畢業(yè)設(shè)計液壓機分類軟件的設(shè)計（論文+外文翻譯）

1、<p>　　畢 業(yè) 設(shè) 計 (論 文)</p><p>　　專 業(yè) 電氣工程及其自動化 </p><p>　　班 級 </p><p>　　學(xué)生姓名 </p><p>　　學(xué) 號

2、 </p><p>　　課 題 液壓機分類軟件的設(shè)計 </p><p>　　指導(dǎo)教師 </p><p>　　2009 年 5 月 28日</p><p><b>　　摘 要</

3、b></p><p>　　模式識別中的聚類分析是研究物以類聚的一種方法。與成組技術(shù)一樣，聚類分析也是以對象的相似性分析為理論基礎(chǔ)和核心內(nèi)容。對于初步接處到液壓機的工程人員來說，由于時間和專業(yè)知識的限制，直接利用已知的知識對液壓機進行選用是非常困難的，需要一款液壓機系統(tǒng)分類軟件來協(xié)助工程人員進行選取。將模式識別方法應(yīng)用于機械產(chǎn)品的設(shè)計及制造中，可以充分利用以往的設(shè)計制造經(jīng)驗，獲取相關(guān)信息，解決現(xiàn)有的問題。本文

4、就介紹是以相似學(xué)為理論依據(jù)，運用相似度量方法并結(jié)合模式識別思想，在Visual C++軟件環(huán)境下開發(fā)出的液壓機系統(tǒng)分類軟件。它利用Visual C++語言界面的設(shè)計功能，模式識別及相似性知識對液壓機的特征量進行分析和歸類。結(jié)果證明該軟件可以取代人工選取，它不僅減少了準(zhǔn)確選取液壓機所須的時間，提高了準(zhǔn)確率，避免了不必要的損失，而且操作界面簡單易懂，具有推廣的應(yīng)用價值。</p><p>　　關(guān)鍵詞：液壓機

5、模式識別 相似性 聚類分析</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　In Pattern Recognition, the cluster analysis is a method of study things of one kind come together. Like Group Technology, t

6、he cluster analysis takes the object of comparability analysis as the theoretical basis and the core content. For the new hydraulic engineering staff, due to the limited time and poor expertise, it is very difficult to s

7、elect correct hydraulic machine using the known knowledge, so they need the hydraulic system classification software for help .Now Pattern recognition metho</p><p>　　Keywords : hydraulic machine Pattern

8、Recognition comparability cluster analysis </p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　1 緒 論5</p><p>　　2 液壓機分類軟件的總體設(shè)計6</p><p>　　2.1總體設(shè)計原理6</p><p>

9、;<b>　　2.2設(shè)計任務(wù)7</b></p><p>　　3 液壓機的工作原理及基本參數(shù)7</p><p>　　3.1液壓機的工作原理7</p><p>　　3.2 液壓機的基本參數(shù)11</p><p>　　4 相似性原理、度量及模式識別工程13</p><p>　　4.1 相似性原

10、理13</p><p>　　4.2 相似性度量方法14</p><p>　　4.2.1 用歐氏距離系數(shù)法計算相似度14</p><p>　　4.3 模式識別工程15</p><p>　　5 運用方差權(quán)重值進行相似性計算17</p><p>　　5.1 歐氏距離系數(shù)法17</p><

11、;p>　　5.2 加權(quán)距離系數(shù)法的提出18</p><p>　　5.3 特征的選擇與提取問題18</p><p>　　5.4液壓機特征壓縮問題20</p><p>　　5.5 加權(quán)距離系數(shù)法中權(quán)重值的確定26</p><p>　　6 液壓機的聚類 分類與決策27</p><p>　　6.1 系統(tǒng)聚類

12、法27</p><p>　　6.1.1系統(tǒng)聚類法的步驟27</p><p>　　6.1.2 液壓機實例的聚類28</p><p><b>　　6.2分類31</b></p><p>　　6.2.1 決策區(qū)域與決策函數(shù)31</p><p>　　6.2.2 最小加權(quán)距離分類器33<

13、;/p><p>　　7 液壓機系統(tǒng)分類軟件38</p><p>　　7.1 Visual C++的優(yōu)點38</p><p>　　7.2 液壓機系統(tǒng)分類原理39</p><p>　　7.3液壓機系統(tǒng)分類軟件流程圖39</p><p>　　7.4 液壓機分類軟件的測試圖及部分源程序41</p>

14、<p>　　8 總結(jié)和展望45</p><p>　　8.1本文工作總結(jié)45</p><p>　　8.2課題展望46</p><p>　　參 考 文 獻47</p><p><b>　　致 謝48</b></p><p>　　附錄一 英文科技文獻翻譯49</p>

15、<p>　　附錄二 產(chǎn)品實例數(shù)據(jù)庫56</p><p>　　液 壓 機 分 類 軟 件 設(shè) 計</p><p><b>　　1 緒 論</b></p><p>　　1.1 課題的來源</p><p>　　事物間的相似性是普遍存在的，只是有著相似程度的差異。機械產(chǎn)品間的 相

16、似性更是廣泛存在，大量的機械系統(tǒng)、部件、零件之間都有著不同程度的相似性。對機械產(chǎn)品進行相似性研究，獲取相似信息并對相似信息進行分析與處理，對于改善制造業(yè)中的重復(fù)設(shè)計多、設(shè)計周期長、產(chǎn)品相關(guān)的分類與決策分析受主觀因素影響等問題，有著重要的意義。</p><p>　　1.2 模式識別科學(xué)</p><p>　　隨著建立智能自動化系統(tǒng)的需要，模仿各種形式的對象識別能力的方法得到了發(fā)展，同時也帶動

17、了工業(yè)及其他領(lǐng)域技術(shù)的發(fā)展。在這些系統(tǒng)中，對象被表示成適當(dāng)?shù)男问?，以便對它們進行處理，這種表示形式就稱為模式。需要注意模式指的不是事物本身，而是從事物獲得的信息。因此，模式往往表現(xiàn)為具有時間和空間分布的信息。</p><p>　　人們?yōu)榱苏莆湛陀^事物，按事物相似的程度組成類別。模式識別的作用與目的就在于面對某一具體事物時將其正確地歸入某一類別。模式識別中的主要任務(wù)是分類和聚類。分類的目的是提出一個分類函數(shù)或分類模

18、型（也常常稱作分類器），該模型能把數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)映射到給定類別中的某一個。聚類是根據(jù)數(shù)據(jù)的不同特征，將其劃分為不同的數(shù)據(jù)類。它的目的是使得屬于同一類別的個體之間的距離盡可能的小，而不同類別上的個體間的距離盡可能的大。</p><p>　　基于距離的分類方法的思想是，以距離為尺度來衡量樣本與所謂“典型模式”之間的相似度，并將樣本分入與其相似度最大的模式類中，如最小距離分類器和k-近鄰法等。但是這些方法大都是以歐氏距

