三角形折疊問題

1、專題：折疊問題中的角度運算學習目標學習重難點（2006?宿遷）如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若∠BAD′=30，則∠AED′等于（）?A.30?B.45?C.60?D.75如圖將六邊形ABCDEF沿著直線GH折疊，使點A、B落在六邊形CDEFGH的內(nèi)部，則下列結論一定正確的是（）?A.∠1∠2=9002（∠C∠D∠E∠F）?B.∠1∠2=10802（∠C∠D∠E∠F）?C.∠1∠2=720（∠C∠D∠E∠F）?D.∠1∠2=360（∠

2、C∠D∠E∠F）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=50，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=?A.40?B.30?C.20?D.10已知△ABC是一張三角形的紙片（1）如圖①，沿DE折疊，使點A落在邊AC上點A′的位置，∠DA′E與∠1的之間存在怎樣的數(shù)量關系？為什么？（2）如圖②所示，沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的內(nèi)部點A′的位置，∠A、∠1與12圖2、圖3、如圖①，把△ABC紙片沿DE折疊

3、，使點A落在四邊形BCED內(nèi)部點A′的位置，通過計算我們知道：2∠A=∠1∠2請你繼續(xù)探索：（1）如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的外部點A′的位置，如圖②，此時∠A與∠1、∠2之間存在什么樣的關系？為什么？請說明理由（2）如果把四邊形ABCD沿EF折疊，使點A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部A′、D′的位置，如圖③，你能求出∠A、∠D、∠1與∠2之間的關系嗎？（直接寫出關系式即可）三角形紙片ABC中，∠A=55，∠B