材料成型及控制工程畢業(yè)論文-不同真空熱暴露條件下復合材料殘余應力分析

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　　（20 屆）</b></p><p>　　不同真空熱暴露條件下復合材料殘余應力分析</p><p><b>　　誠信聲明</b></p><p>　　本人鄭重聲明：本論文及其研究工作是本人在指導教

2、師的指導下獨立完成的，在完成論文時所利用的一切資料均已在參考文獻中列出。</p><p>　　本人簽名： 年 月 日</p><p>　　不同真空熱暴露條件下復合材料殘余應力分析</p><p>　　摘 要：復合材料從高溫制備態(tài)到冷卻至室溫過程中，由于基體材料與增強相纖維熱膨脹系數(shù)的不同，必然會產(chǎn)生殘余應力，從而影響

3、復合材料的力學性能，而且在鈦基復合材料的制備過程中，基體與纖維會發(fā)生化學反應，產(chǎn)生一定厚度的界面反應層，也影響復合材料的力學性能。本文利用ANSYS軟件建立二維平面應變有限元模型，分析了界面反應層厚度對復合材料殘余應力的影響。結果表明，復合材料徑向殘余應力隨界面反應層厚度的增加而增加；而周向殘余應力隨界面反應層厚度的增加而減小。</p><p>　　關鍵詞：鈦基復合材料，熱殘余應力，有限元分析</p>

4、<p>　　Composites Residual Stress Analysis Under The Condition </p><p>　　Of Different Vacuum Heat Exposure </p><p>　　Abstract：Composite material will produce residual stress unavoidable, i

5、n the process from preparation state of high temperature to cooling to room temperature, due to the different thermal expansion coefficient between substrate material and enhance fiber, which affects the mechanical prope

6、rties of composites, and in the process of the preparation of titanium matrix composites, will produce chemical reaction between the substrate and the fiber, Produce interfacial reaction layer with a thickness</p>

7、<p>　　Key words: Titanium Matrix Composites, Thermal Residual Stress, Finite Element Analysis</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1 前言1</b></p><p>　　1.

8、1 鈦基復合材料2</p><p>　　1.2 熱殘余應力3</p><p>　　1.2.1 殘余應力的產(chǎn)生條件4</p><p>　　1.2.2 殘余應力的測量方法4</p><p>　　1.2.3 殘余應力對材料性能的影響5</p><p>　　1.3 研究內(nèi)容5</p>&l

9、t;p>　　1.4 本章小結6</p><p>　　2 ANSYS有限元軟件7</p><p>　　2.1 軟件簡介7</p><p>　　2.2 軟件用戶界面8</p><p>　　2.3 有限元分析9</p><p>　　2.4 本章小結10</p><p>　

10、　3 有限元模擬11</p><p>　　3.1 建模11</p><p>　　3.1.1 研究對象材料分析11</p><p>　　3.1.2 材料性能及加工工藝參數(shù)13</p><p>　　3.1.3 創(chuàng)建物理環(huán)境14</p><p>　　3.1.4 創(chuàng)建幾何模型劃分網(wǎng)格15</p&g

11、t;<p>　　3.2 模擬過程22</p><p>　　3.2.1 施加邊界條件22</p><p>　　3.2.2 加載載荷并求解23</p><p>　　3.2.3 后階段處理23</p><p>　　3.3 結果與分析28</p><p>　　3.3.1 界面層厚度對徑向殘余

12、應力的影響28</p><p>　　3.3.1 界面層厚度對周向殘余應力的影響29</p><p>　　3.4 本章小結31</p><p><b>　　4 結論32</b></p><p><b>　　參考文獻33</b></p><p><b>

13、　　致 謝35</b></p><p><b>　　1 前言</b></p><p>　　復合材料，從名字上聽去便是高科技的產(chǎn)物，高檔材料的代表。其實廣義上所講的復合材料在我們的生活中隨處可見。從古時候，人們在建造土坯房的時候就知道，用稻草和泥制成的土坯可以對土坯起到強化的作用；現(xiàn)如今，我們修蓋大樓時用鋼筋混泥土來加強建筑的穩(wěn)定性，這些都可以被稱為復

14、合材料的利用。而現(xiàn)在我們常說的復合材料，是在20世紀40年代時應航空工業(yè)方面的需要出現(xiàn)的一種新型的材料，最先出現(xiàn)的一種復合材料被稱為玻璃纖維增強塑料（俗稱玻璃鋼）；到50年代以后，又相繼出現(xiàn)碳纖維、石墨纖維和硼纖維等具有高強度、高模量等優(yōu)異性能的纖維材料。這些纖維材料與非金屬或金屬基體復合在一起，形成各種不同性能的復合材料。所以現(xiàn)在我們常說的復合材料，便是指由兩種或兩種以上不同性能的材料經(jīng)過物理或化學方法組成的一種具有良好性能的材料。復

15、合材料中基體相是一種連續(xù)相材料，起傳遞應力的作用；纖維是一種增強相，混合在基體材料中起承受應力的作用。如圖1.1所示，為復合材料結構示意圖。</p><p>　　圖1.1 復合材料結構示意圖</p><p>　　目前，復合材料已廣泛的應用于生活的各個方面，無論是交通、電力、農(nóng)林、水產(chǎn)等方面，還是航空航天、汽車、礦產(chǎn)等方面復合材料都得到廣泛的應用。如圖1.2所示，為復合材料在各方面運用所占

16、比例的示意圖。</p><p>　　圖1.2 不同方面復合材料運用比例示意圖</p><p>　　現(xiàn)在，我們的生活與發(fā)展早已離不開復合材料，復合材料在我們各方面的發(fā)展中都起著非常重要的作用。不僅如此，復合材料的研究程度已經(jīng)成為衡量一個國家科學技術水平高低的重要標志之一。如果將復合材料分類，復合材料主要可以分為結構復合材料和功能復合材料兩大類。其中結構復合材料，是作為承力結構使用的，其特點

17、是可以選用具有不同優(yōu)異性能的組元來制成復合材料以適應材料在使用中各種不同的受力情況，甚至可以進行材料的復合結構設計；而功能復合材料，是指提供除機械性能以外的其他物理性能的復合材料，其特點是材料基體除構成整體作用外還能起產(chǎn)生協(xié)同功能或加強功能的作用。</p><p>　　1.1 鈦基復合材料</p><p>　　金屬基復合材料，顧名思義是以金屬或合金為基體的復合材料。金屬基復合材料擁有良好