19、離為尺度來計算相似度的，其不足之處是非常明顯的。</p><p>　　將模式識別方法應(yīng)用于機械產(chǎn)品的設(shè)計及制造中，可以根據(jù)分類結(jié)果充分利用以往的設(shè)計制造經(jīng)驗，獲取相關(guān)信息。例如，我們可以根據(jù)設(shè)計任務(wù)的部分信息對其進行分類，然后根據(jù)其所屬類別中樣本的信息推測（或設(shè)計）該任務(wù)的未知信息，從而達到加快設(shè)計過程、減少重復(fù)設(shè)計的目的。同時，正確的分類也可以為產(chǎn)品相關(guān)的決策提供理論依據(jù)?？傊?，本項目的任務(wù)就是將相似度量方法與

20、模式識別理論結(jié)合，從而客觀、高效地解決制造業(yè)中機械產(chǎn)品系統(tǒng)的分類與決策問題。</p><p>　　2 液壓機分類軟件的總體設(shè)計</p><p><b>　　2.1總體設(shè)計原理</b></p><p>　　本軟件是在Visual C++語言平臺上開發(fā)的，在設(shè)計中我們采用由結(jié)論向前推理的思維，確定自己要完成的工作與任務(wù)。首先是液壓機分類，它涉及到了

21、“模式識別”，“模式識別”又涉及到聚類與分類，而分類又與特征的提取壓縮有關(guān)，當(dāng)這些工作完成后，就可進行軟件的編寫。具體步驟如下：</p><p>　　1). 指出傳統(tǒng)的相似度量方法的不足與缺陷，建立一種新的相似度量方法。提高相似度量的準(zhǔn)確性，從而為分類建立依據(jù)與基礎(chǔ)。</p><p>　　2). 在充分分析機械產(chǎn)品分類要求的基礎(chǔ)上建立分類的數(shù)學(xué)模型，建立分類的決策函數(shù)，用主成份分析法進行特

22、征提取，簡化計算的復(fù)雜度。運用矩陣?yán)碚撨M行計算，并用Matlab軟件進行仿真與驗算，從而得到可靠的分類結(jié)果。</p><p>　　3). 用SQL SERVER2000建立產(chǎn)品實例的數(shù)據(jù)庫，用Visual C++編寫產(chǎn)品分類的系統(tǒng)軟件。要求軟件能夠?qū)崿F(xiàn)實例檢索、自動分類與決策、分類結(jié)果的輸出等功能。要求軟件具有自學(xué)習(xí)功能，能根據(jù)輸入實例的改變自動修改分類決策函數(shù)的各項參數(shù)，實現(xiàn)分類系統(tǒng)的自動化、智能化運行<

23、/p><p>　　本軟件的功能是在給定的特征量下，自動的分類，給出最優(yōu)解。本軟件具有如下功能：當(dāng)你輸入給定的參數(shù)后，它就會得出將要被選用液壓機類型。</p><p><b>　　2.2設(shè)計任務(wù)</b></p><p>　　1）提出一種在相似度量中確定系統(tǒng)各參數(shù)重要性的新方法，并在此基礎(chǔ)上建立相似度量方法。新提出的度量方法應(yīng)當(dāng)客觀可靠，復(fù)雜度較低，能

24、夠勝任機械系統(tǒng)的模式分類任務(wù)；</p><p>　　2）以此相似度量方法為基礎(chǔ)，與模式識別相結(jié)合，對現(xiàn)有的部分模式分類算法提出了改進方法；</p><p>　　3）建立了產(chǎn)品實例液壓機系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫；</p><p>　　4）建立了一種新的機械產(chǎn)品系統(tǒng)的分類算法，設(shè)計了機械產(chǎn)品系統(tǒng)——液壓機系統(tǒng)分類的應(yīng)用軟件。</p><p>　　3 液壓機的

25、工作原理及基本參數(shù)</p><p>　　3.1液壓機的工作原理</p><p>　　液壓機是一種以液體為工作介質(zhì)，用來傳遞能量以實現(xiàn)各種工藝的機器。液壓機被廣泛應(yīng)用與機械工業(yè)的許多領(lǐng)域，如：鍛壓，鍛造，沖壓，擠壓，粉末制品等等。</p><p>　　液壓機是根據(jù)帕斯卡原理制成，其工作原理如圖3-1所示。兩個充滿工作液體的具有柱塞的容腔，由管道相連接。當(dāng)小柱塞1上的作

26、用力為F1，且其工作面積為A1時，液壓的壓力為p=F1/A1。根據(jù)帕斯卡原理，在密封的容器中，對于靜止均勻的液體，一點的壓力會大小不變地迅速傳遞到液體各點，即此容器中液體的壓力在各點上都是相等的。因此，在大柱塞2上將產(chǎn)生向上的作用力F2，迫使工件3受力變形，且F2=F1*A2/A1，式中 A2——大柱塞2的工作面積。如果p的數(shù)值足夠大，產(chǎn)生的作用力F2將會相當(dāng)?shù)拇蟆?lt;/p><p>　　圖3-1 液壓機工作原理

27、圖</p><p>　　1-小柱塞 2-大柱塞 3-工件</p><p>　　最常見的液壓機本體結(jié)構(gòu)型式如圖3—2所元，它由上橫梁3、下橫梁5、四個立柱4和十六個內(nèi)外螺母組成一個封閉框架，框架承受全部工作載荷。工作缸1固定在上橫梁3上，工作缸內(nèi)裝有工作柱塞2，與活動橫梁6相連接?；顒訖M梁以四根立柱為導(dǎo)向，在上、下橫梁之間往復(fù)運動?；顒訖M梁下面固定有上砧11，而下砧12則固定于下橫

28、梁上的工作臺上。當(dāng)高壓液體進入工作缸后，對柱塞產(chǎn)生很大的壓力，推動柱塞、活動橫梁及上砧向下運動，使工件在上、下砧之間產(chǎn)生塑性變形。上橫梁的兩側(cè)還固定有回程缸7，當(dāng)高壓液體進入回程缸時，推動回程柱塞8向上，通過頂部小橫梁9及拉桿10，帶動活動橫梁實現(xiàn)回程運動。此時．工作缸應(yīng)通低壓。</p><p>　　液壓機操縱系統(tǒng)的示意圖如圖3—3。液壓機的工作循環(huán)一般包括停止、充液行程、工作行程及回程，現(xiàn)分述如后。</p

