù)u(k)，u(k+1)，…，u(k+ H-1)。</p><p>　　計算方法是找到最理想的(k+i)和w(k+i)構(gòu)成i-步進預(yù)測系統(tǒng)。若要構(gòu)成系統(tǒng)，還需</

10、p><p>　　要將影響控制規(guī)則多項式的目標函數(shù)J最小化。</p><p><b>　　(4)</b></p><p>　　而多項式R，T和S的表達式已在[4]中給出。</p><p>　　知道公式(1)和公式(4)就可以歸納閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　y(k)= (5)&l

11、t;/p><p>　　2.2 串級結(jié)構(gòu)設(shè)計</p><p>　　串級結(jié)構(gòu)設(shè)計包括由快速響應(yīng)的內(nèi)環(huán)構(gòu)成的控制環(huán)動力分離。它們可能由目標</p><p>　　函數(shù)J中適當選取的多項式P(q)和數(shù)量級M組成。這樣，P可以由二次連續(xù)的軌</p><p>　　跡函數(shù)轉(zhuǎn)變成一次離散的軌跡函數(shù)。</p><p><b>　　(

12、6)</b></p><p><b>　　此處，。</b></p><p>　　假設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼系數(shù)ξ=0.707，則只要限制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)時間就能實現(xiàn)動力</p><p><b>　　分離。</b></p><p><b>　　(7)</b></p>

13、<p>　　運用上述方法，閉環(huán)系統(tǒng)的加速度可以用一個參數(shù)進行調(diào)節(jié)，就是閉環(huán)穩(wěn)定時</p><p>　　間響應(yīng)，下式中M已給出。</p><p><b>　　(8)</b></p><p>　　串級結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖1所示，兩個控制環(huán)的設(shè)計為了計算UPC控制器以獲得預(yù)期</p><p>　　的效果：靈敏，準確以及雙環(huán)動

14、力分離的能力。</p><p>　　圖1：預(yù)測串級調(diào)速系統(tǒng)</p><p>　　設(shè)計兩個預(yù)測控制器算法要按照以下步驟：</p><p><b>　　1.模型的定義</b></p><p>　　ARX模型的定義應(yīng)當遵循：</p><p>　　內(nèi)部系統(tǒng)模型： (9)

15、</p><p>　　外部系統(tǒng)模型： (10)</p><p>　　內(nèi)環(huán)模型： y(k)= (11)</p><p>　　外部UPC控制器模型可通過式(10)和(11)求出。</p><p><b>　　(12)</b></p><p>

16、<b>　　其中 ，</b></p><p>　　。 (13) </p><p><b>　　2.目標函數(shù)的定義</b></p><p>　　雙環(huán)的判斷依據(jù)基于公式(2)和假設(shè)(3)成立的經(jīng)典控制環(huán)理論。為了實現(xiàn)動力分離，內(nèi)環(huán)的穩(wěn)定時間要小于外環(huán)，意味著固有頻率

17、變化范圍為2~5。</p><p>　　通過對J最小化（j=1，2），得到最佳控制信號u和u。 </p><p><b>　　3.多項式控制器</b></p><p>　　通過對前面兩個目標函數(shù)最小化，我們得知預(yù)測控制器與多項式(4)等價。這種算法揭示了如何運算內(nèi)環(huán)方程和外環(huán)方程。內(nèi)環(huán)方程由R，S，T內(nèi)環(huán)多項式控制

18、器組成，外環(huán)方程由R，S，T外環(huán)多項式控制器組成。</p><p><b>　　3. 模擬實驗舉例</b></p><p>　　在本節(jié)中，發(fā)布一些實驗結(jié)果來舉例說明第二節(jié)提到的預(yù)測串級調(diào)速系統(tǒng)的性能和工作情況。UPC算法的設(shè)計，執(zhí)行和測試在MATLAB軟件的SIMULINK環(huán)境下進行。電力的驅(qū)動用機器手關(guān)節(jié)調(diào)節(jié)器里面的直流永磁電機。而Fu及其合作者在[5]中已經(jīng)提出圖

19、2系統(tǒng)里面的傳遞關(guān)系。</p><p>　　圖2：直流電機預(yù)測串級調(diào)速系統(tǒng)</p><p>　　調(diào)速系統(tǒng)簡化的目的是讓實際角位移的軌跡跟隨預(yù)期制定的軌跡。</p><p>　　在圖2中，一些符號含義如下：</p><p><b>　　Θ——手臂角位移；</b></p><p><b>　

20、　E——電力反饋；</b></p><p><b>　　T——負載力矩；</b></p><p><b>　　Ω——電機角速度；</b></p><p>　　Ω ——手臂角速度；</p><p><b>　　k——恒力矩；</b></p><p&