18、綜合力學性能，表現(xiàn)為橫向及剪切強度高，而且韌性和抗疲勞程度高，同時還具有導電、導熱性能好，耐磨和熱膨脹系數(shù)小等優(yōu)點。金屬基復合材料按照金屬基復合材料組分的大小可以分為宏觀組合型和微觀強化型，前者的組分肉眼可見，而后者的組分只能在顯微鏡下才能觀察到[1]。</p><p>　　鈦基復合材料是在鈦合金的基礎上發(fā)展起來的一種新型材料，鈦基復合材料除了具有高強度、高剛度和疲勞、蠕變性能好等優(yōu)點外，還表現(xiàn)出極優(yōu)異的熱穩(wěn)定性

19、，在高溫下進行長時間的熱暴露，力學性能基本不降低，特別在航空航天工業(yè)中應用最為廣泛。和鈦合金相比，鈦基復合材料在耐磨性、耐燃性及彈性模量等方面都得到了很大的改善。 </p><p>　　Ti是一種化學性質(zhì)十分活潑的元素，極易與空氣中的雜質(zhì)元素或SiC纖維中的元素發(fā)生化學反應，降低復合材料的力學性能。Ti與SiC纖維發(fā)生反應時生成一定厚度的中間反應層[2]，而且制備復合材料的溫度越高反應越劇烈，反應層厚度越大

20、。為了減小復合材料中所發(fā)生化學反應的劇烈程度，可以降低材料的制備溫度，使用固體法制備。</p><p>　　目前常用的鈦基復合材料的制備方法主要有四種[3~7]：</p><p>　?。?）箔-纖維法。將纖維逐根擺放好并用金帶固定，然后與壓成箔片的Ti基體金屬材料逐層擺放，經(jīng)熱壓成型。</p><p>　?。?）漿料帶鑄造法。將纖維平行擺放，然后與制成的鈦合金粉末混

21、合制成單層復合材料薄帶，最后將復合材料薄帶逐層放好經(jīng)熱等靜壓成型。</p><p>　?。?）等離子噴涂法。將纖維分布在圓筒壁上，旋轉(zhuǎn)圓筒的同時將已備好的金屬合金粉末均勻噴在纖維上，然后制成與漿料帶鑄造法類似的單層復合材料薄帶，最后將復合材料薄帶逐層放好后經(jīng)熱等靜壓成型。</p><p>　?。?）纖維涂層法。將鈦合金涂在每根纖維上，然后將纖維逐層堆放經(jīng)熱壓或熱等靜壓成型。</p&g

22、t;<p>　　1.2 鈦基復合材料的熱殘余應力</p><p>　　隨著復合材料在人們生產(chǎn)生活中的應用更加廣泛，我們對復合材料的研究也更加深入，復合材料的制備方法不斷的得到完善。但是在制備復合材料時，從預制備、熱處理到冷卻至室溫等過程中，由于基體材料與增強相纖維材料熱膨脹系數(shù)的不同，制備好的復合材料中不可避免的會產(chǎn)生殘余應力[8,9]，殘余應力的存在會影響復合材料的組織和力學性能。劉彥平[10]

23、，在其論文中就提到過，殘余應力的存在會對復合材料的力學性能有很大影響，在材料內(nèi)部產(chǎn)生缺陷，影響材料的使用性能和壽命。</p><p>　　1.2.1 殘余應力的產(chǎn)生條件</p><p>　　在金屬基復合材料中，殘余應力的產(chǎn)生條件主要有三個[11~13]：</p><p>　　（1）要求增強相纖維與基體間熱膨脹系數(shù)存在差異。當纖維與基體間熱膨脹系數(shù)不同時，在復合材料

24、的制備過程中，因溫度的變化，而使纖維與基體間的膨脹、收縮程度不同而產(chǎn)生殘余應力，是復合材料中產(chǎn)生殘余應力的必要條件。</p><p>　?。?）增強相纖維與鈦基體之間的界面要求結合良好。復合材料中纖維與基體隨溫度變化而產(chǎn)生膨脹或收縮，只有纖維與基體在其界面處結合良好，才能殘生殘余應力，這是復合材料中產(chǎn)生殘余應力的又一必要條件。</p><p>　?。?）要求溫度變化。溫度的變化，會引起纖維

25、與基體材料體積的變化，才能產(chǎn)生殘余應力，是復合材料中產(chǎn)生殘余應力的基本條件。</p><p>　　除了上面三個條件外，復合材料中的殘余應力還受很多因素的影響。馬志軍[3]在其論文中除分析復合材料中殘余應力的產(chǎn)生條件，還分析了不同纖維分布情況對殘余應力大小、分布的影響，并利用ANSYS軟件進行了相應的有限元分析。除此之外，婁菊紅等[14]，較為系統(tǒng)的分析了纖維涂層，纖維體積分數(shù)，制備工藝條件，基體材料性能等方面因素

26、對殘余應力的影響。</p><p>　　由于在鈦基復合材料的制備過程中，鈦基體材料與增強相纖維發(fā)生化學反應生成一定厚度的中間產(chǎn)物，稱為反應層。雖然我們對復合材料殘余應力的分析已有很多，但對于不同反應層厚度對復合材料殘余應力的影響的研究還不甚明了。羅恒軍等[15]，簡單分析了界面層厚度對界面抗剪強度的影響，和界面反應層厚度對殘余熱應力的影響。</p><p>　　本課題旨在分析鈦基復合材料中

27、，不同反應層厚度對殘余應力大小及分布的影響。</p><p>　　1.2.2 殘余應力的測量方法</p><p>　　材料中殘余應力的存在會影響材料的性能，在材料的運用中如果不能很好的把握殘余應力對材料性能的影響程度，勢必會影響材料的選用，甚至會因為材料的選用不當而發(fā)生事故，所以對材料中殘余應力的測定也勢在必行。</p><p>　　我們常用的傳統(tǒng)的殘余應力測定方

28、法分為機械法和物理取樣法[16]。其中機械法包括取條法、切槽法、剝層法、鉆孔法等；而物理取樣法包括X射線法、超聲法和磁性法。但是，無論是機械法還是物理取樣法，都會需要取一定的材料試樣對其進行實驗操作，會對材料工件造成損傷；而物理取樣法中，無論是X射線法、超聲法還是磁性法都需要特定的實驗環(huán)境，我們不易完成對材料殘余應力的測定。</p><p>　　于是我們對復合材料熱殘余應力進行分析時，大多數(shù)人采用有限元模擬的辦法