29、><p><b>　　1）．充液行程</b></p><p>　　操縱手把由“停止”位置移到“充液行程”位置，分配器搖桿軸逆時針方向轉(zhuǎn)動(左視)，回程缸排水閥2打開，活動橫梁靠自重下降，回程缸中液體排入充液罐或水泵站的水箱。此時工作缸內(nèi)液體壓力下降在工作缸和充液罐中液體壓力差的作用下，充液閥自動打開，充液罐內(nèi)的低壓液體大量流入工作缸內(nèi)，實現(xiàn)動梁空程向下的充液行程。<

30、/p><p>　　動梁下行到上砧接觸工件時，動粱運動停止，工作缸和充液罐中液體壓力差消失，充液閥在彈簧作用下自動關(guān)閉。為使充液行程平穩(wěn)，在接近充液行程終點時，減速，以減少撞擊與振動。</p><p><b>　　2）。工作行程</b></p><p>　　充液行程結(jié)束后，充液閥應(yīng)完全關(guān)閉，回程缸仍通低壓。操縱手把被移到“工作行程”位置，搖桿軸繼續(xù)作

31、逆時針轉(zhuǎn)動，工作缸進水閥3打開，高壓液體經(jīng)充液閥腔進入工作缸作用于栓塞上，并通過動梁對工件進行壓力加工。此時，回程缸排水閥2繼續(xù)打開排掖。</p><p><b>　　3）．回程</b></p><p>　　工作行程結(jié)束后，操縱手把被反向移到“回程”位置，搖桿軸反向作順時針方向轉(zhuǎn)動，工作缸進水閥3先關(guān)閉，然后工作缸排水閥4打開，卸掉工作缸和管道中高壓液體的壓力接著回程

32、缸進水閥1打開，使回程缸和充液閥接力器通高壓液體，強迫打開充液閥。動梁在回程缸高壓液體作用下向上運動，迫使工作缸中大量液體排入充液罐或低壓緩沖器。</p><p><b>　　4）．停止(懸空)</b></p><p>　　將操縱手把移到“停止”位置，工作缸徘水閥4繼續(xù)打開，工作缸通低壓，而此時回程缸進水閥l和排水閥2都關(guān)閉，液體被封閉在回程缸內(nèi)，故動梁可停在操作空間

33、的任意位置。</p><p>　　3.2 液壓機的基本參數(shù)</p><p>　　基本參數(shù)是液壓機的基本技術(shù)數(shù)據(jù)，是根據(jù)掖壓機的工藝用途及結(jié)構(gòu)類型來確定的．反映了液壓機工作能力及特點，也基本上定下了液壓機的輪廓尺寸及本體總重， 為了使產(chǎn)品系列化、通用化和標(biāo)準(zhǔn)化，以盡可能少的規(guī)格和尺寸·來充分滿足多種多樣的工藝要求從而大大簡化設(shè)計工作及制造工藝，有利于組織專業(yè)化生產(chǎn)，降低成本，提高

34、質(zhì)量和便于修配，應(yīng)盡可能制訂出各種液壓機基本參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)系列。</p><p>　　確定基本參數(shù)時，應(yīng)以在此液壓機上進行的主要工藝要求為依據(jù)， 現(xiàn)以三梁四柱式液壓機為例，介紹液壓機的基本參數(shù)：</p><p>　　1）．公稱壓力(公稱噸位)及其分級</p><p>　　公稱壓力一般是液壓機的主參數(shù)，它反映了液壓機的主要工作能力c公稱壓力為液壓機名義上能發(fā)出的最大力量在

35、數(shù)值上等于工作液體壓力和工作柱塞總工作面積的乘積(取整數(shù))。為了充分利用設(shè)備，節(jié)約高壓液體并滿足工藝要求，一般大中型液壓機將公稱壓力分</p><p>　　為兩級或三級。泵直接傳動的液壓機不需從結(jié)構(gòu)上進行壓力分級。</p><p>　　2）．最大凈空距(開口高度)H</p><p>　　最大凈空距H是指活動橫粱停在上限位置時從工作臺上表面到活動橫梁下表面的距離。 最

36、大凈空距反映液壓機在高度方向上工作空間的大小，它應(yīng)根據(jù)模具(工具)及相應(yīng)墊板的高度，工作行程大小以及放入坯料、取出工件所需空間大小等工藝因素來確定。最大凈空距對液壓機的總高、立柱長度、液壓機穩(wěn)定性以及安裝廠房高度都有很大影響。因此既要盡可能滿足工藝要求，又要盡量減小壓機高度。</p><p><b>　　3）．最大行程h</b></p><p>　　最大行程h指活動橫

37、粱位于上限位置時活動橫梁的立柱導(dǎo)套下平面到立柱限程套上平面的距離，也即活動橫梁能移動的最大距離。最大行程應(yīng)根據(jù)工件成形過程中所要求的最大工作行程來確定，回程缸及其柱塞的長度以及整個機架的高度。</p><p>　　4）．立柱中心距LXB</p><p>　　在四柱式液壓執(zhí)中，立柱寬邊中心距和窄邊中心距分別為L和B。立柱中心距反映液壓機平面尺寸上工作空間的大小。立柱寬邊中心距應(yīng)根據(jù)工件及模具

38、(工具)的寬度來確定，立掛窄邊中心距應(yīng)考慮更換及放入各種工具、涂抹潤滑劑、觀察工藝過程等操作上的要求立柱中心距對三個橫梁的平面尺寸和重量均有直接影響，對液壓機的使用性能及本體結(jié)構(gòu)尺寸有著密切關(guān)系。</p><p><b>　　5）．回程力</b></p><p>　　計算回程所需的力量需要考慮活動部分的重量、回程時工藝上所需的力量(如拔模力、提升剁刀等)、工作缸排液阻

39、力、各缸密封處的摩擦力以及動梁導(dǎo)套處的摩擦力等。</p><p>　　6）．允許最大偏心距</p><p>　　在液壓機工作時，不可避免地要承受偏心載荷。偏心載荷在液壓機的寬邊與窄邊都會發(fā)生。最大允許偏心距是指工件變形阻力接近公稱壓力時所能允許的最大偏心值。在結(jié)構(gòu)設(shè)計計算時，必須考慮此偏心位。</p><p>　　7）．活動橫梁運動速度</p><

40、;p>　　活動橫梁運動速度分為工作行程速度及空程(充液及回程)速度兩種。應(yīng)根據(jù)不同的工藝要求來確定工作行程速度，它的變化范圍很大。鍛造液壓機要求工作速度較高，可達50一150mm／s，而在有些工藝中，液壓機工作速度甚至低于1mm／s。 空程速度一般較高，以提高生產(chǎn)率。但如速度太快，會在停止或換向時引起水擊及振動． 工作行程及空程的速度直接影響泵站供液量的計算。</p><p>　　8）．移動工作臺尺寸及行程

