輔助給水電動泵抗震分析和抗震試驗〖碩士學位論文〗

1、<p>　　輔助給水電動泵抗震分析和抗震試驗</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　對于核電站，凡是與核擴散有關(guān)的結(jié)構(gòu)物、設(shè)備都要求只出現(xiàn)彈性變形或較小的非彈性變形，并且還要保證機電設(shè)備及儀器在運行基準地震（OBE）下的安全運轉(zhuǎn)，保證與安全停堆有關(guān)的設(shè)備與儀器在安全停堆地震（SSE）下的安全運轉(zhuǎn)。</p><p

2、>　　為了驗證遼寧紅沿河核電廠一期工程輔助給水電動泵能承受SSE而不損壞，即在發(fā)生SSE期間或之后，能保證結(jié)構(gòu)完整性和可運行性，采用有限元軟件ANSYS對輔助給水電動泵（包括泵體、泵蓋、泵軸、泵底座等）進行了建模和抗震分析。分析結(jié)果表明，在設(shè)計壓力、自重、管道載荷、地震載荷等的共同作用下：</p><p>　　－輔助給水電動泵的承壓部件滿足RCC-M的要求，能夠保證結(jié)構(gòu)的完整性，能夠在地震期間及之后連續(xù)運行

3、；</p><p>　?。皿w與泵底座的聯(lián)接螺栓以及地腳螺栓的應(yīng)力滿足RCC-M-附錄Z VI的要求；</p><p>　　－泵轉(zhuǎn)子的相對變形小于轉(zhuǎn)動件與靜止件之間的間隙，不會產(chǎn)生摩擦；泵轉(zhuǎn)子的靜強度和疲勞強度的安全系數(shù)遠大于許用安全系數(shù)，保證了泵的可運行性。</p><p>　　通過在地震臺上采用多頻波法對泵的三個正交軸向同時進行激振及采用地震臺臺面的加速度信號作

4、為控制信號完成OBE和SSE地震試驗，驗證了該輔助給水電動泵在規(guī)定的地震載荷作用下及作用后的結(jié)構(gòu)完整性和功能完好性，以及理論分析的正確性。</p><p>　　關(guān)鍵詞：有限元模型；抗震分析；模態(tài)；抗震試驗；輔助給水電動泵</p><p>　　Seismic Analysis and Test of the</p><p>　　Auxiliary Feedwater

5、Motor-driven Pump</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　For nuclear power station, all structures, equipment related to nuclear pervasion are required to have only elastic deformation or

6、 small non- elastic deformation. It is ensured that machinery & electric apparatus and instrument properly operate under operating basis earthquake (OBE). It is also ensured that equipment and instrument related to s

7、afe shut-off properly operate under safe shutdown earthquake (SSE).</p><p>　　In order to verify that the auxiliary feedwater motor-driven pump for Liaoning Hong Yanhe Nuclear Power Plant Phase I can withstan

8、d SSE without any damage, that is during or after SSE, completeness of structure and operation can be ensured, finite element analysis software, ANSYS is applied to analysis on model building and seismic analysis for the

9、 auxiliary feedwater motor-driven pump (including barrel, cover, pump shaft and pump base plate). It is shown in the result that with the mutual effec</p><p>　　--The pressure retaining components of the auxi

10、liary feedwater motor-driven pump can meet RCC-M, ensure completeness of structure and continually operate during and after earthquake;</p><p>　　--Stress of connecting bolt between barrel and pump base plate

11、 can meet Appendix Z VI of RCC-M;</p><p>　　--Relative deformation of pump shaft shall be less than clearance between rotating parts and static parts without friction. Safety factor of static strength and fat

12、igue strength for pump shaft shall be far more than the required factor to ensure operation of the pump.</p><p>　　By multi-frequent waves on test table for seismic, excite the three orthogonally axial at the

13、 same time. Taking acceleration signal for seismic test table as controlling one to complete OBE&SSE seismic tests, completeness of structure&function for the auxiliary feedwater motor-driven pump with the effect

14、 of required seismic load and after the effect, and correctness of theory analysis are verified.</p><p>　　Key words：finite model；seismic analysis；mode；seismic test；the auxiliary feedwater motor-driven pump&l

15、t;/p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　聲明Ⅰ</b></p><p><b>　　中文摘要Ⅱ</b></p><p>　　AbstractⅢ</p><p><b>　　第1章 緒 論1</b&

16、gt;</p><p>　　1.1 國內(nèi)外現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢1</p><p>　　1.1.1 世界核電發(fā)展趨勢概況1</p><p>　　1.1.2 我國核電發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢2</p><p>　　1.2 課題研究的目的和意義3</p><p>　　1.3 抗震分析的背景5</p><p>

17、;　　1.3.1 靜力法6</p><p>　　1.3.2 反應(yīng)譜法7</p><p>　　1.3.3 動力法8</p><p>　　1.4 本文研究的主要內(nèi)容8</p><p>　　第2章 輔助給水電動泵的設(shè)計和工作情況10</p><p>　　2.1 設(shè)備描述10</p><p>

18、;　　2.2 地震環(huán)境11</p><p>　　2.3 對抗震分析的要求17</p><p>　　2.4 材料特性17</p><p>　　2.5 工況和載荷組合19</p><p>　　2.6 本章小結(jié)20</p><p>　　第3章 泵的有限元模型及模態(tài)分析21</p><p>

19、　　3.1 ANSYS大型有限元軟件的介紹21</p><p>　　3.2 力學分析模型22</p><p>　　3.3 模態(tài)分析24</p><p>　　3.3.1 理論基礎(chǔ)25</p><p>　　3.3.2 模態(tài)分析26</p><p>　　3.4 本章小結(jié)32</p><p>

20、;　　第4章 輔助給水電動泵的抗震分析33</p><p><b>　　4.1 概述33</b></p><p>　　4.2 泵的抗震分析33</p><p>　　4.2.1 載荷和約束條件33</p><p>　　4.2.2 應(yīng)力分析34</p><p>　　4.3 本章小結(jié)53&l

21、t;/p><p>　　第5章 輔助給水電動泵的抗震試驗54</p><p><b>　　5.1 概述54</b></p><p>　　5.1.1 試驗目的54</p><p>　　5.1.2 試驗內(nèi)容54</p><p>　　5.1.3 試驗設(shè)備儀器54</p><p&g

22、t;　　5.2 抗震試驗56</p><p>　　5.2.1 地震載荷56</p><p>　　5.2.2 抗震試驗前的狀態(tài)檢查60</p><p>　　5.2.3 動態(tài)特性探察試驗60</p><p>　　5.2.4 OBE抗震試驗60</p><p>　　5.2.5 SSE抗震試驗62</p>

23、;<p>　　5.2.6 抗震試驗后的狀態(tài)檢查65</p><p>　　5.3 本章小結(jié)66</p><p><b>　　第6章 結(jié)論67</b></p><p><b>　　參考文獻 68</b></p><p><b>　　致謝 71</b><

