面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計課程設(shè)計報告

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文檔簡介

1、　　面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計課程設(shè)計報告　院系物理與電子工程系 　專業(yè)電子信息工程(本) 　班級電子信息工程(本)121班 　姓名　學(xué)

2、號_______　指導(dǎo)教師單位廣西民族師范學(xué)院數(shù)計系_____　指導(dǎo)教師姓名__ __　完成日期2014年 6月 27 日　　第一章需求分析<

3、;b>　　1.1引言　　當(dāng)我們在學(xué)線性代數(shù)的時候，都需要學(xué)習(xí)矩陣的相關(guān)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)的時候，當(dāng)然離不開矩陣的相關(guān)計算，例如求矩陣的加、減、乘、運算，判斷兩個矩陣是否相等，求矩陣的行列式以及矩陣的逆等等。要知道其結(jié)果，往往要花比較多的時間去計算，因此，設(shè)計一個能完成這些計算的程序是很有必要的。它可以幫助我們便捷、快速地完成計算，節(jié)約我們寶貴的時間。&

4、lt;p>　　1.2任務(wù)概述　　(A) 使用C++設(shè)計矩陣類及相應(yīng)的測試主程序。該矩陣類可進(jìn)行基本的統(tǒng)計計算，矩陣類的每一行為一向量，基本統(tǒng)計計算針對該向量進(jìn)行。矩陣生成可如1方式實現(xiàn)，也可以從磁盤文件中讀入。矩陣的行、列數(shù)有默認(rèn)值，也可通過類成員函數(shù)設(shè)置更改；如從磁盤文件讀入，該磁盤文件名及其存儲路徑有默認(rèn)值，也可通過類成員函數(shù)設(shè)置更改；矩陣類有加、

5、減、乘、判斷相等的運算成員函數(shù)；基本統(tǒng)計計算包括求均值、協(xié)方差；基本統(tǒng)計計算結(jié)果在該類對象退出作用域時可自動存入磁盤文件，該磁盤文件名及其存儲路徑有默認(rèn)值，也可通過類成員函數(shù)設(shè)置更改。　　(B) 在按上述要求實現(xiàn)的C++類中添加可求協(xié)方差矩陣對應(yīng)的行列式值和求矩陣(方陣)逆的類成員，更改測試主程序?qū)Υ思右则炞C　　要求： </b&g

6、t;　?。?）提交類聲明頭文件、類實現(xiàn)文件和測試程序文件3個源代碼文件；　?。?）2014年6月27日前完成并提交。　　1.3數(shù)據(jù)描述　　該程序包含一下信息：　　1）、聲明一個矩陣類</

7、p>　　2）、有矩陣的輸入、輸出功能　　3）、有完成矩陣計算個功能函數(shù)　　1.4功能需求　　根據(jù)要求設(shè)計一個矩陣類及相應(yīng)的測試主程序，該矩陣類可進(jìn)行基本的統(tǒng)計計算，矩陣類有加、減、乘、判斷相等的運算成員函數(shù)，可求協(xié)方差矩陣對應(yīng)的行列式值和求矩陣(方

8、陣)逆的類成員。　　1.5運行需求　　應(yīng)用VisualC++,VisualC++6.0不僅僅是一個C++編譯器，而且是一個基于Windows操作系統(tǒng)的是集成開發(fā)環(huán)境，這種環(huán)境開發(fā)出來的軟件穩(wěn)定性好、可移植性強，可以編制各種的Windows應(yīng)用程序。　　第二章

9、概要設(shè)計　　2.1 矩陣類（Matrix）設(shè)計　　根據(jù)題目要求，設(shè)計矩陣類及相應(yīng)的測試主程序：矩陣類可進(jìn)行基本的統(tǒng)計計算 　　詳細(xì)程序代碼如下：　　class Matrix<p&g

10、t;　　{　　public:　　Matrix(); //無參構(gòu)造函數(shù)　　friend void In(Matrix &);

