彎曲變形

1、,模塊四：任務(wù)1、計(jì)算臺(tái)鉆手柄桿的彎矩,【目的與要求】1、了解平面彎曲的概念；彎曲變形的受力特點(diǎn)及變形特點(diǎn)。2、明確剪力和彎矩的意義，會(huì)用截面法求解梁彎曲時(shí)的內(nèi)力-彎矩。3、了解彎矩圖的繪制方法。,一、任務(wù)描述,如圖2-4-1所示，臺(tái)鉆手柄桿AB用螺紋固定在轉(zhuǎn)盤(pán)上，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)，自由端受力F作用。試著分析手柄中點(diǎn)D截面上的彎矩，并求最大彎矩。,,,圖2-4-1臺(tái)鉆手柄桿AB,二、任務(wù)分析：,在外力作用下，手柄桿AB軸線將由直線變成曲

2、線，也就是會(huì)發(fā)生彎曲變形，由經(jīng)驗(yàn)可知發(fā)生彎曲后最可能斷裂的位置就是固定端B，因此，在手柄桿各個(gè)不同位置的內(nèi)力是不相等，須通過(guò)截面法計(jì)算彎曲時(shí)的內(nèi)力-彎矩。,三、知識(shí)鏈接：,彎曲變形——直桿受到垂直于軸線的外力或在桿軸線平面內(nèi)的力偶作用時(shí)，其軸線將由直線變成曲線。,1．彎曲變形的定義,梁——發(fā)生彎曲變形或以彎曲變形為主的桿件。,2．梁的定義,6,平面彎曲——當(dāng)作用在梁上的外力或力偶都在梁的縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)，且各力都與梁的軸線垂直，梁彎曲變形后

3、，其軸線在縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)由直線變成平面曲線。,3．平面彎曲的定義,4．平面彎曲變形的特點(diǎn),（1）受力特點(diǎn)：外力垂直于桿件的軸線，且外力和力偶都作用在梁的縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)。 （2）變形特點(diǎn)：梁的軸線由直線變成在外力作用面內(nèi)的一條曲線。 （3）構(gòu)件特征：具有一個(gè)以上對(duì)稱(chēng)面的等截面直梁。,5．常見(jiàn)梁的形式,6．作用在梁上載荷的簡(jiǎn)化,7、剪力和彎矩,,,,,8、彎矩的正負(fù)規(guī)定,左側(cè)梁：順時(shí)針轉(zhuǎn)向的外力矩產(chǎn)生的彎矩為正，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向的外力矩產(chǎn)生的彎矩

4、為負(fù)。 右側(cè)梁：逆時(shí)針轉(zhuǎn)向的外力矩產(chǎn)生的彎矩為正，順時(shí)針轉(zhuǎn)向的外力矩產(chǎn)生的彎矩為負(fù)。,梁彎曲成凹面向上時(shí)的彎矩為正,梁彎曲成凸面向上時(shí)的彎矩為負(fù),9、彎矩圖,（1）彎矩方程與彎矩圖,彎矩方程——表示梁橫截面上所受的彎矩隨著梁軸線的變化規(guī)律，取梁軸線為X軸，以坐標(biāo)x表示橫截面的位置，則彎矩可表示為x的函數(shù)：,Mw = Mw（x）,彎矩圖——以縱坐標(biāo)表示相應(yīng)截面的彎矩，可將梁上各截面的彎矩用圖表示。,2．作彎矩圖的步驟,（1）求出

5、梁的支座反力。 （2）應(yīng)用截面法求出各集中力及集中力偶作用點(diǎn)處截面上的彎矩值。 1）用假想的截面在欲求內(nèi)力處將梁切成左、右兩部分，取其中一部分為研究對(duì)象。 2）畫(huà)研究對(duì)象的受力圖，對(duì)于截面上未知的彎矩假設(shè)為正。 3）建立平衡方程，求解彎矩值。 （3）取X軸平行于梁的軸線，X軸上的橫坐標(biāo)x表示梁的截面位置；縱坐標(biāo)Mw表示各截面的彎矩。將各控制點(diǎn)畫(huà)在坐標(biāo)平面上，

6、然后連接各點(diǎn)。,四、任務(wù)實(shí)施：,機(jī)床手柄AB用螺紋連接于轉(zhuǎn)盤(pán)上，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)，自由端受力F作用，求手柄中點(diǎn)D的彎矩，并求最大彎矩。,小結(jié)：,作彎矩圖的步驟,1、求出梁的支座反力。 2、應(yīng)用截面法求出各集中力及集中力偶作用點(diǎn)處截面上的彎矩值。 1）用假想的截面在欲求內(nèi)力處將梁切成左、右兩部分，取其中一部分為研究對(duì)象。 2）畫(huà)研究對(duì)象的受力圖，對(duì)于截面上未知的彎矩假設(shè)為正。 3）建立平衡方程，求解彎矩