24、;/p><p><b>　　緒 論</b></p><p>　　國內(nèi)外現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢</p><p>　　世界核電發(fā)展趨勢概況</p><p>　　自上世紀五十年代以來，美蘇等工業(yè)發(fā)達國家在進行核軍備競賽的同時，也競相發(fā)展核電站，至七十年代進入發(fā)展高潮。截至2009年1月底，全世界共有438臺核電機組（另有5臺長期關(guān)閉），總

25、裝機容量為3.71億千瓦，有44臺建設(shè)中的核電機組，核電運行經(jīng)驗達約1萬堆年。烏克蘭的切爾諾貝利3號機組是2000年關(guān)閉的唯一一臺核電機組。核電約占全世界電力供應(yīng)的17%，83%的裝機容量在工業(yè)化國家，共有18個國家的核電比例超過25%，其中法國最高，為76.4%。現(xiàn)有核電的單機容量為1000MW以上的超過60%，尤其以1200MW機組為多。</p><p>　　從發(fā)展趨勢看，在今后30年內(nèi)將會有更多國家和地區(qū)擁

26、有核電站，預計到2050年，核電站總數(shù)將達到1000座，核發(fā)電量將占總發(fā)電量的約三分之一，由此可見核電將成為電力工業(yè)的重要支柱。</p><p>　　從總體上看，世界核電產(chǎn)業(yè)發(fā)展進入了調(diào)整期。東歐以及亞洲一些發(fā)展中國家和地區(qū)經(jīng)過多年摸索后，普遍加快了發(fā)展核電產(chǎn)業(yè)的步伐。為普及潔凈型燃料，韓國已計劃在整個電力生產(chǎn)結(jié)構(gòu)中，將核能發(fā)電的比重由1995年的36.3%提高到2015年的46.3%。印度現(xiàn)有9套核電機組在運行

27、，另有5套正在建設(shè)之中。俄羅斯在2010年以前將興建并投產(chǎn)23座核電站。泰國、印度尼西亞、菲律賓和馬來西亞等都有發(fā)展核電的明確計劃。發(fā)達國家工業(yè)界對核電的競爭力依然確信不疑，因其發(fā)電成本低廉，同時不會釋放出大量有害氣體而造成溫室效應(yīng)。為解決石油資源枯竭和溫室效應(yīng)等問題，科學家正在加緊研究開發(fā)除核能之外的替代能源，如風能、太陽能、地熱和水力發(fā)電等。但太陽能和風能暫時還無法滿足新的能源需求，相比之下，核能的優(yōu)勢與地位難以替代。為進一步加強核

28、電站的安全性，保持核電技術(shù)的競爭優(yōu)勢，許多發(fā)達國家對核電發(fā)展政策做了調(diào)整，即從“量”上的建設(shè)轉(zhuǎn)變到重點開發(fā)新技術(shù)的“質(zhì)”的建設(shè)上來。</p><p>　　到2015年前后，目前在運行的核電站大都將面臨壽期終結(jié)，需要更新?lián)Q代。另一方面，根據(jù)核電和平利用的經(jīng)驗教訓，用戶對下一代核電站的安全性和經(jīng)濟性提出了更新、更高的要求。全世界對環(huán)境保護意識的加強也給核電的發(fā)展帶來了新的機遇[1-4]。</p><

29、;p>　　我國核電發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢</p><p>　　我國從20世紀80年代開始建造核電站，主要經(jīng)歷了兩個階段：第一階段，從1985年建造秦山核電站開始到1994年大亞灣核電站2臺機組發(fā)電，花了10年時間建成了2座核電站、3臺機組，總裝機容量為210萬千瓦。這一階段我國采用了兩種建設(shè)管理模式，一是自力更生的會戰(zhàn)式；二是從法國引進的商業(yè)堆項目管理方式開展建設(shè)。這是在核電建設(shè)初期，兩種建設(shè)模式銜接性較小。第二階

30、段，從1996年建造秦山二期開始，陸續(xù)建設(shè)了秦山三期、嶺澳一期及田灣等核電站，第二階段共建設(shè)4座核電站、8臺核電機組，總裝機容量為712萬千瓦。這一時期國家采取了多條技術(shù)路線并又從兩個國家引進核電技術(shù)的建設(shè)管理模式，而沒有采用在原來引進技術(shù)的基礎(chǔ)上吸收創(chuàng)新的建設(shè)管理模式。</p><p>　　從2005年開始，我國核電建設(shè)進入第三階段。國家批準在廣東嶺澳、浙江秦山擴建4臺核電機組；在遼寧紅沿河、福建寧德、福清和廣

31、東陽江等地分別建造4臺二代加機組；同時，在浙江三門、山東海陽啟動核電自主化依托項目的建設(shè)，共建設(shè)4臺美國AP1000機組；在廣東臺山建設(shè)2臺法國EPR機組。此外，國家還在組織重大科技專項——大型先進壓水堆和高溫氣冷堆核電廠自主設(shè)計的技術(shù)研究，準備自主開發(fā)中國品牌的先進反應(yīng)堆技術(shù)。到2007年，我國核電機組的裝機容量已達到922萬千瓦，占全國電力裝機總量的1.4%左右。這一階段國家明確了我國采用第三代核電技術(shù)，成立了國家核電技術(shù)公司，在國

32、務(wù)院核電領(lǐng)導小組的決策下發(fā)展核電。可以說，中國核電建設(shè)任重道遠，核電發(fā)展面臨歷史性的大好機遇。但從總體來看，發(fā)展的速度還比較慢，裝機容量比例還較小。目前世界總發(fā)電量中核電的比例約為16%，我國只占2%左右[5]。</p><p>　　核電技術(shù)總的發(fā)展趨勢為大型、性能先進、非能動、經(jīng)濟、簡化、高安全性和可靠性。自1954年，前蘇聯(lián)建成電功率為5MW的實驗性核電站以來，核電技術(shù)的發(fā)展可以劃分為第一、二、三、四代。第一

33、代核電站是指各國在五十年代開發(fā)建設(shè)的實驗性原型核電站，證明了利用核能發(fā)電的技術(shù)是可行的；第二代核電站是指上世紀七十年代至現(xiàn)在正在運行的大部分商業(yè)核電站，證明了發(fā)展核電在經(jīng)濟上是可行的；第三代核電技術(shù)是指滿足《美國用戶要求文件（URD）或《歐洲用戶要求文件（EUR）》，具有更高安全性和經(jīng)濟性的新一代先進核電站技術(shù)；第四代核電技術(shù)是指目前正在進行概念設(shè)計和研究開發(fā)的，在反應(yīng)堆和燃料循環(huán)方面有重大創(chuàng)新的核電站，其安全性和經(jīng)濟性更加優(yōu)越、廢物量