41、</p><p>　　在鍛造、模鍛及沖壓液壓機中往往設(shè)置移動工作臺。工作臺的尺寸(長x寬)取決于模具(工具)的平面尺寸及工藝過程的安排，工作臺移動的行程則和更換模具(工具)及工藝操作方式有關(guān), 移動工作臺的尺寸及行程也是反映液壓機工作能力的參數(shù)。</p><p>　　4 相似性原理 度量及模式識別工程</p><p><b>　　4.1 相似性原理<

42、/b></p><p>　　相似性本質(zhì)是系統(tǒng)間客觀特性的相似性。由于系統(tǒng)中屬性和特征的相似性，因此相似性不依賴于人們的感性認識而存在。在科學(xué)研究和工程實踐中，不僅要用語言描述事物間客觀存在特性相似，而且要通過對系統(tǒng)的共有特性及特征值的差別，認識相似性，分析度量相似性。相似性程度大小的數(shù)值用相似性表示，記為Ｑ。相似與相同和相異的量化關(guān)系，如圖4-1所示。</p><p>　　Q=0

43、 0<Q<1 Q=1</p><p>　　相異 相似 相同</p><p>　　圖4-1 相同 , 相似, 相異的量化關(guān)系</p><p>　　假設(shè)有兩個系統(tǒng)A和B，那么得結(jié)果如下：</p><p>　?。?

44、） 當(dāng)Q=1時，表明系統(tǒng)A和系統(tǒng)B相同，這是相似的特例。指明了系統(tǒng)間組成要素數(shù)量相同，要素的特性全相等。</p><p>　?。?） 當(dāng)0<Q<1時, 表明系統(tǒng)A相似于系統(tǒng)B,相似度數(shù)值大小,指明相似系統(tǒng)間的相似水平。這一情況指明，不同類型或不同層次系統(tǒng)間組成要素及特性存在差別。</p><p>　?。?）當(dāng)Q=0時， 表明系統(tǒng)A和系統(tǒng)B相異。作為相似性的特例，指明系統(tǒng)之間不存

45、在任何相似特性。</p><p>　　在自然界的現(xiàn)實情況中，系統(tǒng)間全同或全異并不多見。普遍現(xiàn)象是系統(tǒng)間存在一些相似特性。這些相似特性是一些相似程度不等的相似要素共同作用顯示出的整體特性。因此，從系統(tǒng)組成要素數(shù)量和特性、系統(tǒng)間相似要素多少及各要素相似程度大小來考察相似系統(tǒng)的相似度是可行的。</p><p>　　4.2 相似性度量方法</p><p>　　4.2.1

46、用歐氏距離系數(shù)法計算相似度</p><p>　　假定有兩系統(tǒng)S1和S2，現(xiàn)研究其n=2個特征屬性， 畫一對直角坐標(biāo)（如圖1），橫坐標(biāo)X1表示特征屬性1 ， 縱坐標(biāo)X2表示特征屬性2。對所研究的兩個特征屬性而言，兩系統(tǒng)恒等時，則其位置將重迭，其間距離為零。其間差異越大，則其距離越大。也就是說，距離被視為相似性之余。</p><p><b>　　S1. d</b><

47、;/p><p><b>　　.S2</b></p><p><b>　　0 </b></p><p>　　圖4.2兩系統(tǒng)間的距離系數(shù) </p><p>　　當(dāng)我們要研究n＝3個特征屬性時，必須在圖4.2上加上第三坐標(biāo),這樣就建立了一個三維模型。事實上，可以在數(shù)學(xué)上證明[20]：常規(guī)三維空間的幾何定

48、理在歐幾里德超空間中，能擴展到n維。也就是說，可以對S1、S2兩系統(tǒng)間的n項特征屬性建立一個n維模型，并在此n維超空間中計算S1、S2間的距離為[20]</p><p>　　d12= (4.1)</p><p>　　這就是傳統(tǒng)的歐幾里德距離系數(shù)（Euclidean），可以用這種距離度量的非增函數(shù)計算相似度。這種方法方便、直觀，但是也存在明顯的缺陷與不足，如距離

49、的大小與單位有關(guān)、沒有考慮各特征屬性的重要性問題等。這些將在第五章中詳細論述并討論改進方案。</p><p>　　4.3 模式識別工程</p><p>　　目前，主要有兩種基本的模式識別方法，即統(tǒng)計模式識別方法和結(jié)構(gòu)（句法）模式識別方法，與之相應(yīng)的模式識別系統(tǒng)都由兩個過程所組成，即設(shè)計和實現(xiàn)。設(shè)計是指用一定數(shù)量的樣本（叫做訓(xùn)練集或?qū)W習(xí)集）進行分類器的設(shè)計。實現(xiàn)是指用所設(shè)計的分類器對待識別

50、的樣本進行分類決策。本課題主要討論統(tǒng)計模式識別方法。基于統(tǒng)計方法的模式識別系統(tǒng)主要由4個部分組成：數(shù)據(jù)獲取，預(yù)處理，特征提取和選擇，分類決策，如圖.4.3所示。</p><p><b>　　訓(xùn)練過程</b></p><p><b>　　分類器設(shè)計</b></p><p>　　信息獲取 預(yù)處理 特征

51、提取和選擇 </p><p><b>　　分類決策</b></p><p>　　圖4.3 模式識別系統(tǒng)的基本構(gòu)成</p><p>　　下面對這幾個部分作些簡單說明。</p><p><b>　　數(shù)據(jù)獲取</b></p><p>　　為了使計算機能夠?qū)Ω鞣N現(xiàn)象進行分類識別，要

52、用計算機可以運算的符號來表示所研究的對象。通常作為對象的信息有下列3種類型，即</p><p>　　1）一維波形 如機械振動波等。</p><p>　　2）二維圖象 如文字、指紋、照片等。</p><p>　　3）物理參量和邏輯值 前者如機械系統(tǒng)中的物理數(shù)據(jù)、幾何尺寸等；后者如對某參量存在與否或正常與否的描述。</p><p>　　通過

53、測量、采樣和量化，可以用矩陣或向量表示一維波形和二維圖象。這就是數(shù)據(jù)獲取的過程。</p><p><b>　　2. 預(yù)處理</b></p><p>　　預(yù)處理的目的是消除噪聲（干擾信息），加強有用的信息，并對輸入測量儀器或其他因素所造成的誤差進行修正。</p><p>　　3. 特征提取和選擇</p><p>　　由