29、，對材料進行模擬建模，給定載荷條件進行分析。利用有限元模擬法對材料殘余應力進行模擬分析時，雖然我們只能得到材料殘余應力的近似分析結果，但是這種方法操作簡單，不會對試樣造成損傷。</p><p>　　1.2.3 殘余應力對材料性能的影響</p><p>　　殘余應力的存在對復合材料的組織結構和力學性能都會產(chǎn)生很大影響[17]，當復合材料中的殘余應力大于基體的屈服強度時，殘余應力會出現(xiàn)松弛，

30、基體中就會有大量位錯產(chǎn)生。</p><p>　　在組織方面，大量的位錯會加速復合材料的時效過程。一方面，大量的位錯會在材料中形成“臺階”，給沉淀相的非均勻形核提供有利的位置，加快析出相的長大速度，加速復合材料的時效過程；另一方面，大量位錯的存在給原子擴散提供通道，加快析出相的長大速度，加速復合材料的時效過程。</p><p>　　在力學性能方面，高密度位錯導致基體合金被強化，使復合材料屈服

31、度提高。換句話說，應力的松弛會使基體材料變形，從而產(chǎn)生變形強化效果，使復合材料基體材料的強度提高，導致復合材料屈服強度提高；同時，復合材料基體中存在平均殘余拉應力使拉伸屈服強度降低，壓縮屈服強度提高。</p><p><b>　　1.3 研究內(nèi)容</b></p><p>　　本課題旨在利用有限元分析法對鈦基復合材料的熱殘余應力進行分析，由于熱殘余應力的存在可能影響復

32、合材料的組織和力學性能，對殘余應力的研究勢在必行。影響復合材料熱殘余應力的因素有很多，在本文中主要分析界面層厚度及界面層性能對殘余應力的影響，利用ANSYS軟件對復合材料進行建模分析。本文具體的工作內(nèi)容如下：</p><p>　　簡述ANSYS有限元軟件，并著重介紹其結構分析功能。</p><p>　　對所分析的對象材料進行了解分析，確定材料加工工藝及性能參數(shù)。</p>&l

33、t;p>　　詳細敘述利用ANSYS對材料分析時，幾何建模、記載載荷等過程的軟件操作步驟。</p><p>　　對所得到的結果進行分析討論，總結界面層厚度及界面層性能對殘余應力大小及分布的影響規(guī)律。</p><p><b>　　1.4 本章小結</b></p><p>　　現(xiàn)在復合材料的應用日益廣泛，但是復合材料中常伴隨有殘余應力的存在，

34、殘余應力會影響材料的組織和力學性能。人們對影響復合材料殘余應力的各種因素展開研究，但目前仍無法完全消除復合材料中的殘余應力，對殘余應力的研究還勢在必行。掌握各因素對殘余應力的影響規(guī)律，就能更好的把握材料中殘余應力的大小及分布規(guī)律，降低殘余應力對復合材料的影響，才能使復合材料在各方面得到更好的應用。</p><p>　　2 ANSYS有限元軟件</p><p>　　2.1 ANSYS簡介

35、</p><p>　　在分析材料各方面性能時，我們常用的手段一般有：實驗法，檢測法，模擬法。其中用軟件對材料進行模擬分析是一種操作簡單、易學，且不會對材料造成破壞的分析方法。常用的分析軟件當為ANSYS，具有實用性高，準確性強等優(yōu)點。ANSYS軟件是國際上第一個通過ISO9001質(zhì)量認證的大型分析設計類軟件[18]，融合結構、熱、流體、電磁、聲學于一體，可以廣泛的用于各種工業(yè)學科及科學研究。該軟件可以廣泛的運用于

36、各種計算機終端，可在大多數(shù)計算機及操作系統(tǒng)中運行。目前ANSYS還在不斷的發(fā)展，不斷改進其功能，其中包括結構高度非線性分析、電磁分析、計算流體力學分析、設計優(yōu)化、接觸分析、自適應網(wǎng)格分析等功能。雖然軟件功能強大，但操作簡單，這也是其一大優(yōu)點。如圖1.1和圖1.2所示即為ANSYS主操作窗口和隱藏的信息輸出窗口。</p><p>　　圖2.1 ANSYS主操作窗口</p><p>　　圖2

37、.2 ANSYS隱藏的信息輸出窗口</p><p>　　2.2 ANSYS 14.0用戶界面</p><p>　　啟動ANSYS 14.0后，將進入如圖1.3所示的圖形用戶界面，其中主要包括菜單欄、快捷工具條、工具條、輸入窗口、顯示隱藏對話框、主菜單、圖形窗口、視圖控制欄、輸出窗口和狀態(tài)欄十個部分[19]：</p><p>　　其中菜單欄中還有多個下拉菜單，囊括

38、了ANSYS的絕大部分系統(tǒng)環(huán)境配置功能，在軟件運行的任何時候都能訪問該菜單；快捷工具條是作為打開、保存文件等功能的快捷方式出現(xiàn)的；工具條是執(zhí)行命令的快捷方式，多用與存檔和恢復上次存檔的操作；輸入窗口中可以輸入各種命令，而且ANSYS將會自動匹配待選命令的輸入格式；顯示隱藏對話框可以顯示由于對話框重疊而隱藏的對話框；主菜單幾乎包括ANSYS分析過程中的所有的命令，前處理器、求解器、后處理器等都位于此菜單；圖形窗口用于顯示ANSYS的分析模

39、型、劃分的網(wǎng)格等各種信息；視圖控制欄可以對圖形窗口中所建模型進行視圖操作，來調(diào)整到用戶最佳的視圖角度；輸出窗口用來顯示ANSYS軟件操作時輸入命令的反饋信息；狀態(tài)欄顯示ANSYS的一些當前信息，如當前所在模塊、材料屬性、系統(tǒng)坐標等。</p><p>　　圖2.3 ANSYS 14.0 圖形用戶界面</p><p>　　2.3 ANSYS有限元分析</p><p>