11、 //設(shè)置為友元的輸入函數(shù)　　friend void Out(Matrix &); //設(shè)置為友元的輸出函數(shù)　　Matrix operator +(Matrix &); //加法重載函數(shù)　　Matrix operator -

12、(Matrix &); //減法重載函數(shù)　　Matrix operator *(Matrix &); //乘法重載函數(shù)　　friend Matrix Adjunct(Matrix &, int , int ); //設(shè)置成友元的求代數(shù)余子式</p

13、>　　friend double Det(Matrix &); //設(shè)置成友元的遞歸求行列式　　friend Matrix Inv(Matrix &); //設(shè)置成友元的求矩陣的逆　　private:</

14、p>　　int m,n; //矩陣的行數(shù)和列數(shù)　　Datatype *p; //矩陣的基址　　};　　2.2 輸入、輸出顯示矩陣模塊設(shè)

15、計　　主要功能是檢驗從鍵盤輸入矩陣的保存及輸出顯示該矩陣。再對系統(tǒng)進(jìn)行加、減、乘等一系列操作。　　程序代碼如下：　　void In(Matrix &a) //輸入函數(shù)　　{

16、 　　cout<<"請輸入行、列數(shù)";　　cin>>a.m>>a.n;int i,j;　　a.p=new Datatype[a.m*a.n];　　Dataty

17、pe *q;　　cout<<"請按行優(yōu)先輸入矩陣"<<endl;　　for(j=0;j<a.m;j++) 　　for(q=a.p+j*a.n,i=0;i<a.n;i++,q++)　　cin>

18、>*q;　　}　　void Out(Matrix &b) //輸出函數(shù)　　{ 　　int i,j;

19、;　　Datatype *p=b.p;　　double *q;　　for(i=0;i<b.m;i++)　　for(q=p+i*b.n,j=0;j<b.n;j++,q++){　　cout<<*q<<

20、;'\t';　　if(j==b.n-1)　　cout<<endl;　　}　　}　　測試輸入、輸出顯示情況

21、　　2.3兩個矩陣加、減、乘運算模塊設(shè)計　　程序代碼如下：　　Matrix Matrix::operator+(Matrix &b) //加法重載函數(shù)　　{

22、　if(m!=b.m||n!=b.n)　　{cout<<"\n行或列不匹配";　　exit(0);　　}　　Matrix c;

23、　　c.m=m;　　c.n=n;　　c.p=new double[m*n];　　int i,j;　　for(i=0;

24、i<m;i++)　　for(j=0;j<n;j++)　　c.p[i*c.n+j]=p[i*c.n+j]+b.p[i*c.n+j];　　Out(c); 　　return c;</p

25、>　　}　　Matrix Matrix::operator -(Matrix &b) //減法重載函數(shù)　　{ 　　if(m!=b.m||n!=b.n)

26、{cout<<"\n行或列不匹配";　　exit(0);　　}　　Matrix c;　　c.m=m;<

27、/b>　　c.n=n;　　c.p=new double[m*n];　　for(int i=0;i<m;i++)　　for(int j=0;j<n;j++)　　c.p[i*c.

28、n+j]=p[i*c.n+j]-b.p[i*c.n+j];　　Out(c);　　return c;　　}　　Matrix Matrix::operator *

29、(Matrix &b) //乘法重載函數(shù)　　{ 　　Matrix c;　　c.m=m;　　c.n=n;

30、;　　c.p=new double[m*n];　　if(m!=b.n)　　{　　cout<<"\n行列不匹配";　　exit(0);</

31、b>　　}　　int i,j,k;　　for(i=0;i<m;i++)　　for(j=0;j<b.n;j++)　　for(c.p[i*b.n+j]=0,k=0;k<b.