54、圖象或波形所獲得的數(shù)據(jù)量是相當(dāng)大的。為了有效地實現(xiàn)分類識別，就要對原始數(shù)據(jù)進行交換，得到最能反映分類本質(zhì)的特征。這就是特征提取和選擇的過程。一般我們把原始數(shù)據(jù)組成的空間叫測量空間，把分類識別賴以進行的空間叫特征空間，通過變換，可把在維數(shù)較高的測量空間中表示的模式變?yōu)樵诰S數(shù)較低的特征空間中表示的模式。在特征空間中的一個模式通常也叫做一個樣本，它往往表示為一個向量，即特征空間中的一個點。</p><p><b&

55、gt;　　4. 分類決策</b></p><p>　　分類決策就是在特征空間中用統(tǒng)計方法把被識別對象歸為某一類別?；咀鞣ㄊ窃跇颖居?xùn)練集基礎(chǔ)上確定某個判決規(guī)則，使按這種判決規(guī)則對被識別對象進行分類所造成的誤差識別率或引起的損失最小。</p><p>　　5 運用方差權(quán)重值進行相似性計算</p><p>　　5.1 歐氏距離系數(shù)法</p>

56、<p>　　假定有兩系統(tǒng)S1和S2，現(xiàn)研究其n=2個特征屬性， 畫一對直角坐標(biāo)（如圖5.1），橫坐標(biāo)X1表示特征屬性1 ， 縱坐標(biāo)X2表示特征屬性2。對所研究的兩個特征屬性而言，兩系統(tǒng)恒等時，則其位置將重迭，其間距離為零。其間差異越大，則其距離越大。也就是說，距離被視為相似性之余[20]。</p><p><b>　　S1. d</b></p><p>

57、;<b>　　.S2</b></p><p><b>　　0 </b></p><p>　　圖5.1 兩系統(tǒng)間的距離系數(shù)</p><p>　　當(dāng)我們要研究n＝3個特征屬性時，必須在圖5.１上加上第三坐標(biāo),這樣就建立了一個三維模型。事實上，可以在數(shù)學(xué)上證明[20]：常規(guī)三維空間的幾何定理在歐幾里德超空間中，能擴展到n維

58、。也就是說，可以對S1、S2兩系統(tǒng)間的n項特征屬性建立一個n維模型，并在此n維超空間中計算S1、S2間的距離為[20]</p><p>　　d12= (5.1)</p><p>　　這就是傳統(tǒng)的歐幾里德距離系數(shù)（Euclidean），可以用這種距離度量的非增函數(shù)計算相似度。這種方法方便、直觀，但是也存在明顯的缺陷與不足，如距離的大小與單位有關(guān)、沒有考慮各特征屬

59、性的重要性問題等。</p><p>　　5.2 加權(quán)距離系數(shù)法的提出</p><p>　　下面就對傳統(tǒng)歐氏距離系數(shù)法提出改進方法，先如前面所述根據(jù)S1和S2兩系統(tǒng)間的n項特征屬性建立n維歐氏空間，重新定義S1、S2間的距離為[7]</p><p><b>　　d12 = </b></p><p>　　=

60、 (5.2) </p><p>　　其中βi為第i個特征屬性在相似度量中的權(quán)重系數(shù)，且滿足。</p><p>　　與（5.1）式相比，可以發(fā)現(xiàn)（5.2）式最重要的不同在于各平方項不再平權(quán)為，而是根據(jù)各特征屬性的重要性確定各自的權(quán)重系數(shù)，因此可以將（5.2）式稱為加權(quán)距離系數(shù)法（Weighted Distance Coefficient Me

61、thod）。</p><p>　　5.3 特征的選擇與提取問題</p><p>　　歐氏空間中各樣本的每一維都是該樣本的一個特征。顯然這些特征的選擇是很重要的，它強烈地影響到相似度量的復(fù)雜程度和準(zhǔn)確性，事實上，它對模式分類系統(tǒng)的設(shè)計也起著至關(guān)重要的作用。因此，特征選擇是相似度量和模式分類中的一個關(guān)鍵問題。由于在很多實際問題中常常不容易找到那些最重要的特征，或條件限制不能對它們進行測量，這

62、就使特征選擇和提取的任務(wù)復(fù)雜化而成為相似度量和構(gòu)造模式分類系統(tǒng)最困難的任務(wù)之一。</p><p>　　特征選擇和提取的基本任務(wù)是如何從許多特征中找到那些最有效的特征，也就是如何把高維特征空間壓縮到低維特征空間的問題。先對幾個有關(guān)概念加以統(tǒng)一說明[6]。</p><p><b>　　特征形成</b></p><p>　　根據(jù)待研究的對象產(chǎn)生出一組

63、基本特征，它可以是計算出來的，也可以是儀表或傳感器測量出來的，這樣產(chǎn)生出來的特征叫原始特征。</p><p><b>　　特征提取</b></p><p>　　原始特征的數(shù)量可能很大，或者說樣本是處于一個高維空間中，通過映射（或變換）的方法可以用低維空間來表示樣本，這個過程叫特征提取。映射后的特征叫二次特征，它們是原始特征的某種組合（通常是線性組合）。所謂特征提取在廣

64、義上就是指一種變換。若Y是測量空間，X是特征空間，則變換 A：Y→X 就叫做特征提取器。</p><p><b>　　特征選擇</b></p><p>　　從一組特征中挑選出一些最有效的特征以達到降低特征空間維數(shù)的目的，這個過程叫特征選擇。有時特征提取和選擇并不是截然分開的。例如，可以先將原始特征空間映射到維數(shù)較低的空間，在這個空間中再進行選擇以進一步降低維數(shù)。也可以

65、先經(jīng)過選擇去掉那些沒有明顯相似和分類信息的特征，再進行映射以降低維數(shù)。</p><p>　　5.4 用主成份分析法進行特征選擇（特征壓縮）</p><p>　　特征選擇的問題之所以復(fù)雜，往往因為維數(shù)較高，即有關(guān)的變量（指標(biāo)）太多，而且一般地各變量之間都存在一定的相關(guān)關(guān)系。因此自然想到，能否從這多個指標(biāo)中構(gòu)造出幾個綜合指標(biāo)，而這較少的綜合指標(biāo)即綜合反映原來較多指標(biāo)的信息，相互之間又盡可能不