21、gt;<b>　　k——恒壓；</b></p><p><b>　　R——轉(zhuǎn)子電阻；</b></p><p><b>　　L——轉(zhuǎn)子電感；</b></p><p>　　J——電機轉(zhuǎn)動慣量；</p><p>　　J——負載轉(zhuǎn)動慣量；</p><p><

22、;b>　　N——傳動比率；</b></p><p>　　J——軸上轉(zhuǎn)動慣量的和；</p><p><b>　　k——速率；</b></p><p><b>　　k——位移傳感器；</b></p><p>　　為了獲得更好的位移跟蹤軌跡，根據(jù)電機的參數(shù)設(shè)置和第二節(jié)的設(shè)計方法制成圖2的

23、預(yù)測串級控制系統(tǒng)。</p><p>　　k=0.127N·m/A；R=3.0Ω；L=3.0mH；J=8.4686·10 N·m·sec/rad；</p><p>　　N=30；J= J+=2.1171·10 N·m·sec/rad；k=1.6667V/rad；k=0.0318V/(rad/sec)。</p>

24、<p>　　根據(jù)第二節(jié)設(shè)計方法的步驟，先設(shè)計內(nèi)環(huán)，然后設(shè)計外環(huán)。</p><p><b>　　1.內(nèi)環(huán)的設(shè)計</b></p><p>　　內(nèi)環(huán)模型可由圖2和上面電機參數(shù)求得，將之離散化，就代表線性離散時間公式(9)。A(q)=1-0.7705 q；B(q)=0.0053 q。</p><p>　　調(diào)整內(nèi)環(huán)穩(wěn)定時間為t=0.1sec，

25、采樣時間T=0.01sec。權(quán)值多項式如下：</p><p>　　P( q)=1-1.2347 q+0.4493q，M=0.2146。</p><p>　　將系數(shù)H=1，H=3，H=1，λ=0代入J，將J最小化，UPC 2控制器多項式結(jié)果如下：</p><p>　　S(q)=1-0.9302q+0.3565 q+0.0463q；T(q)=1.4967+1.3992

26、q+2.195 q；R(q)=14.9436-18.4525 q+6.7157 q+0.0004 q。</p><p><b>　　2.外環(huán)的設(shè)計</b></p><p>　　內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可以計算，將公式(11)代入外環(huán)中，UPC 控制器多項式結(jié)果如下：</p><p>　　A(q)=1-0.92q+1.1087q-0.1642 q-0.

27、0244 q；B(q)=0.1303 q+0.1351 q+0.2035 q+0.0194 q。</p><p>　　為了獲得相對慢速的外環(huán)進行雙環(huán)動力分離，穩(wěn)定時間設(shè)定為t=0.5sec，目標函數(shù)加權(quán)多項式J為：</p><p>　　P(q)=1-1.8403 q+0.8521 q；M=0.0118。</p><p>　　將參數(shù)H=1，H=3，H=1，λ=0代入J

28、，將J最小化，UPC 1控制器多項式結(jié)果如下：</p><p>　　S(q)=1-0.7297q-0.02986q-0.8788q+0.8735q+0.0977q；T(q)=0.0176+0.0102q+0.0048q；R(q)=7.4457-19.5946q+0.182475 q-6.8265 q+0.6377 q+0.1227 q。</p><p>　　預(yù)測串級調(diào)速系統(tǒng)應(yīng)用以上信息進行

29、模擬?？刂葡到y(tǒng)輸出和坐標點在圖3和圖4。在圖中控制量輸出很好地跟隨由斜面，水平線和正弦曲線構(gòu)成的基準軌跡。</p><p>　　圖3：控制系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)</p><p>　　圖4：控制系統(tǒng)的正弦響應(yīng)</p><p><b>　　4. 結(jié)論</b></p><p>　　由電力驅(qū)動進行定位應(yīng)用的新型預(yù)測串級控制系統(tǒng)被提出，此

30、結(jié)構(gòu)的優(yōu)點在于充分了解內(nèi)環(huán)的漸進運行情況。多項式P和M組成的UPC算法作為基準模型，實現(xiàn)了雙環(huán)動力分離。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] Boucher P.，Dumer D.，Daumuller S.,Predictive cascade control of machine tools motor drives.Proc

31、.of the EPE91,vol.2,Florence,120-125(1991).</p><p>　　[2] Boucher P.，Dumer D.,Multirate polynomial predictive cascade control. Proc.of the 2IEEE Conference on Control Applications,vol.2,Vancouver.</p>

32、<p>　　[3] Giarre L.,Implicit adaptive predictive control:A planar 2-link manipulator case.Proc.of the 4 International Symposium on Automatic Control and Computer Science,Iasi,154-158(1993).</p><p>　　[4

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