40、;　　根據(jù)課題，利用ANSYS軟件對復合材料的殘余應力進行模擬分析，通過幾何建模、劃分網(wǎng)格、施加載荷、求解和后處理，對復合材料殘余應力的大小及分布進行模擬建模并加載求解，最后通過后處理用圖像分層顯示出不同反應層厚度復合材料的殘余應力，以及在不同真空熱暴露條件下的殘余應力在徑向和周向的大小及分布。</p><p>　　結構分析中所涉及的基本符號及國際單位如表2.1所示。</p><p>　　

41、表2.1 結構分析基礎單位</p><p><b>　　2.4 本章小結</b></p><p>　　本章首先簡述了ANSYS軟件的操作界面，然后結合課題需要著重介紹軟件的結構分析功能，接著對ANSYS的用戶界面各部分名稱及功能做了相應的介紹，最后根據(jù)本課題要求，列出本次有限元分析過程中可能遇到的項目、項目單位及其在ANSYS軟件操作中的代號。</p>

42、<p>　　3 ANSYS有限元模擬</p><p>　　金屬基復合材料中殘余應力的存在是不可避免的，隨著對材料的不斷研究，我們可以采用不同的方法來降低復合材料中的殘余應力，但始終無法做到完全消除殘余應力，所以對復合材料殘余應力的研究還勢在必行。利用ANSYS軟件對復合材料進行建模分析時，需要選取模型樣板才能更好地對殘余應力進行相應的研究，通常對殘余應力的分析通過三種應力狀態(tài)模型來實現(xiàn)：（1）平面應

43、變（2）廣義平面應變（3）三維狀態(tài)模型。但是由于三維狀態(tài)模型太過于復雜，而且本課題主要研究復合材料中的殘余應力在材料徑向和周向的大小及分布。綜合幾方面的因素，我們可以取復合材料軸向的截面進行模擬分析，通過對所得結果的分析討論來獲得界面反應層厚度對殘余應力大小及分布影響的規(guī)律。利用ANSYS分析殘余應力在復合材料中徑向和周向的大小及分布，選用PLANE42模塊4節(jié)點平面應變。</p><p><b>　　

44、3.1 建模</b></p><p>　　3.1.1 研究對象材料分析</p><p>　　ANSYS模擬分析時，通常選取可以充分表示材料結構及性能的代表性體元來建立模型進行分析。選取代表性體元材料時遵循以下幾點原則[20]：（1）可以反映材料的幾何形狀、界面條件等細觀結構。（2）能反映材料的基本特性，如反映纖維和基體之間的理想粘合狀態(tài)。（3）尺寸盡可能小，便于建模分析。&

45、lt;/p><p>　　根據(jù)鈦基復合材料制備工藝的不同，纖維呈現(xiàn)四方排布和六方排布兩種情況，現(xiàn)取材料橫截面圖如圖3.1所示。</p><p>　　選用纖維四方排布結構為研究對象，其橫截面圖如圖3.1（b）所示，其中陰影部分為所取代表性體元，具體分析如圖3.2所示。</p><p>　　確定相應邊界條件：（1）如圖中ob在x軸方向上平移約束為零，oa在y軸方向上平移約束為

46、零，ob可以在y軸方向上移動，oa可以在x軸方向上移動；（2）ac，bc均可以在x軸和y軸方向上移動，但由于ac和bc邊始終保持直線，所以ac在x軸方向上的移動時，ac邊上所有的點要求位移相同；同理bc邊上所有的點在y軸方向上的位移相同。</p><p>　?。╝） （b）</p><p>　　圖3.1 不同纖維排布方式下材

47、料橫截面圖</p><p>　?。╝）纖維呈六方排布橫截面圖 （b）纖維呈四方排布橫截面圖</p><p>　　圖3.2 代表性體元分析示意圖 </p><p>　　3.1.2 材料性能及加工工藝參數(shù)</p><p>　　由所查閱的相關資料結合課題需要，選取鈦基復合材料為SiCf/Ti–6Al–4V為所研究對象。表3.1為選取的

48、鈦基復合材料中的SiC纖維、Ti–6Al–4V金屬化合物基體以及以TiC為主要成分的中間反應層的材料性能參數(shù)[21]。</p><p>　　表3.1 纖維、基體及反應層材料性能參數(shù)</p><p>　　利用ANSYS軟件對要分析的復合材料建立相應的模型，本課題要求分析鈦基復合材料的熱殘余應力，屬于結構分析。幾何建模操作過程如下（在建模過程中全部采用國際單位制）。</p>&

49、lt;p>　　如上節(jié)3.1.1復合材料分析中所述，取纖維呈四方排布的復合材料橫截面為研究對象，取單纖維所在單元1/4為代表性體元，建立模型。代表性體元示意圖如圖2.3所示，其中纖維直徑為142，纖維所占百分比為35%，所以得圖中四分之一圓半徑為71，正方形oacb邊長為106。 </p><p>　　3.1.3 創(chuàng)建物理環(huán)境</p><p>　　（1）定義文件標題和文件名。&l

50、t;/p><p>　　GUI(Graphical User Interface，圖形用戶界面)：Utility Menu→File→Change Title，在彈出對話框中輸入標題“Finite Element Analysis”，單擊“OK”按鈕，即完成工作標題的定義。</p><p>　　GUI：Utility Menu→File→Change Jobname，在彈出一個對話框中“Ente

51、r new Name”后輸入“Unit Material Properties”，“New log and error files”選擇“yes”，單擊“OK”按鈕，即完成文件名的定義。</p><p>　　圖3.3 代表性體元示意圖</p><p>　?。?）定義單元類型。</p><p>　　GUI：Main Menu→Preprocessor→Element

52、 Types→Add/Edit/Delete，彈出“Element Types”的對話框，單擊“Add”會彈出“Library of Element Types”對話框，在列表框中選擇Structural Solid，Quad 4node 42，單擊“OK”按鈕返回Element Types對話框，單擊“Options”按鈕，在彈出對話框的Element behavior后面選擇“Plane strain”，單擊“OK”按鈕返回Elem

53、ent Types對話框，單擊“Close”關閉對話框，即完成單元類型的定義。</p><p>　?。?）定義材料性能參數(shù)。</p><p>　　GUI：Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models，彈出Define Material Model Behavior對話框，在對話框中的Material Model Number 1

54、單元內(nèi)分別定義Linear Isotropic和Instantaneous Coefficient（單元1選擇定義為SiC單元，各性能參數(shù)見表3.1），單擊“OK”按鈕返回Define Material Model Behavior對話框，單擊“Material”按鈕，選擇New Models，分別建立Material Model Number 2單元和Material Model Number 3單元，參照Material Model

