統(tǒng)計方法的概念與應(yīng)用-國立云林科技大學(xué)yuntech

1、1,統(tǒng)計方法的概念與應(yīng)用,一、認(rèn)識統(tǒng)計（statistics）、測驗(yàn)（test）、 測量（measurement）與評價（evaluation） 二、統(tǒng)計方法的選用 三、研究上一些常用的統(tǒng)計方法 四、適當(dāng)統(tǒng)計方法的選擇,2,一、認(rèn)識統(tǒng)計、測驗(yàn)、測量與評價,測驗(yàn)的意義為一組標(biāo)準(zhǔn)化待解答的問題 (一)常模（使用測驗(yàn)者解釋測驗(yàn)結(jié)果或分?jǐn)?shù)的依據(jù)） (二)信度（一致性、可靠性與穩(wěn)定性）

2、(三)效度（一個測驗(yàn)?zāi)苷嬲郎y量到它所要測量的特質(zhì)）。以上三者為測驗(yàn)編製程序的標(biāo)準(zhǔn)化 (四)測驗(yàn)實(shí)施的程序與記分的方法。,3,(二)、測量,指給分的過程，測量的結(jié)果得到時間、距離、次數(shù)或分?jǐn)?shù)。指任何可以獲得數(shù)值的工具，是一種收集資料的過程。,4,(三)、評價,根據(jù)測量所得結(jié)果而做的判定或解釋觀察所得的結(jié)果。,5,(四)、統(tǒng)計,統(tǒng)計學(xué)是應(yīng)用機(jī)率理論與事實(shí)的數(shù)字，描述、組織、綜合、分析和解釋量的資料的方法或程序，並由此過程藉以發(fā)現(xiàn)各現(xiàn)象

3、之真理原則等之學(xué)問。,6,二、統(tǒng)計方法的選用,描述性統(tǒng)計：將測驗(yàn)所得的原始分?jǐn)?shù)加以分類，描述和劃記等方法，將一群資料加以整理，摘要和濃縮，俾便容易了解其中所含的意義和其中所傳遞的訊息性質(zhì)之方法。,推論性統(tǒng)計：依據(jù)得自樣本的資料以推測母群體的性質(zhì)並陳述可能發(fā)生的誤差之統(tǒng)計方法。,7,三、研究上一些常用的統(tǒng)計方法,（一）積差相關(guān)(product-moment correlation) （二）獨(dú)立樣本t 考驗(yàn)(t-test, indepen

4、dent samples（三）重複量數(shù)t考驗(yàn)(相依樣本t 考驗(yàn))(t-test, repeated measures; t-test, correlated samples)（四）獨(dú)立樣本單因子變異數(shù)分析(one-way ANOVA, independent samples) （五）重複量數(shù)單因子變異數(shù)分析(one-way ANO

5、VA, repeated measures),8,三、研究上一些常用的統(tǒng)計方法(續(xù)),（六）獨(dú)立樣本二因子變異數(shù)分析(two-way ANOVA, independent samples) （七）混合設(shè)計二因子變異數(shù)分析(two-way ANOVA, mixed design) （八）重複量數(shù)二因子變異數(shù)分析(two-way ANOVA, repeated

6、 measures)（九）變異數(shù)同質(zhì)性考驗(yàn)(test of homogeneity of variance),9,三、研究上一些常用的統(tǒng)計方法(續(xù)),（十）杜凱法事後比較(Tukey method)（十一）薛費(fèi)法事後比較(Scheffe?s method) （十二）共變數(shù)分析(analysis of covariance; ANCOVA) （十三）?2考驗(yàn)(?2 test)

7、（十四）多元逐步迴歸分析(multiple stepwise regression analysis),10,三、研究上一些常用的統(tǒng)計方法(續(xù)),（十五）多元同時迴歸分析(multiple simultaneous regression analysis) （十六）多元階層迴歸分析(multiple hierarchical regress

8、ion analysis),11,四、適當(dāng)統(tǒng)計方法的選擇,比率量尺（有絕對零， 距離、 時間、 重量）等距量尺（評定量表與教育測驗(yàn)得分等）次序量尺（百分比、 常模、 社會階級、 名次）類別量尺（性別、 宗教、 國籍),一般而言，為了統(tǒng)計分析方便起見，研究者可以將較高層次的資料轉(zhuǎn)換成較低層次的資料，如將比率或等距資料轉(zhuǎn)化為次序或類別資料，或?qū)⒋涡蛸Y料轉(zhuǎn)化為類別資料。但是，無法將低層次的資料轉(zhuǎn)化成高層次

