計(jì)算球磨機(jī)的臨界轉(zhuǎn)速

1、球磨機(jī)的臨界轉(zhuǎn)速球磨機(jī)的臨界轉(zhuǎn)速一、臨界轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速率一、臨界轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速率前面講的，當(dāng)磨機(jī)以線速度υ帶著鋼球升到A點(diǎn)時(shí)，由于鋼球重量G的法向分力N和離心力C相等，鋼球即作拋物落一。如果磨機(jī)的速度增加，鋼球開始拋落的點(diǎn)也就提高。到了磨機(jī)的轉(zhuǎn)速增加到某一值υC離心力大于鋼球的重量鋼球升到磨機(jī)頂點(diǎn)Z不再落下，發(fā)生了離心運(yùn)轉(zhuǎn)。由此可見，離心運(yùn)轉(zhuǎn)的臨界條件是圖1離心運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)鋼球的受力狀況離心運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)鋼球的受力狀況C≥GC≥G令m為球的質(zhì)量，g為重力加速

2、度，n為磨機(jī)每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)，R為球的中心到磨機(jī)中心的距離，a為球脫離圓軌跡時(shí)連心線OA與垂直軸的夾角。當(dāng)磨機(jī)的線速度為υ，鋼球升到A點(diǎn)時(shí)，這是研究鋼球運(yùn)動(dòng)的最基本的公式，以后要經(jīng)常用到它。當(dāng)轉(zhuǎn)速為υc相應(yīng)的每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)為nC時(shí)鋼球上升到頂點(diǎn)Z不再落下.發(fā)生了離心化。此時(shí)C=Ga=0cosa=1從而此處，D=2R單位皆為米。對(duì)貼著襯板的最外一層來(lái)說(shuō)，因?yàn)榍驈奖惹蚰C(jī)內(nèi)徑小得多，可略而不計(jì)R可以算是磨機(jī)的內(nèi)半徑，D就是它的內(nèi)直徑。由公式(3)可

3、以看出，使鋼球離心化所需的臨界轉(zhuǎn)數(shù)，決定于球心到磨帆中心的距離。最外層球距磨機(jī)中心最遠(yuǎn)使它離心化所需的轉(zhuǎn)數(shù)最少；最內(nèi)層球距磨機(jī)中心最近，使它離心化所需的轉(zhuǎn)數(shù)也最多。如果取磨機(jī)內(nèi)半徑用公式(3)算的結(jié)果作為磨機(jī)的轉(zhuǎn)速，盡管最外層球已經(jīng)離心化了，但其他層球仍然能夠拋落還是可以磨細(xì)礦石。只有轉(zhuǎn)數(shù)比用最外層球按公式(3)求得的高出很多時(shí)，全部球?qū)硬艜?huì)離心化，磨碎礦石的有用功才等于零。但是，裝入的鋼球希望全部能落下磨碎礦石，如果有一部分離心化，就

4、會(huì)使有用功減少。因此，取磨機(jī)內(nèi)半徑用公式(3)算得的結(jié)果，說(shuō)明要使最外層球也不會(huì)離心化時(shí)磨機(jī)轉(zhuǎn)速的限度，就沒有必要去計(jì)算使其他層球離心化的磨機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)了。山此可見磨機(jī)的臨界轉(zhuǎn)數(shù)，是使最外層球也不會(huì)發(fā)生離心化的最高轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)分)。盡管公式(3)是在沒有考慮裝球率及滑動(dòng)等情況下導(dǎo)出的，但在采用不平滑襯板及裝球率占40～50%時(shí)，它仍然符合實(shí)際情形。因此，生產(chǎn)中都采用公式(3)來(lái)計(jì)算磨機(jī)的臨界轉(zhuǎn)數(shù)，絕大多數(shù)磨機(jī)的轉(zhuǎn)速都沒有超過(guò)它。設(shè)n為磨機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)