學術(shù)講座——普朗克時間和普朗克長度的含義

1、1,普朗克時間和普朗克長度的含義,大理學院工程學院,2,,1912年，普朗克在《熱輻射理論》一書中，用萬有引力常量 、真空中光速 和普朗克常量 這三個基本物理常量，導出了具有長度、時間和質(zhì)量量綱的三個基本物理量.他給出的結(jié)果如下:,,,,普朗克長度普朗克時間普朗克質(zhì)量,3,.,后來，也有人主張把上述諸式中的普朗克常量 換成約化普朗克常量 (或者叫做狄拉克 ).,長期以來，人們不斷地試圖理解這些量，

2、但一直未能明了其確切含義，原因是人們?nèi)鄙倮斫膺@些量所需的基礎性概念.,根據(jù)普朗克質(zhì)量，容易構(gòu)造出普朗克能量,4,從2000年年末起，筆者致力于“量子現(xiàn)象解釋性理論”的研究,這種理論是普朗克-愛因斯坦-德布羅意舊量子論的一種合理延續(xù)與發(fā)展,雖然在數(shù)學上它還沒有達到量子力學的高度，但它能夠揭示能量的實在含義，能夠化解狹義相對論和超光速現(xiàn)象的矛盾,能夠提供理解普朗克時間和普朗克長度所需的概念基礎.,5,量子現(xiàn)象解釋性理論簡介,一切粒

3、子都是由元態(tài)群和協(xié)同元態(tài)群組構(gòu)成的，元態(tài)群在做高度頻繁的自我復現(xiàn).元態(tài)群只能生起和熄滅，而不能移動.粒子的能量與單位時間內(nèi)粒子中的元態(tài)群發(fā)生自再現(xiàn)的次數(shù)的平均值成正比．粒子的速度分為猝移速度、脈動速度和經(jīng)典速度三個層次.,6,速率為,其中的,是速率,趨近于,內(nèi)的平均駐生次數(shù)，也就是光子在一個波長內(nèi)的平均駐生次數(shù)，叫做極限駐生次數(shù).,粒子的能量 與它的平均駐生時間 的關系是,（1）,時粒子在一個波長,時粒子在一個波長內(nèi)的

4、平均駐生次數(shù),（簡稱駐生次數(shù)）為,（2）,7,處于束縛態(tài)的粒子,在非相對論情形下,其動能在全周期內(nèi)的平均值 與脈動周期(即粒子越過,,半個波長所用時間)的平均值 的關系是,,（3）,根據(jù)公式（3）和駐生脈動分布圖，用簡單的數(shù)學方法即可推出一系列處于束縛態(tài)的粒子的能級公式，還可推出量子化的角動量公式和轉(zhuǎn)動動能公式.這項研究為在大學低年級甚至高中定量講授量子力學的部分內(nèi)容提供了可能.,8,駐生脈動分布圖,一維方勢

5、阱,諧振子,線性勢中與剛性壁碰撞的粒子,9,但是，極限駐生次數(shù) 這個重要常量的值還沒有被確定.,,基于一些考慮，我認為普朗克時間 是處于靜止狀態(tài)的電子的平均駐生時間 .,,把 和 代入(1)式 中 ,得,,,,（4）,可見極限駐生次數(shù),是大數(shù).,普朗克時間的含義,10,把（4）式 代回到（1）式中，得,（5）,由于

6、，所以 也是大數(shù).,這就是量子現(xiàn)象解釋性理論的基本公式.物質(zhì)結(jié)構(gòu)、引力理論、相對論和量子論的四個基本常量出現(xiàn)在同一個公式里，表明了幾種現(xiàn)象的內(nèi)在統(tǒng)一性.這是一個激動人性的結(jié)果.,11,普朗克長度和普朗克能量的含義,在X射線物理中，有一個重要的常量,,叫做電子的康普頓波長，它是能量與靜止電子能量相等的光子的波長.我們可以把這樣的光子叫做康普頓光子.光子發(fā)生一次自再現(xiàn)的位置躍變叫做光子的無間位移.由于光子在一個波長內(nèi)的平均駐

7、生次數(shù)(亦即自再現(xiàn)次數(shù)或者位置躍變次數(shù))等于 ，所以康普頓光子的平均無間位移的大小,,12,可見普朗克能量 是波長等于普朗克長度 的光子的能量.,,（6）,可見普朗克長度 等于康普頓光子的平均無間位移的大小 .,,,波長等于普朗克長度的光子的能量等于,,（7）,,13,結(jié)論,如上所述，普朗克時間是靜止電子的平均駐生時間，普朗克長度是康普頓光子的平均無間位移的大小，普朗克能量是波長等于普朗克長度的光子的能量.

8、 光子在一個波長內(nèi)的平均駐生次數(shù) （即極限駐生次數(shù)）是一個大數(shù)，等于6.046×1022 次.別的粒子在一個波長內(nèi)的平均駐生次數(shù)比這個值還大.,14,由于粒子在一個波長內(nèi)發(fā)生位置躍變的次數(shù)不少于6.046×1022次 ，每一次的躍變量極為微小，所以容易誤認為粒子的運動是連續(xù)的.換一句說，容易誤認為在無限短的時間內(nèi)，粒子的位移也是無限小的.這就是所謂的機械運動觀點.但是，機械運動概念含有深刻的矛盾：兩千多年前古希臘學

9、者芝諾根據(jù)機械運動觀導出了運動健將阿基里斯追不上烏龜這一著名悖論.,15,實際上，粒子位置的變化是猝發(fā)式的，它從一個位置到下一個位置不經(jīng)歷中間過程，所以這種位移叫做無間位移.無間位移與粒子駐生時間的比值叫做猝移速度.,在粒子平均駐生時間的數(shù)百億倍的時間尺度內(nèi)，粒子的猝移速度的統(tǒng)計平均值叫做粒子的脈動速度.脈動速度作周期性變化. 脈動速度是可以超過真空光速 的.,16,在疏極點（即概率密度最小點）附近，粒子（包括光子）的脈動

10、速度大于 .在密極點（即概率密度最大點）附近，粒子（包括光子）的脈動速度小于 .在粒子穿越勢壘時，其表現(xiàn)的速度就是脈動速度. 最近幾年，光穿越勢壘時速度超過 的現(xiàn)象已經(jīng)被數(shù)次觀測到.,,密極點,疏極點,17,在粒子越過的長度中包含的波長數(shù)為大數(shù)的時間尺度內(nèi),脈動速度的統(tǒng)計平均值叫做粒子的經(jīng)典速度.它也是粒子越過半波長的整數(shù)倍時的平均脈動速度.,經(jīng)典速度不會超過真空光速 .,主流物理學家對運動和狹義相對論有誤解，為了避免

11、粒子速度在概率密度最小點附近超過真空光速這一結(jié)論的出現(xiàn)，他們不允許人們提問粒子如何運動，只允許人們談論粒子在某處出現(xiàn)的概率,結(jié)果把量子力學解釋得晦澀難懂.,18,最近幾年，光穿越勢壘時速度超過 的現(xiàn)象已經(jīng)被數(shù)次觀測到，但理論物理學家們還沒有想出化解現(xiàn)有理論和這種現(xiàn)象之間矛盾的方法.,從2001年開始，筆者發(fā)表了題為“元態(tài)理論” 、“生滅論”和“量子現(xiàn)象解釋性理論”的系列論文來重新闡述量子論和狹義相對論.這套理論伴隨著修