翻譯稿件畢業(yè)論文

1、<p>　　本科畢業(yè)論文外文翻譯</p><p>　　A solution procedure for type E simple assembly line balancing problem</p><p>　　Nai-Chieh Wei , I-Ming Chao</p><p>　　Industrial Engineering and Manage

2、ment，I-Shou University, No. 1, Section 1, Syuecheng Rd. Dashu District, Kaohsiung City 84001, Taiwan, ROC.</p><p>　　對于E類型的簡單生產(chǎn)線平衡問題的解決過程</p><p>　　Nai-Chieh Wei , I-Ming Chao</p><p>

3、　　工業(yè)工程與管理，中華人民共和國，臺灣省，高雄市，Syuecheng Rd. Dashu街一號，義守大學(xué)，第一章第一節(jié)</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　本文提出了結(jié)合SALBP-1和SALBP-2的E型簡單裝配線平衡問題（SALBP-E），更多的，本研究為提出的模型提供了解決方法。提出的模型在最小化空閑時間的同時優(yōu)化裝配線平衡率，為管理

4、實(shí)踐提供了更好的理解，計算結(jié)果表明：給出周期的上限以后，提出的模型可以最優(yōu)的解決問題，因?yàn)樗凶钌俚淖兞浚s束和計算時間。</p><p><b>　　1前言</b></p><p>　　從研究者第一次討論裝配線平衡問題以來，大約有50年了，在眾多有關(guān)生產(chǎn)線平衡問題中，最基本的是簡單裝配線平衡問題，早在1954年，Bryton就定義并且研究了生產(chǎn)線平衡問題。后一年，

5、Salverson建立了第一個生產(chǎn)線平衡的數(shù)學(xué)模型并提出了定性的解決步驟，這引來了很大的興趣，在Gutjahr 和 Nemhauser說明生產(chǎn)線平衡是一種NP組合優(yōu)化難題，大多數(shù)研究者希望開發(fā)一種能高效解決多種裝配線問題的方法。在隨后的幾年,生產(chǎn)線平衡成為了一個流行的主題，Kim, Kim, and Kim (1996) 把生產(chǎn)線平衡分為五類問題，其中的問題1（SALBP-1）和問題Ⅱ(SALBP-Ⅱ)是兩種基本的優(yōu)化問題。</p

6、><p>　　研究者發(fā)表了許多有關(guān)解決SALBP-1問題的研究結(jié)果，Salverson（1995）用整數(shù)規(guī)劃解決工作站分配問題，Jackson用動態(tài)規(guī)劃解決SALBP-1，Bowman提出了兩種數(shù)學(xué)模型并引入了0-1變量保證沒有不同任務(wù)占用同一時間且同一任務(wù)不被分配到不同的工作站。Talbot 和 Patterson (1984)提出了一個數(shù)學(xué)模型，它還有一個單一變量，專門用來計量分配到工作站的任務(wù)數(shù)量， Essa?

7、, Delorme, Dolgui, 和 Guschins-kaya (2010) 提出了一個解決由相同的數(shù)控機(jī)床構(gòu)成的線平衡問題的混合整數(shù)規(guī)劃模型，Hack-man, Magazine, and Wee (1989)使用分支定界法解決了SALBP-1，為了減小分支的數(shù)量，他們提出了啟發(fā)式深度測量技術(shù)，提供了一個高效率的方法，Betts and Mahmoud (1989), Scholl and Klein(1997, 1999),

8、Ege, Azizoglu, and Ozdemirel (2009)建議實(shí)施分支定界法，其他的啟發(fā)式方法已經(jīng)被用來解決多種問題，這些包括模擬退火算法(C</p><p>　　不同于SALBP-1，SALBP-2的目標(biāo)是給定若干工作站，最小化它們的周期時間。大多數(shù)研究都只關(guān)注SALBP-1的解，而不是關(guān)注SALBP-2的解，這是因?yàn)镾ALBP-2可以通過逐漸增加SALBP-1的周期直到裝配線平衡的方法來解決。早在

9、1961年，Helgeson 和 Bimie就已經(jīng)提出了一種解決SALBP-2的啟發(fā)式算法。Scholl (1999)提出了幾個關(guān)于裝配線系統(tǒng)安裝和利用的決策問題，表明在有節(jié)奏的裝配線中，平衡問題是非常重要的。Scholl運(yùn)用面向任務(wù)的分支定界法來解決SALBP-2，然后將結(jié)果與已存在的解決方案進(jìn)行比較。Klein和Scholl (1996)采用新的統(tǒng)計方法作為解決方案，并且為直接解決SALBP-2開發(fā)了一個廣義的分支定界法。此外，G&