9、的資料。,12,四、適當(dāng)統(tǒng)計方法的選擇(續(xù)),比率或等距資料適用於母數(shù)統(tǒng)計考驗(yàn)方法，而類別和次序資料則適用於無母數(shù)統(tǒng)計考驗(yàn)法。,實(shí)際選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法時，研究者考須先確定自變項(xiàng)及依變項(xiàng)是屬於何種資料類別，然後再確定自變和依變項(xiàng)的數(shù)目，根據(jù)這兩項(xiàng)資料可選擇適當(dāng)統(tǒng)計分析方法。,13,（一）積差相關(guān)(product-moment correlation),使用目的：了解兩個變數(shù)之間關(guān)係密切的程度。使用時機(jī)：適用於兩個連續(xù)變數(shù)。例子：同一組

10、人其智力和學(xué)業(yè)成績之間的相關(guān)。,14,（二）獨(dú)立樣本t 考驗(yàn),使用目的：兩個平均數(shù)的差異考驗(yàn)。使用時機(jī)：用在兩個互為獨(dú)立的母群的差 異比較。例子：比較男、女選手學(xué)習(xí)動機(jī)得分的差 異。,15,（三）重複量數(shù)t考驗(yàn)(相依樣本t 考驗(yàn)),使用目的：兩個平均數(shù)的差異考驗(yàn)。 使用時機(jī)：用在一個母群中兩次得分的差異比 較(

11、或是配對組、雙胞胎得分的差異比較)。 例子：同一組人前、後測得分的差異比較；同一組人在紅光和綠光反應(yīng)時間的差異比較(或是將相同I.Q.的受試者配對然後做某種特質(zhì)的差異比較；雙胞胎在紅光和綠光反應(yīng)時間的差異比較。此種相依樣本雖然不是同一個人，但因配對的關(guān)係或是雙胞胎的關(guān)係，亦可視為同一個人，此即相依樣本。),16,（四）獨(dú)立樣本單因子變異數(shù)分析,使用目的：比較三個(含)以上的平均數(shù)的差異。使用時機(jī)：用在三個(含)互為獨(dú)立的母群的差

12、異比較。例子：比較循環(huán)訓(xùn)練法、間歇訓(xùn)練法及重量訓(xùn)練在肌耐力效果上的差異。,17,（五）重複量數(shù)單因子變異數(shù)分析,使用目的：比較同一個群體三個(含)以上的平均數(shù)的差異。使用時機(jī)：同一個群體，每個受試者都有三次(含)以上的得分。例子：比較某個實(shí)驗(yàn)組在紅光、綠光及黃光反應(yīng)時間的差異(每個受試者都必須做紅光、綠光及黃光的反應(yīng)時間)。,18,（六）獨(dú)立樣本二因子變異數(shù)分析,使用目的：了解兩個自變項(xiàng)(或?qū)傩宰冺?xiàng)、類別變項(xiàng))對於某個依變項(xiàng)(觀察

13、變項(xiàng))交互作用的影響。使用時機(jī)：當(dāng)有兩個因子時，且這兩個因子互為獨(dú)立，若要了解其對某個觀察變項(xiàng)有何交互作用的影響時，可使用此項(xiàng)統(tǒng)計方法。例子：想要了解A、B兩種藥品在使用不同的劑量(輕、重)時對於治療高血壓是否有交互作用影響。,19,（七）混合設(shè)計二因子變異數(shù)分析,使用目的：了解兩個自變項(xiàng)(或?qū)傩宰冺?xiàng)、類別變項(xiàng))對於某個依變項(xiàng)(觀察變項(xiàng))交互作用的影響。 使用時機(jī)：若有兩個因子，其中一個是獨(dú)立樣本(如男、女；或有、無回饋)，另一

14、個為重複量數(shù)(如每一個受試者均接受紅光、綠光、黃光反應(yīng)時間的實(shí)驗(yàn)處理)，想要了解其對某個觀察變項(xiàng)有何交互作用影響。例子：了解有、無回饋是否對於不同色光(紅光、綠光、黃光)的反應(yīng)時間有所影響。有回饋組和無回饋組的受試者，每人都必須對三種色光做反應(yīng)。,20,（八）重複量數(shù)二因子變異數(shù)分析,使用目的：了解兩個自變項(xiàng)(或?qū)傩宰冺?xiàng)、類別變項(xiàng))對於某個依變項(xiàng)(觀察變項(xiàng))交互作用的影響。使用時機(jī)：若有兩個因子，皆為重複量數(shù)，想要了解其對某個觀察

