普朗克黑體輻射公式推導 - 副本

1、普朗克黑體輻射公式的推導普朗克黑體輻射公式的推導所謂的黑體是指能吸收射到其上的全部輻射的物體，這種物體就稱為絕對黑體，簡稱黑體。黑體輻射：由這樣的空腔小孔發(fā)出的輻射就稱為黑體輻射。輻射熱平衡狀態(tài):處于某一溫度T下的腔壁，單位面積所發(fā)射出的輻射能量和它所吸收的輻射能量相等時，輻射達到熱平衡狀態(tài)。實驗發(fā)現(xiàn)：熱平衡時，空腔輻射的能量密度，與輻射的波長的分布曲線，其形狀和位置只與黑體的絕對溫度T有關而與黑體的形狀和材料無關。實驗得到：1.Wie

2、n公式從熱力學出發(fā)加上一些特殊的假設，得到一個分布公式：象經(jīng)典理論所要求的那樣可以連續(xù)的發(fā)射和吸收輻射能量。得到：該式稱為Planck輻射定律???????dkThChd??????????1)exp(1833h為普朗克常數(shù)，h=sj.10626.634??4，普朗克的推導過程：把空窖內的電磁波分解為各個頻率的簡振振動，簡振模的形式最后為，).()(wtrKikkeCtr?????為常系數(shù)振方向，表示兩個互相垂直的偏??kC21?每一個

3、簡振模在力學上等價于一個自由度，記頻率在內的?????d?自由度數(shù)為，則（0，v）范圍內的總自由度數(shù)G(v)與g(v)的????dg關系為。借助幾何方法求出，取微分得????????dgG??0??3338???cVG????????dcVdg238?令代表體積為V的空窖內熱平衡輻射的總內能，代表單位E????dTu體積頻率間隔在內的能量，于是，?????d????????dgdTuVE??????0~0)(，代表單位體積的振子的平均能

4、量代表頻率為????????????dcgVdg23~81??內頻率間隔在內的振動自由度數(shù)。?????d?應用經(jīng)典統(tǒng)計的能量均分定理得到平均能量為與振子的頻率KT??無關，代入可以得到，這就是????????dgdTvu~???????dkTcdTvu238?瑞利金斯公式，在低頻區(qū)和實驗符合，高頻區(qū)嚴重偏離。普朗克熱輻射理論采用的也是波的觀點，依??????????dcgVdg23~81??舊認為他正確，但是能量均分定理不適用，原因在于