數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)的控制原理

1、第7章　數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)的控制原理,2,機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)的本質(zhì)是位置控制系統(tǒng)。數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)的類型及其性能與機(jī)床加工精度有著重要的聯(lián)系。本章將介紹數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)位置控制的基本工作原理。,3,7.1　概 述,機(jī)床的主運(yùn)動(dòng)提供金屬切削所需的能量，而進(jìn)給運(yùn)動(dòng)則根據(jù)被加工工件的形狀，保持工件與刀具的相對(duì)位置。這樣設(shè)計(jì)機(jī)床的運(yùn)動(dòng)，則主運(yùn)動(dòng)一般均為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，要求驅(qū)動(dòng)動(dòng)力源的功率大，其控制問(wèn)題主要是進(jìn)行調(diào)速，要求較低；而進(jìn)給運(yùn)動(dòng)

2、驅(qū)動(dòng)動(dòng)力源的功率較小，為了保證生成被加工工件所要求的型線和一定的加工精度，一般應(yīng)進(jìn)行位置伺服控制，因此控制上的要求較高。,4,7.1.1　數(shù)控機(jī)床進(jìn)給運(yùn)動(dòng)伺服系統(tǒng)的分類和特點(diǎn),數(shù)控機(jī)床進(jìn)給運(yùn)動(dòng)伺服系統(tǒng)按其控制原理可以分為開(kāi)環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)(半閉環(huán))系統(tǒng)。在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中，不進(jìn)行位置和速度的檢測(cè)，電動(dòng)機(jī)將依據(jù)電脈沖驅(qū)動(dòng)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)達(dá)到期望的位置。開(kāi)環(huán)系統(tǒng)采用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力源，并且假定只要輸入一定數(shù)量的電脈沖，機(jī)床就有相應(yīng)的位移量。由于沒(méi)有檢測(cè)元器

3、件，構(gòu)成這樣的系統(tǒng)成本較低，但是它的缺點(diǎn)是一旦產(chǎn)生誤差，就會(huì)逐漸積累。前面已經(jīng)提到，開(kāi)環(huán)系統(tǒng)必須采用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)或電液脈沖馬達(dá)作為動(dòng)力源。閉環(huán)(半閉環(huán))系統(tǒng)要進(jìn)行閉環(huán)控制，從控制原理上講，閉環(huán)與半閉環(huán)系統(tǒng)沒(méi)有什么差別。在系統(tǒng)硬件構(gòu)成上，與開(kāi)環(huán)系統(tǒng)相比，閉環(huán)(半閉環(huán))系統(tǒng)要使用位置檢測(cè)元器件和比較器。,5,7.1.2　全閉環(huán)和半閉環(huán)控制系統(tǒng)的區(qū)別,全閉環(huán)系統(tǒng)為了測(cè)量直線進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，沿導(dǎo)軌移動(dòng)方向安裝直線位移傳感器，直接測(cè)量工作臺(tái)的位移；而半閉

4、環(huán)系統(tǒng)則把角位移傳感器安裝在滾珠絲杠端部，測(cè)量其角位移，顯然，這時(shí)傳感器角位移的值不能反映滾珠絲杠本身的行程誤差及其變形，以及滾珠絲杠副以后傳動(dòng)鏈所產(chǎn)生的那部分工作臺(tái)的位移誤差。全閉環(huán)系統(tǒng)與半閉環(huán)系統(tǒng)反饋信號(hào)測(cè)取上的差異，會(huì)明顯地影響實(shí)際控制效果，因此，全閉環(huán)系統(tǒng)與半閉環(huán)系統(tǒng)在工程上有時(shí)被認(rèn)為是兩種不同的類型。不過(guò)，由于下面我們將僅僅從理論上分析開(kāi)環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)的工作原理，所以不再?gòu)?qiáng)調(diào)全閉環(huán)系統(tǒng)與半閉環(huán)系統(tǒng)的區(qū)別。,6,7.2　進(jìn)給伺服系