32、n;k++)　　c.p[i*b.n+j]+=p[i*b.n+k]*b.p[k*b.n+j];　　Out(c); 　　return c;　　}　　測試

33、任意兩個矩陣加、減、乘情況　　例如，輸入以下兩個矩陣，　　矩陣a：矩陣b：　　1 2 3 1 4 7　　4 5 6 2

34、 5 8　　7 8 9 3 6 9　　其效果如下：　　2.4求矩陣對應(yīng)的行列式值和求矩陣(方陣)逆設(shè)計模塊　　程序代碼如下：</p&g

35、t;　　Matrix Adjunct(Matrix &a, int indexm, int indexn) //求第indexm行indexn列元素的代數(shù)余子式　　{ 　　Matrix adj ;　　adj.m=a.m - 1;</p

36、>　　adj.n=a.n - 1;　　adj.p = new double[(a.n-1) * (a.n-1)];　　for (int i=0; i<indexm; i++)　　{　　for (int

37、 j=0; j<indexn; j++)　　{　　adj.p[i*(a.n-1) +j] = a.p[i*a.n+j];　　}　　for (int k=indexn+1; k<a.n;

38、k++)　　{　　adj.p[i *(a.n-1)+k-1] = a.p[i*a.n+k];　　}　　}　　for

39、(int m=indexm+1; m<a.n; m++)　　{　　for (int j=0;j<a.n-1;j++)　　{　　adj.p[(m-1)*(a.n-1)+j]=a.p[m*

40、a.n+j];　　}　　for (int k=indexn+1; k<a.n;k++)　　{　　adj.p[(m-1)*(a.n-1)+k-1]=a.p[m*a.n+k];

41、;　　}　　}　　return adj;　　}　　double Det(Matrix &a)

42、//遞歸求行列式　　{　　double det = 0;　　if (a.m != a.n)　　{　　cout<<"不是方陣，沒有行列

43、式!"<<endl;　　cout<<"求行列式退出"<<endl;　　}　　if (a.n == 1)　　{

44、　　det = a.p[0];　　return det;　　}　　else　　{　　for (i

45、nt i = 0; i <a.n; i++)　　{　　if (i % 2 == 0)　　det += a.p[i * a.n] * Det(Adjunct(a, i, 0));　　else

46、　　det -= a.p[i * a.n] * Det(Adjunct(a, i, 0));　　}　　}　　return det;　　}

47、　　Matrix Inv(Matrix &a) //求矩陣的逆　　{ 　　Matrix temp ;　　temp.m=a.n;<p&

48、gt;　　temp.n=a.m;　　temp.p = new double[a.m * a.n]; 　　double det = Det(a); //矩陣的逆 = 伴隨矩陣 / 行列式 　　if (det == 0) //如果行列式的值為0，則沒有逆<

49、/p>　　{　　cout<<"此矩陣沒有逆!"<<endl;　　cout<<"求矩陣逆退出!";　　exit(0);

50、;　　}　　for (int i=0; i<temp.m;i++)　　{　　for (int j=0; j<temp.n;j++)　　{<

51、/b>　　if ((i+j) % 2 == 0)　　temp.p[i*temp.m+j]=Det(Adjunct(a,i,j))/det;　　else　　temp.p[i*temp.m+j]=-Det(Adjunct(a,i,j

52、))/det;　　}　　} 　　return temp;　　}　　求矩陣對應(yīng)的行列式值和求矩陣(方陣)逆設(shè)計模塊測試

53、情況　　注意：本程序輸出的逆矩陣是先輸出列的，如上圖所示。按照正常的顯示是先輸出行的。上圖中的a矩陣的逆矩陣應(yīng)看成:　　-2 1　　1.5 -0.5　　附錄：程序代碼</p&

54、gt;　　//Matrix.h文件，Matrix類的定義　　#include<iostream>　　using namespace std;　　typedef double Datatype; 　　class Matrix{</p&

55、gt;　　public:　　Matrix(); //無參構(gòu)造函數(shù)　　friend void In(Matrix &); //設(shè)置為友元的輸入函數(shù)　　friend void Out(Matrix &)