55、 Number 1單元的定義過程，分別在Material Model Number 2單元和Material Model Number 3單元內(nèi)定義Linear Isotropic和Instantaneous Coefficient（單元2選擇定義為TiC單元，單元3選擇定義為Ti–6Al–4V單元，各部分性能參</p><p><b>　?。?）設定參考溫度</b></p>

56、<p>　　GUI：Main Menu→Solution→Define Loads→Setting→Reference Temp，在彈出的對話框中輸入700，單擊“OK”按鈕，即完成參考溫度的設定。</p><p><b>　?。?）保存文件</b></p><p>　　由于本課題需要建立幾個不同厚度界面反應層的模型，而它們擁有相同的材料屬性，故選擇單獨建立

57、材料屬性文件，方便后期調(diào)用，以減輕設計負擔。</p><p>　　GUI：Utility Menu→File→Save As Jobname，即完成文件的保存。點擊屏幕右上角關閉軟件時，彈出Exit from ANSYS對話框，選擇Save Everything單擊“OK”按鈕關閉軟件。</p><p>　　3.1.4 創(chuàng)建幾何模型劃分網(wǎng)格</p><p>　　3

58、.1.4.1 創(chuàng)建零厚度反應層模型</p><p>　?。?）定義文件標題和文件名，調(diào)用已建好的材料屬性文件</p><p>　　文件標題和文件名的定義過程如3.2.1節(jié)中所示，其中文件標題為“Finite Element Analysis”，文件名為“reaction layer 0”。調(diào)用材料屬性文件的操作過程如下：</p><p>　　GUI：Utility

59、 Menu→File→Resume from，彈出Resume Database對話框，選擇已建好的材料屬性文件“Unit Material Properties”，單擊“OK”按鈕，即完成對材料屬性文件的調(diào)用。</p><p><b>　　（2）創(chuàng)建關鍵點</b></p><p>　　GUI：Main Menu→Preprocessor→Modeling→Creat

60、e→Keypoints→In Active CS，彈出Create Keypoints In Active Coordinate System對話框，可以參照圖3.3進行關鍵點的設置。</p><p>　　圖3.4 建立關鍵點對話框</p><p>　　其中Keypoint number表示關鍵點的序號，X,Y,Z Location in active CS后面的三個文本框分別表示關鍵點

61、的X，Y，Z軸的坐標。在反應層為0的模型中需建立的關鍵點坐標分別為：1（0,0,0），2（106,0,0），3（106,106,0），4（0,106,0）。注：在1~3關鍵點的建立時，輸入關鍵點序號及關鍵點坐標后單擊“Apply”按鈕即可完成關鍵點的建立，在輸入關鍵點4序號及坐標后，單擊“OK”完成對所有關鍵點的創(chuàng)建。</p><p><b>　?。?）創(chuàng)建平面模型</b></p>

62、;<p>　?、貵UI：Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Areas→Arbitrary→Throu-</p><p>　　gh KPs，彈出Create Area thro KPs對話框，順序拾取1~4關鍵點，點擊“OK”按鈕，創(chuàng)建出一個正方形。</p><p>　?、贕UI：Main Menu→Preprocessor→Mode

63、ling→Create→Areas→Circle→By Dimensions，彈出Circular Area by Dimensions對話框，在Outer radius中輸入71，單擊“OK”按鈕，在正方形左下角創(chuàng)建出一個圓形。</p><p>　　③GUI：Main Menu→Preprocessor→Modeling→Operate→Booleans→Subtract→Ar-</p><

64、p>　　Eas，彈出Subtract Area對話框，先選擇正方形區(qū)域，單擊“OK”按鈕，再選擇圓形區(qū)域，單擊“OK”按鈕，即完成對正方形的裁剪，裁剪后只剩正方形中未與圓形相交的部分。裁剪后所得到的圖形如圖3.5所示。</p><p>　　圖3.5 正方形裁剪后圖形</p><p>　　④GUI：Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Area

65、s→Circle→By Dimensions，彈出Circular Area by Dimensions對話框，在Outer radius中輸入71，在Ending angle中輸入90，單擊“OK”按鈕，即完成平面模型的創(chuàng)建。</p><p>　?、軬UI：Main Menu→Preprocessor→Modeling→Operate→Booleans→Glue→Areas,彈出Glue Areas對話框，點擊

66、“Pick All”按鈕，即將兩部分圖形粘貼在一起，最終所完成的界面反應層為0的平面模型如圖3.6所示。</p><p><b>　?。?）網(wǎng)格劃分</b></p><p>　?、儋x予模型單元屬性，GUI：Main Menu→Preprocessor→MeshTool，彈出MeshTool對話框，在Element Attributes中選擇Areas，單擊“set”按

67、鈕，彈出Areas Attributes對話框；選取模型四分之一部分后單擊“OK”按鈕，在彈出的對話框中Material number一項中選擇1，單擊“Apply”按鈕；選取模型右上角不規(guī)則圖形部分，單擊“OK”按鈕；在彈出的對話框中Material number一項中選擇3，單擊“OK”按鈕，即完成對所建模型的單元屬性的賦予。</p><p><b>　?、趧澐志W(wǎng)格</b></p&

68、gt;<p>　　在劃分網(wǎng)格時，劃分網(wǎng)格的方式通常有很多種。在本課題中，不同反應層厚度的模型都是由二或三個部分組成的，為使網(wǎng)格劃分的更為精細，采用區(qū)域邊界線具體分段的方法劃分。其中纖維（即模型左下角四分之一圓）部分和反應層（即模型中間四分之一圓環(huán)）部分以四邊形網(wǎng)格劃分，鈦合金基體（即模型右上角）部分因其形狀不規(guī)則，以自由狀網(wǎng)格劃分。劃分效果圖如圖3.7所示。</p><p>　　圖3.6 0反應

69、層有限元模型</p><p>　　圖3.7 0反應層有限元模型網(wǎng)格劃分</p><p>　　3.1.4.2 創(chuàng)建非零厚度反應層模型</p><p><b>　?。?）創(chuàng)建平面模型</b></p><p>　　界面反應層厚度非零，即在Ti基體與SiC纖維之間發(fā)生化學反應時產(chǎn)生的中間產(chǎn)物。反映到有限元模型時，是在模型左