5、統(tǒng)中的位置指令信號(hào),數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給位置指令是由CNC裝置通過(guò)插補(bǔ)運(yùn)算而得到的。縱觀整個(gè)加工程序段的插補(bǔ)過(guò)程，了解位置進(jìn)給指令信號(hào)究竟屬于什么類型，對(duì)于深入理解進(jìn)給伺服系統(tǒng)的工作原理是很重要的。,7,7.2.1　位置指令信號(hào)的函數(shù)規(guī)律,在數(shù)控機(jī)床中，最常見(jiàn)的插補(bǔ)公式有直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)。對(duì)于兩軸直線插補(bǔ) (圖7.1)，軌跡方程是x=kz，其中k是常數(shù)，該直線軌跡方程等價(jià)于式(7-1)所示的參數(shù)方程組。 對(duì)于兩軸

6、圓弧插補(bǔ)(圖7.2)，軌跡如圖7.2所示，軌跡方程是x2+z2＝r2。該圓弧軌跡方程等價(jià)于參數(shù)方程式組(7-2)。,,8,7.2.2　指令值的修正,現(xiàn)在來(lái)分析典型的斜坡位置指令。參見(jiàn)圖7.3。圖7.3(a)表示的是斜坡位置指令，圖7.3(b)表示的是圖7.3(a)中所包含的進(jìn)給速度信息，圖7.3(c)表示圖7.3(a)中所包含的加速度信息。很明顯，這里沒(méi)有加減速的過(guò)程，進(jìn)給速度是突變的，這樣就產(chǎn)生了沖擊加速度，加速度是與驅(qū)動(dòng)力成正比的，

7、因而沖擊加速度意味著驅(qū)動(dòng)力的沖擊，這對(duì)機(jī)械傳動(dòng)部件是不利的。此外，指令進(jìn)給速度的突變會(huì)造成系統(tǒng)跟蹤失步，增大跟隨誤差。,9,7.2.2　指令值的修正,圖7.3所描述的位置指令稱為具有速度控制的位置指令，這種位置指令函數(shù)的主要缺點(diǎn)是沒(méi)有對(duì)加速度進(jìn)行限制。這種位置指令函數(shù)是沒(méi)有經(jīng)過(guò)修正的指令函數(shù)。對(duì)位置指令函數(shù)進(jìn)行修正就是要對(duì)加速度進(jìn)行限制。圖7.4(a)所描述的是經(jīng)過(guò)修正以后的位置指令函數(shù)，這一指令函數(shù)呈現(xiàn)“S”形，而不是如圖7.3(a)

8、所描述的斜坡形。這一經(jīng)過(guò)修正的位置指令函數(shù)中也包含了速度和加速度信息，分別如圖7.4(b)和7.4(c)所示。,10,7.3 開(kāi)環(huán)伺服系統(tǒng),7.3.1　開(kāi)環(huán)伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖7.5是步進(jìn)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的開(kāi)環(huán)伺服系統(tǒng)。開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于控制，但精度差，低速不平穩(wěn)，高速扭矩小。一般用于輕載且負(fù)載變化不大的場(chǎng)合，或經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床上。,11,7.3.2　系統(tǒng)工作原理,開(kāi)環(huán)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)控制線路接受來(lái)自數(shù)控機(jī)床控制系統(tǒng)的進(jìn)給脈沖信號(hào)，并將該信號(hào)轉(zhuǎn)換

9、為控制步進(jìn)電動(dòng)機(jī)各定子繞組依次通電、斷電的信號(hào)，使步進(jìn)電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子與機(jī)床絲杠連在一起，轉(zhuǎn)子帶動(dòng)絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)，絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)使工作臺(tái)產(chǎn)生移動(dòng)。1. 工作臺(tái)位移量的控制2. 工作臺(tái)進(jìn)給速度的控制3. 工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向的控制 綜上所述，在步進(jìn)式伺服系統(tǒng)中，輸入進(jìn)給脈沖數(shù)量、頻率、方向經(jīng)驅(qū)動(dòng)控制線路和步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，可以轉(zhuǎn)換為工作臺(tái)的位移量、進(jìn)給速度和進(jìn)給方向，能夠滿足數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)對(duì)位移控制的要求。,12,7.3