34、極少、無需廠外應(yīng)急、具有防核擴散能力，第四代核電技術(shù)最快也只能在2030年以后才能開始商業(yè)應(yīng)用。中國核電技術(shù)主要以二代改進型和三代AP1000型技術(shù)為主，二代改進型主泵為三級串聯(lián)式軸封泵，三代AP1000主泵為屏蔽式無泄漏泵。我國核電發(fā)展方針政策為：按照采用先進技術(shù)、統(tǒng)一技術(shù)路線為原則，以市場換技術(shù)，通過以我為主，中外合作，選擇國外技術(shù)合作伙伴，組織國內(nèi)條件好的企業(yè)和研究單位</p><p>　　課題研究的目的和

35、意義</p><p>　　隨著全球經(jīng)濟的蓬勃發(fā)展，能源的可持續(xù)發(fā)展問題日漸突出。盡管我國的能源資源較豐富，但人均擁有量少，在能源資源結(jié)構(gòu)方面，煤炭的比重偏大，能源資源和經(jīng)濟發(fā)展的地域分布很不平衡。據(jù)預測，至2020年，對一次能源的總需求約為24～30億噸標煤，而煤、天然氣、水電最多只能供應(yīng)21億噸標煤，有3～9億噸標煤缺口，至2050年缺口達到20億噸標煤以上。要彌補巨大能源缺口，從國際市場（主要是石油與天然氣）

36、和開發(fā)海外資源來大量進口石油和天然氣等清潔能源，則無論是從國際市場的供應(yīng)潛力，還是從國家的能源安全保障考慮, 都是不可行、不可取的。</p><p>　　核能是目前最有希望能大規(guī)模替代化石能源的一次能源。核電的燃料是鈾，據(jù)已探明的鈾資源估計，中國鈾資源可提供50ＧＷ核電容量、能夠使用40年。根據(jù)目前了解的地質(zhì)狀況，中國可能擁有更大的鈾資源蘊藏。此外，中國還在進行快中子增殖堆（簡稱快堆）的開發(fā)研究，快堆是一種以快中

37、子引起易裂變核鈾-235或钚-239等裂變鏈式反應(yīng)的堆型?？於训囊粋€重要特點是：運行時一方面消耗裂變?nèi)剂希ㄢ?235或钚-239等），同時又生產(chǎn)出裂變?nèi)剂?钚-239等)，而且產(chǎn)大于耗，真正消耗的是在熱中子反應(yīng)堆中不大能利用的、且在天然鈾中占99.2%以上的鈾-238，鈾-238吸收中子后變成钚-239。在快堆中，裂變?nèi)剂显綗蕉?，得到了增殖?？於咽钱斀裎┮滑F(xiàn)實的增殖堆型。如果把快堆發(fā)展起來，將壓水堆運行后產(chǎn)生的工業(yè)钚和未燒盡的鈾-23

38、8作為快堆的燃料也進行如上的多次循環(huán)，由于它是增殖堆，裂變?nèi)剂蠈嶋H不消耗，真正消耗的是鈾-238，所以只有鈾-238消耗完了，才不能繼續(xù)循環(huán)。理論上，發(fā)展快堆能將鈾資源的利用率提高到100%，但考慮到加工、處理中的損耗，一般來說可以達到60％～70％的利用率，是壓水堆燃料一次通過的利用率的130～</p><p>　　在核電站中，無論核島、常規(guī)島，還是輔助設(shè)施，泵都是十分重要的設(shè)備。在各系統(tǒng)的循環(huán)中泵完成各種功能

39、的液體輸送，以實現(xiàn)將反應(yīng)堆的熱量帶到蒸發(fā)器，并在驅(qū)動汽輪機發(fā)電機組發(fā)電的過程中完成凝結(jié)水——給水的循環(huán)。同時泵又是實現(xiàn)核島安全功能的重要設(shè)備，在事故狀態(tài)下，各種緊急啟動的核安全級泵，通過補水、冷卻、噴淋確保核島的安全。因此，以核主泵為代表的核電關(guān)鍵用泵是核電機組的心臟設(shè)備，其國產(chǎn)化直接關(guān)系到我國核電建設(shè)的自主化和長遠發(fā)展，關(guān)系著我國經(jīng)濟命脈的安全。</p><p>　　地震對于人類的嚴重危害是人人皆知的，現(xiàn)在人們

40、對付地震這種自然災害仍處在預防階段。核電設(shè)備尤其要考慮到這點，因此核電站設(shè)計必須要做抗震設(shè)計。核電站設(shè)計已日趨成熟和完善，但核電站安全的重要性仍是不可忽視的。核電站設(shè)計的一個重要概念就是層層設(shè)防，其目的是[9]：</p><p>　?。?）防止出現(xiàn)危及人類安全的事故；</p><p>　?。?）萬一出現(xiàn)了事故，應(yīng)控制在盡可能小的范圍內(nèi)。</p><p>　　紅沿河核

41、電項目是國家“十一五”期間首個批準開工核電項目，是東北地區(qū)第一個核電站，是遼寧省有史以來最大的單個投資項目，是目前我國完全自主設(shè)計、自主制造、自主建設(shè)的國產(chǎn)化程度最高的核電站。紅沿河核電站四臺百萬機組一次批準開工建設(shè)，表明經(jīng)國務(wù)院批準的核電中長期規(guī)劃正式啟動實施，我國能源結(jié)構(gòu)調(diào)整邁出了實質(zhì)性步伐。沈鼓集團是國內(nèi)唯一具有核安全一、二、三級泵設(shè)計、制造資格的企業(yè)，也是唯一具有生產(chǎn)核安全一級泵（即核電主泵）產(chǎn)品業(yè)績的企業(yè)。目前，沈鼓集團已經(jīng)將

42、核電用泵的國產(chǎn)化作為公司的首要工作，根據(jù)國內(nèi)核電市場發(fā)展趨勢，通過自主研發(fā)輔助電動給水泵樣機，實現(xiàn)核級泵設(shè)計、制造及成套技術(shù)的突破。</p><p>　　本課題研究對象是以紅沿河核電站一期工程1#、2#機組為依托進行研制的輔助給水電動泵樣機。輔助給水電動泵在載荷作用下，轉(zhuǎn)子、軸承等處的振動擺度可能會超過允許值，造成轉(zhuǎn)動部件和支撐系統(tǒng)較大的動應(yīng)力。嚴重時，會發(fā)生定、轉(zhuǎn)子間的碰撞和摩擦，造成磨損和破壞，從而給屏蔽泵系