10、#246;kçen 和Agpak (2006)運(yùn)用目標(biāo)規(guī)劃求解簡單U形裝配線平衡問題，在這個問題中，決策者必須同時考慮幾個沖突的目標(biāo)。Nearchou (2007)基于微分進(jìn)化提出了一個啟發(fā)式算法來解決SALBP-2。緊接著，Nearchou (2008)基于多目標(biāo)微分進(jìn)化法又提出了一個新的啟發(fā)式算法來解決SALBP-2。Gao</p><p>　　大多數(shù)研究都集中在SALBP-1和SALBP-2，很少

11、有關(guān)于優(yōu)化裝配線平衡率的研究。這種類型的問題被稱作SALBP-E，本文構(gòu)建了SALBP-E和解決SALBP-E問題的模型， SALBP-E被定義為，是處理裝配線平衡率等問題的。所有工作的總時間是工作站的數(shù)目與周期的乘積。</p><p>　　SALBP-E試圖讓裝配線平衡率最大而使空閑時間最小。換句話說，SALBP-E就是為了減少工作站的數(shù)目和周期。文章接下來的類容是這樣組織的，章節(jié)2介紹SALBP-E的公式和解

12、決過程。章節(jié)3說明利用小到中型數(shù)學(xué)計算解決一個筆記本裝配線模型和一些測試問題。文章最后做了一個總結(jié)。</p><p>　　2 SALBP-E的公式和解決過程</p><p>　　SALBP-E集成了SALBP1和SALBP2模型，為了達(dá)到這個目標(biāo)，定義以下符號和變量：</p><p>　　n 任務(wù)數(shù)量（i=1,2,3，..........n）</p&g

13、t;<p>　　m 站的數(shù)目（j=1,2,3，.........m）</p><p>　　工作站最大值（j=1,2,3，.......）</p><p>　　工作站最小值（j=1,2,3，......）</p><p><b>　　任務(wù)i的運(yùn)行時間</b></p><p><b>　　周期

14、</b></p><p>　　P 任務(wù)（i，k）的子集，直接給出優(yōu)先級關(guān)系</p><p><b>　　決策變量：</b></p><p>　　如果任務(wù)i分配到任務(wù)j為1，否則為0， ()</p><p>　　如果任何一個任務(wù)i分配到j(luò)為1，否則為0，(j=1.....)</p>&l

15、t;p><b>　　周期大于等于0</b></p><p><b>　　工作站最小數(shù)</b></p><p>　　SALBP-1的原始模型如下：</p><p>　　（1） （2）</p><p

16、><b>　?。?）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　對于SALBP1的原始模型，目標(biāo)函數(shù)（1）保證了工作站數(shù)目m最小，工作站的周期已知，約束（2）用來約束第i個工作只能被分配到一個工作站。約束（3）約束分配到工

17、作站j的任務(wù)的總時間不超過周期。約束4定義了優(yōu)先關(guān)系，約束（5）確定了如果某個工作i被分配到了工作站j，則它的值為1，否則為0，在目標(biāo)函數(shù)（1）中，是未知的且不能解出來，變量y用來促進(jìn)解決方案，修正后的模型SALBP-1-i是如下定義的，目標(biāo)函數(shù)（6）決定了在周期CT已知情況下工作站最小數(shù)mmin，約束（7）-（10）與上面SALBP1的約束（2）-（5）定義類似。約束（11）的意思是如果任何一個工作分配到工作站j，則它的值為1，否則設(shè)

18、置為0.</p><p>　　SALBP-1-i：</p><p>　　……………………………………………………………..（6）</p><p>　　……………………………………….……..（7）</p><p>　　…………………………………………（8）</p><p>　　……………………………………………（9）&

19、lt;/p><p>　　………………….…..（10）</p><p>　　………………………………………………..（11）</p><p>　　SALBP-2的模型如下，目標(biāo)函數(shù)是在工作站數(shù)目已知的情況下保證周期最小，約束13--16與上文SALBP1約束2---5的定義方法相同。</p><p><b>　　SALBP-2</

20、b></p><p>　　………………………………………………...…………（12）</p><p>　　………………………………………（13）</p><p>　　……………………………………………（14）</p><p>　　………………………………………………（15）</p><p>　　………………………

21、………（16）</p><p>　　SALBP-E 結(jié)合了SALBP-1和SALBP-2</p><p>　　..................................................................................... (17)</p><p>　　………………………………….………… (18)</

22、p><p>　　………………………………………...……… (19)</p><p>　　…………………………………………..……… (20)</p><p>　　……………………………… (21)</p><p>　　…………………………….……………… (22)</p><p>　　SALBP-E被定義為，所以空閑時間

