彎曲00

1、15彎曲5.1彎曲問題概述彎曲問題概述5.1.1平面彎曲的概念平面彎曲的概念我們已經(jīng)知道，當(dāng)桿上受到橫向力作用時(shí)，桿件將發(fā)生彎曲變形，桿件的彎曲變形主要體現(xiàn)在直線彎成曲線，而曲桿的軸線的曲線發(fā)生了改變。主要發(fā)生彎曲變形的桿件我們稱為梁。圖51彎曲變形工程中，最常見的是直梁，而梁的常用截面形式有矩形，T型，箱型，空心圓行，和I字型等。這些常用的梁的截面圖形，至少存在一個(gè)對(duì)稱軸，如圖51所示，截面對(duì)稱軸和梁的軸線確定一個(gè)平面，這個(gè)平面就做梁

2、的縱向?qū)ΨQ面。實(shí)驗(yàn)表明，梁上的橫向力活梁向力的合力作用線在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時(shí)，梁發(fā)生彎曲時(shí)，軸線被彎成縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的平面曲線。我們將這種彎曲叫做平面彎曲?？梢姡矫鎻澢l(fā)生的條件是，首先梁要存在一個(gè)縱向?qū)ΨQ面，并且梁上的橫向力或橫向力的合力作用線在這個(gè)縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。5.1.2靜定梁的形式靜定梁的形式發(fā)生彎曲受到梁在承受橫向力作用時(shí)，必須有足夠的支座約束，梁的約束不足，梁將稱為機(jī)構(gòu)而不能靜定地承受載荷作用。靜定梁有三種基本形式，即懸臂梁，簡(jiǎn)支

3、梁和外伸梁。所謂懸臂梁是一端完全被固定的梁，被固定的梁端叫做固定端，梁的固定端截面上各點(diǎn)不可以發(fā)生移動(dòng)，各線段也不能發(fā)生移動(dòng)。工程中很多挑出梁就是可以簡(jiǎn)化誠(chéng)懸臂梁。桿件也可以簡(jiǎn)化成懸臂梁。如圖52所示（a）建筑物及其挑出梁(b)插入墻的桿(c)懸臂梁的力學(xué)模型圖52懸臂梁所謂簡(jiǎn)支梁，是兩端被簡(jiǎn)單支撐的梁，例如幫助人們通過溝渠的獨(dú)木橋，如圖53(a)所示，再例如在工程中兩端約束不限制梁端截面轉(zhuǎn)動(dòng)的梁。如圖53（b）所示。簡(jiǎn)支梁的約束為一個(gè)

4、固定鉸支座和一個(gè)可動(dòng)鉸支座。固定鉸支座水平方向的約束是承受梁上的軸向荷載或軸向擾動(dòng)的。zyymm3例題51圖（1）研究梁，由平衡方程CB00CXX???0Bm??52032.550CY???????=31CYkN(2)研究梁，由平衡方程AC00AXX???0503181AYRkN?????0311.550196.5AAmmkNm???????A為了校核所得反力是否正確，讀者可檢驗(yàn)整個(gè)梁系是否滿足平衡條件。5.2彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力5.2.1

5、概述概述支座反力確定以后梁內(nèi)的所有受力就是已知的，我們知道梁上的主動(dòng)外力和支座反力一起構(gòu)成一平衡力系。支座反力是是由約束引起的，是由主動(dòng)橫向力決定的，梁上的橫向力包括垂直于梁方向的主動(dòng)力，可以是分布力也可以是集中力是分布力的理想結(jié)果。橫向力還包括使梁發(fā)生彎曲變形的力偶矩，可以是分布作用在梁上，也可以是集中作用在梁上，而理解為是一對(duì)大小相反方向相反，作用線很近的力。于是，我們可以把梁彎曲時(shí)受到的外力看做是平衡力系了，或者是平衡力系和力偶的

6、疊加。當(dāng)應(yīng)用截面法分析梁橫截面的內(nèi)力時(shí)，取一部分為研究對(duì)象，另一部分通過這個(gè)橫截面對(duì)研究對(duì)象的作用即梁的內(nèi)力應(yīng)該是于研究對(duì)象上受到的外力平衡的。因?yàn)檠芯繉?duì)象是梁的一部分，即整個(gè)梁是處于平衡狀態(tài)的，即研究對(duì)象也必須是平衡的，由理論力學(xué)的知識(shí)我們很容易知道，能與平衡力系和力偶系的疊加平衡的這個(gè)截面內(nèi)力，應(yīng)該有兩個(gè)分量，即一個(gè)力和一個(gè)力偶矩。或者我們也可以這樣理解，將研究對(duì)象上的所有外力包括力偶矩向截面形心簡(jiǎn)化，一般情況下，簡(jiǎn)化的結(jié)果是一個(gè)主