70、下角的四分之一圓與模型右上角的不規(guī)則圖形之間有一個四分之一圓環(huán)的圖形。非零厚度界面反應層模型的創(chuàng)建過程與3.2.2.1中零厚度界面反應層模型的創(chuàng)建過程基本相似。</p><p>　　在得到如圖3.5所示的圖形后，開始創(chuàng)建四分之一圓環(huán)部分。ANSYS軟件操作過程為：</p><p>　?、賱?chuàng)建整圓環(huán)，GUI：Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Are

71、as→ Circle→Annulus，彈出Annular Circular Area對話框，在對話框中WP X和WP Y中都輸入0，在Rad-1和Rad-2中輸入圓環(huán)的內(nèi)外圓半徑，單擊“OK”按鈕，即完成圓環(huán)的創(chuàng)建。如圖3.8所示。</p><p>　　圖3.8 創(chuàng)建圓環(huán)對話框</p><p>　　圖3.8中所輸入的數(shù)值是界面反應層為3是的數(shù)值。因為從前文已經(jīng)知道，當界面反應層為零時，纖

72、維半徑為71，所以在創(chuàng)建模型圓環(huán)部分時，圓環(huán)內(nèi)外圓的半徑應以71為中間值。再如當界面反應層為6時，圓環(huán)的內(nèi)圓半徑應為68，外圓半徑為74。由此創(chuàng)建圓環(huán)模型。</p><p>　　②拆分圓環(huán)時，得先創(chuàng)建兩條直線，選擇Main Menu→Preprocessor→Modeling →Create→Lines→Lines→Straight Line命令，彈出對話框后，分別選取關鍵點1、2和1、4創(chuàng)建兩條直線，可以看出兩

73、條直線將圓環(huán)分成了兩部分。再選擇Main Menu→Prepro- cessor →Modeling →Operate→Booleans→Divide→Area by Line命令，彈出對話框后，選取圓環(huán)部分，點擊“OK”按鈕；再選取兩條直線，點擊“OK”按鈕，即完成圓環(huán)的拆分。</p><p>　　③選擇Main Menu→Preprocessor→Modeling →Delete→Area and Below

74、命令，彈出對話框后，選取左下角方向的四分之三圓環(huán)部分，單擊“OK”按鈕，即完成圓環(huán)的裁剪，剩余的四分之一圓環(huán)即為我們所創(chuàng)建的部分模型。</p><p>　　剩余部分為模型左下角四分之一圓的創(chuàng)建，創(chuàng)建過程與零厚度界面反應層的模型創(chuàng)建一致，這里便不再贅述。非零厚度界面反應層模型的創(chuàng)建結果如圖3.9和3.10所示。</p><p>　　圖3.9 3反應層有限元模型</p>&l

75、t;p>　　圖3.10 6反應層有限元模型</p><p><b>　　（2） 網(wǎng)格劃分</b></p><p>　　非零厚度界面反應層模型劃分網(wǎng)格的方法與零厚度界面反應層模型劃分網(wǎng)格的方法完全一致，這里便不再贅述。非零厚度界面反應層模型網(wǎng)格劃分的效果圖如圖3.11和3.12所示。</p><p>　　圖3.11 3反應層有限元

76、模型網(wǎng)格劃分</p><p>　　圖3.12 6反應層有限元模型網(wǎng)格劃分</p><p><b>　　3.2 模擬過程</b></p><p>　　3.2.1 施加邊界條件</p><p>　　如3.1.1小節(jié)中所述，建模分析要與實際情況相符合，ANSYS模型oacb中各邊界線符合實際加載載荷時材料的內(nèi)部情況。其

77、中在oa邊上加載位移約束，X軸方向上的位移量約束為零；在ob邊上加載位移約束，Y軸方向上的位移量約束為零。ac，bc邊上所有點通過耦合命令耦合到一起，使ac，bc邊上所有點分別在X，Y軸方向上移動時位移量保持一致。ANSYS軟件操作如下：</p><p>　?。?）耦合模型上邊界及右邊界，定義約束。</p><p>　　GUI：Main Menu→Preprocessor→Coupling

78、/Ceqn→Couple DOFs，彈出Define Couple DOFs對話框；選擇“box”，將模型右邊界的所有點框出，單擊“OK”按鈕，彈出另一個Define Couple DOFs對話框，在degree-of-freedom label一欄中選擇“UX”，在Set reference number中輸入“1”（此處“1”類似于編號，無實意），單擊“Apply”按鈕，返回Define Couple DOFs對話框；參照上面操作過

79、程，將模型上邊界的所有點框出，單擊“OK”按鈕；在彈出的對話框中，分別選擇“UY”和輸入“2”，單擊“OK”按鈕，完成模型上邊界和右邊界的耦合約束。</p><p>　　（2）對模型左邊界及下邊界加載約束。</p><p>　　GUI：Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Displacement→</p><

80、p>　　On Lines，彈出對話框后，選取左邊界線，單擊“OK”按鈕；在彈出的對話框中選擇“UX”，并在Displacement value中輸入0，單擊“Apply”按鈕；然后用同樣的方法選取模型下邊界線，單擊“OK”按鈕；在彈出的對話框中選擇“UY”，并在Displacement value中輸入0，單擊“OK”按鈕，即完成對模型邊界條件約束的施加。</p><p>　　3.2.2 加載載荷并求解&

81、lt;/p><p>　　由于在鈦基復合材料的制備過程中，Ti合金基體與SiC纖維發(fā)生化學反應，生成以TiC為主要成分的中間反應層。基體與纖維的化學反應程度由界面反應層的厚度反映出，而不同厚度的界面反應層也能代表復合材料中殘余應力大小的不同。</p><p><b>　　（1）加載載荷</b></p><p>　　分析復合材料反應層厚度對殘余應力大小

82、及分布的影響，在室溫條件下進行分析，均布溫度設為25℃，參考溫度設為700℃（注：參考溫度在3.2.1節(jié)中創(chuàng)建材料屬性文件中設定）。加載均布溫度的ANSYS軟件操作過程如下：</p><p>　　GUI：Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Temperature→On Areas，彈出Apply TEMP On Areas對話框，單擊“Pick All

83、”按鈕；在彈出的對話框中輸入25，單擊“OK”按鈕，即完成均布溫度的加載。</p><p><b>　?。?）求解</b></p><p>　　GUI：Main Menu→Solution→Solve→Current LS，彈出Solve Current Load Step對話框，單擊“OK”按鈕；彈出寫有Solution is done的對話框，表示求解已經(jīng)完成，單