43、統(tǒng)的安全可靠運行帶來很大的危害。因而按照核安全法規(guī)HAF0215[43]的要求，需要驗證核用給水泵的安全性，并對給水泵進行抗震計算，進行結(jié)構(gòu)完整性及可運行性分析。</p><p>　　抗震分析研究的目的在于證明核級泵在運行基準地震（OBE）和安全停堆地震（SSE）期間或之后，能保證結(jié)構(gòu)完整性，包括承壓邊界完整性以及泵的可運行性。具體要求如下：①輔助給水電動泵承壓部件，即泵體、泵蓋、吸入段、泵底座、泵法蘭及承壓螺栓

44、的完整性；②泵底座和聯(lián)接螺栓以及地腳螺栓滿足強度要求；③在地震和最大接管載荷共同作用下，保持可運行性，轉(zhuǎn)動件與靜止件之間的相對變形應(yīng)小于它們之間的間隙，不影響運轉(zhuǎn)。并通過進行核泵抗震試驗對比抗震分析的理論研究。</p><p>　　樣機研制合格后將與中廣核工程有限公司簽訂正式供貨合同。核電關(guān)鍵用泵國產(chǎn)化的成功，既能打破國外壟斷，迫使國外同類廠商在中國市場上大幅度降低其產(chǎn)品的價格，間接為國家節(jié)省大量外匯；又能填補國

45、內(nèi)空白并加入國際市場競爭，具有重大的經(jīng)濟效益核社會效益，更重要的是反映一個國家的科學技術(shù)水平和國力。</p><p><b>　　抗震分析的背景</b></p><p>　　根據(jù)人類對地震的研究總結(jié)出的地震發(fā)生機理，地震時，地面發(fā)生的振動的頻率是在0.1Hz到10Hz之間。這種地面振動屬于低頻率、高強度、短周期隨機振動。因此，對于有抗震要求的設(shè)備，要采用抗震設(shè)計來保證

46、它的安全[13]。結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)決定于地面的振動和結(jié)構(gòu)特性，特別是結(jié)構(gòu)的動力特性。因此，抗震分析的水平也是隨著人們對這兩方面認識的不斷深入而不斷提高的。</p><p>　　我們先來看一下地震荷載的特點。地震荷載是地震時地面運動對結(jié)構(gòu)的作用，這是一個十分復雜的問題。它的復雜性主要表現(xiàn)在以下幾個方面：首先是地面運動的復雜性，地面運動的復雜性表現(xiàn)為多向性和隨機性。所謂多向性，指地面運動是復雜的空間運動，可以分解為6個

47、分量，即3個平動分量和3個轉(zhuǎn)動分量。在一般的抗震設(shè)計中不考慮轉(zhuǎn)動分量這個因素。從國內(nèi)外大量的強震記錄來看，豎向運動分量平均約為水平分量的50%。由于對建筑物進行結(jié)構(gòu)設(shè)計與計算時首先要考慮能夠承擔垂直荷載，因而水平加速度或者與其相應(yīng)的水平荷載將是最為危險的，所以在計算中垂直載荷常被忽略。在震中區(qū)，豎向分量也可能大于水平分量，它對某些結(jié)構(gòu)的破壞作用不可忽視。地面運動的隨機性，是指它的大小及隨時間的變化規(guī)律不可能預先確知而且還是一個多維非平穩(wěn)

48、隨機過程。為簡化計算，常作為一維平穩(wěn)隨機過程或一維平穩(wěn)化隨機過程進行分析。其次，地基土對地震反應(yīng)的影響也是很復雜的，但是在把地震的三個轉(zhuǎn)動分量忽略掉的同時就是把地基看作了剛體，此時地基的影響就沒有了。最后是結(jié)構(gòu)體系的復雜性，表現(xiàn)在：(1)結(jié)構(gòu)是一個復雜的空間體系，特別是還有很多非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響；(2)結(jié)構(gòu)的非線性；(</p><p>　　近幾十年來，人們對地震動的譜成份和各類結(jié)構(gòu)的動力特性有了深入認識。因此，對系

49、統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析也隨之有了相應(yīng)的進展。目前系統(tǒng)的抗震分析方法主要有三種：靜力法、反應(yīng)譜法和動力法，分別簡述如下[10-12]。</p><p><b>　　靜力法</b></p><p>　　20世紀初，人們己經(jīng)開始在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中采用一些經(jīng)驗法則。1920年，日本的大森房吉教授提出了所謂的靜力理論。假設(shè)結(jié)構(gòu)為絕對剛體，地震時各部分的加速度與地面一樣，取其最大值用于結(jié)構(gòu)抗

50、震設(shè)計。因此，若以W表示結(jié)構(gòu)某一部分的重量，則由于地震作用使這一部分重量產(chǎn)生的最大慣性力的絕對值為</p><p><b>　　(1.1)</b></p><p>　　式中 ——地震時地面的最大水平加速度；</p><p><b>　　——重力加速度；</b></p><p>　　——地震系數(shù)或者

51、震度，其值一般隨地震的烈度的增大而增大，是地震強烈程度的指標。</p><p><b>　　反應(yīng)譜法</b></p><p>　　在取得若干強地震時的地面運動記錄后，1940年美國皮奧特(Biot)教授提出了彈性反應(yīng)譜的概念，使結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計理論大大的向前邁進了一步。早在五十年代就廣泛的為各國規(guī)范所采用，而且，至今仍然是我國和世界上許多國家結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范中地震作用計算

52、的理論基礎(chǔ)。按照反應(yīng)譜理論，作為一個單自由度彈性體結(jié)構(gòu)的底部剪力或地震作用為：</p><p><b>　　(1.2)</b></p><p>　　式中 F——作用在結(jié)構(gòu)上的地震載荷以及底部剪力；</p><p><b>　　W——結(jié)構(gòu)的重量；</b></p><p><b>　　K——

53、地震系數(shù)；</b></p><p><b>　　——動力系數(shù)；</b></p><p>　　C——綜合影響系數(shù)；</p><p><b>　　——地震影響系數(shù)。</b></p><p>　　表示結(jié)構(gòu)最大加速度是地面最大加速度的倍數(shù)，根據(jù)已有的標準反應(yīng)譜資料取；C既反映結(jié)構(gòu)彈塑性帶來的抗震

54、潛力和結(jié)構(gòu)對地面運動的抑制，也包括了施工質(zhì)量和運行條件等因素，一般取值為1/4~1/3；(1.2)式與(1.1)式相比，多了一個動力系數(shù)和綜合影響系數(shù)C，是結(jié)構(gòu)周期T和臨界阻尼比的函數(shù)。這表示結(jié)構(gòu)“地震作用”的大小不僅與地震強度有關(guān)，而且還與結(jié)構(gòu)物的動力特性（自振周期、阻尼比等）有關(guān)，也是地震作用區(qū)別于一般重力荷載的主要特征。隨著震害經(jīng)驗的積累和科研工作的不斷深入，人們逐步認識到建筑場地（包括表層土的動力特性和覆蓋層厚度）、震級與震中距