15、變項(xiàng)有何交互作用影響。例子：想要了解釘鞋的釘子長短和起跑架的角度對於100公尺短跑速度的影響，其中每個受試者均需穿長短不同的釘鞋，並使用不同角度的起跑架(一種是60度，另一種是45度)各跑一次100公尺。,21,（九）變異數(shù)同質(zhì)性考驗(yàn),使用目的：想要了解各個群體之間的變異數(shù)是否同質(zhì)。使用時機(jī)：在做獨(dú)立樣本的差異性比較時，都需先做此項(xiàng)考驗(yàn)。若各個群體的變異數(shù)不同質(zhì)，則所得的結(jié)果將和實(shí)際的結(jié)果有所不同。例子：如在進(jìn)行獨(dú)立樣本t 考驗(yàn)、

16、獨(dú)立樣本單因子、二因子、多因子的變異數(shù)分析之前，都需先做此項(xiàng)考驗(yàn)，等確定各組都同質(zhì)時，才可進(jìn)行差異性的比較。,22,（十）杜凱法事後比較,使用目的：確認(rèn)那兩組之間有差異存在。使用時機(jī)：當(dāng)各組人數(shù)相等，而且變異數(shù)分析達(dá)到顯著水準(zhǔn)時(當(dāng)計算的F值<.05時)，進(jìn)一步確認(rèn)何組之間有差異存在。例子：啟發(fā)式教學(xué)法、演講式教學(xué)法及欣賞式教學(xué)法在人數(shù)相同的實(shí)驗(yàn)組所產(chǎn)生的教學(xué)效果其差異若達(dá)顯著時，需進(jìn)一步比較何組之間有差異存在。,23,（十一

17、）薛費(fèi)法事後比較,使用目的：確認(rèn)何組之間的平均數(shù)有差異存在。使用時機(jī)：當(dāng)各組人數(shù)不等，而且變異數(shù)分析達(dá)到顯著水準(zhǔn)時(p<.05時)，進(jìn)一步確認(rèn)何組之間有差異存在?；蚴遣煌蟻憬M進(jìn)行差異比較達(dá)顯著水準(zhǔn)時。 例子：啟發(fā)式教學(xué)法、編序教學(xué)法、演講式教學(xué)法、欣賞式教學(xué)法在人數(shù)不同的實(shí)驗(yàn)組所產(chǎn)生的教學(xué)效果其差異達(dá)顯著水準(zhǔn)時，需進(jìn)一步比較何組之間有差異存在。,24,（十二）共變數(shù)分析,使用目的：將會影響數(shù)個自變項(xiàng)的某一個變數(shù)抽離出來，以便

18、比較這數(shù)個自變項(xiàng)對依變項(xiàng)的影響。使用時機(jī)：當(dāng)無法做到實(shí)驗(yàn)控制時，而且發(fā)現(xiàn)某個變數(shù)會影響到此項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，就以統(tǒng)計控制的方法將此變數(shù)控制住(從自變項(xiàng)中抽離出來)，然後比較這數(shù)個自變項(xiàng)對依變項(xiàng)的影響。例子：在三個智力不同的班級實(shí)施不同的教學(xué)法，看其學(xué)習(xí)效果是否有所不同。因無法將三個班級打散隨機(jī)編班(亦即無法做到實(shí)驗(yàn)控制)，因此只好將智力的因素先加以排除，然後才比較三個班的學(xué)習(xí)效果。,25,（十三）?2考驗(yàn),使用目的：可用在(1)適合度考驗(yàn)(在

19、單一向度中，就某一變項(xiàng)考驗(yàn)其觀察次數(shù)是否與其期望次數(shù)相符合)；(2)百分比同質(zhì)性考驗(yàn)(考驗(yàn)研究者所感興趣的J個群體在I個反應(yīng)的百分比是否一樣)；(3)獨(dú)立性考驗(yàn)(考驗(yàn)兩個變項(xiàng)之間是否互為獨(dú)立)；(4)改變的顯著性考驗(yàn)(用來考驗(yàn)同一群受試者對同一事件前後兩次反應(yīng)之間的差異情形)。使用時機(jī)：適合用在間斷變數(shù)(如人數(shù))的統(tǒng)計。,26,（十三）?2考驗(yàn)(續(xù)),例子：(1)適合度考驗(yàn)(test of goodness of fit)：考驗(yàn)體研所