84、擊“Close”按鈕，完成求解操作。</p><p>　　3.2.3 后處理階段</p><p>　　想要獲得材料中徑向和周向的殘余應力分布圖，首先要將坐標系轉(zhuǎn)換為圓柱坐標系，因為在圓柱坐標系下，應力在X方向的分布即為徑向的分布，在Y方向的分布即為在周向的分布，在獲得輪廓圖時選用節(jié)點顯示。具體的ANSYS操作如下：</p><p>　　GUI：Main Menu→

85、General Postproc→Options for Outp，彈出對話框后，在Results coord system一項中，選擇Global cylindric，然后單擊“OK”按鈕，即將坐標系轉(zhuǎn)換成了圓柱坐標系。</p><p>　　再選擇Main Menu→General Postproc→Plot Results→Contour Plot→Nodal Solu命令，彈出如圖3.12所示對話框。<

86、;/p><p>　　圖3.12 等高線處理數(shù)據(jù)對話框</p><p>　　選擇Stress中的X-Component of stress，然后點擊“OK”按鈕，即可得到模型的徑向應力分布圖，不同界面反應層的徑向應力圖如圖3.13所示。</p><p>　　如果在彈出如圖3.12所示的對話框中，選擇Stress中的Y-Component of stress，然后點擊“

87、OK”按鈕，即可得到模型的周向應力分布圖，不同界面反應層的周向應力圖如圖3.14所示。</p><p><b>　　（a）</b></p><p><b>　?。╞）</b></p><p><b>　?。╟）</b></p><p>　　圖3.13 不同界面反應層厚度徑向應

88、力分布 (單位：MPa)</p><p>　　（a） 0界面反應層徑向應力分布 （b） 3界面反應層徑向應力分布 </p><p>　?。╟） 6界面反應層徑向應力分布 </p><p><b>　?。╝）</b></p><p><b>　　（b）</b></p>

89、<p><b>　?。╟）</b></p><p>　　圖3.14 不同界面反應層厚度周向應力分布 (單位：MPa)</p><p>　?。╝） 0界面反應層周向應力分布 （b） 3界面反應層周向應力分布 </p><p>　　（c） 6界面反應層周向應力分布 </p><p>　　3.

90、3 結果與分析</p><p>　　通過幾何建模、劃分網(wǎng)格、施加載荷、求解和后處理等步驟，初步獲得課題多要求的條件下的殘余應力大小及分布的梯度線顯示圖像，對其進行相應的分析討論。分析復合材料殘余應力在材料徑向和周向的大小及分布情況，選擇用圖像顯示結果的方法可以較容易的表現(xiàn)出殘余應力在模型上的變化，區(qū)域顏色的深淺即可代表了殘余應力大小的不同，區(qū)域顏色變化即為殘余應力分布的變化，可以較為直觀的顯示出復合材料殘余應力

91、的大小及分布情況。</p><p>　　3.3.1 界面層厚度對徑向殘余應力的影響</p><p>　　圖3.13為不同界面反應層徑向應力及周向應力的分布圖，從圖中可以清晰的看出應力的分布規(guī)律，而且應力大小的不同由不同顏色的區(qū)域表示。</p><p>　　在0界面反應層徑向應力分布圖中，可以看出材料中界面反應層處應力全部為壓應力，最大壓應力處于模型oa邊和ob邊的

92、界面反應層周圍，且最大壓應力值為283.617MPa。在基體材料側(cè)，離開界面層沿對角線oc方向，壓應力逐漸減小并在快到模型右上角時變?yōu)槔瓚Γ畲罄瓚χ禐?27.574MPa。</p><p>　　在3界面反應層徑向應力分布圖中，殘余應力分布規(guī)律大致與0界面反應層分布規(guī)律一致，在纖維及反應層中應力全部為壓應力，且應力大小分布相對于對角線oc呈對稱分布，最大壓應力位于模型oa邊和ob邊的界面反應層處，在纖維內(nèi)部，

93、相較于0處于最大壓應力的區(qū)域面積有所增加。在基體中殘余應力分布及區(qū)域面積基本不變。</p><p>　　在6界面反應層徑向應力分布圖中，殘余應力分布規(guī)律大致與0、3界面反應層徑向應力分布一致，但是最大壓應力值和最大拉應力值都比0、3界面反應層中的大。</p><p>　　由于材料模擬分析存在一定的局限性，為使分析結果更加準確，可以采取擴大分析范圍的方法，現(xiàn)做0~6不同界面反應層的有限元模型

94、，分析討論復合材料中徑向的大小及分布規(guī)律。不同界面反應層厚度下徑向殘余應力大小見表3.1。</p><p>　　表3.1 不同界面反應層徑向應力大小</p><p>　　由于各厚度反應層材料中應力分布規(guī)律基本一致，現(xiàn)做應力大小分析。首先，由2.2.1節(jié)可知，在殘余應力在徑向分布圖中纖維側(cè)和反應層為壓應力，在基體側(cè)靠近反應層部分為壓應力遠離反應層一側(cè)為拉應力，且應力大小沿模型對角線逐漸減小

95、。由于殘余應力分布規(guī)律基本一致，最大壓應力處于模型左邊界和下邊界的反應層周圍，最大拉應力處于模型右上角。比較各厚度反應層的殘余應力大小，易看出隨著反應層厚度的增加，殘余應力的大小也隨之增加。</p><p>　　3.3.2 界面層厚度對徑向殘余應力的影響</p><p>　　在0界面反應層周向應力分布圖中，可以看出在材料界面反應層處壓、拉應力完全分開。在纖維側(cè)應力全部為壓應力，且占纖維7

96、0%面積的中間部分都達到最大壓應力值283.617MPa；在基體側(cè)應力全部為拉應力，并沿對角線oc方向拉應力逐漸減小，在界面反應層處時應力為最大拉應力477.282MPa，在模型右上角處拉應力最小，為139.105MPa。</p><p>　　在3界面反應層周向應力分布圖中，殘余應力分布規(guī)律大致與0界面反應層分布規(guī)律一致，但應力大小所對應的區(qū)域面積都發(fā)生了改變。其中纖維側(cè)應力全部為最大壓應力304.006MPa；