55、對反應(yīng)譜形狀的影響，考慮到上述各種因素，一般的抗震設(shè)計規(guī)范都規(guī)定了不同的反應(yīng)譜形狀。</p><p>　　與此同時，利用振型疊加法原理，有效的將上述概念用于多質(zhì)點體系的抗震計算。它是以結(jié)構(gòu)自由振動的N個振型為廣義坐標，將多質(zhì)點體系的結(jié)構(gòu)振動分解為N個獨立的等效單質(zhì)點體系的振動。利用抗震設(shè)計反應(yīng)譜首先求出前幾個振型的最大地震反應(yīng)，然后按照一定的組合法則，求出結(jié)構(gòu)的地震總反應(yīng)。它能比較仔細的考慮結(jié)構(gòu)的動力特性，并根據(jù)

56、結(jié)構(gòu)的振型曲線確定地震作用的分布，是當前工程設(shè)計中應(yīng)用最廣泛的方法。</p><p>　　美國Housner在40年代后期己經(jīng)注意到了地震動的隨機特性。到60年代初，美、日、蘇和我國都對此問題以及結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的隨機理論展開了研究。其成果不僅為結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)提供了合理的并被工程界普遍接受的“平方和的平方根”(SRSS )振型合并方法，更重要的是為以后發(fā)展的抗震設(shè)計概率理論奠定了基礎(chǔ)。</p><p

57、><b>　　動力法</b></p><p>　　從表征地震動的振幅、頻譜和持時三要素來看，抗震設(shè)計理論的靜力階段，考慮了結(jié)構(gòu)高頻振動的振幅的最大值；反應(yīng)譜階段雖然同時考慮了結(jié)構(gòu)各頻段振動振幅的最大值和頻譜兩個要素，而“持時”卻始終未能在設(shè)計理論中得到明確的反映。1971年美國圣費南多地震的震害，使人們清楚的認識到“反應(yīng)譜理論只說出了問題的一大半，而地震動持時對結(jié)構(gòu)破壞程度的重要影響沒

58、有得到考慮”，從而推動了采用地震動加速度過程a(t)來計算結(jié)構(gòu)反應(yīng)過程的動力法的研究，即時程分析法。這一新理論不但考慮了地震動的持時，還更進一步考慮了地震動過程中反應(yīng)譜所不能概括的其他特性。</p><p><b>　　本文研究的主要內(nèi)容</b></p><p>　　本文主要做以下幾方面的工作：</p><p>　?。?）簡介泵設(shè)計和工作情況

59、 對輔助給水電動泵的設(shè)計和工作環(huán)境進行概述，根據(jù)RCC-M[15]對所給材料確定其力學性能，為以后的模態(tài)分析、抗震分析打下基礎(chǔ)。</p><p>　?。?）簡化出泵的有限元模型 輔助給水電動泵的抗震分析模型考慮了泵體、泵蓋、吸入段、吸入隔板、軸承托架、泵軸、葉輪、底座等部件，根據(jù)結(jié)構(gòu)的幾何特點，采用集中質(zhì)量單元、梁單元和實體單元來建模。其中，泵軸上的葉輪作集中質(zhì)量處理；泵軸用梁單元來模擬；泵體、泵蓋、吸入段、吸

60、入隔板、軸承托架和底座等用實體單元描述。</p><p>　?。?） 對泵進行模態(tài)分析 應(yīng)用大型有限元分析軟件ANSYS對核泵進行模態(tài)分析得出其前5階固有頻率和振型，以了解輔助給水電動泵的基本結(jié)構(gòu)動力學特性，確定進行抗震分析采用何種分析方法。</p><p>　?。?）對泵進行抗震分析 考慮設(shè)計壓力、管道載荷、地震載荷、自重等載荷，應(yīng)用大型有限元分析軟件ANSYS對核泵（泵體、泵蓋、吸

61、入段、泵底座、泵法蘭、泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)）進行事故工況下的抗震分析。對泵螺栓、泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行校核，最后作出應(yīng)力評價。</p><p>　?。?）泵的抗震試驗 在中國核動力研究設(shè)計院進行輔助給水電動泵的抗震試驗，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)對比理論分析結(jié)果并給出相應(yīng)說明。</p><p>　　輔助給水電動泵的設(shè)計和工作情況</p><p><b>　　設(shè)備描述</b>

62、</p><p>　　遼寧紅沿河核電廠一期工程的輔助給水電動泵的安全等級為 RCC-P3級，規(guī)范等級為RCC-M2級，抗震類別為1A[14]。</p><p>　　輔助給水電動泵系統(tǒng)在核電站中被列為專設(shè)安全設(shè)施系統(tǒng)。其在核電站中的主要功能是作為蒸汽發(fā)生器主給水泵或系統(tǒng)供水發(fā)生故障時的備用泵。同時，在某些工況下，輔助給水電動泵及其系統(tǒng)則替代主給水泵及其系統(tǒng)進行工作，排出反應(yīng)堆的釋熱，即：①機

63、組啟動及反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)的加熱；②熱停堆；③使反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)冷卻至余熱排出系統(tǒng)可以投入運行的程度。從安全角度來看，當主給水系統(tǒng)的任何一個環(huán)節(jié)（如主給水泵、給水管路、低壓給水加熱器系統(tǒng)、凝結(jié)水抽取系統(tǒng)、凝汽器真空系統(tǒng)）發(fā)生故障時，則輔助給水電動泵及其系統(tǒng)立即投入運行以排出堆芯剩余熱量，直到余熱排出系統(tǒng)投入運行。</p><p>　　本課題研究的輔助給水電動泵為多級臥式離心泵，泵軸和電機軸通過膜片聯(lián)軸器相連接。泵吸

64、入口和排出口均為豎直方向。泵（包括泵體、泵蓋、泵軸、葉輪、軸承、軸承托架、軸承蓋、密封件和螺栓等）通過泵底座固定在混凝土地基上，電機通過電機底座固定在混凝土地基上?？紤]到泵與電機之間的聯(lián)軸器只傳遞扭矩，因此可以將泵和電機分開來進行抗震分析[42]。</p><p>　　圖2.1 輔助給水電動泵的結(jié)構(gòu)示意圖</p><p>　　Fig. 2.1 Structure diagram of th

65、e auxiliary feedwater motor-driven pump</p><p>　　泵體和泵蓋通過16個M36螺栓連接；泵體通過4個M42螺栓與泵底座連接；泵底座是兩塊厚100mm的矩形鋼板，通過6個M42地腳螺栓安裝在混凝土地基上。</p><p>　　泵（包括泵體、泵蓋、泵軸、葉輪、軸承、軸承托架、軸承蓋、密封件和螺栓等）的質(zhì)量約為3200kg；泵底座的質(zhì)量約為970k