66、含重復(fù)信息?這就是主成份分析的內(nèi)容。</p><p>　　5.4.1主成份的求法</p><p>　　設(shè)總體x=(x1, x2,…, xn)T, n≥2, E(x)=μ, D(x)=V≥0?，F(xiàn)在尋求新的綜合指標(biāo)。這里的想法是：找出x各分量的一個線性組合y1，為使盡可能多地反映變化的情況，就要使y1具有最大的方差。繼而找出x各分量的第二個線性組合y2，為使y2 和y1相互之間盡可能不含重復(fù)信

67、息，又能盡可能多地反映x的信息，就要使y2在與y1不相關(guān)的條件下具有最大的方差，如此繼續(xù)下去，直至x的信息基本提取完畢為止。這些新的綜合指標(biāo)y1，y2等就稱為x的主成份[31]。</p><p>　　可以歸納出求x的主成份的步驟（詳細歸納過程可參見參考文獻[31]）：</p><p>　　求x的協(xié)方差陣V的特征根，記為</p><p>　　λ1≥λ2≥…≥λk≥0,

68、 λk+1=…λn=0。</p><p>　　求λj對應(yīng)的單位特征向量vj，j=1, …k。（因為對稱陣，故不同特征根對應(yīng)的特征向量必正交）。</p><p>　　取yj =vjTx即為x的第j個主成份，j=1, …k。</p><p>　　可以證明，D(x1)+ … +D(xn)= D(y1)+ … +D(yn)。此式表明x的“總方差”等于y的“總方差”， 其中

69、y1具有最大的方差λ1， y2次之具有方差λ2，…，yk具有最小的方差λk，為此</p><p>　　表明了主成份yi的方差λi在全部方差中的比值，可以視為第i個主成份的貢獻度。這個值越大，表明yi綜合反映x的能力越強，反之則弱。稱</p><p>　　為前m個主成份(m≤k)的累計貢獻度。其中tr(V)表示V的跡。在實用中常略去那些貢獻度小的主成份。一般說來，若前m個主成份的累計貢獻度已

70、超過90%就夠了，即意味著只需取這m個主成份就足夠了。</p><p>　　在實際問題中，所研究的總體的均值μ、協(xié)方差陣V大都是未知的，這時可以求出樣本均值、樣本協(xié)方差來取代總體的均值、協(xié)方差陣，不過為方便起見，本課題仍以μ、V來表示。</p><p>　　5.4.2液壓機特征壓縮問題</p><p>　　下面就用主成份分析法來解決液壓機的特征壓縮問題?，F(xiàn)給出m=6

71、個產(chǎn)品實例，研究其n=6項特征屬性，具體參數(shù)值如表5.1所示。這里需要說明的是，液壓機系統(tǒng)其實有很多特征屬性，現(xiàn)在對液壓機系統(tǒng)進行特征壓縮是為了對它們進行相似度量和分類，因此我們根據(jù)經(jīng)驗選擇了6項與液壓機分類密切相關(guān)的特征屬性進行研究，這其實是一個特征初步選擇的過程。</p><p>　　表5.1 液壓機實例特征屬性表</p><p>　　1) 特征屬性值的標(biāo)準(zhǔn)化</p>

72、<p>　　本章第一節(jié)就指出, 傳統(tǒng)的距離的大小與單位有關(guān)，當(dāng)單位改變時，距離也隨之改變，這顯然是需要改進的。另一方面，主成份分析法考慮的是各特征間的相關(guān)性，一個絕對值很大的特征屬性并不一定比一個值較小的特征屬性重要。為了解決這兩個問題，將特征屬性值的標(biāo)準(zhǔn)化是必不可少的準(zhǔn)備工作，這一過程可以用矩陣形式表示如下：</p><p>　　2000 0 80 6 600

73、400</p><p>　　3150 1 125 8 800 600</p><p>　　4000 0 90 10 1000 640</p><p>　　令A(yù)= 4000 1 95 7 1400 800</p><p>　　

74、6300 1 135 12 1200 800</p><p>　　8000 1 120 14 1600 1200</p><p>　　令B=diag (8000, 1, 135, 14, 1600, 1200)，其中“diag（）”表示以括號中的元素為對角線元素的對角陣。</p><p>

75、　　令C=A·B-1，得</p><p>　　0.2500 0 0.5926 0.4286 0.3750 0.3333</p><p>　　0.3937 1.0000 0.9259 0.5714 0.5000 0.5000</p><p>　　0.5000 0 0.6667 0.7143

76、 0.6250 0.5333</p><p>　　C= 0.5000 1.0000 0.7037 0.5000 0.8750 0.6667</p><p>　　0.7875 1.0000 1.0000 0.8571 0.7500 0.6667</p><p>　　1.0000 1.0000 0.8889

77、 1.0000 1.0000 1.0000</p><p>　　即可將各特征屬性值標(biāo)準(zhǔn)化。</p><p>　　2) 求C的協(xié)方差陣V</p><p>　　使用Matlab軟件可以求得協(xié)方差陣</p><p>　　0.0751 0.0788 0.0284 0.0572 0.0545 0.0579</p&g

78、t;<p>　　0.0788 0.2667 0.0667 0.0429 0.0750 0.0733</p><p>　　V= 0.0284 0.0667 0.0267 0.0230 0.0144 0.0189</p><p>　　0.0572 0.0429 0.0230 0.0485 0.0348 0

79、.0407</p><p>　　0.0545 0.0750 0.0144 0.0348 0.0547 0.0496</p><p>　　0.0579 0.0733 0.0189 0.0407 0.0496 0.0506</p><p><b>　　V的特征方程為</b></p>&l

80、t;p>　　0.0751-λ 0.0788 0.0284 0.0572 0.0545 0.0579</p><p>　　0.0788 0.2667-λ 0.0667 0.0429 0.0750 0.0733</p><p>　　0.0284 0.0667 0.0267-λ 0.0230 0.0144 0.0189

81、 =0 </p><p>　　0.0572 0.0429 0.0230 0.0485-λ 0.0348 0.0407</p><p>　　0.0545 0.0750 0.0144 0.0348 0.0547-λ 0.0496</p><p>　　0.0579 0.0733 0.0189 0.04

82、07 0.0496 0.0506-λ</p><p>　　3）求單位特征向量矩陣V和特征值對角矩陣D</p><p>　　在Matlab軟件[32]的命令窗口輸入指令</p><p>　　>> [V,D]=eig(cov(c))</p><p>　　并執(zhí)行，得單位特征向量矩陣V為（注意：此矩陣所用符號V為軟件系統(tǒng)所規(guī)定

83、，無法更改，因此要與上文中的協(xié)方差陣V區(qū)別使用。指令中用eig(cov(c))而不是eig(V)也是因為如此）</p><p>　　0.0789 0.7679 -0.1273 -0.1559 0.4856 0.3575</p><p>　　-0.2265 0.0583 0.0551 0.0272 -0.5960 0.7657</p><