23、為，使裝配線平衡率最大和空閑時間最少可以通過使產(chǎn)品的工作站數(shù)目和周期最小來實(shí)現(xiàn)，目標(biāo)函數(shù)（17）使產(chǎn)品的周期和工作站數(shù)目最小，約束18---22與SALBP1-i的定義方法相同。</p><p>　　對于裝配線平衡的大多數(shù)模型，第一步就是通過計算最早站ei和最近站li來確定哪個工作i可以被分配，來減少分配到工作站的工作。兩個變量Ei和Li，用來再定義SALBP2模型， (Pastor, Corominas, &a

24、mp; Lusa, 2004)，在SALBP2-i模型中，表示任務(wù)i之前的工作，表示任務(wù)i之后的工作。[X]表示不超過x的最大整數(shù)， 和是如下定義的：</p><p>　　再定義的SALBP2模型叫做SALBP2-i，有關(guān)符號和變量如下定義：</p><p><b>　　定義變量：</b></p><p><b>　　0</b&

25、gt;</p><p>　　基于SALBP-2-i模型，目標(biāo)函數(shù)（23）保證了在工作站數(shù)目已知情況下周期ct最小，約束24---27與上文中SALBP1的定義類似。</p><p><b>　　SALBP-2-i</b></p><p>　　…………………………………………………..………………（23）</p><p>

26、　　……………………………………………………………..（24）</p><p>　　…………………………………………………..（25）</p><p>　　………………………………………………………………（26）</p><p>　　…………………………………...（27）</p><p>　　SALBP-E模型的最優(yōu)工作站的數(shù)目定義為m，在

27、此之前ctmax必須給出，ctmax表示所有工作的最大值與所有任務(wù)的時間被2除后的值中間的較大者。這個值必須大于或者等于所有任務(wù)中的最長時間同時必須所有任務(wù)的時間之和。如果ctmax比所有工作的總時間要大，那么只需要一個工作站就可以了，如果ctmax小于或等于所有工作中最長時間，那么問題無解。Ctmax的約束條件如下：</p><p><b>　　，平衡損失為0</b></p>

28、<p><b>　　無解</b></p><p>　　在確定ctmax值之后工作站的最有數(shù)目就可以確定了。M的值介于mmin與mmax之間。工作站的最小數(shù)目mmin是所有任務(wù)的總時間除以ctmax，工作站的最大數(shù)目mmax是所有任務(wù)的總時間除以所有任務(wù)中的最長時間。M的值如下定義：</p><p>　　周期的上界ctmax定義之后， LINGO 和 Exc

29、el VBA 可以取得SALBP2和SALBP2-i的工作站的數(shù)目，然后可用EXCEL計算產(chǎn)品的工作作戰(zhàn)數(shù)目和周期。</p><p>　　圖2 典型筆記本電腦裝配</p><p><b>　　3計算結(jié)果</b></p><p>　　表1 筆記本電腦裝配職能</p><p>　　3.1筆記本電腦組裝實(shí)例</p>

30、<p>　　表2 筆記本組裝操作與時間</p><p>　　表3 筆記本電腦組裝測試結(jié)果</p><p><b>　　表3續(xù)</b></p><p><b>　　表4 測試數(shù)據(jù)</b></p><p>　　表5 JACKSON11測試結(jié)果</p><p><

31、;b>　　表5 續(xù)</b></p><p><b>　　表6 測試結(jié)果1</b></p><p><b>　　表6 續(xù)</b></p><p><b>　　表7 測試結(jié)果2</b></p><p>　　圖2展示了一個典型的筆記本裝配制造過程。此圖描述了裝配的相

32、對序列和它的過程功能。首先所有材料組裝起來轉(zhuǎn)移到結(jié)構(gòu)組裝（STRU）。然后，這個未完成的部分被轉(zhuǎn)移到功能測試（AFT），目的是檢查組裝加工的功能。之后，在測試程序下載（TPDL）下載測試程序。下一步，這個程序是在運(yùn)行過程中實(shí)現(xiàn)的。完成之后，這部分輸入程序功能測試（PTF）。緊接著，這部分在軟件下載（SWDL）下載軟件。最后，這部分在包裝站完成包裝程序，表一是所有程序功能的指標(biāo)。所有裝噢誒程序都是有序設(shè)置的，其中一部分可以更改，另一部分不

33、能。機(jī)器隨著序列的變化而變化，這個程序中的三個過程不是手工組裝業(yè)務(wù)：載荷檢測、修復(fù)、運(yùn)輸。這三個功能被排除在裝配線之外因?yàn)樗鼈兪蔷€下操作。</p><p>　　剩下的七個職能可以被分為組裝職能和機(jī)器職能，如表一所示?；谝肓藙幼饕睾腿斯げ僮?，職能ABEF被稱作裝配職能。其他職能是機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)。幾乎所有的機(jī)器職能都是執(zhí)行的機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)。在此例中，自動化的物料搬運(yùn)執(zhí)行所有的動作。機(jī)器依據(jù)程序步驟的順序在沒有操作者的幫助下