66、g；泵進口配對法蘭的質(zhì)量約為9.5kg；泵出口配對法蘭的質(zhì)量約為19.6kg。</p><p><b>　　主要設(shè)計參數(shù)如下：</b></p><p>　　泵的設(shè)計壓力：15MPa</p><p><b>　　泵的設(shè)計溫度：常溫</b></p><p>　　電機額定功率：560kW</p>

67、;<p>　　電機額定轉(zhuǎn)速：3000r/min</p><p><b>　　地震環(huán)境</b></p><p>　　輔助給水電動泵機組安裝在標高-4.1m處。根據(jù)紅沿河核電廠一期工程輔助給水電動泵技術(shù)規(guī)格書[14]中的相關(guān)規(guī)定，標高-7.0m和0.0m處的1/2SSE樓層反應(yīng)譜如圖2.2～2.5所示。根據(jù)技術(shù)規(guī)格書中的相關(guān)規(guī)定，地震載荷考慮三向地震動，三個

68、地震分量作用是同時發(fā)生的，如果一個部件支撐在幾個不同的高度上，對于每個方向，應(yīng)使用一條包括所有這些標高的人工包絡(luò)譜。對兩個標高的樓層反應(yīng)譜進行線性插值[46]，可以得到-4.1m處的樓層反應(yīng)譜的包絡(luò)譜，見表2.5、表2.6。</p><p>　　對應(yīng)于SSE的加速度可按1/2SSE的兩倍來計算，該值是保守的。</p><p>　　地震引起的應(yīng)力是由于3個危險并相互獨立的加速度同時作用產(chǎn)生：

69、</p><p>　　①2個相互垂直的水平方向加速度；</p><p>　?、?個豎直方向加速度。</p><p>　　1/2 SSE 阻尼比：（2，4，5，7，10）%</p><p>　　圖2.2 水平方向反應(yīng)譜（標高：-7.0m）</p><p>　　Fig. 2.2 The horizontal respons

70、e spectrum(elevation:-7.0m)</p><p>　　表2.1水平方向反應(yīng)譜（標高：-7.0m）</p><p>　　Table 2.1 The horizontal response spectrum (elevation:-7.0m)</p><p>　　1/2 SSE 阻尼比：（2，4，5，7，10）%</p><p&

71、gt;　　圖2.3 豎直方向反應(yīng)譜（標高：-7.0m）</p><p>　　Fig. 2.3 The vertical response spectrum (elevation: -7.0m)</p><p>　　表2.2豎直方向反應(yīng)譜（標高：-7.0m）</p><p>　　Table 2.2 The vertical response spectrum (ele

72、vation:-7.0m)</p><p>　　1/2 SSE 阻尼比：（2，4，5，7，10）%</p><p>　　圖2.4 水平方向反應(yīng)譜（標高：0.0m）</p><p>　　Fig. 2.4 The horizontal response spectrum (elevation:0.0m)</p><p>　　表2.3水平方向反應(yīng)譜

73、（標高：0.0m）</p><p>　　Table 2.3 The horizontal response spectrum(elevation:0.0m)</p><p>　　1/2 SSE 阻尼比：（2，4，5，7，10）%</p><p>　　圖2.5 豎直方向反應(yīng)譜（標高：0.0m）</p><p>　　Fig. 2.5 The ve

74、rtical response spectrum (elevation:0.0m)</p><p>　　表2.4豎直方向反應(yīng)譜（標高：0.0m）</p><p>　　Table 2.4 The vertical response spectrum (elevation:0.0m)</p><p>　　表2.5 水平方向反應(yīng)譜的包絡(luò)譜（標高：-4.1m）</p&

75、gt;<p>　　Table 2.5 The envelope spectrum of horizontal response spectrum (elevation:-4.1m)</p><p>　　表2.6 豎直方向反應(yīng)譜的包絡(luò)譜（標高：-4.1m）</p><p>　　Table 2.6 The envelope spectrum of vertical respons

76、e spectrum (elevation:-4.1m)</p><p><b>　　對抗震分析的要求</b></p><p>　　紅沿河核電廠一期工程輔助給水電動泵的抗震分類為1A類，即泵機組應(yīng)能承受安全停堆地震（SSE）而不損壞，在SSE期間和之后保持設(shè)備完整性和可運行性。</p><p><b>　　材料特性</b>

77、</p><p>　　泵體、泵蓋的材料為Z2CND18-10，泵底座的材料為Q235A，泵軸的材料為Z5CND16-04，吸入段的材料為Z5CND13-04，泵法蘭的材料為Z5CND13-04。</p><p>　　輔助給水電動泵各零部件的密度及泊松比均取相同的值，密度為7850 kg/m3，泊松比為0.3。</p><p>　　根據(jù)RCC-M-附錄ZIII300[

78、15]，三級設(shè)備的許用應(yīng)力為下列數(shù)值中的最小值：</p><p>　?。?）室溫下規(guī)定的最小抗拉強度Rm的1/4；</p><p>　?。?）設(shè)計溫度下抗拉強度Su的1/4；</p><p>　　（3）室溫下規(guī)定的最小屈服強度Re的2/3；</p><p>　　（4）設(shè)計溫度下屈服強度Sy的90%（奧氏體鋼）；</p><

79、p>　?。?）設(shè)計溫度下屈服強度Sy的2/3（碳鋼和低合金鋼）。</p><p>　　由于泵的設(shè)計溫度不高，因此可根據(jù)材料在常溫下的機械性能來求取許用應(yīng)力值[42, 44]。相關(guān)材料特性及許用應(yīng)力值見表2.7。二級設(shè)備材料在相關(guān)使用限制下的應(yīng)力限值如表2.8所示。</p><p>　　表2.7 相關(guān)材料特性及許用應(yīng)力值（MPa）</p><p>　　Table

80、 2.7 Relevant material properties and the allowable stress value（MPa）</p><p>　　表2.8 二級設(shè)備材料在相關(guān)使用限制下的應(yīng)力限值（MPa）</p><p>　　Table 2.8 Stress limited value for secondary equipment and materials within

81、using scope（MPa）</p><p>　　其中： 為總體薄膜應(yīng)力，為彎曲應(yīng)力，為許用應(yīng)力。</p><p>　　泵體、泵蓋與軸承托架主聯(lián)接螺栓的材料為Z6CNU17-04，泵體法蘭聯(lián)接螺栓的材料為Z6CNU17-04，泵體與底座聯(lián)接螺栓的材料為Z6CNU17-04，泵地腳螺栓的材料為Z6CNU17-04，其材料特性如表2.9所示。</p><p>　　表

82、2.9 螺栓材料特性（MPa）</p><p>　　Table 2.9 Property of bolt material（MPa）</p><p><b>　　工況和載荷組合</b></p><p>　　根據(jù)技術(shù)規(guī)格書和RCC-M的相關(guān)規(guī)定，作用在泵結(jié)構(gòu)上的多個工況和載荷組合如表2.10所示。</p><p>　　表2