10、.3　提高步進(jìn)系統(tǒng)精度的措施,1. 細(xì)分線路所謂細(xì)分線路，就是把步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的一步再分得細(xì)一些，來(lái)減小步距角。其基本原理是把原來(lái)的一步分為10小步來(lái)走。如圖7.6所示。 2．反向間隙補(bǔ)償減小傳動(dòng)鏈中的間隙，可采用間隙補(bǔ)償線路，其基本工作原理是：根據(jù)實(shí)際測(cè)得傳動(dòng)間隙的大小，每當(dāng)出現(xiàn)反向時(shí)，用補(bǔ)充固定的脈沖來(lái)克服。圖7.7是間隙補(bǔ)償?shù)脑韴D，圖中觸發(fā)器Q寄存原來(lái)運(yùn)動(dòng)的方向。,13,7.3.3　提高步進(jìn)系統(tǒng)精度的措施,3．混合伺服系統(tǒng)在

11、實(shí)際使用過(guò)程中，由于設(shè)備的剛性、環(huán)境溫度、負(fù)載的變化，都可能帶來(lái)一定的傳動(dòng)誤差，這樣只靠開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)去克服，就有一定困難。對(duì)于精度要求高的大型數(shù)控機(jī)床，如數(shù)控坐標(biāo)鏜床、加工中心機(jī)床等，還可以在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，采用所謂混合伺服系統(tǒng)，如圖7.8所示。,14,7.4　閉環(huán)(半閉環(huán))伺服系統(tǒng),7.4.1　閉環(huán)(半閉環(huán))伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與工作原理采用閉環(huán)(半閉環(huán))系統(tǒng)的機(jī)床在加工工件時(shí)的過(guò)程如下。第一步：比較輸入與輸出信號(hào)。 第二步：計(jì)

12、算控制信號(hào)。 第三步：控制信號(hào)送入電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電源。 第四步：電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電源驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)以減小誤差直至為零。第五步：達(dá)到期望位置。 第六步：從內(nèi)存讀入輸入信號(hào)。 上述步驟不斷重復(fù)，直到加工完成。特別要強(qiáng)調(diào)的是，只有當(dāng)實(shí)際值與期望值存在偏差時(shí)，才產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，因此這種系統(tǒng)又被稱為偏差驅(qū)動(dòng)閉環(huán)系統(tǒng)。圖7.9為數(shù)控機(jī)床一個(gè)坐標(biāo)軸進(jìn)給運(yùn)動(dòng)伺服系統(tǒng)的等效框圖。,15,7.4.2　閉環(huán)伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,進(jìn)給伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖7.10所示。

13、在圖7.10中，由位置控制器執(zhí)行比例控制算法。控制器本身可以是微處理器，也可以是由硬件構(gòu)成的脈沖比較電路或相位比較電路。從傳遞函數(shù)的角度來(lái)看，位置控制器相當(dāng)于一個(gè)比例環(huán)節(jié)，其比例系數(shù)是Kp。 利用前向通道的傳遞函數(shù)G1(s)，可以將圖7.11簡(jiǎn)化成圖7.12。,,16,7.4.3　進(jìn)給伺服系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能分析,1. 動(dòng)態(tài)性能(1)欠阻尼 (2)過(guò)阻尼 (3)臨界阻尼 2. 靜態(tài)性能進(jìn)給伺服系統(tǒng)的靜態(tài)性能的優(yōu)劣主要體現(xiàn)為