84、p>　　V = 0.6829 -0.2839 -0.2366 -0.5906 -0.0675 0.2091</p><p>　　-0.5884 -0.4315 0.0047 -0.4446 0.4634 0.2349</p><p>　　0.1190 -0.3125 -0.5934 0.6004 0.2878 0.3044</

85、p><p>　　0.3402 -0.2063 0.7567 0.2608 0.3269 0.3070</p><p>　　得特征值對角矩陣D為</p><p>　　D=diag (0, 0.0007, 0.0016, 0.0256, 0.1003, 0.3940)，故特征根為</p><p>　　λ1=0.3940，λ2=0.1

86、003，λ3=0.0256，λ4=0.0016，λ5=0.0007</p><p><b>　　由于</b></p><p>　　因此只需取前3個主成份就足夠了。</p><p>　　前3個特征根各自對應(yīng)的單位化特征向量為</p><p>　　v1 =（0.3575，0.7657， 0.2091，0.2349 ，0.30

87、44 ，0.3070）T</p><p>　　v2 =（0.4856，-0.5960，-0.0675，0.4634， 0.2878， 0.3269）T</p><p>　　v3 =（-0.1559，0.0272，-0.5906，-0.4446，0.6004， 0.2608）T</p><p>　　據(jù)此得到三個樣本主成份的表達式為：</p><p&

88、gt;　　y1 = 0.3575x1+0.7657x2 +0.2091x3 +0.2349x4 +0.3044x5 +0.3070x6</p><p>　　y2 = 0.4856x1- 0.5960x2 - 0.0675x3 +0.4634x4 +0.2878x5 +0.3269x6</p><p>　　y3 = -0.1559x1+0.0272x2 -0.5906x3 -0.4446x4

89、 +0.6004x5 +0.2608x6</p><p><b>　　主成份表達式的意義</b></p><p>　　應(yīng)用主成份分析法，要求對樣本主成份 y1，…yk，的實際意義能作出分析，通常要結(jié)合具體問題和專業(yè)知識才能給出合理的解釋。現(xiàn)在來解釋上述液壓機實例中前三個主成份的意義。為了直觀起見，將液壓機的特征屬性列于表5.2。</p><p>

90、;　　表5.2 液壓機的特征屬性分量表</p><p>　　從y1的表達式看出，y1是六個變量的加權(quán)和，當(dāng)一臺液壓機的y1數(shù)值較大時，可以推斷或有緩沖缸或速度較快或機身較大，或同時滿足兩個或三個條件，很可能是性能較好的用于薄板拉伸的液壓機，故y1是反映機器綜合性能的指標(biāo)。再注意y2的表達式中x3 的系數(shù)較?。? 0.0675），故不考慮，另外5個系數(shù)為4正（x1，x4，x5，x6）1負（x2），當(dāng)一臺液壓機的y

91、2數(shù)值較大時，表明x1，x4，x5，x6大而x2?。ê芸赡転?）。因此很可能是機身較大、壓制速度較快但沒有緩沖缸的液壓機，故y2是反映機器快速沖壓能力的指標(biāo)。再看y3的表達式中x2 的系數(shù)較?。?.0272），故不考慮，另外5個系數(shù)為2正（x5，x6）3負（x1，x3，x4），當(dāng)一臺液壓機的y3數(shù)值較大時，表明x5，x6大而x1， x3，x4小，可能是工作臺很大、壓制速度較慢的液壓機，故y3是反映機器拉伸大型工件（如車身覆蓋件）能力的指

92、標(biāo)。</p><p>　　5）主成份分析的結(jié)論</p><p>　　由于能夠合理地解釋上述液壓機實例中前三個主成份的實際意義，因此對該實例運用主成份分析法是可行的，因此在相似度量和模式分類中只需選擇前三個主成份，并把這三個主成份看作液壓機的新的特征屬性，從而達到降低特征空間維數(shù)的目的，這其實是一個特征壓縮的過程，特征壓縮后的液壓機特征屬性如表5.3所示。</p><p&

93、gt;　　表5.3 特征壓縮后的液壓機實例特征屬性表</p><p>　　事實上，這樣處理后的結(jié)果并不僅僅降低了問題的復(fù)雜性，由于這些主成份具有實際意義，所以在實際設(shè)計生產(chǎn)的決策與分析中也可以參考這些指標(biāo)。</p><p>　　例如可以根據(jù)綜合指標(biāo)y1來確定液壓機的價格；當(dāng)客戶需要一臺用于沖壓工藝的液壓機時，他可以根據(jù)沖壓能力指標(biāo)y2來選擇實例6，如果考慮價格因素（根據(jù)綜合指標(biāo)y1來判斷

94、），可以選擇實例3，在性能接近的前提下，大大地降低價格，提高性價比。另外，可以預(yù)先為每個指標(biāo)設(shè)定一個閾值，如果實際指標(biāo)值超過這個閾值，則認為該液壓機可以用于此指標(biāo)相對應(yīng)的工藝。</p><p>　　5.5 加權(quán)距離系數(shù)法中權(quán)重值的確定</p><p>　　在前面幾節(jié)中重點討論了特征的選擇與提取的問題，并應(yīng)用主成份分析法降低特征空間維數(shù)，然而這并不意味著經(jīng)壓縮后的特征在相似度量和模式分類中

95、具有相同的重要性。事實上，主成份分析法舍棄了那些相關(guān)的、重復(fù)的信息，降低了問題的復(fù)雜性，但這種方法并沒有揭示原始特征的重要性問題，而那些保留下來的主成份仍然需要進一步確定各自的重要性。 </p><p>　　在相似學(xué)中較多地采用層次分析法確定各特征屬性的重要性，這符合系統(tǒng)相似度量方法的特點。另外，在其它領(lǐng)域諸如知識發(fā)現(xiàn)[8] 、人工智能[9]等領(lǐng)域，還經(jīng)常用模糊數(shù)學(xué)[34-37]、粗集理論[38]、實驗方法或利用

96、專家集體智慧評判等方法[2]來確定特征屬性的重要性。實際上這是一個很復(fù)雜而且重要的問題，可以有多種方法，下面提出一種新的解決方法。</p><p>　　假設(shè)現(xiàn)有m個樣本，樣本間有n個相關(guān)的特征屬性，xij 為第i個樣本的第j項特征屬性值，A為特征屬性值矩陣。令xj=，記B=diag(x1, x2,…, xn)，令X=A·B-1即可將各特征屬性值標(biāo)準(zhǔn)化，且有0≤Xij≤1，Xij為第i個樣本的第j項標(biāo)準(zhǔn)特