34、運(yùn)轉(zhuǎn)。因此，這個研究不必要涉及機(jī)器的安排。但是，裝配功能涉及到許多任務(wù)和操作者的操作，也需要更多的考慮。表2展現(xiàn)了不同操作序列和STRUC Function, AFT Function, PFT Function,and Packing Process所需要的時間?；谏媳硭镜娜蝿?wù)時間，ctmax計算出的值為90并且。通過展現(xiàn)SALBP-2和SALBP-2-i的模型到之間逐漸增加1，表3說明當(dāng)使用SALBP-2模型去解決STRUC和A

35、TF功能的時候，所有變量和所有約束的數(shù)分別為812和385。相反的，當(dāng)使用SALBP-2-i模型的時候，變量的總數(shù)和約束的總數(shù)分別為802和375，明顯的，SALBP-2-i模型是較快的解決方法。校正周期產(chǎn)生了不同結(jié)果。當(dāng)時，最優(yōu)工作站的數(shù)目為，當(dāng)時，工作站的最優(yōu)數(shù)目，當(dāng)時，最優(yōu)工作站數(shù)目，當(dāng)時，最優(yōu)工</p><p><b>　　3.2測試問題</b></p><p&g

36、t;　　本文的測試問題來源于Scholl, Boysen, Fliedner, and Klein (1995)建立的網(wǎng)站。表4展現(xiàn)了任務(wù)從11到53時的九個測試問題。例如，JAKSON擁有最少的工作任務(wù)，n的值為11.HAHN53有最多的任務(wù)數(shù)，n值為53.</p><p>　　這節(jié)利用了SALBP-2和SALBP-2-i解決問題。表5展示了當(dāng)使用SALBP-2模型解決問題Jackson 11時，變量的總數(shù)和約

37、束的總數(shù)分別為303和177,。相反的，當(dāng)使用SALBP-2-i解決JACKSON 11時，變量的總數(shù)和約束的總數(shù)分別為300和174.因此，SALBP-2-i模型是一種較快速的解決方法，因?yàn)樗鼫p少了約束和變量的數(shù)目。當(dāng)使用ALBP-2-和ALBP-2-i模型解決JACKSON 11時，最優(yōu)的解決方法是當(dāng)時。表6總結(jié)了剩下的測試問題的結(jié)果。表7說明了當(dāng)使用SALBP-2模型解決Mitchell21問題時，變量數(shù)目（TV）和約束的數(shù)目（T

38、C）分別為932和436。當(dāng)用SALBP-2-i解決問題Mitchell21時，變量和約束的數(shù)目分別為929和433.因此SALBP-2-i是一種較快的解決方法。不管是用SALBP-2還是SALBP-2-i解決Mitchell21問題，最優(yōu)的解決方法是當(dāng)。其它的測試問題也收到類似的結(jié)果。</p><p><b>　　4總結(jié)和建議</b></p><p>　　這篇文章通

39、過SALBP-1和SALBP-2模型構(gòu)造了SALBP-E模型，這個擬建的模型最小化了空閑時間，優(yōu)化了裝配線平衡率。這不同于先前的方法，沒有明顯的考慮生產(chǎn)線平衡效率。為了得到更快的解決方案，對擬建的模型加入了兩個變量，，并且重新定義了SALBP-2模型。基于筆記本電腦裝配和任務(wù)數(shù)量從11到53變化時的測量結(jié)果，這個擬建模型能夠獲得最優(yōu)工作站數(shù)目的范圍。平衡率是裝配線平衡率很好的評價指標(biāo)，因?yàn)樗唵我锥?，可以引?dǎo)職能經(jīng)理評估不同的決策，特別

40、是當(dāng)產(chǎn)品的不同規(guī)格要求對生產(chǎn)線平衡逐漸改進(jìn)時。未來關(guān)于這個主題的研究的研究可以通過結(jié)合現(xiàn)存的啟發(fā)式算法與擬建的解決程序引入更多任務(wù)或者研究其他的裝配線平衡問題。</p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　本研究支持部分由美國國家科學(xué)委員會,臺灣,中華人民共和國國,批準(zhǔn)號NSC99-2622-E-214-007-CC3。作者還要感謝兩位匿名學(xué)者的建設(shè)

41、性的和有用的評論。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　Baybars, I. (1986). A survey of exact algorithms for the simple assembly line</p><p>　　balancing problem. Management Science, 32(

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