14、跟隨誤差的大小。在進(jìn)給伺服系統(tǒng)中，輸入指令曲線與位置跟隨響應(yīng)曲線之間存在著誤差，隨著時(shí)間的增加，這一誤差趨向于固定。這一誤差就稱為系統(tǒng)跟隨誤差。 由圖7.15可知，“伺服滯后”與“跟隨誤差”本質(zhì)是一樣的。,17,7.4.4　閉環(huán)伺服系統(tǒng),下面討論幾種典型的進(jìn)給位置伺服系統(tǒng)實(shí)例。1. 脈沖比較式進(jìn)給位置伺服系統(tǒng)圖7.16所示為用于工件輪廓加工的一個(gè)坐標(biāo)進(jìn)給伺服系統(tǒng)，它包含速度控制單元和位置控制外環(huán)，由于它的位置環(huán)是按給定輸入脈沖數(shù)和

15、反饋脈沖數(shù)進(jìn)行比較而構(gòu)成閉環(huán)控制，所以稱該系統(tǒng)為脈沖比較的位置伺服系統(tǒng)。2. 相位比較式進(jìn)給位置伺服系統(tǒng)圖7.19所示的是一相位比較式進(jìn)給位置伺服系統(tǒng)，這種伺服系統(tǒng)用于電動(dòng)機(jī)采用旋轉(zhuǎn)變壓器調(diào)速時(shí)。時(shí)鐘脈沖源發(fā)出頻率為f0的時(shí)鐘脈沖，時(shí)鐘脈沖被送到“脈沖/相位變換器”和“N分頻器”中。,18,7.4.4　閉環(huán)伺服系統(tǒng),3. 數(shù)據(jù)采樣式進(jìn)給位置伺服系統(tǒng)圖7.21是數(shù)據(jù)采樣式進(jìn)給位置伺服系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)框圖。與前面介紹過(guò)的“脈沖比較式”和

16、“相位比較式”不同，數(shù)據(jù)采樣式進(jìn)給伺服系統(tǒng)的位置控制功能是由軟件和硬件兩部分共同實(shí)現(xiàn)的。軟件負(fù)責(zé)跟隨誤差和進(jìn)給速度指令的計(jì)算；硬件接受進(jìn)給指令數(shù)據(jù)，進(jìn)行D/A轉(zhuǎn)換，為速度控制單元提供命令電壓，以驅(qū)動(dòng)坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)。,19,7.5　閉環(huán)伺服系統(tǒng)分析,一般數(shù)控機(jī)床對(duì)位置伺服系統(tǒng)有如下要求：定位速度和輪廓切削進(jìn)給速度。定位精度和輪廓切削精度。精加工的表面粗糙度。在外界干擾下的穩(wěn)定性。這些要求主要取決于伺服系統(tǒng)的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性。一般對(duì)閉環(huán)

17、系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，總希望系統(tǒng)有一個(gè)較小的位置誤差時(shí)，機(jī)床移動(dòng)部件能迅速反應(yīng)，即系統(tǒng)有較高的動(dòng)態(tài)精度。,20,7.5.1　開(kāi)環(huán)增益,數(shù)控機(jī)床的位置伺服系統(tǒng)是一個(gè)典型的二階系統(tǒng)。在典型的二階系統(tǒng)中，阻尼系數(shù) ，速度穩(wěn)態(tài)誤差 　，其中K為開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)，工程上也稱作開(kāi)環(huán)增益。一般情況下，數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)的增益取為20~30(1/s)。通常把K20的系統(tǒng)稱為高增益或硬伺服系統(tǒng)，應(yīng)用于輪廓加工系統(tǒng)。,,,21,

18、7.5.2　位置精度,位置伺服控制系統(tǒng)的位置精度在很大程度上決定了數(shù)控機(jī)床的加工精度。因此位置精度是一個(gè)極為重要的指標(biāo)。為了保證有足夠的位置精度，一方面是正確選擇系統(tǒng)中開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)的大小，另一方面是對(duì)位置檢測(cè)元件提出精度的要求。因?yàn)樵陂]環(huán)控制系統(tǒng)中，對(duì)于檢測(cè)元件本身的誤差和被檢測(cè)量的偏差是很難區(qū)分出來(lái)的，反饋檢測(cè)元件的精度對(duì)系統(tǒng)的精度常常起著決定性的作用。 數(shù)控機(jī)床的加工精度主要由檢測(cè)系統(tǒng)的精度決定。位移檢測(cè)系統(tǒng)能夠測(cè)量的最小位移量稱