56、; //設(shè)置為友元的輸出函數(shù)　　Matrix operator +(Matrix &); //加法重載函數(shù)　　Matrix operator -(Matrix &); //減法重載函數(shù)　　Matrix operator *(Matrix &); //乘法重載函數(shù)</p&g

57、t;　　friend Matrix change(Matrix &); //轉(zhuǎn)置函數(shù)　　friend Matrix Adjunct(Matrix &, int , int );//設(shè)置成友元的求代數(shù)余子式　　friend double Det(Matrix &); //設(shè)置成友元的遞歸求行列式<

58、/p>　　friend Matrix Inv(Matrix &); //設(shè)置成友元的求矩陣的逆　　private:　　int m,n; //矩陣的行數(shù)和列數(shù)　　Datatype *p; /

59、/矩陣的基址　　};　　//Matrix.cpp文件，Matrix類的實現(xiàn)　　#include"Matrix.h"　　#include<iostream>　　u

60、sing namespace std;　　Matrix::Matrix(){　　m=0;　　n=0;　　}　　voi

61、d In(Matrix &a){ //輸入函數(shù)　　cout<<"請輸入行、列數(shù)";　　cin>>a.m>>a.n;int i,j;　　a.p=new Datatype[a.m*a.n];　　Dataty

62、pe *q;　　cout<<"請按行優(yōu)先輸入矩陣"<<endl;　　for(j=0;j<a.m;j++) 　　for(q=a.p+j*a.n,i=0;i<a.n;i++,q++)　　cin>

63、>*q;　　}　　void Out(Matrix &b){ //輸出函數(shù)　　int i,j;　　Datatype *p=b.p;<

64、p>　　double *q;　　for(i=0;i<b.m;i++)　　for(q=p+i*b.n,j=0;j<b.n;j++,q++){　　cout<<*q<<'\t';　　if(j==b.n-1)</p&

65、gt;　　cout<<endl;　　}　　}　　Matrix Matrix::operator+(Matrix &b){ //加法重載函數(shù)　　if(m!

66、=b.m||n!=b.n)　　{cout<<"\n行或列不匹配";　　exit(0);　　}　　Matrix c;</p

67、>　　c.m=m;　　c.n=n;　　c.p=new double[m*n];　　int i,j;　　for(i=0;i<m

68、;i++)　　for(j=0;j<n;j++)　　c.p[i*c.n+j]=p[i*c.n+j]+b.p[i*c.n+j];　　Out(c); 　　return c;

69、　　}　　Matrix Matrix::operator -(Matrix &b){ //減法重載函數(shù)　　if(m!=b.m||n!=b.n)　　{cout<<"\n行或列不匹配";<p&

70、gt;　　exit(0);　　}　　Matrix c;　　c.m=m;　　c.n=n;</b&g

71、t;　　c.p=new double[m*n];　　for(int i=0;i<m;i++)　　for(int j=0;j<n;j++)　　c.p[i*c.n+j]=p[i*c.n+j]-b.p[i*c.n+j];&l

72、t;b>　　Out(c);　　return c;　　}　　Matrix Matrix::operator *(Matrix &b){ //乘法重載函數(shù)<b&

73、gt;　　Matrix c;　　c.m=m;　　c.n=n;　　c.p=new double[m*n];　　if(m!=b.n)<

74、;b>　　{　　cout<<"\n行列不匹配";　　exit(0);　　}　　int i,j,k;

75、;　　for(i=0;i<m;i++)　　for(j=0;j<b.n;j++)　　for(c.p[i*b.n+j]=0,k=0;k<b.n;k++)　　c.p[i*b.n+j]+=p[i*b.n+k]*b.p[k*b.n+j];　　Out(c);

76、　　return c;　　}　　Matrix Adjunct(Matrix &a, int indexm, int indexn) //求第indexm行indexn列元素的代數(shù)余子式

77、　　{ 　　Matrix adj ;　　adj.m=a.m - 1;　　adj.n=a.n - 1;　　adj.p = new double[(a.n-1) * (a.n-1)];　　for

78、(int i=0; i<indexm; i++)　　{　　for (int j=0; j<indexn; j++)　　{　　adj.p[i*(a.n-1) +j] = a.p[i*a.