20、的研究生對於四個組喜歡的人數(shù)是否有所不同。(2)百分比同質(zhì)性考驗(yàn)(test of homogeneity of proportions)：想了解運(yùn)動選手、家長、裁判對於服用禁藥的反應(yīng)(包括贊成、沒意見、反對)，其中贊成的百分比是否相同。(3)獨(dú)立性考驗(yàn)(test of independence)：了解性別和學(xué)習(xí)動機(jī)之間是否互為獨(dú)立(亦即想驗(yàn)証性別和學(xué)習(xí)動機(jī)之間是否有所關(guān)聯(lián))。(4)改變的顯著性考驗(yàn)(test of significanc

21、e of change)：了解學(xué)生在學(xué)期初和學(xué)期末對體育統(tǒng)計喜歡的人數(shù)是否有所不同。,27,（十四）多元逐步迴歸分析,使用目的：主要是用在探討那些變項(xiàng)較能有效預(yù)測某個效標(biāo)變項(xiàng)。使用時機(jī)：在不確定那些預(yù)測變項(xiàng)較能有效預(yù)測某個效標(biāo)變項(xiàng)時，可將這些預(yù)測變項(xiàng)用多元逐步迴歸分析的方式篩選出較具預(yù)測力的變項(xiàng)。一般多用在探索性的研究方面。 例子：想了解學(xué)生的肌力、肌耐力、柔軟度、心肺功能、身體組成、爆發(fā)力、反應(yīng)時間、自我效能、成就動機(jī)、教師的教

22、學(xué)態(tài)度與教師的期望等變項(xiàng)，究竟是那些變項(xiàng)較能有效預(yù)測其學(xué)習(xí)表現(xiàn)。,28,（十五）多元同時迴歸分析,使用目的：主要是了解所選出的預(yù)測變項(xiàng)對於某個效標(biāo)變項(xiàng)的聯(lián)合預(yù)測力。使用時機(jī)：當(dāng)某些預(yù)測變項(xiàng)已被確定對某個效標(biāo)變項(xiàng)有相關(guān)時，可將這些預(yù)測變項(xiàng)同時投入迴歸模式中，看其對效標(biāo)變項(xiàng)的變異量可以解釋多少百分比。若解釋的百分比越多，則表示這些預(yù)測變項(xiàng)對此效標(biāo)變項(xiàng)有較大的預(yù)測力。但在做多元迴歸分析時，必須考慮預(yù)測變項(xiàng)之間是否有共線的情形(若預(yù)測變項(xiàng)之間

23、有中度以上的相關(guān)，就有可能產(chǎn)生共線。若是有共線的情形，兩個變項(xiàng)就要選擇高的預(yù)測變項(xiàng)保留下來，另一個則予以剔除。)例子：以三分球、二分球、罰球、防守籃板球、進(jìn)攻籃板球、阻攻、助攻、抄截、犯規(guī)、失誤等籃球十項(xiàng)攻防技術(shù)來預(yù)測籃球比賽的得失分。,29,（十六）多元階層迴歸分析,使用目的：主要是了解所選出的預(yù)測變項(xiàng)對於某個效標(biāo)變項(xiàng)的聯(lián)合預(yù)測力。使用時機(jī)：當(dāng)某些預(yù)測變項(xiàng)已被確定對某個效標(biāo)變項(xiàng)有相關(guān)時，可將這些預(yù)測變項(xiàng)同時投入迴歸模式中，看其對效

24、標(biāo)變項(xiàng)的變異量可以解釋多少百分比。但投入迴歸模式的順序並不是根據(jù)預(yù)測變項(xiàng)和效標(biāo)變項(xiàng)相關(guān)的高低，而是建立在理論的基礎(chǔ)上。多元階層迴歸分析亦需注意共線性的診斷。,30,（十六）多元階層迴歸分析(續(xù)),例子：以成就動機(jī)、目標(biāo)接受和目標(biāo)難度來預(yù)測後測分?jǐn)?shù)，由於成就動機(jī)是屬於人格特質(zhì)的一種，是人類比較穩(wěn)定的特質(zhì)，因此就第一個投入迴歸模式裡；目標(biāo)接受是一個人對於所分派的目標(biāo)接受的程度，是屬於一個人的態(tài)度，由於態(tài)度較會受外界的影響，不是一種穩(wěn)定的特質(zhì)