19、做分辨率。分辨率不僅取決于檢測(cè)元件本身，也取決于測(cè)量線路。在設(shè)計(jì)數(shù)控機(jī)床、尤其是高精度或大中型數(shù)控機(jī)床時(shí)，必須精心選用檢測(cè)元件。選擇測(cè)量系統(tǒng)的分辨率或脈沖當(dāng)量時(shí)，一般要求比加工精度高一個(gè)數(shù)量級(jí)?？傊?，高精度的控制系統(tǒng)必須有高精度的檢測(cè)元件作為保證。,22,7.5.3　調(diào)速范圍,伺服系統(tǒng)在低速情況下實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)進(jìn)給，則要求速度必須大于“死區(qū)”范圍。所謂“死區(qū)”指的是由于靜摩擦力的存在使系統(tǒng)在很小輸入下，電機(jī)克服不了摩擦力而不能轉(zhuǎn)動(dòng)。此外，還

20、由于存在機(jī)械間隙，電機(jī)雖然轉(zhuǎn)動(dòng)，但拖板并不移動(dòng)，這些現(xiàn)象也可用“死區(qū)”來(lái)表達(dá)，見(jiàn)圖7.25。伺服系統(tǒng)最高速度的選擇要考慮到機(jī)床的機(jī)械允許界限和實(shí)際加工要求，高速固然能提高生產(chǎn)率，但對(duì)驅(qū)動(dòng)要求也就更高。此外，從系統(tǒng)控制角度看也有一個(gè)檢測(cè)與反饋的問(wèn)題，尤其是在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，必須考慮軟件處理的時(shí)間是否足夠。,23,7.5.4　速度誤差系數(shù),對(duì)于連續(xù)切削系統(tǒng)要求同時(shí)精確地控制每個(gè)坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)的位置與速度，實(shí)際上由于每個(gè)軸的系統(tǒng)存在著穩(wěn)態(tài)誤差

21、，就會(huì)影響坐標(biāo)軸的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)和位置的精確性，產(chǎn)生輪廓跟隨誤差，簡(jiǎn)稱輪廓誤差。輪廓誤差是指實(shí)際軌跡與要求軌跡之間的最短距離，用e來(lái)表示。1. 兩軸同時(shí)運(yùn)動(dòng)加工直線輪廓的情況2. 圓弧加工時(shí)的情況實(shí)際上，大多連續(xù)控制系統(tǒng)中兩軸的增益特性經(jīng)常會(huì)稍有差別，此時(shí)加工的圓弧將會(huì)產(chǎn)生形狀誤差。加工圓時(shí)，將會(huì)形成橢圓。因此，要求將各軸的系統(tǒng)增益K值調(diào)整得盡量接近，其值應(yīng)盡量的高。,24,7.5.5　伺服系統(tǒng)的可靠性,可靠度是評(píng)價(jià)可靠性的主要定量指

22、標(biāo)之一，其定義為：產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率。對(duì)數(shù)控機(jī)床來(lái)說(shuō)，它的規(guī)定條件是指其環(huán)境條件、工作條件及工作方式等，例如溫度、濕度、振動(dòng)、電源、干擾強(qiáng)度和操作規(guī)程等。這里的功能主要指數(shù)控機(jī)床的使用功能，例如數(shù)控機(jī)床的各種機(jī)能，伺服性能等。數(shù)控機(jī)床常用平均故障(失效)間隔時(shí)間(MTBF)作為可靠性的定量指標(biāo)。MTBF是指發(fā)生故障經(jīng)修理或更換零件還能繼續(xù)工作的可修復(fù)設(shè)備或系統(tǒng)，從一次故障到下一次故障的平均時(shí)間。一般數(shù)控機(jī)