97、征屬性值。記Sj2為第j項特征屬性值在所有樣本上的方差，βj為第j項特征屬性的權(quán)重值?，F(xiàn)在的問題就是要確定βj的值。在兩個對象間進行相似度量時，應(yīng)根據(jù)各特征屬性的方差大小來確定各自的重要性并賦予不同的權(quán)重值，方差越大則應(yīng)賦予越大的權(quán)重值；反之亦然。</p><p>　　說到這里我們給出確定權(quán)重值的公式。對于一個有m個樣本的總體，樣本間有n個相關(guān)的特征屬性，記Sj2為第j項特征屬性值在所有樣本上的方差，βj為第j項

98、特征屬性的權(quán)重值，令</p><p><b>　?。?.3）</b></p><p>　　顯然，我們可以稱βj為方差權(quán)重值（Variance Weight）。</p><p>　　此權(quán)重值確定方法是基于人的判斷而得出啟發(fā)的，看上去可能有人為因素的影響，不過事實并非如此。首先我們應(yīng)該看到，人具有很強的相似判斷和模式分類的能力，現(xiàn)階段的計算機技術(shù)根

99、本無法全部模擬實現(xiàn)，因此并不代表有人的參與就影響此方法的客觀性，在人工智能和知識發(fā)現(xiàn)等領(lǐng)域，很多成果就是在借鑒了人的思維活動的基礎(chǔ)上取得的。再者，此方法最終使用方差這一客觀標(biāo)準(zhǔn)來確定權(quán)重值，事實上比其它方法具有更良好的客觀性</p><p><b>　　。</b></p><p>　　6 液壓機的聚類 分類與決策</p><p><b&g

100、t;　　6.1 系統(tǒng)聚類法</b></p><p>　　系統(tǒng)聚類法是目前使用最多的方法，現(xiàn)在用距離這個聚類統(tǒng)計量來說明該方法的基本思想。在前面的章節(jié)中，我們已經(jīng)論述了在相似度量中加權(quán)距離相對于傳統(tǒng)歐氏距離的優(yōu)越性，因此本課題采用基于加權(quán)距離的聚類分析。</p><p>　　6.1.1系統(tǒng)聚類法的步驟</p><p>　　(1) 每個樣本作一類，計算樣本

101、間加權(quán)距離dij ，得距離矩陣</p><p>　　0 d12 d13 … d1n</p><p>　　0 d23 … d2n</p><p>　　=… … … … …</p><p><b>　　0 dn-1,n</b></p><p><b>　

102、　0</b></p><p>　　因為為對稱陣，所以只需寫出上三角部分（以下同）。</p><p>　　(2) 在各元素中找出除對角線元素外最小者（除對角線元素外），即找到距離最近的兩類，合并這距離最近的兩類為一新類，稱為第n+1類，并取消剛合并的那兩類，這樣得到n-1類。</p><p>　　(3) 選擇類間距離計算公式計算新類與剩余各類的距離，原

103、剩余類間距離不變，得距離矩陣。</p><p>　　(4) 在中找出最小者（零除外），將相應(yīng)的距離最近的兩類合并為新類，稱為第n+2類，并取消剛合并的那兩類，這樣得到n-2類。重復(fù)步驟3和4，直到剩下的類的個數(shù)為1為止。</p><p>　　(5) 畫出聚類圖。</p><p>　　(6) 決定類的個數(shù)和類。</p><p>　　一般說

104、來，在按一種選定的方法完成系統(tǒng)聚類并畫出聚類圖之后，究竟將樣本分成幾類為宜，并無一成不變的規(guī)則，需要運用專業(yè)知識，并綜合其他方面的信息靈活確定。</p><p>　　現(xiàn)在常用閾值法來確定分類數(shù)目。這種方法就是選定一個數(shù)作為某個分類的臨界值，當(dāng)類之間的距離大于給定的臨界值時，以后的并類不再進行。此臨界值稱為閾值。</p><p>　　6.1.2 液壓機實例的聚類 </p>

105、<p>　　現(xiàn)在用系統(tǒng)聚類法對第五章表5.1中的6個液壓機實例進行聚類分析。</p><p>　　1）. 運用最長距離法進行聚類</p><p>　　計算6個液壓機實例間的加權(quán)距離得</p><p>　　0 0.7244 0.1651 0.7433 0.7758 0.8426 1 </p><p

106、>　　0 0.7201 0.1509 0.1974 0.3472 2</p><p>　　= 0 0.7231 0.7297 0.7695 3</p><p>　　0 0.1708 0.2684 4</p><p>　　0 0

107、.1636 5</p><p><b>　　6</b></p><p>　　1 2 3 456</p><p>　　中最小的數(shù)（零除外）是0.1509，它是類2和4間的距離，因此合并成新類7={2，4}，類數(shù)由6變?yōu)?。這5類中，原來4類間的距離不變，新類7與原來4類間的距離按最長距離

108、計算。得</p><p>　　d17 =D2（1，7）=max{ d12 ,d14}= max{ 0.7244 ,0.7433}=0.7433</p><p><b>　　同理得</b></p><p>　　d37 =D2（3，7）=max{ d23 ,d34}=0.7231</p><p>　　d57 =D2（5，7）

109、=max{ d25 ,d45}=0.1974</p><p>　　d67 =D2（6，7）=max{ d26 ,d46}=0.3472</p><p>　　這樣便得5類間的距離矩陣</p><p>　　00.16510.77580.84260.7473 1</p><p>　　00.72970.76950.

110、72313</p><p>　　=00.16360.19745</p><p>　　00.34726</p><p><b>　　07</b></p><p>　　13567</p><p>　　中最小的數(shù)（零除外）是0.1636

111、，它是類5和6間的距離，因此合并成新類8={5，6}，類數(shù)由5變?yōu)?。這4類中，原來3類間的距離不變，新類8與原來3類間的距離按最長距離計算。得</p><p>　　d18 =D2（1，8）=max{ d15 ,d16}=0.8426</p><p>　　d38 =D2（3，8）=max{ d35 ,d36}=0.7695</p><p>　　d78 =D2（7，8

112、）=max{ d57 ,d67}=0.3472</p><p><b>　　得4類間的距離矩陣</b></p><p>　　00.16510.74730.84261</p><p>　　00.72310.76953</p><p>　　=00.34727</p&

113、gt;<p><b>　　08</b></p><p>　　1 3 7 8</p><p>　　中最小的數(shù)（零除外）是0.1651，它是類1和3間距離，因此合并成新類9={1，3}，類似計算得</p><p>　　d79 =D2（7，9）=max{ d17 ,d37}=0.7473</p>