79、n+j];　　}　　for (int k=indexn+1; k<a.n;k++)　　{　　adj.p[i *(a.n-1)+k-1] = a.p[i*a.n+k];

80、　　}　　}　　for (int m=indexm+1; m<a.n; m++)　　{　　for (int j=0;j<a.n-

81、1;j++)　　{　　adj.p[(m-1)*(a.n-1)+j]=a.p[m*a.n+j];　　}　　for (int k=indexn+1; k<a.n;k++)

82、　　{　　adj.p[(m-1)*(a.n-1)+k-1]=a.p[m*a.n+k];　　}　　}　　return adj;</p&g

83、t;　　}　　double Det(Matrix &a) //遞歸求行列式　　{　　double det = 0;　　if (a.m != a.n)</p&g

84、t;　　{　　cout<<"不是方陣，沒有行列式!"<<endl;　　cout<<"求行列式退出"<<endl;　　}</

85、p>　　if (a.n == 1)　　{　　det = a.p[0];　　return det;　　}　　e

86、lse　　{　　for (int i = 0; i <a.n; i++)　　{　　if (i % 2 == 0)　　det +=

87、 a.p[i * a.n] * Det(Adjunct(a, i, 0));　　else 　　det -= a.p[i * a.n] * Det(Adjunct(a, i, 0));　　}<

88、b>　　}　　return det;　　}　　Matrix Inv(Matrix &a) //求矩陣的逆　　{

89、　Matrix temp ;　　temp.m=a.n;　　temp.n=a.m;　　temp.p = new double[a.m * a.n]; 　　double det = Det(a); //矩陣的逆 = 伴隨矩陣 / 行列式 </p&

90、gt;　　if (det == 0) //如果行列式的值為0，則沒有逆　　{　　cout<<"此矩陣沒有逆!"<<endl;　　cout<<"求矩陣逆退出!

91、";　　exit(0);　　}　　for (int i=0; i<temp.m;i++)　　{　　f

92、or (int j=0; j<temp.n;j++)　　{　　if ((i+j) % 2 == 0)　　temp.p[i*temp.m+j]=Det(Adjunct(a,i,j))/det;　　else<

93、/b>　　temp.p[i*temp.m+j]=-Det(Adjunct(a,i,j))/det;　　}　　} 　　return temp;<

94、b>　　}　　//main.cpp主函數(shù)測試部分　　#include"Matrix.h"　　#include<iostream>　　using namespace std;

95、　　void main()　　{　　Matrix a,b,c;　　cout<<"對于a矩陣";　　In(a);　　cout

96、<<"a="<<endl;　　Out(a);　　cout<<"對于b矩陣";　　In(b);　　cout<<

97、"b="<<endl;　　Out(b);　　cout<<"a+b="<<endl;　　c=a+b;　　cout<&

98、lt;endl;　　cout<<"a-b="<<endl;　　c=a-b;　　cout<<endl;　　cout<<"a*b="<<e

99、ndl;　　c=a*b;　　cout<<endl;　　cout<<"a的行列式為："<<endl;　　cout<<Det(b)<<endl;</p&

100、gt;　　cout<<"b的行列式為："<<endl;　　cout<<Det(b)<<endl;　　cout<<"a矩陣的逆矩陣為："<<endl;　　c=Inv

101、(a);　　Out(c);　　cout<<endl;　　cout<<"注意，這里是先輸出逆矩陣的列的："<<endl;　　cout<<"

102、b矩陣的逆矩陣為："<<endl;　　c=Inv(b);　　Out(c);　　cout<<endl;　　}

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