二元一次方程（組）1

1、二元一次方程（組）二元一次方程（組）1一、學一、學習目標1.理解二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的含義；2.會檢驗一組數是不是某個二元一次方程（組）的解.2、要點梳理要點梳理要點一、二元一次方程要點一、二元一次方程含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1像這樣的方程叫做二元一次方程要點詮釋：要點詮釋：二元一次方程滿足的三個條件：（1）在方程中“元”是指未知數，“二元”就是指方程中有且只有兩個未知數.（2）“未知數的次數為1”

2、是指含有未知數的項（單項式）的次數是1.（3）二元一次方程的左邊和右邊都必須是整式.要點二、二元一次方程的解要點二、二元一次方程的解一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的一組解要點詮釋：要點詮釋：(1)二元一次方程的解都是一對數值，而不是一個數值，一般用大括號聯立起來如：25.xy?????(2)一般情況下，二元一次方程有無數個解，即有無數多對數適合這個二元一次方程[來源:學科網ZXXK]要點三、二元一次

3、方程組要點三、二元一次方程組把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.要點詮釋：要點詮釋：組成方程組的兩個方程不必同時含有兩個未知數.例如也是二元一次方???????52013yxx程組.要點四、二元一次方程組的解要點四、二元一次方程組的解一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.要點詮釋：要點詮釋：（1）二元一次方程組的解是一組數對，它必須同時滿足方程組中的每一個方程，一般寫成的形

4、式xayb?????(2)一般地，二元一次方程組的解只有一個，但也有特殊情況，如方程組無解，而方2526xyxy???????程組的解有無數個1222xyxy?????????三、典型例三、典型例題類型一、二元一次方程例題3.寫出二元一次方程的所有正整數解.204??yx【思路點撥】可以把二元一次方程中的一個未知數看成已知數，先解關于另一個未知數的一元一次方程，當兩個未知數的取值均為正整數才是方程的解，寫時注意按一定規(guī)律寫，做到不重、不

5、漏.【答案與解析】解：由原方程得，因為都是正整數，xy420??yx、所以當時，.4321，，，?x481216，，，?y所以方程的所有正整數解為：，，，.204??yx?????161yx?????122yx?????83yx?????44yx【總結升華】對題意理解，要注意兩點：①要正確；②不重、不漏.兩個未知數的取值均為正整數才是符合題意的解.舉一反三：舉一反三：【變式1】已知二元一次方程，下列說法不正確的是（）5xy??A.它有無

6、數多組解B.它有無數多組整數解C.它有4組正整數解D.它的解中不會出現負整數【答案答案】D【變式2】在方程中，若分別取2、、0、－1、－4，求相應的的值.0243???yxy41x【答案答案】將變形得.0243???yx342yx??把已知值依次代入方程的右邊，計算相應值，如下表：yy2410－1－4342yx??－231322[來源:學科網]6類型三、二元一次方程組及解例題4.甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯了方程①中的a，得到方程5