83、.10 工況和載荷</p><p>　　Table 2.10 Operating mode and load conditions</p><p>　　注：（1）事故工況下的可運行性采用B準則；（2）按照RCC-M C 3370和C 3380相關(guān)規(guī)定進行校核；（3）由載荷組合引起的其它工況為非設(shè)計工況。</p><p>　　上表中，NNL為正常管道載荷；FN、FE、

84、FA：分別為正常速度范圍（-1％，+1％）、異常速度范圍（-4％，+2％）、事故速度范圍（電機最大轉(zhuǎn)動頻率為額定值+15％）。本文將對表2.11中所列出的事故工況進行分析，顯然，如果該載荷工況的應(yīng)力限值能夠滿足，則表2.10中所有的工況都將滿足。</p><p>　　表2.11 需要分析的工況和載荷</p><p>　　Table 2.11 Operating mode and load

85、conditions required for analyzing</p><p><b>　　本章小結(jié)</b></p><p>　　本章簡要介紹了輔助給水電動泵的結(jié)構(gòu)、主要設(shè)計參數(shù)、地震環(huán)境、材料特性、對抗震分析的要求以及工況和載荷情況，確定了后面篇章將對最嚴重的工況（事故工況）進行分析。</p><p>　　泵的有限元模型及模態(tài)分析<

86、/p><p>　　ANSYS大型有限元軟件的介紹</p><p>　　本文采用通用大型有限元分析軟件ANSYS進行線彈性分析。下面簡要介紹一下ANSYS的功能。</p><p>　　有限元法是20世紀50年代興起的在連續(xù)體力學領(lǐng)域（例如飛機結(jié)構(gòu)的靜力和動力特性分析中）應(yīng)用的一種有效的數(shù)值分析方法。與此同時，有限元法的通用計算程序作為有限元研究的一個重要組成部分，也隨著電

87、子計算機的飛速發(fā)展而迅速發(fā)展起來。到20世紀70年代初期，大型通用的有限元分析軟件出現(xiàn)了，這些大型、通用的有限元軟件功能強大、計算可靠、工作效率高，因而逐步成為結(jié)構(gòu)分析中的強有力的工具。近20多年來，各國相繼開發(fā)了很多通用程序系統(tǒng)，應(yīng)用領(lǐng)域也從結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域擴展到各種物理場的分析，從線性分析擴展到非線性分析，從單一場的分析擴展到若干個場耦合的分析。在目前應(yīng)用廣泛的通用有限元分析程序中，美國ANSYS公司研制開發(fā)的大型通用有限元分析程序AN

88、SYS是一個適用于微機平臺的大型有限元分析系統(tǒng)，它功能強大，適用領(lǐng)域非常廣泛。開發(fā)初期是為了應(yīng)用于電力工業(yè)，現(xiàn)在已經(jīng)廣泛應(yīng)用于航空、航天、電子、汽車、土木工程等各種領(lǐng)域，能夠滿足各行業(yè)對有限元分析的需要[16,17,28-30]。</p><p>　　ANSYS軟件主要包括3個模塊：預處理模塊、分析計算模塊和后處理模塊。預處理模塊提供了一個強大的實體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型；分析計算模塊包

89、括結(jié)構(gòu)分析(可進行線性分析、非線性分析和高度非線性分析)、流體動力學分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力；后處理模塊可將計算結(jié)果以彩色等值線顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示(可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部)等圖形方式顯示出來，也可將計算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。軟件提供了100種以上的單元類型，用來模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料。</p

90、><p>　　本文就是應(yīng)用ANSYS結(jié)構(gòu)分析的動力分析部分。下面著重介紹一下動力分析部分：</p><p>　　ANSYS 提供了強大的動力分析工具，可以很方便地進行各類動力分析問題：模態(tài)分析、響應(yīng)分析和譜分析。</p><p>　?。?）模態(tài)分析，是用于確定設(shè)計機構(gòu)或機器部件的振動特性，即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，它們是承受動態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要參數(shù)。同時，也可以作為其

91、他動力學分析問題的起點，例如瞬態(tài)動力學分析、諧響應(yīng)分析和譜分析。其中模態(tài)分析也是進行譜分析或模態(tài)疊加法譜響應(yīng)分析或瞬態(tài)動力學分析所必需的前期的分析過程[26,27]。</p><p>　?。?）響應(yīng)分析(也稱時間歷程分析)，對于線性系統(tǒng)，任何持續(xù)的周期載荷將在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中產(chǎn)生持續(xù)的周期響應(yīng)。響應(yīng)分析是用于確定結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在承受隨時間變化的載荷時的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù)。分析的目的是計算出結(jié)構(gòu)在某種（或多種）頻率下的響

92、應(yīng)，并得到一些響應(yīng)值(位移、速度、加速度、應(yīng)力等)對時間與頻率的曲線。從這些曲線上可以找到“峰值”響應(yīng)，并進一步觀察峰值頻率對應(yīng)的應(yīng)力。該技術(shù)既可以計算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動，也可以考慮發(fā)生在激勵開始時的瞬態(tài)振動。響應(yīng)分析使設(shè)計人員能預測結(jié)構(gòu)的持續(xù)動力特性，從而使設(shè)計人員能夠驗證其設(shè)計能否成功地克服共振、疲勞及其它受迫振動引起的有害效果[47]。</p><p>　?。?）譜分析，譜分析是一種將模態(tài)分析的結(jié)果與一個己

93、知的譜聯(lián)系起來計算模型的位移和應(yīng)力的分析技術(shù)。譜分析替代時間歷程分析，主要用于確定結(jié)構(gòu)對隨機載荷或隨時間變化載荷(如地震、風載、海洋波浪、噴氣發(fā)動機推力、火箭發(fā)動機振動等)的動力響應(yīng)情況。譜是譜值與頻率的關(guān)系曲線，它反映了時間歷程載荷的強度和頻率信息[16, 31-33]。</p><p><b>　　力學分析模型</b></p><p>　　輔助給水電動泵的抗震分析

94、模型考慮了泵體、泵蓋、吸入段、吸入隔板、軸承托架、泵軸、葉輪、泵底座等部件，根據(jù)結(jié)構(gòu)的幾何特點，采用集中質(zhì)量單元、梁單元和實體單元來建模。其中，泵軸上的葉輪作集中質(zhì)量處理；泵軸用梁單元來模擬；泵體、泵蓋、吸入段、吸入隔板、軸承托架和底座等用實體單元描述。實體網(wǎng)格采用十節(jié)點四面體單元。泵軸與軸承托架之間在軸承所在位置通過剛性單元連接，不考慮軸承剛度。泵體內(nèi)水的質(zhì)量被平均分配到泵體上。整個模型共有370,986個四面體單元，200個梁單元，