97、在基體側(cè)，殘余應力仍為拉應力，且分布規(guī)律與0界面反應層一致，但每個應力區(qū)域面積都較0界面反應層的應力分布區(qū)域大，相較于0界面反應層的基體側(cè)的應力，3界面反應層基體側(cè)的應力值較大；在界面層內(nèi)全部為拉應力，且相對于對角線oc呈對稱分布，最大拉應力位于模型oa邊和ob邊的界面層處。</p><p>　　在6界面反應層周向應力分布圖中，殘余應力分布規(guī)律大致與0、3厚度反應層周向應力分布一致，在基體側(cè)，最大拉應力位于模型右

98、上角，應力大小處于0、3應力大小之間。</p><p>　　由于材料模擬分析存在一定的局限性，為使分析結果更加準確，可以采取擴大分析范圍的方法，現(xiàn)做0~6不同界面反應層的有限元模型，分析討論復合材料中周向的大小及分布規(guī)律。不同界面反應層厚度下周向殘余應力大小見表3.2。</p><p>　　表3.2 不同界面反應層周向應力大小</p><p>　　反應層厚度為零時

99、，纖維側(cè)為壓應力，且靠近對角線部分達最大壓應力值，而遠離對角線部分壓應力大小小于最大壓應力值。在基體側(cè)為拉應力，且在基體與纖維結合界面處達最大拉應力值，隨著遠離界面，沿模型對角線拉應力大小逐漸降低。但是當材料反應層厚度不為零時，纖維側(cè)為壓應力，且100%面積達最大壓應力值，這一點不同于反應層厚度為零時的規(guī)律。殘余應力在反應層中與基體側(cè)為拉應力，且最大拉應力處于模型左邊界和下邊界的反應層內(nèi)，在基體側(cè)隨著遠離反應層殘余應力大小沿對角線逐漸降

100、低，這一點對于各厚度反應層的材料都適應。比較各厚度反應層的殘余應力大小，隨著反應層厚度的增加，材料纖維側(cè)的壓應力大小逐漸降低，但是反應層內(nèi)和基體側(cè)的拉應力大小逐漸增大。</p><p>　　鈦基復合材料在真空中進行熱暴露，保證基體中Ti元素不與雜質(zhì)元素發(fā)生化學反應的前提下，分析熱暴露對基體與纖維間化學反應的加劇程度，可以反映到反應層厚度的變化上，反應層厚度的變化可以反映出殘余應力大小的變化，也會影響殘余應力的分布

101、情況。復合材料在不同條件真空中進行熱暴露，高溫加劇鈦基復合材料中基體材料與增強相纖維的化學反應程度，反應層厚度增加。秦峰[22]在這方面已經(jīng)做出了很好的分析，為了使實驗結果更好的呈現(xiàn)，作者采用給纖維涂層，然后觀察涂層消耗的情況來分析基體與纖維化學反應的程度。獲得結果為：在925℃條件下熱暴露，經(jīng)過4h后C涂層消耗基本殆盡，當達到25h時，反應層十分粗糙，說明界面反應已經(jīng)十分劇烈。</p><p>　　選用未進行熱

102、暴露前，反應層厚度為0.63的復合材料進行測定：（1）在800℃條件下進行熱暴露，4h時測得反應層厚度為0.79，較實驗前反應層厚度有所增加，25h時測得反應層厚度為1.07，反應層厚度進一步增加。（2）在925℃條件下進行熱暴露時，在4h和25h時分別測得反應層厚度分別為2.13、5.02?？梢钥闯鲈?25℃條件下熱暴露時反應層厚度的增長速度比800℃時同期的反應層增長速度快了很多，說明較高的溫度較大的促進基體材料與增強相纖維的化學反

103、應程度。</p><p><b>　　3.4 本章小結</b></p><p>　　本章主要寫利用ANSYS軟件對鈦基復合材料殘余應力進行模擬分析，詳細寫出模擬分析時ANSYS軟件的操作過程，并對模擬結果進行簡單的討論分析。由所得出的結論可以看出，隨著界面反應層厚度的增加，徑向殘余應力隨著增大，周向殘余應力卻隨之減小，但是零界面層的周向應力與非零界面層的周向應力有一

104、定差別，零界面層的周向應力比所有非零界面層周向應力小。</p><p><b>　　4 結論</b></p><p>　　本文旨在分析不同界面反應層殘余應力的分布規(guī)律，根據(jù)結構學的基本原理，以有限元法為理論基礎，建立有限元數(shù)值模擬的平面應變模塊。通過近半年時間的研究工作，利用ANSYS軟件對鈦基復合材料進行相應的建模分析，對所得結果進行討論分析，獲得不同界面反應層厚

105、度對復合材料殘余應力的影響規(guī)律。在完成本課題的過程中，所得到的主要成果有：</p><p>　　同一界面層厚度的材料中，最大徑向拉應力在基體中集中于兩個纖維連線的中點處，而靠近界面層部分的應力都是壓應力；最大周向拉應力集中于界面層處，在基體側(cè)全部為拉應力，且沿兩個纖維連線拉應力隨離開纖維距離增加而增加，纖維側(cè)應力全部為壓應力。</p><p>　　應力分布規(guī)律與材料界面層厚度無關，徑向應力

106、值隨界面層厚度的增加而增加；周向應力除零界面層材料外，應力值隨界面層厚度的增加而較小。</p><p>　　雖然在課題研究的過程中取得了相應的成果，但仍有很多的不足之處有待于進一</p><p>　　步的完善。希望在本次課題研究中對所得到的不同界面層厚度和性能對殘余應力影響的規(guī)律，可以為以后在復合材料殘余應力的分析計算方面提供一定的理論幫助，為掌握復合材料殘余應力的分布規(guī)律提供方向。<

107、;/p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 吳利英等.金屬基復合材料的發(fā)展及應用[J].化工新型材料，2002，30（10）：32-35.</p><p>　　[2] 劉玉成.連續(xù)SiC纖維增強Ti600復合材料的制備[D].西安：西北工業(yè)大學，2007.</p><p>　　[3] 馬志軍.鈦

108、基復合材料熱殘余應力的數(shù)值模擬[D].西安：西北工業(yè)大學，2002.</p><p>　　[4] 楊延清等.SiC 長纖維增強Ti 基復合材料的制備[J].機械科學與技術，2002，21（3）：424-426.</p><p>　　[5] S.Schuler etc.Matrix Flow and Densification the Consolidation of Matrix Coat