陰影部分面積的求法

1、求圖形面積的幾種常用方法1、割補(bǔ)法：對(duì)于一些求不在一起的幾塊陰影面積的和，往往需要把它們通過(guò)剪割、拼補(bǔ)在一起，才便于計(jì)算，在剪割、拼補(bǔ)過(guò)程中，一定要注意割下來(lái)的圖形和補(bǔ)上去的圖形的形狀、大小必須完全一樣。【例1】如圖，每個(gè)小圓的半徑是2厘米，求陰影部分的面積是多少平方厘米？【例2】右圖中三個(gè)圓的半徑都是4厘米，三個(gè)圓兩兩交于圓心。求陰影部分的面積是多少平方厘米？2重新組合法：這種方法是將不規(guī)則圖形拆開(kāi)，根據(jù)具體情況和計(jì)算上的需要，重新組

2、合成一個(gè)新的圖形，設(shè)法求出這個(gè)新圖形面積即可.例如，求下圖中陰影部分面積3、加減法：注意觀察，所求陰影部分的面積看是由哪幾個(gè)圖形相加，再減去哪個(gè)圖形變可以得到。我們把這種通過(guò)加、減就能求出它的面積的方法，我們的把它稱(chēng)為“加減法”?！纠?】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，求陰影部分的面積是多少？【例4】如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12厘米，寬為8厘米，求陰影部分的面積是多少？4.輔助線法：這種方法是根據(jù)具體情況在圖形中添一條或若干條輔助線，使不規(guī)則圖形

3、轉(zhuǎn)化成若干個(gè)基本規(guī)則圖形，然后再采用相加、相減法解決即可.9、抓不變量：若甲比乙的面積大a，則甲和乙同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，它們的大小不變，而圖形發(fā)生變化，再通過(guò)變化后的圖形進(jìn)行求解，就可以使問(wèn)題得到簡(jiǎn)便；若兩個(gè)面積相等的圖形，同時(shí)加上或差動(dòng)相同的面積，則剩下的面積仍然相等?！纠?】如圖，已知半圓的AB=20（厘米），陰影①比陰影②面積大57平方厘米，求直角三角形的高BC的長(zhǎng)？10、“一半”的應(yīng)用：在正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形中，以其中

4、一條邊為底，在它的對(duì)邊上任意取一點(diǎn)，所得的三角形的面積等于整個(gè)面積的一半?！纠?】一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊為12厘米，寬AB=8厘米，E是BC上一點(diǎn)，AE長(zhǎng)10厘米，AE和DF互相垂直，DF長(zhǎng)是多少厘米？【例10】如圖，在長(zhǎng)方形中，四條直線把長(zhǎng)方形分成了八部分，已知其中的三部分的面積分別是17、45、34平方厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米？11、等積變換：根據(jù)圖形的特點(diǎn)，由面積與面積之間的相等關(guān)系，進(jìn)行一些轉(zhuǎn)化，從而使問(wèn)題解決得到簡(jiǎn)便。【例