95、9個集中質(zhì)量單元，79,212個節(jié)點。另外在泵法蘭上各有一個剛性單元，用于向泵模型施加管道載荷。有限元網(wǎng)格模型如圖3.1所示。</p><p>　　泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)由泵軸、葉輪等組件組成，有兩組軸承支承。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的有限元模型中，轉(zhuǎn)軸用梁單元模擬，葉輪作均布集中質(zhì)量處理，泵軸和軸承的相互作用通過軸承所在位置的軸承體多點約束實現(xiàn)，聯(lián)軸器由于質(zhì)量相對較小，故此處不作考慮。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)承受的靜載荷和地震力載荷通過有限元方法來分析。

96、有限元模型如圖3.2～3.3所示。軸承約束處為簡支，不考慮軸承剛度。模型共有91個節(jié)點，90個粱單元，9個集中質(zhì)量單元。</p><p><b>　　模態(tài)分析</b></p><p>　　首先進行模態(tài)分析，以了解輔助給水電動泵的基本結(jié)構(gòu)動力學特性。</p><p><b>　　理論基礎(chǔ)</b></p><

97、;p>　　（1）單自由度系統(tǒng)的模態(tài)</p><p>　　振動系統(tǒng)中最簡單的是單自由度系統(tǒng)，盡管單自由度系統(tǒng)比較簡單，但是它卻有一般線性系統(tǒng)所共有的基本特征[21,22]。</p><p>　　單自由度無阻尼系統(tǒng)自由振動微分方程為：</p><p><b>　　(3.1)</b></p><p><b>　

98、　式中 ——質(zhì)量；</b></p><p><b>　　——位移和加速度；</b></p><p><b>　　——剛度。</b></p><p><b>　　其通解為：</b></p><p><b>　　(3.2)</b></p&g

99、t;<p>　　給定初始條件為：時，，代入式（3.2）得：，。因此，方程（3.2）的通解是</p><p><b>　　(3.3)</b></p><p><b>　　系統(tǒng)的運動方程為：</b></p><p><b>　　(3.4)</b></p><p>&l

100、t;b>　　式中</b></p><p>　　， (3.5) ， (3.6)</p><p>　　這里與都是按照初始條件確定的常數(shù)。</p><p>　　因此單自由度無

101、阻尼系統(tǒng)的固有圓頻率為，頻率為，周期為，運動方程為：。</p><p>　?。?）多自由度系統(tǒng)的模態(tài)</p><p>　　絕大多數(shù)的振動結(jié)構(gòu)可離散成為有限個自由度的多自由度系統(tǒng)。一般來說，系統(tǒng)的固有頻率或固有振型的數(shù)目與系統(tǒng)的自由度數(shù)目相同。多自由度系統(tǒng)運動微分方程的求解方法通常采用兩種途徑，一種是振型疊加法或模態(tài)分析法，另一種是直接積分法[18]。</p><p>

102、;<b>　?、僮杂烧駝拥囊话憬?lt;/b></p><p>　　建立核泵系統(tǒng)的自由振動微分方程為</p><p><b>　　(3.7)</b></p><p>　　系統(tǒng)自由振動的一般解為</p><p>　?。╥=1，2，…，n） (3.8)</p><p&

103、gt;　　由于對同一階固有頻率，各個之間具有確定的相對比值，因此上述一般解中有2n個待定常數(shù)及（其它振幅可按振幅比求得），需由系統(tǒng)的初始條件來確定。</p><p><b>　　②主振動與振型矩陣</b></p><p>　　當系統(tǒng)按其中任一固有頻率作自由振動時，稱之為主振動。主振動是一種簡諧振動，發(fā)生主振動時候，其兩個坐標和振幅之間具有確定的比例，亦即振幅比決定了整

104、個系統(tǒng)的振動形態(tài)，稱之為主振型[23-25]。</p><p>　　由于各階主振型是相互獨立的，不發(fā)生能量的傳遞，即主振型之間存在著正交性。我們把相互間存在正交性的各階主振型列陣，依序排列構(gòu)成一個階的振型矩陣，即</p><p><b>　　(3.9)</b></p><p><b>　　這就是振型矩陣。</b></

105、p><p><b>　　模態(tài)分析</b></p><p>　?。?）對圖3.1所示的泵的有限元模型進行模態(tài)分析。約束6個地腳螺栓底面處的三個平動自由度。計算得到的前5階固有頻率列于表3.1中，相關(guān)振型如圖3.4～3.8所示。</p><p>　　表3.1 輔助給水電動泵固有頻率（Hz）</p><p>　　Table3.1

106、Natural frequency for the auxiliary feedwater motor-driven pump（Hz）</p><p>　　由振型圖可知，輔助給水電動泵的前兩階振型是泵軸的振型，第三階是泵整體振型，均大于33Hz，說明轉(zhuǎn)子系統(tǒng)比較剛硬。根據(jù)核安全法規(guī)HAF0215，對泵進行抗震分析時可以采用等效靜力法，即從樓層反應(yīng)譜中取零周期對應(yīng)的加速度值作為地震輸入。</p>&l

107、t;p>　?。?）對圖3.2所示的泵軸的有限元模型進行模態(tài)分析。不考慮轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動，前5階固有頻率見表3.2，對應(yīng)的振型如圖3.9～3.11所示。</p><p>　　表3.2 泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有頻率</p><p>　　Table3.2 Natural frequency for pump rotor system</p><p>　　轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速，在數(shù)值上

108、等于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)橫向自由振動時的固有頻率乘以60。泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的第一階臨界轉(zhuǎn)速：</p><p><b>　　r/min</b></p><p>　　轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速為3000r/min，臨界轉(zhuǎn)速是額定轉(zhuǎn)速的1.32倍，因此轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速是滿足要求的。</p><p><b>　　本章小結(jié)</b></p><p&

109、gt;　　本章建立了輔助給水電動泵的有限元模型，并應(yīng)用ANSYS有限元分析軟件進行了模態(tài)分析，得出其前5階固有頻率和振型。由振型圖可知，輔助給水電動泵的前兩階振型是泵軸的振型，第三階是泵整體振型，均大于33Hz。根據(jù)核安全法規(guī)HAF0215，對泵進行抗震分析時可以采用等效靜力法。對于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)所承受的轉(zhuǎn)矩載荷，采用手算校核更為方便。臨界轉(zhuǎn)速是額定轉(zhuǎn)速的1.32倍，因此轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速是滿足要求的。</p><p>　

110、　輔助給水電動泵的抗震分析</p><p><b>　　概述</b></p><p>　　根據(jù)人類對地震的研究而總結(jié)出地震發(fā)生的機理，地震時地面振動的頻率在0.1Hz到10Hz之間，這種地面振動屬于低頻率、高強度、短時間的隨機運動。因此，對于具有抗震要求的設(shè)備，要用抗震分析來保證它的安全性[9,39]。目前在世界上通用的抗震分析方法有以下三種：靜力法、反映譜法和動力法