1-4課后習題答案

1、第一章第一章質點運動學質點運動學11分析與解分析與解(1)質點在t至(t＋Δt)時間內沿曲線從P點運動到P′點各量關系如圖所示其中路程Δs＝PP′位移大?。｜＝PP′而Δr＝｜r｜｜r｜表示質點位矢大小的變化量三個量的物理含義不同在曲線運動中大小也不相等(注：在直線運動中有相等的可能)但當Δt→0時點P′無限趨近P點則有｜dr｜＝ds但卻不等于dr故選(B)(2)由于｜Δr｜≠Δs故即｜｜≠tstΔΔΔΔ?rvv但由于｜dr｜＝ds

2、故即｜｜＝由此可見應選(C)tstdddd?rvv12分析與解分析與解表示質點到坐標原點的距離隨時間的變化率在極坐標trdd系中叫徑向速率通常用符號vr表示這是速度矢量在位矢方向上的一個分量；表示速度矢量；在自然坐標系中速度大小可用公式計算在tddrtsdd?v直角坐標系中則可由公式求解故選(D)22dddd??????????????tytxv13分析與解分析與解表示切向加速度aｔ它表示速度大小隨時間的變化率是tddv加速度矢量沿速度

3、方向的一個分量起改變速度大小的作用；在極坐標trdd系中表示徑向速率vr(如題12所述)；在自然坐標系中表示質點的速率tsddv；而表示加速度的大小而不是切向加速度aｔ因此只有(3)式表達是tddv正確的故選(D)的大小可直接由運動方程得到：而在求路程時就必須注意到0Δxxxt??質點在運動過程中可能改變運動方向此時位移的大小和路程就不同了為此需根據(jù)來確定其運動方向改變的時刻tp求出0～tp和tp～t內的0dd?tx位移大小Δx1、Δx

4、2則t時間內的路程如圖所示至于t21xxs????＝4.0s時質點速度和加速度可用和兩式計算txdd22ddtx解(1)質點在4.0s內位移的大小m32Δ04????xxx(2)由0dd?tx得知質點的換向時刻為(t＝0不合題意)s2?pt則m0.8Δ021???xxxm40Δ242????xxx所以質點在4.0s時間間隔內的路程為m48ΔΔ21???xxs(3)t＝4.0s時1s0.4sm48dd??????ttxv2s0.422m.